簧片阀流量系数的实验研究与数值模拟

谭书鹏黄官飞卢阳林 凡沈海波

(1西安交通大学能源与动力工程学院 西安 710049;2广州万宝集团压缩机有限公司 广州 510470; 3广东顺德西安交通大学研究院 佛山 528300)

簧片阀流量系数的实验研究与数值模拟

谭书鹏1，3黄官飞1，3卢阳1林 凡2沈海波2

(1西安交通大学能源与动力工程学院 西安 710049;2广州万宝集团压缩机有限公司 广州 510470; 3广东顺德西安交通大学研究院 佛山 528300)

在压缩机簧片阀的数值模拟中，簧片阀的流量系数和相应的有效流通面积是须预先知道的关键参数。一般来说，流量系数和有效流通面积是通过实验测得的。但是，当制冷剂在封闭的系统中流动时，很难测得簧片阀的流量系数。本论文提出了一种思路，建立以空气为工质来测量簧片阀流量系数的模型，同时用静态吹风实验来测量空气的流量系数，得到了空气在不同流量和阀片升程下的流量系数。改变工质为R600a后，模拟计算了簧片阀的流量系数，并通过压缩机整机性能实验对流量系数的正确性进行了间接的验证。结果表明:以空气为工质模拟计算的流量系数与实验结果符合较好，这一模型能够用于计算工质为R600a时的流量系数。

气阀是活塞式制冷压缩机中的关键部件[1]，也是易损坏部件之一。它的好坏直接影响到压缩机的排气量、耗功和运行的可靠性。流量系数和有效通流面积是气阀静态特性研究中的主要对象，同时也是评价气阀好坏的重要参数[2－3]。

之前有很多学者对簧片阀的流量系数和有效通流面积做了大量的研究。西安交通大学的吴丹青等[4]将簧片阀简化成孔口节流原件来处理，推导出其流动微分方程，并提出了实验测量流量系数的方法——静态吹风实验。武汉大学的高文智等[5]推导了多个节流元件串联的有效通流面积的计算公式，进而得出气阀有效通流面积的计算公式。近年来，CFD被广泛应用到流体流动、热交换、分子运输计算和模拟中来。广西大学的谭琴等[6]利用计算流体动力学软件Fluent对环状阀的流量系数进行数值计算，并取得较好的结果。

设计一个家用冰箱压缩机的模拟程序时，需要提前知道簧片阀的流量系数和有效通流面积这两个参数[7]。当工质为制冷剂时，很难在一个封闭的系统中用传统的静态吹风实验测得流量系数。本文使用实验和数值模拟相结合的方法得到制冷压缩机在工质为R600a的情况下簧片阀的流量系数，目的是得出不同流体工质对簧片阀流量系数的影响。

1 有效通流面积和流量系数

在压缩机簧片阀的数学模拟和工程设计计算中，通常将气阀等效成一个节流元件来处理。通过气阀的质量流量m0可以用式(1)来计算:

式中:Av为阀隙的通道面积；αv为气阀的流量系数；ε为气体的可压缩性系数；ρv为气阀前的气体密度；ΔPv为气阀前后的压差。

假定簧片阀的局部阻力区域为一系列串联或并联的节流小孔，从而得到计算有效通流面积的近似公式(2):

式中:Aε为阀板的通道面积，m2；Av为阀隙的通道面积，m2；αε为阀板的流量系数；α1为阀隙的流量系数。

公式(2)表明，αvAv与α1Av、αeAe有关。但是用公式(2)计算气阀的有效通流面积仍有难度，一般采用静态吹风实验来获得气阀的有效通流面积和流量系数。

2 静态吹风实验

西安交通大学的吴丹青等[4]提出了测量流量系数和有效通流面积的静态吹风实验。本论文中，选用国家标准为100 W制冷量的压缩机，并对其簧片阀进行测量。实验目的是测量簧片阀的流量系数并证实数值模拟模型的准确性。

在文献[4]中介绍了实验仪器和步骤。实验装置如图1所示。阀片升程h0由定位支架中游标尺来测量；流经气阀的质量流量用串联的浮子流量计测量；流量计和阀进口的空气温度通过两个温度计测量；流量计和阀的进口压力通过两个U型管测量。根据连续性方程，计算出气阀的有效流通面积和流量系数。

根据式(1)和式(2)，气阀的有效通流面积为:

气阀入口的空气密度ρv和流量计入口的空气密度ρ1可以表示为式(4)和式(5):

式中:T0为标准状况下的温度，即T0＝273.15 K，p0为标准状况下的压力，即p0＝101325 Pa。所以阀片的有效通流面积为:

图1 静态吹风实验装置图Fig·1 SchematiCdiagramof experimental apparatus

由于在浮子流量计前后的管道上都包有保温层，假定气阀前的温度T1和浮子流量计前的温度tv是相等的。浮子流量计前的压力p1(绝对压力)和气阀前的压力Pv(绝对压力)均可从U型管压差计上读出。阀隙间的流通面积Av可以通过阀片的周长和阀片的升程相乘得到。进而可以通过式(6)计算阀片的流量系数αv。

实验中分别取阀片升程为0.3 mm，0.5 mm，0.7 mm，0.9 mm，1.1 mm，1.3 mm，并测得在此升程条件下的流量系数。通过调节微调阀，测到在十种不同流率下阀片的流量系数，并用它们的平均值来消除实验的随机误差。当阀片升程为1.1 mm时，实验结果如表1所示，计算的平均流量系数为0.5915，偏离标准的流量系数值是0.0064。图2画出了6种不同阀片升程下流量系数的拟合曲线。

用最小二乘法对实验数据进行拟合，得到了流量系数和阀片升程关系公式:

3 Fluent数值模拟

为了得到全封闭制冷压缩机簧片阀的流量系数，本文利用CFD软件Fluent进行了数值模拟[8－9]。根据实验使用的簧片阀结构，建立了三维几何模型，如图3所示。本文对气阀进行建模，并对模型进行一系列的布尔运算，得到与实验一致的整个流场的三维模型。计算区域包括空腔、阀口和气缸，簧片阀的区域已经被减去。

表1 实验测量值和流量系数计算值Tab·1 Experimentalmeasurements and flow coefficients calculated

图2 流量系数拟合曲线Fig·2 Fitting curve of the flow coefficients

对于模型的前处理，用Gambit软件对流体区域进行网格划分。由于网格的类型、质量和数量直接影响模拟计算的速度和精度，因此，在几何形状复杂和物理参数梯度大的流动区域，需要细化网格，例如阀片根部和阀隙部分。而在进、出口部分，由于几何形状比较简单，可以使用较粗的网格，这样可以减少计算量，提高数值计算的速度。为了加快收敛，在原来的输出区域增加了一根大直径圆管。

图3 簧片阀的几何模型Fig·3 GeometriCModel of the reed valve

通常使用连续性方程、N-S方程、能量方程和气体状态方程来描述流场[10]。本文中采用湍流模型为标准k-ε模型，工质为CFD模型中的理想流体。

模型的湍流动能方程为:

湍流耗散方程为:

式中:k为湍流动能；ε为湍流耗散率；Gb为层流速度梯度产生的湍动能；Gk为浮力产生的湍动能；YM为过度增殖产生的波动；C1ε、C2ε和C3ε为常数；σk和σε分别为湍流动能方程和湍流耗散率方程中的普朗特数。

采用非耦合求解器对流场进行数值模拟。用有限容积法来控制方程离散网格的分离[11]。压力-速度的耦合求解采用SIMPLE方法。SIMPLE方法的基本思想是利用修正的方法，通过连续性方程发现压力修正和速度修正之间的关系，最后解出方程。离散格式采用二阶迎风格式，其他参数采用默认值。

边界条件根据实验结果来随机设定。进口边界定义为压力进口条件。出口边界定义为压力出口条件，由于实验中气体流出气阀后进入大气，因此，模拟的出口压力均为大气压，即表压为0 Pa。进、出口边界的湍流定义方法均选择湍流密度和水力直径，湍流密度取3%，水力直径根据式(10)计算。

式中:D为水力直径，m；A为面积，m2；C为周长，m。

经过一系列迭代，进口和出口的质量流量稳定后得到实验结果，例如进口压力为3018.2 Pa，静态压力如图4所示。

图4 静态压力分布Fig·4 Distribution diagramof the statiCpressure

如图5所示，在进口和出口处，速度是很小的，并在阀隙处达到最大值72.44 m/s。通过观察速度矢量图流体的流动方向，可以发现模拟结果是合理的。从静态压力分布图可以看出，静态压力沿着流动方向减少，压力梯度随着速度的突然增大在阀隙处达到最大值。结合流体动能方程和伯努利方程，可以进一步证实模拟的合理性[12－13]。

图5 速度矢量图Fig·5 Velocity vectors diagram

通过模拟得到了几组质量流率，通过式(3)计算得到了流量系数、模拟结果和实验结果的比较如表2所示。我们可以发现模拟结果和实验结果的误差大约为2%左右，说明模拟结果和实验结果有较好的一致性。

表2 实验结果和模拟结果的比较Tab·2 Comparison between experimental results and simulate results

随后用R600a作为工质进行了数值模拟计算。以特征升程1.1 mm为例，结果如表3所示，R600a的平均流量系数为0.5957。本文开发了压缩机模拟计算程序，并针对某公司的某型号冰箱压缩机进行了模拟计算和实验；工质为R600a，蒸发温度为 －23.3℃，冷凝温度为54.4℃，过冷温度为32.2℃，吸气温度为32.2℃。结果如表4所示。

表3 R600a流量系数模拟值Tab·3 Numerical simulation value of flow coefficient(R600a)

从表4中可以看出，模拟值与实验值符合较好，从而间接验证了工质为R600a时流量系数的正确性。同时也说明用于计算流量系数的模型对于R600a这一工质也是适用的。以空气为工质的几组实验的平均流量系数为0.5873，R600a的平均流量系数为0.5957。两者相差只有1.5%。这表明当工质为R600a时，计算得到的流量系数与空气的流量系数相差不大[14－15]。

表4 压缩机模拟值与实验值对比(R600a)Tab·4 Comparison between experimental results and simulate results(R600a)

4 结论

针对在封闭的制冷系统中，簧片阀的流量系数不易获得这一难题，本文搭建了静态吹风实验平台。测量了不同特征升程下气阀的流量系数，并建立了气阀的三维数学模型，提出运用静态吹风实验与数值模拟计算相结合的方法来解决这一难题。得出如下结论:

1)当工质为空气时，簧片阀流量系数的模拟计算结果和实验结果的误差大约为2%。簧片阀的流量系数可以通过本文提出的模拟方法计算得到。

2)根据工质为R600a模拟计算得到的流量系数，开发了压缩机模拟计算程序。用该程序计算的压缩机性能与实验结果符合较好，从而间接验证了流量系数的正确性。

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About the corresponding author

Tan Shupeng，male，master candidate，Schoolof Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，＋86 18700931487，E-mail:sp_tan1989＠stu.xjtu.edu.cn.Research fields:vibration and noise control of refrigerator compressor.

Experimental Study and Numerical Simulation on Reed Valve Flow Coefficient

Tan Shupeng1，3Huang Guanfei1，3Lu Yang1Lin Fan2Shen Haibo2

(1.School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，710049，China；2.Wanbao GrouPCompressor Co.，Ltd.，Guangzhou，510470，China；3.Guangdong Research Institute of Xi’an Jiaotong University in Shunde，Foshan，528300，China)

InAcomplex simulation ofAhousehold refrigerator compressor，the flow coefficientand the corresponding effective flow area of the reed valve are key parameters which should be known previously.In general，the flow coefficient and the corresponding effective flow area can be obtained by experiment.But in fact，it is hard tomeasure flow coefficientof the reed valvewith refrigerant flowing inAclosed system.A newmethod is presented in this paper.A simulationmodel is built to get the flow coefficientof the reed valvewith workingmediumof air.In addition，wemeasure the flow coefficients of air by statiCblow experiment and obtain flow coefficients in varying flux and valve lifts.Changing themediumto R600a，we obtained the flow coefficient of reed valve by numerical simulation.And through the compressor performance test，we validate the correction of flow coefficient indirectly.The results show that the numerical simulation results coincide wellwith the experiment results as theworkingmediumwas air.Thismodel can be used to calculate flow efficientofworkingmediumfor R600a.

reed valve；flow coefficient；refrigerator compressor；R600a

0253－4339(2015)02－0078－06

10.3969/j.issn.0253－4339.2015.02.078

简介

谭书鹏，男，硕士研究生，西安交通大学能源与动力工程学院，18700931487，E-mail:sp_tan1989＠stu.xjtu.edu.cn。研究方向:冰箱压缩机振动与噪声控制。

2014年5月21日

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