澜沧江流域水电站联合调度研究

李江，陈诚，周毅

(1.华能澜沧江水电有限公司集控中心，昆明 650214；2.华中科技大学，水电与数字化工程学院，武汉 430074)

澜沧江流域水电站联合调度研究

李江1，陈诚2，周毅1

(1.华能澜沧江水电有限公司集控中心，昆明 650214；2.华中科技大学，水电与数字化工程学院，武汉 430074)

采用随机动态规划，对该两个水库建立联合优化调度模型，并对所获得的调度策略进行长序列调度模拟，统计获得了每个水库年内各旬的水位调度限制线。对结果进行分析，提出建议。

梯级电站；澜沧江；水库优化调度；优化模型

0 前言

水电的中长期调度按照其对径流的处理方法可分为确定性调度与随机调度两大类。确定性调度方法将多年的历史径流序列、通过人工方法得到的径流数据或者对未来径流的预报值都看成确定性的输入。它的好处是能够直观地描述径流在一定时期内的变化特性，可以间接地反映径流的统计特性。采用确定性模型求解时，求解方法的选择也具有多样性，可以采用理论成熟的线性规划[1]、动态规划[2]以及以非线性规划对偶理论为理论基础的分解协调算法[3]。但确定性调度也存在诸多的问题：比如，由于水电调度问题的复杂性，上述对于不确定性径流的确定性处理方法难免会造成计算结果与实际结果的偏差，导致最终的计算结果难于运用到实际当中。

在当前水文预报精度不高的条件下，随机调度更接近实际情况。通过对历史径流的数值模拟，比单纯使用历史径流资料所得结果精确得多[4]。本文所述随机优化调度将径流过程描述为一定的概率分布，运用随机动态规划 (SDP)求解，避免了对径流确定性处理造成的偏差。本文对小湾和糯扎渡两个水库建立联合优化调度模型，并对所获得的调度策略进行长序列调度模拟，统计获得了每个水库年内各旬的水位调度限制线，以及其年内水位消落趋势。因为只考虑了两个水库的优化调度问题，避开了SDP的维数问题。

1 模型与算法

问题可以描述为：在一定的控制期内，对水库的入库径流和水库蓄水量进行调节和分配，以获得最大期望运行效益。

随机动态规划的递推方程如下所示：

Rit为水库i在t时段水库的下泄流量；Qt为时段t的入库径流；为Qt-1已知条件下Qt的条件概率；N为水库的个数；ei为发电转换系数，单位为KWh/m4；hi(Sit)表示水库i在时段t库容为Sit时对应的水头值；表示水库i的最大发电流量。

1.1 约束条件

1)水量平衡方程：

2)库容限制：

3)水库的下泄流量要大于0：

其中，Ω(i)为水库i直接连接的所有上游水库的集合。

迭代方程可以采用Turgeon2007年提出的方法按照时间序列不断向后求解。Turgeon[5]的方法还表明，特征库容离散值个数的增加对计算结果的改进不大。在Karamouz and Vasiliadis[6]的文章里，也可以看到类似的结论。

1.2 来流特征值以及条件概率

1)对于t时段，Q(y)t有y个历史径流数据，Qt的离散点个数为dq个。可以用dq个时间间隔来代表dq个离散点，那么每个时间间隔包含y/dq个初始历史径流。

3)重复步骤1和步骤2，就可以得到Qt+1的离散值。

4)时段t的第k个时段间隔有y/dq个历史径流值，j的取值范围为：(y/dq)·k≤j≤ (y/dq)·(k+1)。在时段t+1，同样有y/dq个历史径流值，j的取值范围同样为。如果存在一个数n(t，k，m)表示时段t的第k个时间间隔径流值转移至第t+1时段的第m个间隔径流值的个数，那么在已知Qt的情况下Qt+1的概率就可以由下式决定：

5)通过上式，可以求出每一个时间段的转移概率。

第y年的第t个时间段 (旬)，水库的下泄流量通过求解下面的式子得到：

1.3 泄流量约束条件

1)水量平衡方程：

2)库容限制：

水库的下泄流量要大于0：

2 应用实例

在本应用实例中，以旬为时段长，调度期设定为一年；随机动态规划方法将时段初的水库库容值Sit作为状态变量，决策变量就是各时段的水库下泄流量。Sit的离散值个数设定为21个，水库i库容特征值分别取值为， 20。Qt的离散值个数设定为10。Qt特征值的确定按照上述所述方法确定，即：对于t时段，有 60个历史径流数据 (y=0，1，2，…，59)，每个时段就有10个时段间隔代表径流的10个离散值，在这10个时段间隔中包含了6个初始的径流值。从小到大排列这60个历史径流，得到，则对任意时段间隔，Qt的取值为：

根据上述调度模型，对所获得的调度策略进行了长序列的模拟，得到了小湾电站与糯扎渡电站57年的水库运行策略。统计得到各个水库年内各旬的水位平均、最低和最大值，以此来评价优化策略结果。图1给出了小湾和糯扎渡模拟所得年内平均、最低和最高水位变化曲线。

图1 某水库调度期 (年)内每旬模拟所得最低、平均和最高水位变化图

从图中1可以看出，小湾水库在11月进入枯水期后水位即开始消落，而糯扎渡则在次年初才开始缓慢降低水位。进入汛期末之后，糯扎渡水库即开始以高于小湾的速率开始蓄水。因此，为了最大化澜沧江梯级的发电效益，小湾应在枯水期初先于糯扎渡进行水位消落，而糯扎渡应在汛末先于小湾蓄水。该图也为两个水库提供了水位调度限制上、下限，它们从统计学的角度说明了水库调度应该遵循的调度范围。

3 结束语

澜沧江流域小湾、糯扎渡投产以来对整个流域、电网的调节作用逐渐凸显，相比于澜沧江流域其他水电站调节性能不强的现实，中长期优化调度仅考虑小湾、糯扎渡符合工程实际。本文所建立的小湾与糯扎渡联合调度的随机动态规划模型，考虑了径流的不确定性，并利用径流离散特征值和条件概率来对它描述。在迭代收敛时可获得得到年内的调度策略。

[1] 伍宏中，白以昕.水电站水库群长期运行优化模型和应用[J].水力发电。2008年1月第34卷第一期。0559-9342 (2008)01-0082-04.

[2] Yang J S Chen N.Short Term Hydrothermal Coordination Using Multi-pass Dynamic Programming[J].IEEE Trans on Power Systems 1989 4(3)：1050～1056.

[3] Guan X，Luh P B，Zhang L.Nonlinear Approximation in Lagrangian Relaxation-based for Hydrothermal Scheduling[J]. IEEE Trans on Power Systems 2000 10(2D)：772～778.

[4] 王金文.随机动态规划在三峡梯级长期发电优化调度中的应用 [J].电力自动化设备，Vol.22 No.8 Aug.2002.

[5] Turgeon，A.(2007).Stochastic optimization of multireservoir operation：The optimal reservoir trajectory approach[J]. Water Resour. Res.， 43， W05420， oi：10.1029/2005WR004619.

[6] Karamouz，M.，and H.V.Vasiliadis(1992).Bayesian stochastic optimization of reservoir operation using uncertain forecasts[J].Water Resour.Res.，28(5)：1221-1232，doi：10.1029/92WR00103.

Study on Joint Operational Strategy for Xiaowan and Nuozhadu on Lancang River

LI Jiang1，CHEN Cheng2，ZHOU Yi1
(1.Cascade Control Center of Huaneng Lancang River Hydropower Co.，Ltd，Kunming 650214，China；2.Institute of Hydropower＆Information Engineering，HUST，Wuhan 430072，China)

This paper formulates a joint optimal operation model for these two reservoirs，and applies the stochastic dynamic programming(SDP)to the problem.The operating strategy derived by the SDP is simulated using a long series of historical inflows，and then obtains the within-year upper，average and lower bounds on storage levels for every 1/3 month and for each reservoir.

cascaded hydropower stations；Lancang river；reservoir optimal operation；optimization model

TM74

B

1006-7345(2015)03-0039-03

2014-12-29

李江 (1984)，男，工程师，华能澜沧江水电有限公司集控中心，从事流域梯级水库调度工作 (e-mail)zidanejl＠126.com。

陈诚 (1989)，男，博士研究生，华中科技大学水电与数字化工程学院。

周毅 (1984)，男，工程师，华能澜沧江水电有限公司集控中心，从事流域梯级水库调度工作。