频率对4 K GM制冷机性能的影响

石雅枝 李 奥 朱绍伟

(1同济大学机械与能源工程学院 上海 201804)

(2中船重工鹏力(南京)超低温技术有限公司 南京 211106)

1 引言

GM制冷机，即 Gifford-McMahon制冷机，是由W.E.Gifford和 H.O.McMahon于 1959年发明的一种回热式小型低温制冷机［1-2］，具有结构简单、运行可靠、性能稳定、转速低、操作方便等优点，其工作温度范围可从液氦温区至室温。GM制冷机广泛用于科学研究及低温电子学、红外探测器、低温泵等领域，如果在尺寸和重量上没有很高的要求，它在航天、材料、电子、通讯、医疗等方面也有极其广泛的用途。

对于GM制冷机，由于磁性蓄冷材料的研制，回热器在低于15 K时可以获得比较高的比热容，制冷机的性能获得了很大的改善。除了蓄冷材料外，制冷机的运行部件和运行参数对制冷机的影响也十分重要，如配气阀门的类型以及开闭时序对制冷机的性能有很大的影响，许多研究者在制冷机运行参数对制冷性能的影响方面进行了大量的实验研究工作［3-5］。

GM制冷机的结构特点之一是压缩机和制冷机冷头是分置，一般采用较低的转速来驱动制冷机冷头，提高膨胀率，增大气体压比，同时降低机械振动及噪声。理论上GM制冷机的制冷量随着运行频率的增大而变大，但是回热损失、空容积损失等也随着增大，转速过高同时也会加大制冷机的磨损，从而降低制冷机的寿命，所以调节运行频率是改善GM制冷机性能的重要手段之一，一般液氦温区的GM制冷机都需要依靠调节频率，并且都是在低频下得到制冷机的最佳性能，制冷机的频率调节范围一般在0.2¯1.2 Hz之间［6］。

GM制冷机的压缩机输入功减小，压比降低，改变GM制冷机的运行频率，可以提高压比，使GM制冷机能由更小的压缩机驱动。本实验所采用的GM制冷机原是由6 kW压缩机驱动的，实验使用的压缩机的额定功率是3 kW，通过改变冷头电机的运转速度，对不同运行频率下制冷机的最低制冷温度和制冷量进行了性能测试和研究，为进一步提高双级GM制冷机性能奠定基础。

2 GM 制冷机主要损失分析

GM制冷机主要制冷性能的热力指标有制冷温度、制冷量及制冷效率。低温制冷机的有效制冷量是该制冷机的理论制冷量减去所有冷量损失所得到的值。GM制冷机主要冷量损失包括:回热器损失、穿梭损失、流动阻力损失等。

2.1 回热器损失

回热器是回热式制冷机的关键部件，制冷剂气体在热吹期和冷吹期流过回热器时，气体和回热器填料之间存在温度差，造成回热器换热不完全损失。回热器损失可按公式(1)计算。

式中:mR为热吹期或冷吹期流经回热器的工质平均质量流率，kg/s;ThR为回热器热端温度，K;TcR为回热器冷端温度，K;ηR为回热器效率。回热器效率ηR对制冷机总效率影响很大，一般GM制冷机的效率要求达到99%之上［3］。

2.2 穿梭损失

穿梭损失是由排出器和气缸之间的往复运动引起的，在GM制冷机所有损失中占第二位。在制冷机运行过程中，气缸与推移活塞同样具有轴向温度分布。由于活塞的往复运动，活塞上各点与气缸相对应的点之间存在温差，造成了部分热量由热端传到冷端，造成冷量损失，其计算公式如(2)所示。

式中:λg为排出器与膨胀气缸间环隙中气体的热导率，W/(m˙K);A为传热面积，m2;δ为排出器与膨胀气缸间环隙，m;ΔT为汽缸壁和排出器之间的温差，K;Δt为每次的传热时间，s。

2.3 流动阻力损失

制冷机工作过程中，气体流过进气阀、排气阀、管道、回热器等部件时，存在流动阻力。如流动阻力使膨胀机冷腔的最高压力不再是PH，而是PH-ΔPH;最低压力也不在是PL，而是PL+ΔPL。这样在P-V图上是最高压力比理想高压低ΔPH，最低压力比理想低压高ΔPL，其结果是制冷机的制冷量减小。制冷量的减少量按(3)计算。

3 实验平台和实验步骤

本实验系统由压缩机系统，制冷系统，温度测量系统，制冷量测量系统，真空系统和变频系统组成，图1为制冷系统的示意图。

图1 制冷系统示意图Fig.1 Schematic diagram of refrigeration system

其中压缩机额定功率为3 000 W，为风冷型压缩机，当用于4 K的GM制冷机时，最小风量为1 500 m3/h，内部充有99.999%纯度的氦气。压缩机和制冷机之间采用金属软管连接。GM制冷机采用机械驱动，原使用6 kW的压缩机驱动，二级在4.2 K时可以获得1 W的制冷量，变频器调节制冷机的电机转速来改变制冷机运行频率，当电机的转速为50 r/min时，制冷机运行的频率为1 Hz。

实验中采用的温度测试系统是将在一级和二级冷头上的温度传感器，用铜线和外端的labview温度控制仪连接，labview温度控制仪自动采集数据并通过显示屏显示实时读数，在制冷机两级的温度稳定后测量其平均值。制冷机的制冷量是衡量制冷机性能的重要指标之一，本实验在一级与二级冷头上分别安装电阻式加热棒，通过铜丝将电阻元件与外端直流电源连接，形成加热器，加热量由功率计控制，通过电加热量来模拟冷头的制冷量，从而得到制冷机制冷能力。

对于制冷机来说，绝热十分重要，制冷机的低温部分要置于真空罩内，对于多级制冷机，为了减少两级冷头之间的辐射，第一级延伸到第二级的部分要设置辐射屏。制冷机工作的时候，真空罩内的真空度要求达到1.33 ×10－3¯1.33 ×10－4Pa。通过上述方式可降低真空腔内的气体导热和二级冷头的辐射漏热。

制冷机的充气压力为1.7 MPa，压缩机开始工作时压力表显示高压为25×105Pa，低压为9×105Pa。开机时先用真空泵抽真空，起始一级温度低于二级温度，等一级温度低于100 K时，停止抽真空。

4 实验结果及分析

4.1 实验结果

实验通过添加一个变频器，来改变驱动GM制冷机的运转速度，从而改变制冷机的频率。实验中采用60、54、48、42、36、30 r/min 转速对制冷机进行了测试，每个转速下改变的GM制冷机两级的加载负荷，其中一级的加载负荷分别设置成0、4、10、20、35 W，二级的加载负荷分别设置成0、0.2、0.4、0.5、7 W。

当一级和二级的加载负荷都为0 W时，压缩机高压和低压的压差、二级平衡时的温度随电机转速的趋势如图2所示。压差ΔP随着转速的降低而升高，与此同时二级冷头的温度下降。制冷机电机转速的降低，导致制冷机进气和排气之间的时间间距变大，进排气压差变大。

图2 T2和ΔP随转速的变化Fig.2 T2 and ΔP changed with motor speed

图3所示，在一级加载负荷为0 W，而二级加载负荷为0.5 W时，改变电机的转速，当电机的转速为42 r/min时，能达到4.2 K的制冷温度，这是在二级加载负荷为0.5 W时的最低温度点。当一级加载量为0 W，第二级温度达到4.2 K时制冷机的加载负荷随电机转速的变化如图4所示，在42 r/min的时候达到最佳。

Fig.3 T2 and Q2 changed with motor speed图3 T2和Q2随转速的变化曲线

Fig.4 T1 and T2 changed with motor speed图4 T1和T2随转速的变化曲线

一级制冷量为10 W二级制冷量为0.5 W，一级温度T1和二级温度T2随制冷机转速的变化曲线如图5所示。制冷机转速大于42 r/min，一级温度变化不大，二级温度降低，而转速小于42 r/min时，一级温度迅速升高，而二级温度升高，但是增幅不大。

图5 性能曲线图Fig.5 Performance curve

图5是制冷机在3 kW压缩机驱动下，电机转速为42 r/min的性能曲线。制冷机在6 kW的压缩机驱动下，电机转速为60 r/min，在二级温度为4.2 K时能达到1 W的制冷量，而3 kW压缩机驱动下4.2 K时可以达到0.5 W的制冷量。

4.2 结果分析

(1)降低GM制冷机在液氦温区的工作频率，制冷机的进排气周期变长，制冷机内气流速度减小，回热器压降损失减小，回热器的效率提高。另外，频率降低，制冷剂的质量流量减小，压缩机吸排气压差增大，压比增高，膨胀腔内的制冷剂气体膨胀率增大，单位质量的制冷剂气体制冷量增大。

(2)GM制冷机的频率降低，进排气压差变大，压缩机进排气阀门的固有损失增大，进排气周期变长，穿梭损失增大。

所以，在一定范围内降低制冷机的频率，可以提高制冷机的性能。实验结果显示，本机的工作转速为42 r/min时，用3 kW的压缩机代替原来的6kW压缩机驱动，在4.2 K时，制冷量由原来的1 W减为0.5 W。实验表明，压缩机功耗减半，调节GM制冷机冷头的频率，制冷效率不变。

5 结论

GM制冷机的冷头运行频率会影响制冷机的性能，存在一个最佳频率使制冷机的性能达到最佳。GM制冷机结构保持不变，压缩机输入功变化，可调节制冷机冷头的运行频率使制冷机效率可保持不变，这表明，通过调节冷头的运行频率，可以用小功率的压缩机驱动大制冷机。

1 陈国邦.最新低温制冷技术［M］.北京:机械工业出版社，1994.Chen Guobang.Latest cryogenic refrigeration technology［M］.Beijing:Machinery Industry Press，1994.

2 边绍雄.低温制冷机［M］.北京:机械工业出版社.1991，10.Bian Shaoxiong.Cryocoolers［M］.Beijing:Mechanical Industry Press.1991，10.

3 Kuriyama T，Takahashi M，Nakagome H，et al.Development of 1 watt class 4 K GM refrigerator with magnetic regenerator materials［M］//Advances in cryogenic engineering.Springer US，1994:1335-1342.

4 Von Schneidemesser A，Thummes G，Heiden C.Performance of a single-stage 4 K pulse tube cooler with neodymium regenerator precooled with a single-stage GM refrigerator［J］.Cryogenics，1999，39(9):783-789.

5 严善仓，陈家富，陈登科.40W/20K单级GM制冷机设计与研究［J］.低温与超导，2006，34(3):172-175.Shancang Y，Jiafu C，Dengke C.The design and research of 40W/20K GM cryocooler［J］.Cryogenics and Superconductivity，2006(3):172-175.

6 张智勇，陈 良.双级G-M型制冷机运行参数对制冷机性能影响研究［J］.低温工程，1998(5):16-21.Zhang Zhiyong ，Chen Liang.The performance research for twostageG-M refrigerator which is affected by operating parameters［J］Cryogenic Engineering，1998(5):16-21