答《弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒——关于〈对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷〉的商榷》

师教民



答《弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒
——关于〈对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷〉的商榷》

师教民

摘 要：说明了论文《弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒——关于〈对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷〉的商榷》一文的错误．

关键词：物理竞赛试题弹簧振子动能势能机械能守恒

《物理通报》曾发表过我们一篇文章[1]，《物理通报》2015年第4期又发表了朱如曾研究员的稿件《弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒——关于〈对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷〉的商榷》[2](简称为朱文)．因为朱文着重指出了那道中学生物理竞赛试题的标准答案与文献[3]的表述一致．故我们同时回应朱文及文献[3].

1对是否守恒的评析

(4)

(5)】

对于上述朱文的这段话，笔者谈两条意见：

①当力移动物体或质点做功时，物体或质点必须有质量．朱文既然说【忽略弹簧的质量】，那么弹簧就成了没有质量的理想模型，因此就不能再说对弹簧做功了，所以朱文又说【两个外力……对弹簧所做的总功……】就错了．

②纠正了朱文在(1)中的错误后，因为忽略了弹簧的质量，所以就不能说【两个外力……对弹簧所做的总功……】了，弹簧振子系统就只剩下小球或振子这一个质点了．因此，研究弹簧振子系统的机械能只能研究质点小球或振子的动能和势能而不能再研究弹簧的势能了．事实上，弹簧振子系统的弹性势能也就是质点小球或振子的势能．例如，文献[4]在第164页上说：“这个质点在弹力作用下相对于平衡位置具有转换成其他运动形态的一定‘能力’，称为质点在弹力作用下相对于平衡位置的弹性势能，以Ep表示

(1.5.19)

利用弹性势能的概念可将(1.5.17)即

表示为弹力的功等于弹性势能的减少量．”

值得说明的是：目前有些新编教材把势能定理说成势能定义，但是不把动能定理说成动能定义．因此这种错误像是作者一时疏忽而产生的笔误．由于势能定义、势能定理和动能定义、动能定理非常对称，所以混淆一方分清一方就既不公平、又不合理了．这个似然的笔误会给教学带来误导，本文里讨论的那道中学生物理竞赛题标准答案的错误就可能是这种误导所致．所以我们在这里通过文献[4]纠正这一似然的笔误，以免它继续误导后人．

(8)

错误，即朱文推导出的弹簧振子系统的机械能不守恒的结论错误．

2对3种证明的评论

朱文在它的第4段中对我们的论文评论说：【…其错误根源在于文献[1]在论证中所用势能微分公式(3*)是错误的.下面遵照楼老师对问题多角度理解的要求给出3种证明．

(1)与正确的势能微分公式(5)相比较

与式(5)相比较显见，式(3*)右边丢失了

(2)反证法证明

设想在图1中，小车上有一个钩子，钩住小球使之相对小车静止不动，另一端仍然固定在墙壁上．按照文献[1]不计墙壁力的功的思想，式(3*)在此当然成立．但是因为小车钩住小球，所以dx′=0，于是从式(3*)得到

(9)

此式表明小球势能不随时间而变！如果小球初始时刻处于平衡位置x′(0)=x0=0，势能将一直保持为零，动能又明显保持为零，于是机械能、势能、动能都保持为零．可是实际情况是弹簧在不断地被拉伸，在小车上看这个系统的势能怎么能保持不变呢? 所以这一荒谬推论从反面证明了其出发点式(3*)确实不成立．

(3)从式(3*)的实质证明其错误

(10)

对于上述朱文的这段评论，我们谈4条意见：

①朱文说我们【按照他选定的特解式(1*)】是错误的．因为式(1*)不是我们选定的，是据伽利略变换和微分运算得出的，而且式(1*)也不是什么特解式．例如，据伽利略变换和微分运算得

x′=x-ut=Acosωt-ut

(1*)

因此，朱文所说的上句话，是朱文强加给我们的，是错误的．

②朱文的3种证明之一说的【正确的势能微分公式(5)】是错误的．因为我们已在上述的确1里(2)中证明了势能微分公式(5)错误．

③朱文的3种证明之二说的【反证法证明】是错误的．错在朱文说的【在小车上看这个系统的势能怎么能保持不变呢? 所以这一荒谬推论从反面证明了其出发点式(3*)确实不成立】．

x′=x-ut=Acosωt-ut

f′=ma′=ma=f= -κx

据势能定理(势能的减少量等于保守力做的功．文献[4]，164)得

(3*)

推导出

这说明我们也认为在小车上看这个系统的势能是随时间t变化的．所以朱文提出【在小车上看这个系统的势能怎么能保持不变呢】的疑问就不是质疑我们了，因此也就不能说明我们错误了．

参考文献

1李学生，师教民．对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷[J]．物理通报，2014(9)：119～120

2朱如曾.弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒——关于“对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷”的再商榷[J].物理通报，2015(4):100～103

3赵凯华，罗蔚茵．新概念物理教程·力学[M]．北京：高等教育出版社，2004.113～114

4梁绍荣，刘昌年，盛正华．普通物理学(第1分册)力学[M]．北京：高等教育出版社，1987.164

An Answer to "the Mechanical Energy of A Spring Oscillator

Relative to Moving Inertial Frame is not Conserved

科教信息

李克强视察中科院物理所引起热烈反响

本刊资料室

5月7日上午，国务院总理李克强视察中国科学院物理研究所，参观实验室、了解研究所取得的科研成果、与科研人员亲切交谈.

中科院物理所所长王玉鹏全程陪同了李克强的视察工作.一路上，总理向王玉鹏了解了很多科研工作细节，当了解到超导国家重点实验室和微纳加工实验室都是世界上最先进的实验室时，李克强表示非常欣慰.当得知近年来物理所在凝聚态物理领域，尤其是铁基超导体和拓扑绝缘体都取得了比较突出的成绩时，李克强非常称赞.总理还对科学家提携后进、薪火相传的精神给予了充分肯定.

总理强调基础研究决定一国未来发展的广度和前景，决定创新能力高低.李克强说，作基础研究要“坐得住、钻得进、研得深”.王玉鹏所长对此感触深刻，“认为这9个字，准确地把握住了基础研究的特点”；

总理提醒大家，作为一个科学家，除了要面向国际科技前沿，挖掘事物本质外，还要考虑到底该往哪个方向走.我们国家的产业结构要升级，没有知识创新是不行的，科研工作究竟如何与实际生产结合起来，这是一个很重要的课题.

大家对此也深有同感.“除了探索未知之外，科学的另一个功能是通过应用改造社会.只有做实事，努力把新知识和社会应用结合起来，才能充分发挥科学的威力，才能达到总理所期望的‘社会创新、全民创新’的要求.”

资料来源：科学网等

——Comment on ′Discussion on the Aanswer of

A Middle School Student's Contest Question′"

Shi Jiaomin

(Department of Science and Technology,Hebei,Shijiazhuang Radio and Television

University,Shijiazhuang,Hebei050081)

Abstract：Illustrate that the Mechanical Energy of a Spring Oscillator Relative to Moving Inertial Frame is not Conserved——Comment on" Discussion on the answer of amiddleschoolstudent′s contest question" is wrong.

Key words：the physics contest；a spring oscillator；kinetic energy；potential energy；conservation of mechanical energy

收稿日期：(2015-03-11)

作者简介：(石家庄广播电视大学 科学技术部河北 石家庄050081)