微重力流动沸腾气泡脱离机制

高 旭 王学会 雷 刚 郑豪策 韩晓红 陈光明

(1航天低温推进剂技术国家重点实验室 北京 100028)

(2浙江大学制冷与低温研究所 杭州 310027)

1 引言

随着航天事业的飞速发展，人类在太空中的活动越来越频繁。航天技术的进步不仅为航天学科同时也为相关交叉学科开辟了新的研究领域，很多电子实验设施和装备被带入空间实验室。研究的逐步深入使得这些设备的发热量越来越高，而它们相应的物理尺寸却越来越小，这就造成了航天电子设备的散热热流密度也越来越大，普通的散热手段已不能满足其散热要求［1］。同时，由于航天领域的特殊性，设备维修成本较高，维持所用设备长期高效可靠的运行具有非常重要的意义。流动沸腾换热能够大量的利用工质的潜热进行热量的交换，因此具有很高的传热系数，被认为是目前具有较好应用前景的散热方式之一。虽然目前已有多个基于常重力下的流动沸腾传热模型，但由于微重力环境的特殊性，微重力下的流动沸腾换热具有与常重力下不同的特点，因此常重力下所提出的传热模型和关联式并不能直接应用于微重力下的流动沸腾换热过程。在微重力环境下，由重力引起的浮力对换热过程的影响大大减弱，而一些表面力(如表面张力)的影响更加的凸显，由此引起的润湿、接触角滞后、热毛细对流等物理现象主导沸腾换热的整个过程［2］。除此之外，微重力环境还提供了研究沸腾过程中气泡的形核、成长、破裂和界面相变特征的绝佳场地，而这些特征在常重力实验时由于气泡脱离产生的扰动而不易观察。因此加强对微重力下流动沸腾换热特性的研究不仅能够使人们掌握其换热特点从而为今后的实际应用打下坚实的基础，而且还能够深化对沸腾换热机理的理解。

气泡从加热表面的脱离是沸腾过程中的一个非常重要的现象，气泡的脱离频率和脱离直径对沸腾传热系数具有直接的影响，因此开展微重力下的气泡脱离特性的研究对于微重力下流动沸腾具有非常重要的意义。但是由于微重力下实验研究的机会很少而代价却很高［3］，很多的研究结果涉及机密亦未公开，目前公开的文献中很少对微重力下流动沸腾过程气泡脱离特性进行报道，多数的研究则集中于微重力流动换热过程中气泡的长大特性。Ma等［4］实验对比了微重力和常重力条件下流动沸腾传热过程中气泡的长大规律和脱离特性。实验结果表明，当热流密度较低时，微重力条件下的气泡长大特性与地面试验观察结果相类似。但当热流密度较高时，微重力下的气泡在加热表面附近聚集成体积较大的气泡而不脱离。Celata等［5］的研究表明微重力下的气泡相比常重力下更易长大，但随着工质质量流量的增加，常重力和微重力下的气泡之间的差别逐渐变小。Ohta等［6］对比微重力条件下和常重力流动沸腾换热的工质流型后发现，当工质的流型为环状流时，常重力下的气液界面处含有气泡，而在微重力下的气液界面没有气泡，由于没有气泡的扰动作用，微重力下的环状流的换热能力比常重力同等条件下弱。从以上的研究可以看出，在微重力下气泡的脱离特性与常重力下具有很大的不同。气泡在微重力下的脱离半径比常重力下大，同时工质流速的增加能够减少微重力下流动沸腾换热能力和常重力流动沸腾换热能力之间的差别。除了实验研究微重力下流动沸腾过程气泡长大和脱离特性的变化规律之外，也有学者针对气泡的脱离过程进行了理论分析。Lee等［7］通过对气泡在池沸腾过程中的受力分析研究了气泡在微重力下的脱离直径随重力的变化特性，研究发现气泡从加热表面的脱离特性与工质在加热表面的润湿特性相关。当气泡与加热表面的接触角大于39.5°时，浮力仍然对气泡从加热表面的脱离特性产生重要影响，但当气泡与加热表面的接触角小于39.5°时，浮力的作用则可以忽略不计。

虽然以上的研究很好的说明了气泡在微重力下的长大、脱离特性，但是很少有文献对气泡的脱离特性进行理论的研究，而已有的Lee模型则主要是分析在池沸腾工况下气泡的脱离特性，并不适用于流动沸腾过程中的气泡脱离特性的分析，因此开展对微重力流动沸腾工况下的气泡的脱离特性的理论研究具有非常重要的意义。本文在Lee［7］模型的基础上，考虑微重力流动沸腾过程中壁面切向方向力对气泡的形状和脱离特性的影响，分析了壁面法向方向力所主导的气泡脱离机制和壁面切向方向力所主导的气泡脱离机制的变化规律。

2 微重力流动沸腾中气泡脱离分析模型

气泡在流动沸腾过程中所受到的力与池沸腾不同，主要有浮力、重力、表面张力、气泡附加压力、粘性阻力和惯性力的作用。微重力流动沸腾过程中的气泡的受力分析如图1所示。图1a和图1b分别为气泡在壁面法向方向和壁面切向方向上的受力分析图。其中 U 为工质流动的速度，Fb，Fp，Fd，Fi，Fσ，α，β 分别为气泡所受到的质量力，气泡内部的附加压力，气泡所受到的粘滞阻力，气泡长大的惯性力，气泡的表面张力，气泡与加热表面所形成的接触角。针对微重力流动沸腾换热过程中的气泡，建立如图1中所示的坐标系，设气泡的半径为R。

为了便于分析，本分析模型所采用的主要假设条件有:

(1)气泡之间的相互影响忽略不计，因此单个气泡的受力分析反应所有气泡的受力过程。同时气泡的存在对液相工质的主流速度影响忽略不计;

图1 气泡受力分析图Fig.1 Force of bubble

(2)气泡与加热表面的接触面为圆形，且其半径为气泡最大半径的 0.7 倍［7］;

(3)气泡所受到的粘滞系数Cd分布均匀，且为一与工质流速相关的常数;

(4)气泡的成长过程满足 R=Et1/2［8］(其中 E=，Ja为Jakob数);

(5)不考虑气泡周围流体的过热，即气泡周围的液体工质的物性均对应于饱和态的液相工质的物性;

2.1 气泡在壁面法向方向上的受力分析

由图1a中受力分析过程可知，气泡在壁面法向方向上的受力关系式为:

其中:

将式(2)—(6)带入式(1)后可得:

2.2 气泡在壁面切向方向上的受力分析

由图1b中受力分析可知，气泡在壁面切向方向上的受力关系式为:

分别计算出气泡在切向方向上受到的粘滞力，表面张力的分力和惯性力，同理可得气泡在切向方向上受到的力为:

从以上的分析过程可以看出，本文所提出的气泡从加热表面的脱离模型与已有的Lee模型有很大的区别，本模型既能够分析池沸腾换热过程中气泡从加热表面的脱离，又能够分析流动沸腾过程中气泡的脱离。同时，该模型在分析气泡受力的过程中，既考虑了质量力又考虑了表面力的影响，因此即适用于常重力下气泡脱离机制的分析，也适用于气泡在微重力下的脱离分析。

3 气泡脱离模型分析结果与讨论

在微重力流动沸腾过程中，气泡从加热表面的脱离主要是壁面法向方向力和壁面切向方向力的综合作用结果，他们通过共同影响气泡在流场中的形状、气泡与加热壁面的动态接触角等来实现两者之间的平衡。同时从以上的分析过程可知，无论是在常重力下还是在微重力条件下，气泡的脱离半径和脱离频率均受到工质物性的影响。本文将以水在饱和流动沸腾工况下的气泡从加热表面的脱离特性为基础，研究重力的和工质流速的对流场中气泡的脱离半径和脱离频率的影响。

3.1 气泡脱离模型的验证

为了验证本文所提出的微重力流动沸腾条件下气泡脱离模型的适用性，模型计算所得到的气泡脱离半径和相关实验数据进行了对比，对比结果如表1中所示，从表1中可以看出，采用该模型所计算出的气泡的脱离直径与实验数据在当重力大小范围为(1g¯10－4g)内均符合的很好。这说明本文所提出的气泡脱离模型具有很好的适用性。

表1 气泡脱离直径计算结果与相关实验结果的对比Table 1 Comparison of bubble departure diameter of calculated results and some experimental results

3.2 重力大小对气泡脱离半径和脱离频率的影响

在微重力流动沸腾换热过程中，当主流工质的流速较低时，壁面切向方向力对气泡长大和脱离的作用较弱，气泡从加热表面的脱离主要是壁面法向方向力的作用，此时的气泡脱离机制类似于微重力下池沸腾换热过程中的气泡脱离机制。具体来说，气泡内部的附加压力，气泡的惯性力为气泡长大和脱离的动力，而表面张力，液膜对气泡长大的粘滞阻力则为气泡长大和脱离的阻力，当且仅当促进气泡脱离加热表面的合力大于阻碍气泡脱离的力时，此时的气泡将从加热表面脱离。由式(7)可得到气泡从加热表面脱离的判定公式，即为:Ftotal，y＞0，当 Ftotal，y=0 时，气泡处于脱离状态的临界点，结合分析模型的假设(4)，可得到气泡的脱离半径和脱离频率随重力大小的变化规律。本文根据水在饱和池沸腾工况的物性参数，计算了在不同重力条件下气泡的脱离频率和脱离半径的变化规律。气泡的脱离半径随重力大小的变化规律如图2所示，从图2中可以看出随着重力大小的降低，气泡从加热表面的脱离半径逐渐增大。当重力从1 g降低到10－4g时，同等换热工况下气泡的脱离半径从3.4 mm增加到24.8 mm。气泡的脱离频率随重力大小的变化规律如图3所示。从图3中可以看出，气泡的脱离频率随着重力大小的降低而明显降低，其后变化逐步平缓。该模型的分析结果与实验研究的结果相同［4，5］，也进一步说明了该模型分析微重力流动沸腾工况下气泡的脱离特性的适用性。由于此时的气泡脱离机制是壁面法向方向力作用占主导，因此该部分分析结果同样适用于低流速时的微重力下流动沸腾过程中气泡的脱离特性。

图2 气泡脱离半径随重力大小变化Fig.2 Change of bubble departure diameter with gravity

图3 气泡的脱离频率随重力大小的变化Fig.3 Change of bubble departure frequency with gravity

3.3 工质流速对气泡脱离半径和脱离频率的影响

在微重力流动沸腾换热过程中，当工质的流速较大时，壁面切向方向力对气泡从加热表面的脱离特性影响变大，而壁面法向方向力对其的影响相对变弱，此时气泡从加热表面的脱离主要是壁面切向方向力的作用。具体来说，液体工质在流动方向上对气泡的粘滞力，气泡长大的惯性力作为气泡从加热表面脱离的动力，而气泡所受到的表面张力在水平方向上的分力作为气泡脱离加热表面的阻力。当促进气泡从加热表面脱离的合力超过阻碍气泡脱离的合力时，气泡将从加热表面脱离。由公式(9)可知，切向方向力主导气泡的脱离过程时，气泡从加热表面脱离的判据为:Ftotal，x＞0，即为:

从式(10)可以看出，当工质的流速较大时，气泡受到的粘滞力将推动气泡从加热表面脱离，此时的脱离特性与重力的大小无关。因此若壁面切向方向力的作用占主导时，地面实验所得到的实验关联式经过修正后也可以适用于微重力下的流动沸腾换热过程，此结论已经得到文献的证实［13］。结合气泡的长大过程和式(10)可以计算出工质的流速对气泡脱离半径和脱离频率的影响规律。本文根据水在饱和流动沸腾工况下的物性参数，计算了在不同的工质流速下气泡的脱离半径和脱离频率。气泡的脱离半径随工质流速的变化如图4所示，从图4中可以看出，气泡的脱离直径随着工质流速的增大而明显降低，当工质的流速超过0.3 m/s时，气泡的脱离半径变化很小。同时，结合图2也可以看出，当工质的流速达到0.4 m/s时，此时的气泡的脱离半径为3.551 mm，此时的脱离半径与常重力下池沸腾对应的脱离半径相当，即此时工质流速对气泡从加热表面的促进作用与常重力下浮力的作用相当。气泡的脱离频率随工质流速的变化如图5所示，从图5中可以明显看出，工质流速的增大能够有效的提高气泡从加热表面的脱离频率。

图4 气泡脱离直径随工质流速的变化Fig.4 Change of bubble departure diameter with velocity

4 结论

图5 气泡脱离频率随工质速度的变化Fig.5 Change of bubble departure frequency with velocity

微重力流动沸腾换热具有较高的换热系数，因此被认为是解决微重力下高热流电子器件散热问题的有效有段，而微重力下气泡的脱离特性和脱离频率对于微重力流动沸腾的传热能力具有很大的影响，因此加强对于微重力流动沸腾过程中气泡从加热表面的脱离特性的研究具有非常重要的意义。本文从气泡沿壁面法向方向和壁面切向方向上的受力分析出发，分别得到了气泡在壁面法向方向力和壁面切向方向力的作用下脱离加热表面的判据，并分析了重力大小和工质的流速对气泡脱离半径和脱离频率的影响。研究结果表明，当壁面法向方向力主导气泡的脱离过程时，随着重力大小的降低，气泡从加热表面的脱离半径逐步增大，而脱离频率则逐步降低。当壁面切向方向力主导气泡的脱离过程时，工质流速的增大能够促进气泡从加热表面的脱离，当工质的流速达到一定值时，其对气泡脱离的作用与常重力下浮力的作用相当。同时，工质流速的增加可以有效的提升气泡从加热表面的脱离频率。本文的研究结果将对后续的微重力下气泡的脱离特性的研究提供一定的参考。

1 Mudawar I.Recent Advances in high-flux，two-phase thermal management［J］.Journal of Thermal Science and Engineering Applications，2013(5):021012-1.

2 李震东，赵建福，鲁仰辉，等.池沸腾现象中热毛细对流的成因［J］.空间科学学报，2008，28(1):38-43.Li Zhendong，Zhao Jianfu，Lu Yanghui.Origin of thermocapillary convection in pool boiling［J］.China Journal of Space Science，2008，28(1):38-43.

3 Ohta H，Baba S.Boiling Experiments Under Microgravity Conditions［J］.Experimental Heat Transfer，2013，26(2-3):266-295.

4 Ma Y，Chung J N.An experimental study of critical heat flux(CHF)in microgravity forced-convection boiling［J］.International Journal of Multiphase Flow，2001，27(10):1753-1767.

5 Celata G P，Zummo G Z.Flow boiling in microgravity［C］.EBECEM，Florianopolis，2008.

6 Ohta H.Heat transfer mechanisms in microgravity flow boiling［J］.Annals of the New York Academy of Sciences，2002，974(1):463-480.

7 Lee D J.Bubble departure radius under microgravity［J］.Chemical Engineering Communications，1992，117:175-189.

8 Karri SB.Dynamics of bubble departure in microgravity［J］.Chemical Engineering Communications，1988，70:127-135.

9 Kim J.Review of reduced gravity boiling heat transfer［R］.US research，2003，20(4):264-271.

10 Qiu D M，Dhir V K.Single-bubble dynamics during pool boiling under low gravity conditions［J］.Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2002，16(3):336-345.

11 Rusanov K V，Shcherbakova N S.Effect of reduced gravity and weightlessness on vapor dynamics and heat transfer in boiling liquid［J］.Low Temperture Physics，1998，24(2):140-142.

12 Marco PD，Grass Walter.Pool boiling in microgravity:assessed results and open issues［C］.Proceedings of the Third European Thermal-Sciences Conference，Pisa，Italy:2000.

13 Ma Y，Chung J N.A study of bubble dynamics in reduced gravity forced-convection boiling［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，44(2):399-415.