输电线路联合区间振荡阻尼策略

周术明，余永福

(云南恒安电力工程有限公司，昆明 650011)

输电线路联合区间振荡阻尼策略

周术明，余永福

(云南恒安电力工程有限公司，昆明 650011)

建立了并联型与串联型FACTS(灵活交流输电系统)装置在输电线路中模型并推导了其补偿容量对线路输送功率的改变量，进一步证明了FACTS装置能通过改变线路功率来改变各发电机电磁功率从而增加系统阻尼。利用PMU(同步相量测量单元)所测量的联络线的功率变化的广域信号作为PSS(电力系统稳定器)附加阻尼信号，再联合FACTS装置能够增强系统阻尼的功能，使得对本地振荡模式和区间振荡模式均有较好的阻尼效果。建立了两区域MATLAB仿真模型，验证了理论分析的正确性。

FACTS；PSS；区间振荡

0 前言

电力系统稳定器 (PSS)对区域内低频振荡的抑制效果一般较好，但对区域间低频振荡的阻尼效果却不尽如人意[1]。目前已有通过PMU协调各发电机的PSS来控制区域间振荡的方法[2]，但十分复杂，且需全局的系统信息。而FACTS装置具有安装地点灵活性的特点，可有针对性地安装于可能发生低频振荡的区域联络线上来抑制振荡。文献 [3-4]指出FACTS能够抑制区间振荡的原因是，其能够有效调节系统电压从而提高互联线路输送容量，增强互联区域间的阻尼。

而在实际中，PSS与FACTS设备对低频振荡的抑制效果与其相应控制信号的选择有很大关系。一般线路有功功率P、线路电流幅值Im、线路有功电流分量Ia和区域惯量中心角频率ω都可作为FACTS附加阻尼控制的输入信号，文献 [5]系统研究了不同情况下各种输入信号对区间振荡的阻尼效果，并且每个阻尼控制器还可以选择多种控制信号，更好地提升系统阻尼，在系统运行方式变化的时候鲁棒性会更强[6]。PSS以转速偏差、频率偏差Δf和功率偏差ΔPe中的一种或两种信号作为附加控制，产生与Δω同轴的附加力矩，增加系统对低频振荡的阻尼，以增强电力系统动态稳定性[7]。

由于FACTS设备通过改变联络线路上的有功功率从而改变发电机的电磁功率为系统提供附加正阻尼。因此，提出在安装有FACTS设备的系统中引入发电机的电磁功率变化信号作为PSS的输入信号来改善PSS对区间振荡的阻尼效果。但是为了不影响PSS对本地振荡的阻尼效果，在一般情况下，PSS采用发电机转速变化信号作为其输入。PSS的输入信号需要在发电机转速变化信号和发电机电磁功率 (或转矩)信号之间进行切换。为了使PSS的信号选择开关能够快速、准且的动作，这里利用了WAMS能够实时监测系统的功能，即当WAMS监测到联络线上发生振荡时向PSS输入信号选择开关发送动作信号。这样PSS不但保持了对本地振荡模式的阻尼效果，还在电力系统发生区间振荡时，通过对PSS输入信号的切换提高了对区间振荡模式的阻尼效果。

1 线路模型分析

将FACTS分为两种类型，一种为并联于线路中的并联型FACTS装置，另一种为串联于线路中的串联型FACTS装置，现分别对两种装置在系统对线路功率的输送改变情况进行分析。

1.1 两端系统线路功率输送模型

如图1所示，为系统中任意一条输电线AB。其中A、B端电压幅值均为E，相角差为δ，忽略线路电阻，线路总的电抗为X。设线路中点处电压为，电流为，如图2所示为线路各量之间的向量关系，由式 (1)得到电流为：

则线路AB所输送的功率表示为：

图1 两端输电线路模型图

图2 输电线路各量之间关系

1.2 线路含有串联FACTS模型

将串联FACTS装置等效为一个可变电容，如图3所示。图4为线路各量之间的向量关系，设该可变电容电抗值为ΔX，串接入线路AB后，其线路电流ΔIL的变化量为：

将式 (3)代入到式 (2)从而得到接入补偿装置后，线路有功功率的变化量：

对于容性设备来说，当所提供的额定容量为ΔQ串，N，电抗为ΔX，额定电流为IN时，三者之间的关系为：

将式 (6)代入到式 (5)，得到下列关系式：

其中δ为线路送端与受端之间相角差，ΔQ串，N为FACTS装置的补偿容量，IL为补偿前线路的稳定电流，IN为串联补偿装置的额定电流。由此，可知当加入补偿装置后，会增加线路的功率输送。

图3 带有可控串补输电线路模型

图4 各参数向量关系图

1.3 可控并联型补偿装置模型

如图5所示，可控并联补偿装置等效为电流源与可变电容并联形式，为简化分析，将其并联于输电线路AB中点处，其中。

图5 带有可控并补输电线路模型

设当并联无功补偿装置后，线路中点处的电压从补偿前的Ecosδ/2增加到Um。同时由于对称性可知，中点处的电压为实数。由图6、7可计算出由于线路阻抗变化而引起线路电流变化量为：

可得线路AL与LB的电流变化量为：

由于线路电流变化而引起的电压变量，可通过下式计算：

由于线路的输送可有以下的公式求出：

将上式在平衡点出线性化后可得到如下式子：

结合上述两式可得：

设并联补偿装置电纳为ΔB，额定补偿功率为ΔQ并，N、额定电压为U2N，则可得到如下式子：

结合上述公式 (14)、 (15)可得到如下的公式：

当系统有足够的补偿容量时，线路中点的电压与母线的电压相等时，将其代入到上式可得如下：

当线路中点没有经过补偿时，此时中点的电压为 Um=Ecosδ/2，，则这时系统的功率变化量为：

图6 带有并联补偿时各参数向量关系

图7 线路电流向量关系

式 (7)、(18)为当在线路上注入无功功率后，线路有功功率的变化量。从而引起发电机电磁功率的变化。从上面可知，FACTS设备能够快速调节电压，从而间接提高线路的输送容量，提高了系统的阻尼。

2 发电机输出转矩与功率的关系

由上面可知FACTS设备能够调节区间联络线输送容量从而间接改变发电机输出功率，将发电机采用三阶模型，对于单机无穷大系统，发动机电磁功率增量与功角增量和角速度增量之间的关系表示为如下形式：

其中：KD为阻尼转矩系数，KS为同步转矩系数；由于KD＞0，因此将电磁功率变化量作为PSS的输入信号能够为发电机提供附加正阻尼，能够快速阻尼联络线上的区间振荡。

当采用发电机三阶模型时，可得到系统振荡模式σ±jωd所对应的KD的表达式：

其中各参数的意义可参考文献 [8]。由上式可知，由线路有功功率所引起的发电机电磁功率变化量能够为发电机提供正阻尼的作用，因此通过引入电磁功率变化量能够很好的阻尼电力系统区间振荡模式。

当由于补偿器的作用使得线路有功功率增加时，就会使受端机组的转速低于送端机组的转速，反之受端高于送端就会减少线路功率的输送，这样就产生附加转矩。当附加转矩的方向与角速度变化量的方向相反 (减少发电机功角波动)时就会阻尼系统的振荡。

3 仿真分析

图8 两区域系统结构简图

图8为两区域系统结构简图，区域1和区域2由双回输电线L1、L2联络，在母线M端处安装有相量测量单元PMU用于实时监测联络线上的电压、电流、有功功率等潮流情况。区域1和区域2分别可由一台等值机或多台发电机组成，T1、T2分别表示变压器。在前面，定量分析了并联或串联FACTS装置投入对线路有功功率的调节作用。现利用静止同步串联补偿器 (SSSC)、静止无功发生器 (STATCOM)分别代表串联FACTS装置和并联FACTS装置，安装位置位于线路中点m处。

3.1 SSSC仿真区间振荡阻尼

在m处装设SSSC(串联型FACTS装置)，分别在仿真开始时第2s和第6s时刻对联络线L2的电压造成一个扰动。当系统受到外界扰动后，该联络线上有功功率发生振荡，联络线 L2上的FACTS装置SSSC动作向系统注入无功功率。设此时，PSS退出运行只有SSSC参与调解，系统逐渐趋于稳定，其稳定过程如图9虚线所示。在其他条件不变的情况下投入PSS，其控制信号为发电机转速信号，得到系统扰动后联络线上的功率曲线如图9实线所示；同样，再将PSS的控制信号改为发电机电磁功率信号，其他条件不变，得到系统扰动后联络线上的功率曲线如图10点画线所示。、

图9 SSSC与PSS联合对区间振荡阻尼曲线

仿真结果表明，系统中只装设SSSC、装设SSSC和电磁功率变化量控制的PSS、装有SSSC和转速变化量控制的PSS三种情况下，对区间振荡的阻尼效果差异明显：装设SSSC和电磁功率变化量控制的PSS对区间振荡阻尼最强、其次是装有SSSC和转速变化量控制的PSS、阻尼效果最差的是只装设SSSC的情况。

3.2 STATCOM仿真区间振荡阻尼

在m处装设STATCOM(并联型FACTS装置)，分别在仿真开始时第2s和第6.2s时刻对联络线L2的电压造成一个扰动。当系统受到外界扰动后，该联络线上有功功率发生振荡，联络线L2上的FACTS装置STATCOM动作向系统注入无功功率。设此时，PSS退出运行只有STATCOM参与调解，系统逐渐趋于稳定，其稳定过程如图10虚线所示。在其他条件不变的情况下投入PSS，其控制信号为发电机转速信号，从新开始仿真，得到系统扰动后联络线上的功率曲线如图10实线所示；同样，再将PSS的控制信号改为发电机电磁功率信号，其他条件不变，从新开始仿真，得到系统扰动后联络线上的功率曲线如图10点画线所示。

图10 STATCOM与PSS联合对区间振荡阻尼曲线

图10说明了在系统中只装设、装设STATCOM和电磁功率变化量控制的PSS、装有STATCOM和转速变化量控制的PSS三种情况下，对区间振荡的效果。从图中可知，在相同条件下采用三种不同方法对区间振荡阻尼的效果差异比较明显：装设STATCOM和电磁功率变化量控制的PSS对区间振荡阻尼最强、其次是装有STATCOM和转速变化量控制的PSS、阻尼效果最差的是只装设STATCOM的情况。

以上仿真结果表明，联合FACTS设备及电磁功率变化量控制的PSS对区间振荡的抑制与理论分析抑制，且抑制效果明显。

4 结束语

本文研究了并联型 FACTS装置和串联型FACTS联合PSS在不同情况下对区间振荡的抑制效果。研究结果表明线路上安装FACTS装置的情况下，当电力系统发生区间振荡时PSS采用发电机的电磁功率信号作为输入信号比采用发电机转速信号阻尼效果好。

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Research on Inter-area Oscillation Strategy of System Damping for PSS and FACTS Device Based on PMU

ZHOU Shumin，YU Yongfu
(Yunnan Hengan Electric Power Engineering Co.，Ltd.，Kunming 650011，China)

The article sets up two types FACTS devices model in the transmission line and derives the compensation capacity to the change of line transmission active capacity.Results prove that FACTS devices can change generator electromagnetic power by changing the line power to increase system damping.Using the wide-area signals which PMU has measured from tie line，as PSS additional damping signals，together with FACTS devices，makes the local oscillation mode and interval oscillation mode all have obvious damping effect.Using MATLAB two area systems verifies the theoretical analysis is correct.

FACTS；PSS；inter-area oscillation

TM74

B

1006-7345(2015)03-0101-04

2015-01-09

周术明 (1985)，云南恒安电力工程有限公司，从事电网规划设计及接入系统分析 (e-mail)zhshming09＠sina.com。

余永福 (1979)，工程师，云南恒安电力工程有限公司，从事电网规划设计及接入系统分析 (e-mail)2373795398＠qq.com。