钢筋应力计在桩身轴力测试中的计算方法

钢筋应力计在桩身轴力测试中的计算方法

李锋

(温州龙达围垦开发建设有限公司，浙江 温州325000)

摘要：在桩身中安装钢筋应力计，可以观察钢筋的应力变化，从而得到桩身的受力性能和承载力以及计算出桩身的侧摩阻力等.工程实践中经常遇到两种计算桩身轴力的公式，这两种计算公式的推导过程以及这两种方法的优缺点，并以某工程钻孔灌注桩桩身轴力监测为背景，指出哪种方法计算桩身轴力是合理的、可行的，旨在为桩的轴力计算提供依据.

关键词：钢筋应力计；桩身轴力；计算公式

中图分类号：TU 473.1文献标志码：A

收稿日期：2015-03-13

作者简介：李锋(1973-)，男，安徽太和人，工程师，主要从事水利水电工程建设管理工作.

Calculation of Pile Body Axial Force in Reinforcement Stress-count

LI Feng

(Wenzhou Longda Reclamation Development and Construction Co., LTD, Wenzhou 325000, China)

Abstract:This paper introduces the stress variation by installation of reinforcement stress-count in pile to inquire the axial stress, bearing capacity and side friction of the pile. The two methods of calculation of pile axial stress in the engineering practice are analyzed, and compared, the processes of the two different formula, as well as the advantages and disadvantages of two methods are discussed theoretically. Based on the monitoring of a cast-in-situ pile axial force, a more reasonable and feasible method is pointed out for pile axial force calculation.

Key words:reinforcement stress-count; pile body longitudinal force; formula

1问题的提出

钢筋应力计作为一种钢筋受力检测方法越来越广泛的被用于桩基检测工作中，它具有测试灵敏度高,稳定性好,不受外界干扰,受温度影响小,长期观测等优点,更重要的是钢筋计安装和观测十分简单,方便,价格便宜,适合大量推广使用.在桩身中安装钢筋应力计，可以观察钢筋的应力变化，从而得到桩身的受力性能和承载力以及计算出桩身的侧摩阻力等.本文将比较在工程实践中遇到的根据钢筋应力计来测量桩身轴力不同的2种计算方法.分析推导2种方法的计算公式.并经过实测数据进行对比分析，来确定2种计算方法的合理性.

2钢筋计的工作原理

当钢筋计受到轴向压力时，与钢筋紧固在一起的振弦式钢筋计中的感应组件跟着压缩，引起弹性钢弦的张力的变化，并相应改变钢弦的振动频率，通过频率仪测得钢弦的频率变化即可测出钢筋所受作用力的大小，换算而得混凝土结构所受的力.目前钢筋计有两种安装方法:焊接式与套压式，焊接式安装(见图1).

图1　钢筋计与主钢筋绑焊连接示意图

钢弦所受应力与钢弦自振频率的关系方程为:

(1)

式中:F—钢弦频率，Hz；

L—钢弦长度，cm；

σ—钢弦应力，Pa；

ρ—钢弦材料的密度，一般取0.8×10-5kg/cm3.

3桩身轴力的计算

外荷载较小时,桩身于弹性工作状态,可采用钢筋计测量环向和竖向钢筋的应变值,再根据弹性理论的广义虎克定律来计算桩身中的钢筋应力.计算公式为[1-2]:

(2)

(3)

式中：E—钢筋的弹性模量，N/mm2；

μ—泊松比；

σι、σz—钢筋的轴向和水平方向应力，Pa；

ει、εz—钢筋的轴向和水平方向应变；

P—桩承受的侧压力，kN.

在桩身轴力计算中，令公式(2)和(3)中的P=0即可，当通过以上计算得到钢筋进人塑性变形后,可根据弹性理论,假定钢筋满足Mises屈服准则和单一曲线假定,运用计算机采用逐次逼近法求得塑性变形模量和泊松比,再计算钢筋应力.通过以上分析,利用钢筋计的频率值不是直接换算成钢筋的应力,而是先将其换算成应变值[3].

3.1第1种桩身轴力计算方法

采用频率式钢筋计，实际观测值为钢弦的频率f,根据钢筋计的出厂标定结果可转换成钢筋力σ，具体公式为:

σ=K(f2i-f20)+b(Ti-T0)

(4)

式中：σ—计算的钢筋力，kN；

fi、f0—分别为钢筋计的实测频率和初始频率，Hz；

K—钢筋计系数，kN/Hz2；

b—温度系数，kN/℃；

Ti、T0—分别为温度实测值和温度初始值，℃.

上式考虑到对温度进行修正，在实际测量中若要顾及到温度对钢筋计的影响，可加装测温配件，由于本文只是侧重于桩身轴力的计算过程，不考虑温度的影响.

由于桩身的弹性模量并非常量，需要对其进行标定，首先按下式求取分级荷载作用下的弹性模量[4].

(5)

式中：As—单根钢筋的截面积，cm2；

Es—钢筋的弹性模量，N/mm2；

A—桩的横截面积，m2；

E—桩身截面等效弹性模量；

Q—桩顶荷载，kN.

对桩身弹性模量和钢筋应力进行拟合建立函数关系，为使拟合结果较接近实测值，采用多项式拟合，拟合公式为；

E=a·σ2+b·σ+c

(6)

式中：a、b、c—为无量纲标定常数；

根据实测的钢筋力和对应的桩的弹性模量计算轴力，公式如下：

(7)

式中符号意义同前.

由式(4)与(7)可知桩身轴力的计算公式为：

(8)

3.2第2种桩身轴力计算方法

在对桩身应力测试中，也有采用这种方法计算桩的轴力的，这种方法的计算思路是，桩中如果没有钢筋就是所谓的素混凝土桩，根据实测荷载作用下的混凝土应力就可以获得桩身轴力.若有钢筋存在的话，桩的轴力可理解为钢筋所受的应力与桩身混凝土所受应力之和，即T桩=TS+TC.TS、TC分别为钢筋应力和混凝土应力.TS可直接由钢筋应力计测量得出，只要得出混凝土应力就可计算出桩身轴力.TC的计算过程如下：

式中：EC、ES—分别为桩身混凝土弹性模量和钢筋弹性模量，N/mm2；

εs、εc—分别为桩身混凝土应变和钢筋应变.

这种计算方法与第1种计算方法不同之处在于，它是默认桩身混凝土的单位体积变形量与钢筋的单位体积变形量是相等的，而桩身混凝土的竖向变形量与钢筋的竖向变形量是不相同的：

式中：ΔVC、ΔVS—分别为桩身混凝土的单位体积和钢筋的单位体积，m3；

ΔLC、ΔLS—分别为桩身混凝土变形量和钢筋变形量，m；

ΔSC、ΔSS—分别为桩身混凝土的截面积和钢筋的截面积，m2；

(9)

综合上式可知桩身轴力的计算公式为：

(10)

式中符号意义同前.

4工程实例

浙江温州某沿江堤防工程，地基处理形式采用Φ80C30混凝土灌注桩，间距2.40 m或2.50 m，方形布置.桩长为23.00 m，嵌入风华岩内长度不小于1.00 m.堤型为直立式轻型框架.当堤防轻型框架施工完成后，取同一组钢筋计实测数据，采用上文2种方法分别计算桩身轴力进行比较，计算参数(见表1)，计算结果(见图2，图3).

表1　桩身轴力计算参数

图2　未施加荷载时桩身轴力变化图

图3　施加荷载后桩身轴力变化图

通过对2种计算结果进行比较可知：

(1)用2种方法计算出桩的轴力随深度变化趋势一致.桩身轴力的变化随着深度的增加而增加，当桩顶轻型框架施工完成后桩身上部的轴力有所增加，15.00 m以下桩身轴力受荷载的影响不大.

(2)桩顶未施加荷载时，桩身在3.00 m处的轴力主要是由桩体自重产生的，假设灌注桩的密度为2.6 t/m3，则在3.00 m处自重产生的轴力为38.0 kN.第1种公式计算的此点桩身轴力为36.9 kN，第2种公式计算的此点桩身轴力为70.2 kN.第1种计算方法较为接近.

(3)第1种公式计算的桩身轴力要小于第2种公式计算的结果.第2种公式计算出桩身在21.00 m深处的轴力为400.0 kN,第1种公式计算结果是212.0 kN.当上部轻型框架施工完成后，桩顶平均荷载为120 kN，考虑到桩为摩擦端承桩，可知此处的桩的轴力要远小于400.0 kN.至于第1种计算结果的精度有多高，则需要后续更多的现场试验数据去验证.

5结论

(1)第1种计算公式假设桩身和钢筋的竖向变形量相同，第2种计算公式假设桩身和钢筋单位体积变形量相等.第1种计算公式假设条件则更为合理些.因为取长度为L的桩身截面，其混凝土的面积要远远大于钢筋的面积，若混凝土与钢筋的体积变化量相等，则混凝土的竖向变形量要比钢筋的竖向变形量小的多，这种情况显然与实际不符.

(2)通过工程实测数据进行对比分析可知，第1种计算公式计算结果更能反映出桩身轴力的变化.

(3)但无论是那种方法，都需要标定K值和桩身混凝土以及钢筋的弹性模量，计算期间还要用到桩和钢筋的截面积、钢筋的数量等.这些参数的准确性直接决定了观测的精度.2种方法都涉及到钢筋与混凝土的应变.弦振频率f和δ、ε间都有一定的换算关系，对于δ-f换算关系和ε-f换算关系那种方法的结果更为精确，还需要进一步的理论分析和实验验证.

参考文献：

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[2]占川，田敬贤，王成华.超长桩群沉降使用计算[J].低温建筑技术,2013(2):94-96.

[3]王媛媛，高华.建筑工程中钢筋应力计在桩基检测工作中的应用[J].中国建筑金属结构，2013(10):75-77.

[4]黄云清.数值计算方法[M].北京:科学出版社,2010.

[5]杜占鹏，徐兵,等.多层地基土中钻孔灌注桩桩身轴力实验研究[J].人民黄河，2010,32(12):186-187.

[6]谢晨.桩身轴力测试中“固定弹性模量”与“变弹性模量”算法比较研究[J].中国房地产业，2011(12):124-126.