光速与天文学的不解之缘

□ 萧耐园

光速与天文学的不解之缘

□ 萧耐园

1015年，伊拉克物理学家海什木发表了五卷本光学著作，系统描述了当时人们对“光”和“像”的认识，被视为光学的开山之作。2015年，历史正好走过一千年。一千年来，人类对光的研究与探索，一直在继续。1815年菲涅尔提出光波概念，揭示出光的波动属性；1865年麦克斯韦提出光电磁传播理论，将人类对光的认识提升到了一个崭新的高度；1905年爱因斯坦提出光量子概念，成功地解释了光电效应实验，十年之后的1915年，爱因斯坦的广义相对论震撼面世，指出光线在宇宙空间受到引力场的作用是可以发生弯曲的；1965年彭齐亚斯和威尔逊发现宇宙微波背景辐射……光，存在于自然，记录着历史。2015年被联合国命名为国际“光之年”（International Year of Light），以宣传和普及人类历史上那些与“光”有关的重大科技成就。本文讲述了光速的测定及其与天文学结下的不解之缘。

——编者按

光速的首次测定

古希腊学者曾经认为光的传播不需要时间，也就是说光速无限大。这种观念一直延续到近代，影响了那时的学术界。笛卡尔认为光速无限，伽利略却持否定观点。伽利略曾经设计并亲自做了实验。他和他的助手在夜间相隔数千米远面对面地站着，每人拿一盏灯，灯有开关，开始把每盏灯都关上。伽利略先打开灯，一束光向助手方向射去，助手看到光后立即打开自己的灯。伽利略试图测出从他开灯到他看到助手灯光之间的时间差，从而测出光速。但是这个实验失败了，因为光的传播速度太快。现在知道，想要通过这种方法测出光速，必须能测出十万分之一秒的时间差，这在当时是完全不可能的。伽利略转而提出借用天文学的方法来测量光速，然而无从着手。不过他的这个想法启迪了天文学家G .卡西尼。

因为光的传播速度太快而观测者之间的距离有限，利用看到对方灯光的时间差来测定光速，是难以实现的。伽利略的实验虽然失败了，但他擂响了人类测量光速的战鼓。

罗默测定光速原理示意图。

卡西尼当时担任巴黎天文台首任台长，长期从事木星和木卫的观测以及它们运动的研究，在此基础上编制木星和木卫的星历表。木卫会被木星掩食，这种现象发生的时候，地面上到处可以在同一瞬间看到，能用以解决海上测定经度的问题。所以，当时西欧各航海大国十分重视编制精密的木卫星历表。卡西尼于1668年编成第一本木卫星历表，以后更多次反复研究这一问题。丹麦青年天文学家罗默来到巴黎天文台进修，在卡西尼指导下参与木卫被食的观测并研究光速的问题。

罗默把木卫被食时刻的实际观测值与卡西尼的木卫（特别是木卫一）星历表所载木卫的被食时刻相比，发现两者有差弄，周期性地有时超前有时滞后。1676年，他宣布木卫运行的周期性差异是由于光线从木星到达地球需要时间。他估算出光线越过地球轨道直径需时约22分钟（今测值为16分38秒），并根据当时的地球轨道数值算得光速约为21万千米/秒。这是人类历史上光速的首次测定。这个结果虽然误差较大，但是以确凿的观测事实打破了自古以来光速无限的传统观念，也为半个世纪后布拉得雷发现光行差做了理论准备。光速的精确测定是在过了近200年，科学技术有了巨大进展后才得以实现。1849年和1850年两位法国物理学家菲索和傅科各自独立地在地面实验室测定了光速，得到与现代值接近的结果。

光行差的发现

1725年11月，英国天文学家布拉得雷和莫利纽克斯在伦敦郊外架起了一台望远镜，打算测量恒星视差。望远镜的镜筒直指天顶，并始终固定在这个方向上。在这个观测地点，天龙座γ正巧在天顶附近过上中天。望远镜的目镜端装上了螺旋测微器，每当这颗星上中天时，测量它的位置。经过1年的测量，发现星像在视场内摆动，星像的轨迹在1年间描绘一个椭圆，也就是说摆动周期为1年，椭圆的长轴达20″。恒星的视差不可能这么大。为了验证观测结果，布拉德雷在1727年又对视场内的其他几颗恒星做了测量，发现它们的情况类似。他归纳这些观测现象后认为，所有星像在视场内的摆动与单个恒星的视差完全不同，而是各个恒星共有的效应，摆动的振幅都一样，但瞬时的大小随地球在轨道上的运行方向而变化，所以才呈现1年的周期。

这种现象是被他们首次发现的，起初很难理解。布拉得雷曾多次寻求各种原因去解释这种现象，但都难以自圆其说。据说有一次他在泰晤士河上乘船航行，注意到船转向时，船上风向标相对于船体也转向。他询问船员后得知风向并未改变，风向标相对于船体的变动乃因船本身转向而引起，即风速与船速合成的结果。于是他恍然大悟，若把来自茫茫宇宙的恒星光线比作空中吹动的风，地球则如同太空中的航船。人们在望远镜里观测到的星像，正是光线传播与地球公转两种速度合成的结果。1728年布拉得雷向英国皇家学会报告了观测过程和结果，以及自己对于其原因的探讨。这就宣告了光行差的发现。

下雨的时候，设想雨滴垂直地从天上落下，而你静止不动时，你将看到雨滴就是垂直飘落。当你向前行走时，你会看到雨丝偏斜着从天而降。你走得越快，雨丝倾斜得越厉害。

在地球上的观测者，由于地球相对于恒星的运动（公转和自转），看到的恒星光线的方向，与假如地球静止时看到的不同。

光行差对全天所有恒星的观测位置（即视位置）都有影响。如上所述，它的起因是由于光速有限以及观测者与被观测对象之间做相对运动。在我们的日常生活中，也能观察到类似的现象。例如在下雨的时候，设想雨滴垂直地从天上落下，而你正坐在一个车厢里，若车静止不动，你将看到雨滴垂直地飘落在车窗上。但是，当车向前开行时，你会看到雨丝偏斜着打向车窗。车开得越快，雨丝倾斜得越厉害。其实，雨丝倾斜的角度是与车开行的速度与雨滴下落速度之比有关。这个比值越大，倾斜的角度也越大。这个例子说明，当观测者与被观测对象之间做相对运动时，后者相对于前者的观测方向会发生改变。来自恒星的光线就像这里的雨滴，在地球上的观测者，由于地球相对于恒星的运动（公转和自转），看到的恒星光线的方向，与假如地球静止时看到的不同。恒星光线由于地球公转引起传播方向偏转，称为周年光行差。光速达30万千米/秒，而地球公转的速度只不过它的万分之一（自转的速度更小得多）。周年光行差造成的恒星光线偏转角最大约20〞，这种影响因不同恒星、不同时间和不同观测地点而改变，在精密天体测量中必须加以改正。可是在18世纪之前，这么小的效应，人们是难以察觉的。

光行差的发现不仅为实测恒星位置提供了一项基本改正，而且也可以认为直接“观测”到了地球绕太阳的公转。这是继伽利略发现金星位相变化，为哥白尼的日心地动说提供观测证据之后，又一个观测证据。

光行差与迈克尔逊——莫雷实验

早期的古希腊学者认为在宇宙空间运行的天体，就像空中的飞鸟由空气承载一样，也必须由某种物质承载，并把这种充斥在宇宙空间的物质命名为以太。以太透明、无质量、有弹性，并能渗透到任何物质和空间。以太的观念一直延续到20世纪的物理学界，其间以太不断地被赋予新的功能，成为近代物理学上的重要概念。19世纪，惠更斯创立了光的波动学说，认为光波正是有赖于以太作为介质才能传播。19世纪下半叶，英国物理学家麦克斯韦基于以太的弹性性质，从当时已知的电学和磁学定律导出了一组电磁场方程，创立了电磁场理论，这样以太又成了电磁场的承担者和电磁波的传播者。

从19世纪以来，随着对光线性质的深入研究，人们对在以太中运动的物体与以太的关系产生了争论。例如地球在宇宙空间运行，有人认为地球表面的以太是完全被地球顺着拖曳，高层的以太仅仅是部分被拖曳，而更远的以太则静止在空间之中。可是更多的物理学家倾向于以太不跟着运动物体一起漂移。在经典物理学家看来，地球在以太的汪洋大海中遨游。以太是绝对静止的介质，地球与以太之间必有相对运动，因此地面上的光源向不同方向发出的光线将在“以太风”的影响下相对于地面观察者具有不同的速度，这用光学方法应该能测得出来。

1881年美国物理学家迈克尔逊到光学技术较为发达的德国学习。当时利用干涉原理进行光学测量的方法已经应用到许多实验中，并且已有商品型的成套仪器面市。他在柏林大学的亥姆霍兹实验室开始筹划用干涉方法检测在地球运动中，以太究竟是静止还是运动的。他吸收了已有仪器的长处，创制了一种干涉仪用于以太漂移速度的测量。但是由于环境的干扰，实验结果很差。于是改到波茨坦天文台的地下室重做了实验。实验在同年4月完成，结果显示没有观测到地球相对于以太的漂移，但是结论不能肯定。实验结果发表后，立即引起了物理学界的非议。有人指责他的论文中公式推导有错误，有人认为仪器粗糙，结果不可信赖。迈克尔逊自己也觉得实验不成功。

迈克尔逊－莫雷实验示意图。迈克尔逊和莫雷将干涉仪装在十分平稳的大理石上，并让大理石漂浮在水银槽上，可以平稳地转动。并当整个仪器缓慢转动时连续读数，这时该仪器的精确度为0.01%，即能测到1/100条条纹移动，用该仪器测条纹移动应该是很容易的。迈克尔逊和莫雷设想：如果让仪器转动90°，光通过M1、M2的时间差应改变，干涉条纹要发生移动，从实验中测出条纹移动的距离，就可以求出地球相对以太的运动速度，从而证实以太的存在。在此之后的许多年，迈克尔逊-莫雷实验又被重复了许多次，所得结果都是零，即未观测到地球相对“以太”的运动，否定了“以太”的存在，为爱因斯坦建立狭义相对论开辟了道路。

1887年迈克尔逊和美国实验物理学家莫雷合作，改进了测量仪器，在美国又做了一次实验（史称“迈克尔逊－莫雷实验”），以确凿的结论，肯定了以太被地球带动（即地球附近的以太相对于地球静止）。这个实验结果与光行差现象是完全矛盾的，因为恒星的光行差，表明地球以29.8千米/秒的速度相对于以太运行。这样，这个矛盾就成了笼罩在经典物理学大厦上的“一朵乌云”，标志着经典物理学出现了危机。当时，以太理论顽强地占据在学术界，面对这朵“乌云”，人们并不怀疑以太的存在，坚信光波是以太的振动。不过，我们将会看到，这次危机引起了对“以太假设”的否定，并确定了光速不变原理，从而导致相对论的建立。

在这一背景之下，爱尔兰物理学家菲茨杰拉德和荷兰物理学家洛伦兹为了突破上述理论上和实验上的困境，各自于1904年独立地做出了大胆的假定：运动物体在运动时比它静止时短。基于这个假定，迈克尔逊－莫雷实验能够得到解释。不过还是把以太看作相对于绝对空间是静止的，不随地球而运动。

在地球公转方向和与它相垂直的方向的光速之间找不到任何差别

光速是宇宙间一切运动速度的上限，即没有物体的运动速度能够超过光速。

爱因斯坦从自然界统一性的信念出发，认为问题一定在于经典物理学的理论基础，因此认为克服经典物理学危机的出路在于对整个理论基础进行根本性的变革。经典物理学的理论基础是牛顿的绝对时空观，即时间和空间是与外界事物无关的绝对存在。爱因斯坦从考察两个在空间上分隔开的事件的“同时性”问题入手，否定了没有经验根据的绝对同时性。爱因斯坦又得出一个重要结论：光速在真空中是一个恒定的常数。他把这个结论称为光速不变原理。又用这条原理说明两个做相对运动的观测者都能看到对方的尺度变短，时间进程变慢，从而摒弃了牛顿的绝对空间和绝对时间的观念，认为空间和时间不可分割。爱因斯坦就此否定了绝对时间、绝对空间，也否定了与绝对空间相联的以太的存在，解决了19世纪末出现的经典物理学的危机，创立了狭义相对论，推动了整个物理学理论的革命。爱因斯坦还推断出一个结论：光速是宇宙间一切运动速度的上限，即没有物体的运动速度能够超过光速。这已经成为物理学上一条铁定的规律。

光速在天文学上的应用

光速既是物理量也是天文量，它在天文学上广泛地应用于多个领域，光速c和牛顿引力常数G一起被纳入天文常数系统。当前光速的采用值是c=299 792.458千米/秒，在很多情况下我们可以用它的近似值30万千米/秒。这里，我们列举一些例子，以示光速在天文学上应用之一斑。

光年是大家耳熟能详的一个天文学距离单位，普遍应用于计量天体之间的距离。1光年等于光线在真空中传播1年经过的距离，1年有31556925秒，此值与光速相乘得94 605亿千米，近似等于9.5万亿千米。

前面讲到周年光行差引起恒星位置的最大偏离约20〞，这与一个称为周年光行差常数的量有关，它定义为地球公转平均速度与光速的比值，即29.8 /299800=0.0000994弧度=20. "5。其实它就是周年光行差的振幅，所以是位置偏离的最大值。

天文学家在所拍摄的天体光谱中能发现实际的谱线位置相对于正常位置有偏离，称为谱线位移。产生谱线位移的主要原因是被测天体相对于观测者运动，这在物理学上称为多普勒效应。根据观测到的多普勒效应能计算出天体，例如恒星、河外星系等相对于我们的运动速度，计算中必须应用光速。宇宙学中重要的宇宙膨胀现象，就是通过计算河外星系的退行（即远离）速度得出的结论。此外，在诸如测量天体的自转、双星的绕行、移动星团的距离、喷流的运动等许多方面都要用到多普勒效应。

许多类星体都有喷流，类星体本身和喷流都是射电源。20世纪70年代天文学家发现3C 345、3C 273等几个类星体和它们的喷流以很高的速度分离，速度大到显著地超过光速。例如，3C 273的喷流，长约300光年，喷向与我们的视线小于2°的方向，以光速的0.997倍的速度运动。它们的射电辐射主要来自两个子源，分别称为3C 273B和3C 273A，在光学上B对应于3C 273的本体，A接近喷流的端点。从1991年至1998年的射电观测表明A在远离B运动，在7年内两者角距增加了0.0017″。3C 273的距离为31亿光年，由此算出射电喷流移动了约25光年。7年移动25光年，速度约为光速的3.6倍！这称为视超光速运动。这一现象刚发现的时候，在学术界引起了轩然大波，产生了普遍的怀疑情绪，甚至有人批判狭义相对论和宇宙学红移的观念。

现在普遍接受的一种解释认为这是透视的错觉，即观测者的视线把类星体和它的喷流一起投影到天球背景上，认为它们位于同一距离处。把喷流误认为超光速源的关键因素在于喷流的速度接近于光速c，而且它的方向与视线相交成不大的角度。实际上，喷流以这么大的速度，在一定的方向运动，已经在很大程度上靠近了我们。也就是说，喷流的距离比类星体要近得多。但是我们还是拿类星体的距离去计算喷流的运动速度，这就产生了不合理的结果。如果射电喷流的速度远小于光速，或者喷流方向与视线的交角很大，譬如在天球切面内，则不会出现视超光速运动。

太阳和所有恒星向宇宙空间发送着巨大的能量，这来自核心的氢聚变反应，即4个氢原子核聚变成1个氦原子核。反应后产物的质量小于原料的质量，这少掉的质量转化成了巨大的能量，满足爱因斯坦质能关系式：

E=mc2

式中E为能量，m为质量，c为光速。天文学家运用这个关系式去研究恒星内部的产能机制，还可以计算出太阳的氢原子消耗率，当它核心的氢燃料消耗殆尽时，它便失去了勃勃生机，宣告死亡。由此算出太阳的寿命约100亿年。它诞生于50亿年前，还有50亿年的寿命。

光速在天文学上广泛地应用于多个领域

随着时间计量和天文定位精度的提高，必须在时间计量以及行星和人卫的定轨计算中计及相对论效应。现代时间尺度就是在相对论框架里确定的。根据相对论的理论，在不同坐标系里和不同引力场里的时间进程（形象地称为钟速）是不同的。相对论定义了与坐标系及其运动有关的一些时间概念如原时和坐标时等。一个标准钟所指示的时间称为该钟的原时，常用希腊字母τ来标记，是可以直接测量的。譬如地球上的一只钟，相对于地面观测者静止，那么可以用τ来指示观测者所在地的时间，但是要拿这只钟指示的时间τ去计量人造卫星上、月球上或某个行星上的时间进程，则不行了，因为那些天体相对于观测者在运动，那里的钟速与观测者所在的地面上的钟速不同。根据狭义相对论两者的关系为：

左图：类星体3C 273在7年期间的5个射电像。左端的红色亮点是不动的核。最右端的蓝色和绿色斑块是喷流的一部分，即被观测对象。右图：O代表类星体，P代表喷流，实际上喷流比类星体离观测者要近得多。

其中t称为坐标时，v为天体与地面观测者的相对速度。地面观测者要计量那些天体上的时间进程，必须作上述换算，换算因子中包含着光速c。

利用爱因斯坦的质能关系式推算，我们的太阳还有50亿年的寿命。

此外，各个天体上的引力场各不相同，由此也引起钟速各异，这时要考虑广义相对论效应，天文学家定义了多种“力学时”（如下式中之TDB和TT，都属于坐标时），需要通过爱因斯坦引力场方程进行换算。下面我们只展示一个公式，但不一一说明公式本身和其中各量的意义，其中光速c赫然可见：

在现代精密天体测量、人造卫星和宇宙飞船的精密定轨和精密星历表的编制等工作中，类似上列换算公式的一系列公式被广泛地使用。顺便说明，凡在广义相对论框架内研究的场合，都会用到光速，因为光速是引力场方程里必不可少的参数。

许多类星体都有喷流，类星体本身和喷流都是射电源。

根据相对论的理论，在不同坐标系里和不同引力场里的时间进程（形象地称为钟速）是不同的。

黑洞是现代天体物理学研究的前沿课题。1915年12月，在爱因斯坦发表广义相对论后不久，德国物理学家史瓦西解算引力场方程，预言存在后来被称为黑洞的天体。他发现黑洞被一个封闭的界面即视界包围，视界内外的时空性质截然不同。他算出黑洞视界的半径R为：

其中G为牛顿引力常数，m为黑洞质量。视界是黑洞最重要的特性，这里我们又看到了光速c。对于黑洞这类具有超强引力场的天体及其周围物质所处的高能和高速运动状态都必须纳入广义相对论的框架去研究。

广义相对论实质上是一个关于时间、空间和引力的理论，现代宇宙学从整体上研究由引力主导的宇宙时空的大尺度结构及其演化，必须以广义相对论为基础。历史上，正是爱因斯坦通过解引力场方程得到了第一个现代宇宙学解，建立了一个有限无界的静态宇宙模型，给出了关于时间和空间的现代解释，奠定了现代宇宙学的基础。从此以后，在宇宙学发展史上所出现的种种宇宙模型，包括大爆炸宇宙模型，无不遵循这个原则。随手打开宇宙学的一本专著，往往能一眼瞥见一个公式里字母c的窈窕身影。例如，在宇宙学上有一个重要概念“哈勃长度”，起到了宇宙标尺的作用，它的表达式是LH=c/H0，这里又看到c了吧。

天文学家观测到来自天空各个方向的微波背景辐射是高度均匀和各向同性的。在光速有限的情况下，必须引入暴胀学说才能解释这一现象。现在暴胀学说已经成为大爆炸宇宙学的重要组成部分，成功地解决了一些疑难问题。

在现代宇宙学里，光速c和牛顿引力常数G被看作宇宙的基本常数。这两个常数决定了我们这个宇宙是呈现在我们面前的这个状态，沿着我们已经了解的这个方向演化。换句话说，如果c和G的数值不同，宇宙的状态（甚至包括生命的形态）当前将呈现为另外一种，它的演化历程也将不同。可以说，正是光速的这个数值，注定了有这样一个作者，写出了这篇描述光速的文章，又有这样一位读者正将读完这篇文章。

光速绝不是一串冷冰冰的数字，它活跃在天文学的各个领域，甚至还关联着我们的昨天、今天和明天。

（责任编辑 张恩红）

德国物理学家史瓦西发现黑洞被一个封闭的界面即视界包围，视界内外的时空性质截然不同。视界是黑洞最重要的特性。