静态应力降与动态应力降比值方法在东北地区震后趋势判定中的应用

王 强，李继业，孙 强，任剑辉

(1.哈尔滨市阿城地震台，黑龙江哈尔滨 150321；2.哈尔滨市防震减灾技术中心，黑龙江哈尔滨 150021)

静态应力降与动态应力降比值方法在东北地区震后趋势判定中的应用

王 强1，李继业2，孙 强1，任剑辉2

(1.哈尔滨市阿城地震台，黑龙江哈尔滨 150321；2.哈尔滨市防震减灾技术中心，黑龙江哈尔滨 150021)

计算静态应力降与动态应力降之比Y值，根据Y值的大小初步判定地震类型，是震后趋势判定的一种新方法，对震后趋势快速判定有一定意义。通过计算我省历年有影响地震的Y值，发现2005年以来黑龙江省及其周边地区中强地震静态应力降与动态应力降之比(Y值)在0.3～0.6之间，总体来说Y值较大，其地震类型以孤立型地震为主，吉林省前郭县地震Y值为0.37，与我省其他中强地震相比，Y值相对较低，初步判定为震群型地震。

静态应力降；动态应力降；地震序列；Y值；震后趋势判断

0 引言

震后趋势判断是地震应急工作的首要任务，也是地震预报工作中的重要环节。目前，判断震后趋势的方法有很多，如利用各种地震参数值b值、h值、K值、U值、地震序列类比、区域地震活动规律、地震活动特征分析等[1]。但是以上判断方法利用的是强震以后震区发生的中小地震活动资料，而且需要足够长时间的资料，所以要在强震发生后马上对震后趋势做出判断是困难的。如果能够利用强震本身的信息，就可望在地震发生后快速地对震区震后趋势进行判定，基于这种背景，静态应力降与动态应力降之比Y值，对于快速判断中强地震的地震类型具有时间上的优势。

地震发生的主要起因是该区域的地下应力不断积累，导致震源区岩石发生剪切变形，应力积累到一定程度后震源区介质发生快速破裂错动的结果。应力降的物理特征是地震发生时位错面上的应力变化，所以研究应力降可以直观体现地震发生前后应力的变化即应力释放的程度。研究震源区介质的错动问题首先要考虑岩层所处的应力程度，其次是岩层错动过程是以何种方式停止的，岩层错动的停止方式对震后趋势判断起着关键作用。基于以上原因，本文主要通过两方面来阐述物理意义，首先对于岩层所处的应力水平可以通过视应力来表述，地震的视应力越大，地震过程中错动驱动力就越大，错动过程就越不容易终止，其后再次发生地震的可能性就越大，相反，地震视应力值越小，错动驱动力也就越小，岩层错动相对就容易终止，之后发生更大地震的可能性就很小；其次，在地震错动过程中，岩层面上的应力状态分两种，动摩擦应力σ1和静摩擦应力σd，这两种应力关系决定了岩层错动终止方式。地震学者Savage曾提出[2]:如果σ1＝σd，代表岩层错动时的动摩擦应力等于错动终止时的静摩擦力，如果σ1＞σd，代表岩层错动时的动摩擦力大于错动终止时的静摩擦应力即岩层错动没有完全释放应力水平，如果σ1＜σd，代表岩层错动时的动摩擦应力小于错动终止时的静摩擦应力即应力释放相对完全。本文通过公式推导发现动摩擦应力σ1和静摩擦应力σd之间的关系与静态应力降和动态应力降之比密切相关，所以研究静态应力降与动态应力降的比值就可以判断某次地震应力是否释放完全，从而应用到震后趋势判断当中。

1 计算方法

对一个地震断层，设地震前应力为σ0，最终应力为σ1，在滑动过程中，动摩擦应力为σd，则静态应力降为Δσs＝σ0－σ1，动态应力降为Δσd＝σ0－σd[3]。

地震波能量可以写成:

MS可由ML换算得到:

地震视应力公式:

式中μ为介质的剪切模量，ES为地震波辐射能量，M0为地震矩。

由上式可得:

上式表明动态应力降、静态应力降、视应力之间存在简单线性关系，利用地震波资料可以得到ES、M0和Δσs，根据式(3)和(4)就可以得到视应力和动态应力降。

在忽略破裂能的情况下，地震波能量又可以写为[4]:

地震矩公式:

μ取3.0×104Pa，D为平均错距，A为断层面积。

把(5)和(6)代入(3)得到:

定义Y值:

Y值是静态应力降和动态应力降之比，取值范围0＜Y＜1。Y值反应了地震错动过程中动摩擦力与地震终止后静摩擦力之间的关系，即反应了地震释放应力是否完全。下面分三种情形讨论Y值及其物理意义[5]:

(1)当σ1＝σd时，即Y＝0.5。代表岩层错动时的动摩擦应力等于错动终止时岩层静摩擦应力。

(2)当σ1＞σd时，即Y＜0.5。代表地震时岩层错动时动摩擦力小于地震终止时的静摩擦力，即地震应力释放不完全，岩层错动是突然终止的。

(3)当σ1＜σd时，即Y＞0.5。代表地震时岩层错动时动摩擦力大于地震终止时的静摩擦力，即地震应力释放完全，地震由于断层静摩擦应力小于动摩擦应力而停下来。

如果地震岩层应力释放完全，即地震时岩层错动时动摩擦力大于地震终止时的静摩擦力，震后发生更大地震的概率就很小；如果岩层应力释放不完全，岩层错动突然终止，即地震时岩层错动时动摩擦力小于地震终止时的静摩擦力，震后发生更大地震的概率较大。基于以上分析利用Y值对震后趋势判定可以总结为:如果Y值较大，强震可能为孤立型或近于孤立型的主余型地震；如果 Y值较小，强震可能为多震型或震群型地震。

2 地震序列类型及黑龙江省及周边地区中强地震Y值计算

由中国地震局编写《地震现场工作大纲和技术指南》中指出[6]:地震序列类型可划分为:

①主震－余震型最强震与次强地震的震级之差≥0.6，而≤2.4的地震序列，约占地震序列总数的59%。

②双震型最强震与次强地震的震级之差≤0.5的地震序列。约占地震序列总数的13%。

③震群型震级之差≤0.5，地震数量≥3的地震序列。约占地震序列总数的14%。

④孤立型最强震与次强地震之差≥2.5的地震序列。约占地震序列总数的14%。

本文整理了自2005年以来黑龙江省及其周边地区中强地震震例19个(见图1、表1)，地震震级均参考黑龙江省及周边地区地震目录，并且以黑龙江省地震局分析预报中心在黑龙江省地震信息网上发布的地震参数为基础，对照哈佛大学的CMT目录，编录了每一个目标震的地震类型、震级、地震矩、应力降(见表2)，然后利用公式(1)计算出地震波能量，MS震级可以由ML震级转换而得，再根据(3)式计算视应力，计算时取u＝3× 104Pa，最后通过公式(8)定义的Y值是静态应力降与动态应力降比值的二分之一。

图1 研究地震震中分布图(42°～54°N，120°～136°E)Fig.1 Epicenterdistributionmapoftargetearthquakes

续表1

表2 目标地震的Y值与震型统计Tab.2 TheValueYoftargetearthquakeandShock-typestatistics

由表2可以看出Y值存在判定地震类型的参考价值，孤立型地震与主余型地震的Y值均＞4.5，数值集中在5左右，即断层滑动时的动摩擦力大于地震终止时的静摩擦力，震群型地震的Y值均≤4，Y值相对偏小，即断层滑动时动摩擦力小于地震终止时的静摩擦力，说明断层滑动过程由于某种因素突然受阻而停止错动。

吉林前郭地区地震的Y值为0.37，Y值相对较小，且经统计吉林前郭ML6.1级地震发生后，相继发生62次余震，根据Y值的震后趋势判定方法和《地震现场工作大纲和技术指南》中指出的地震类型判定依据等，将2013年11月23日吉林前郭地震判定为震群型地震。

3 发震断层性质与Y值关系的探讨

黑龙江省中强地震断层性质主要以走滑断层地震为主[7]，非走滑断层地震震例较少，目前很难找出非走滑断层地震的地震类型与Y值大小的关系。在走滑断层地震当中，如果Y值＜4，Y值相对偏小，即断层滑动时动摩擦力小于地震终止时的静摩擦力，说明断层滑动过程中由于某种因素突然受阻而停止错动，震后发生较大地震的可能性很大；如果Y值＞5，即断层滑动时的动摩擦力大于地震终止时的静摩擦力，其后发生较大地震的可能性较小。所以，在黑龙江省及周边地区日后的震后趋势判定中，通过判断该发震断层性质为走滑断层，Y值对判断该地震的地震类型是有一定参考意义，非走滑断层地震与Y值的关系有待研究。

4 结论与讨论

假设地震断层错动过头时，其后发生较大或更大地震的可能性就小；地震断层错动受阻而突然被锁住时，其后发生较大或更大地震的可能性就大[8]。因此，用 Y值可对震后趋势作如下判定:当Y值较大时，强震后再次发生较大或更大地震的可能性较小，强震可能为孤立型或近孤立型的主余型地震；当Y较小时，强震后再次发生较大或更大地震的可能性较大，强震可能为多震型或震群型的地震。

(1)2005年以来黑龙江省及其周边地区中强震静态应力降与动态应力降比Y值在0.3～0.7之间，总体来说Y值较大，据此可判定为孤立型或主震余震型，且主震－余震型的余震强度较弱，数量较少，比较趋于孤立型地震，这与其他震后趋势判定方法的意见基本一致。

(2)通过表2的计算结果发现，黑龙江省及周边地区孤立型地震的平均Y值为0.58，主余型地震的平均Y值为0.53，而2013年11月23日吉林前郭地震Y值为0.37，与2006年吉林乾安地震，2013年辽宁阜新地震具有相同特点，相对来说Y值都较小，属于震群型地震概率增大，并结合地震系列类型判定规则，可初步判定为震群型的地震。

(3)孤立型地震与主余型地震的 Y值均＞4.5，数值集中在5左右，即断层滑动时的动摩擦力大于地震终止时的静摩擦力，震群型地震的Y值均≤0.4，Y值相对偏小。

(4)本文收集的震例以走滑断层地震为主，因此对于发震构造为正断层、逆断层的情况还需进一步讨论。

(5)本文收集震例19例，结果的可靠性有待进一步检验。

[1] 中国地震局.地震现场工作大纲和技术指南[M].北京:地震出版社，1998.

[2] 李芳，李宇彤，刘友富，等.视应力方法在震群性质判定中的应用研究[J].地震，2006，26(4): 47－48.

[3] 陈学忠，许向彤，翟文杰，等.1995年7月20日河北沙城ML4.1地震序列破裂过程中应力变化的研究[J].地震学报，2005，27(3):276－281.

[4] 黄秀霞，梁延刚.数字化地震数据与震源参数的测定——广东河源地震的震例分析[J].华南地震，2002，22(1):57－63.

[5] 钟羽云，张帆，张震峰，等.应用强震应力降和视应力进行震后趋势快速判定的可能性[J].防灾减灾工程学报，2004，24(1):8－14.

[6] 岳民生，李克，车时，等.中国大陆地震序列研究[M].北京:地震出版社，2007.

[7] 孙宗颀，张国报，张景和，等.在地质断层构造中地应力状态演变研究[J].石油勘探与开发，2000，27 (1):102－105.

[8] 山长仑，李霞，范培乐，等.山东及附近区域地震断层错动性质与地壳应力场特征[J].地震地磁观测与研究，2013，34(1):2－4.

The Application of Ratio of the Static Stress Drop and Dynam ic Stress Drop in the A ftershock Trend Judgm ent in Heilongjiang Province and Surrounding A reas

Wang Qiang1，Li Jiye2，Sun Qiang1，Ren Jianhui2
(1.Acheng Seismic Station，Harbin 150321；2.Earthquake Administration ofHarbin City，150021)

This paper analyzes the spectrum characteristics in Qianguo region，where an ML6.1 earthquake occurred on October31，2013.The ratio of the static stress drop and dynamic stress drop is calculated，and compared with Value Y in Heilongjiang Province.Since 2005，Value Y in Heilongjiang Province is between 0.3 and 0.6，which is larger than normal.The earthquake type gives priority with the isolated earthquake.Value Y of Qianguo earthquake is 0.37，lower than that in Heilongjiang Province.

static stress drop；dynamic stress drop；earthquake sequence；value Y；judgment of aftershock trend

P

:A

:1673－8047(2015)02－0036－06

2014－12－12

地震科技星火计划项目(XH13001、XH14001SX)

王强(1986—)，男，本科，助理工程师，主要从事地震活动性及地震预测方法的研究。