维修仿真中虚拟人运动关键帧插值的基坐标修正方法

吴旭琤

（上海飞机设计研究院四性与产品支援部，中国 上海 201210）

虚拟维修已经成为维修性分析的有效手段，设计人员可以在虚拟环境中，对产品可视、可达、操作空间以及人体舒适度等进行分析，从而在设计阶段可以做出前瞻性的决策与优化实施方案[1]。常用的虚拟维修工程仿真软件有Delmia，Jack 等[2]，虽然这些软件很大程度上已经能帮助研究人员进行维修性分析，但在人体运动方面仍有不少问题有待改进。

本文针对在虚拟人基坐标发生变化时，关键帧插值出现失真现象，考虑基坐标在真实运动中的变化情况，引入修正因子进行修正，并通过仿真实例来验证模型的有效性。

1 虚拟人运动分析

在虚拟维修仿真中，常采用逆运动学算法获得关键帧，再通过关键帧插值获得连续的动作。当基坐标发生变化时，一般的关键帧插值算法会分别对关节角和基坐标进行插值，两者以相同速率变化，而这与实际情况不相符，以下蹲动作为例，会出现穿透障碍的失真现象，如Delmia 动作库中的下蹲动作，双脚在下蹲过程中穿过地面。此时，往往需要添加较多的关键帧或使用碰撞检测功能来防止失真现象。但前者需要花费更多的人力时间，影响仿真工作的效率，而后者则会消耗更多的计算机资源，在复杂场景下可能会影响仿真的实时性。发生这一问题的原因是人在实际运动时，基坐标并非匀速运动，因此，在插值时需要对基坐标进行一定的修正。

2 关键帧插值的基坐标修正方法

2.1 逆运动学算法求解

本文的虚拟人采用多刚体系统的骨骼模型，全身有34 个关节自由度，如图1 所示。

对于逆运动学问题求解，是已知运动链的末端控制点的目标姿态，计算运动链各关节的关节角度[3]。利用Jacobian 矩阵可以建立两者关系，即：

△x＝J△q

其中，J 为Jacobian 矩阵，由运动链的几何特征唯一确定。

而逆运动学问题的解通常可以表示为：

△q=J+△x

其中，J+=JT（JJT）-1为Jacobian 矩阵的Moore-Penrose 广义逆。

2.2 关键帧插值的基坐标修正

根据逆运动学算法迭代求解得到的虚拟人姿态进行关键帧插值，关节角与末端控制点的关系为：

x=T（q）B

中，B 为基坐标，T(q)为基坐标与末端控制点的坐标变换矩阵。

取修正因子h=L-x，L 为环境限制边界，无限制的自由度分量取Li=xi。以地面限制为例，假设地面坐标为z，则：

L=［x1，x2，x3，x4，x5，x6］T

h=［0，0，z-x3，0，0，0］T

修正后的基坐标B′＝B+h。

修正后的末端控制点x′=T（q）B′

通过对基坐标的修正，可以消除与限制边界的干涉量，达到姿态修正的目的。

3 仿真实例

以虚拟人下蹲动作为例，使用逆运动学算法求出下蹲后的姿态，使用带基坐标修正的关键帧插值算法获得完整的下蹲动作，整个运动过程中虚拟人都没有与地面发生干涉，如图2 所示。

本文中所使用的仿真实例是在AMD A10-5750M(2.5GHz)CPU，内存4GB 的PC 机上完成，平均姿态计算时间为0.068s，可以流畅地完成仿真，具有较好的实时性。

4 总结

为了解决仿真中基坐标发生变化时出现的失真现象，本文提出了一种引入修正因子的关键帧插值算法，对基坐标进行了修正，所获得虚拟人仿真动作符合真实情况，同时，具有较好的实时性。

［1］刘佳,刘毅.虚拟维修技术发展综述[J].计算机辅助设计与图形学学报,2009,21(11)：1519-1534.

［2］郝建平，蒋科艺，王松山，等.虚拟维修仿真理论与技术[M].北京：国防工业出版社，2008.

［3］李石磊，梁加红，李猛，等.基于姿态库和PIK 算法的虚拟人全身姿态生成[J].系统仿真学报，2011，23(12)：2693-2700.