电缆主绝缘缺陷电场数值分析

张轩，万书亭，刘荣海，吴章勤，赵建坤，刘世钊，李伟东，刘秀

(1.华北电力大学机械工程系，保定 河北 071003；2.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217；3.华北电力大学云南电网有限责任公司研究生工作站，昆明 650217；4.云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明 650011)

电缆主绝缘缺陷电场数值分析

张轩1，3，万书亭1，刘荣海2，吴章勤2，赵建坤1，3，刘世钊1，3，李伟东1，刘秀4

(1.华北电力大学机械工程系，保定 河北 071003；2.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217；3.华北电力大学云南电网有限责任公司研究生工作站，昆明 650217；4.云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明 650011)

基于电场数值分析的理论基础，以COMSOL软件为求解工具，建立工频电压下的35 kV电缆模型。针对电缆中最常见且危害性较高的外半导电屏蔽内陷、外半导电屏蔽与主绝缘破损、电屏蔽主绝缘中导电性杂质球这三种缺陷，进行电场仿真分析，得到了最大电场强度与电缆绝缘材料损坏程度的关系。并且对这三种电缆缺陷在工频电压下进行了局部放电测试，试验结果表明建立的电场模型能够对电缆缺陷进行仿真分析。

35kV电缆；电场强度；有限元分析；局部放电

0 前言

电缆本体的绝缘性能直接影响电力系统的运行安全，因而，其绝缘缺陷及缺陷发展而引起的击穿事故是电缆本体绝缘研究的重点[1]。电缆主绝缘的各类缺陷成为电缆绝缘最薄弱环节，可能形成局部高场强，甚至电场强度超过允许范围产生局部放电，可能导致绝缘击穿。缺陷引发的故障，将严重影响电力系统的供电可靠性[2]。

文中以特定标称截面的35 kV XLPE电缆为对象，采用COMSOL三维电缆软件，对含有典型缺陷的电缆进行仿真模拟，COMSOL MULTIPHYSICS软件是一个以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，具有强大而广泛的分析求解功能[3]。利用该软件所提供的后处理功能输出缺陷处截面的电场分布云图和最大电场强度的值，电场集中程度主要体现在电场的相对变化情况。

1 电场数值分析的理论基础

电缆导体和外屏蔽之间施加电压，在电缆主绝缘中产生电场，由于工频电压下电场分布是一种稳态电场，计算时可按电准静态场来处理[4]。电准静态场的基本方程组为

将 (3)代入电流连续性方程，

得到

在时域电场中

对于各向同性介质有本构关系式

式中σ、ε分别为介质电导率和介电常数。引入标量位函数

则可得

此即为交变电场求解器所依据的基本方程。

由于交变电场求解器中使用相量，在直角坐标系中，随时间作正弦变化的电场强度E的一般形式为

式中ω是角频率。Φx，Φy和Φz分别为各坐标分量的初相角，它们仅是空间位置的函数。上式也可以表示成

其中

所以所要分析的电场强度即可表示为

2 电缆及缺陷的模型

电场数值分析的重要基础工作是在软件平台上进行建模。考虑到电缆主绝缘中典型缺陷的几何尺寸相比电缆的内外半径小得多，因此计算电缆的长度取其主绝缘外径的三倍。这样可以节省计算量，同时又可保证计算结果的可靠性。

图1 外半导电屏蔽凹陷模型

仿真分析了以上常见的电缆缺陷，即半导电屏蔽缺陷、杂质等。对于半导电屏蔽缺陷有外半导电屏蔽向内凹陷、外半导电屏蔽和主绝缘损伤，其模型如上图所示；模型中，导线截面积240 mm2，导线半径8.74 mm，绝缘厚度10.5 mm，内外屏蔽层均为1 mm厚，电缆段长度为127.44 mm。模型中的材料属性设置见表1。边界条件设置见表2。

表1 材料属性设置

表2 边界条件设置

3 电场仿真

有限元法是以变分原理和剖分插值为基础的一种数值计算方法[5]。它通过相应的变分原理将需要求解的的边值问题转化为相应的变分问题(泛函的极值问题)，进而利用剖分插值将变分问题离散化为普通多元函数的极值问题，最终归结为一组多元的代数方程组，解之即得待求边值问题的数值解。现在，我们通过COMSOL三维软件，对外半导电屏蔽内陷缺陷、外半导电屏蔽与主绝缘破损缺陷、电屏蔽主绝缘中导电性杂质球缺陷这三种缺陷情况下的电场分布情况，并找到最大电场强度与缺陷的关系。

3.1 外半导电屏蔽内陷仿真

于制造缺陷和外力挤压导致外半导电屏蔽向绝缘内凹陷，同样是一种严重缺陷，影响电缆绝缘中电场分布。用半球形凹陷模型进行仿真分析，不同内陷深度仿真结果如图2、3、4所示，凹陷深度为0的仿真结果由于没有影响，所以没有给出电场云图。

图2 外半导电屏蔽内陷深度1 mm时电场分布云图

图3 外半导电屏蔽内陷深度2 mm时电场分布云图

图4 外半导电屏蔽内陷深度3 mm时电场分布云图

表3 不同半径损坏处的最大场强

由表3结果做图，结果如图5所示。

图5 外半导电屏蔽凹陷深度对最大电场强度的影响

通过理论计算可见，电缆绝缘发生变形的情况下，电场即发生畸变，当最大电场强度随凹陷变化呈加速度增长，当凹陷深度达到0.3 mm时，电场强度已经达到了2 MV/m，并且之后电场强度随着凹陷深度呈陡升状态，如果凹陷程度继续加深，势必引发局部放电，使电缆被击穿，引发电缆故障。

3.2 外半导电屏蔽与主绝缘破损缺陷仿真

为了仿真外半导电屏蔽与主绝缘破损缺陷对电场分布的影响，假设破损情况为球形破损，不同破损程度用在半导电屏蔽外径处为圆心不同半径的半球来模拟。

由上述各图求得最大电场强度，经计算得到最大电场强度与平均电场的比值与缺损球半径的关系如图6所示。

图6 α与r的关系

通过上述仿真分析发现，当缺损球半径较小时，最大电场出现在内屏蔽外表面处，而当内陷深度大时，最大电场出现在外屏蔽内破损边缘处，而边缘处，正是电缆破损应力最集中的部位。当破损球半径超过3 mm时，最大电场超过3 MV/ m，加剧了电缆危险性。从整体上看，随破损程度增大，最大电场随之而增加，并且斜率增大。

3.3 导电屏蔽主绝缘中导电性杂质球缺陷仿真

将上述气泡重新定义属性，对靠近内半导电屏蔽主绝缘中导电性杂质球缺陷进行了仿真。上述仿真分析结果表明，导电性杂质球表面面对内屏蔽的表面电场强度最为集中，最高可达平均电场的几十倍，甚至几百倍。

图7 α与r的关系

可以看出，绝缘内的最大电场强度随杂质颗粒半径的增大而减小，且最大电场出现在颗粒与内屏蔽之间。但是最大电场强度均大于1.5 MV/ m，已经超出了规定的电场强度值，如果杂质球的为气体缺陷，电场将杂质球中的气体电离，会引起局部放电，气体中压强集中，运行一段时间，将产生电缆故障。

4 实际缺陷制作与验证

根据以上仿真分析结果，现通过实验制作外半导电屏蔽内陷缺陷、外半导电屏蔽与主绝缘破损缺陷、电屏蔽主绝缘中导电性杂质球缺陷这三种缺陷的具体模型。由于局部放电是XLPE电缆绝缘劣化的特征和主要原因[6]，目前国内外根据电缆的局部放电判断电缆的运行状态进行了大量研究[7-9]。为了更加直接的观察局部放电现象，将故障点设置在电仿真结果的最大位置。半导电屏蔽内陷深度为0.3 mm，外半导电屏蔽与主绝缘破损球半径为3 mm，导电杂质球半径1.0 mm。在实验室使用工频耐压试验对三种缺陷进行通电测量。工频电压试验能够全面、真实地发现XLPE电缆缺陷和运行故障隐患，可应用于XLPE电力电缆竣工试验和预防性试验，特别是110 kV及以上电压等级的XLPE[10]。对三种缺陷试样依次通入50 Hz正弦电压，逐渐提升电压值直到产生局部放电现象。图8、9、10为试验采集的模式图。从图中可以看出局部放电被清晰的辨别出来。

图8 外半导电屏蔽内陷

图9 外半导电屏蔽与主绝缘破损

图10 导电屏蔽主绝缘中导电性杂质球

5 结束语

通过对外半导电屏蔽内陷缺陷、外半导电屏蔽与主绝缘破损缺陷、电屏蔽主绝缘中导电性杂质球缺陷这三种缺陷下电场的仿真，可以得到以下结论。

1)外半导电屏蔽内陷对局部电场强度影响最大，内陷如果不采取有效措施，很容易导致局部放电。

2)外半导电屏蔽与主绝缘破损缺陷局部电场强度最大值为破损边缘处，而此处又是电缆应力最为集中的部位，增加了电缆故障发生几率。

3)导电屏蔽主绝缘中导电性杂质球缺陷最大电场出现在颗粒与内屏蔽之间，继而引起局部放电现象。当局放到达一定程度时就可能会形成电树枝甚至引发电缆主绝缘击穿现象。

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Simulation of the Main Insulation Defects and Electric Field Numerical in 35 kV XLPE Cable Based on COMSOL

ZHANG Xuan1，3，WAN Shuting1，LIU Ronghai2，WU Zhangqin2，LIU Shizhao1，3，ZHAO Jiankun1，3，LI Weidong1，LIU Xiu4
(1.Department of Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei 071003，China；2.Yunnan Electric Power Research Institute，Kunming 650217，China；3.Graduate Workstation，North China Electric Power University＆Yunnan Electric Power Grid Corporation，Kunming 650217，China；4.Kunming Power Supply Bureau，China Southern Power Grid Company，Kunming 650217，China)

Based on the theory of electric field numerical analysis，with COMSOL software for solving tools，set up under the power frequency voltage 35 kV cable model.Aiming at the most common and harmful higher in cable outer semiconductive shield invagination，outer semiconductive screen with the main insulation damaged，electric shielding conductive impurity ball the three defects in the main insulation，electric field simulation analysis，the maximum electric field intensity and the relationship between the damage degree of cable insulation materials.And defects of these three kinds of cable under power frequency voltage for the partial discharge test，the test results show that the model of the electric field can carry on the simulation analysis to the cable defect.

35 kv cable；Electric field intensity；The finite element analysis；Partial discharge

TM247

B

1006-7345(2015)03-0105-05

2015-01-07

张轩 (1989)，男，硕士，华北电力大学云南电网有限责任公司研究生工作站，从事无损检测方面研究工作 (e-mail) 13759414540＠163.com。

万书亭 (1970)，男，博士，华北电力大学 (保定)，博士生导师，从事系统监测与故障诊断方面研究工作。

刘荣海 (1984)，男，硕士，工程师，云南电网有限责任公司电力科学研究院，从事无损检测方面研究。