管桩处治高速公路路基拓宽的数值分析

宋文佳

（西安外事学院 工学院，陕西 西安710077）

随着交通量的逐年增长，一些运营量大的高速公路已经呈现出交通量饱和的态势，对这些公路进行改扩建成为一种必然需求。现阶段我国高速公路改扩建工程大多采用老路加宽的方案，虽然积累了一些经验但很多处治技术效果不佳，通车后不久就出现了路基损坏、支挡结构损坏、路面整体性能下降、路面纵向开裂等严重危害，纵观已有的高速公路改扩建工程，最大的技术难题就是解决新老路基的不均匀沉降问题[1－6]。而新老路基产生不均匀沉降的主要原因在于地基的工后沉降[7]，因此复合地基处治技术是高速公路改扩建工程中一个很重要的研究课题。

高速公路改扩建工程通常具有工期紧迫、场地狭窄，施工时老路正常运行等特点，故选用合适的软土地基处理方法是很重要的。我国已经完成的具有代表性的高速公路改扩建工程如广佛高速公路[8]、沈大高速公路[9]和沪杭甬高速公路[10]等均采用桩基础进行复合地基处理。鉴于改扩建工程对新老路基的不均匀沉降要求较高，成桩快速且质量可靠、耐久性好、承载力高和控沉效果好的管桩复合地基是比较理想的选择[11]。虽然国内外已有管桩在高速公路改扩建工程复合地基处治中成功应用的分析[12－16]，但已有成果主要侧重于处治效果分析和评价，对其处治效果影响因素的综合分析尚不足。现针对与桩体有关的因素建立相应的数值模型，着重分析这些因素对管桩复合地基处治效果的影响作用。

1 计算模型建立

1.1 基本假设

对于高速公路拓宽工程，在有限元分析中假设路基有足够的长度，则可采用平面应变模型来模拟拓宽过程中新老路基的应力和变形特征；地基土、老路基和新路基均采用四边形等参单元，进行非线性静力分析，地基和路基土体均采用Mohr－Coulomb弹塑性本构模型；计算模型为对称结构，故以路基中心线为轴，取一半进行计算；认为老路基下的地基沉降已完成，初始应力场由地基土和老路基土的自重形成，并将初始位移回位归零。

1.2 Mohr－Coulomb准则

Mohr－Coulomb模型的屈服面函数可以表示为:

其中φ是q－p应力面上、Mohr－Coulomb屈服面上的倾斜角，又被称为材料的摩擦角，其取值范围:0≤φ≤90°；c为材料的黏聚力；Rmc（θ，φ）按下式计算，它决定屈服面表现在π平面的形状:

式中:θ是极偏角定义为cos（3θ）＝r3/q3；r表示第三偏应力不变量J3。

图1给出了Mohr－Coulomb屈服面分别在子午面及π平面上的形状，从图中可以比较其与Tresca屈服面，Drucker－Prager屈服面，Mises屈服面之间的关系。

图1 Mohr－Coulomb模型中的屈服面

1.3 几何模型

管桩复合地基示意图见图2。计算模型中地基土厚度为30m，宽度为60m，老路基宽度13m，新路基的宽度8m，路基高4m，新老路基的边坡坡度均为1∶1.5。其中，桩长10m，桩直径为0.5m，自原坡脚线起向外布4排桩。桩帽为正方形，边长为120cm，新路基底部碎石垫层厚度为30cm，铺设两层土工格栅，每层的厚度为2cm。边界条件为底面固定边界，表面为自由边界，中心对称面和侧面的边界条件为水平向固定，竖直向自由。相关材料技术参数如表1所示。

图2 预应力管桩复合地基示意图

表1 各部分计算参数

2 数值计算结果分析

2.1 管桩复合地基效果分析

着重分析高速公路改扩建工程中在软土地基打入管桩的处治效果，下面通过打桩和不打桩两种情况计算结果进行对比分析，讨论管桩处治复合地基的效果。

（1）位移分布

沉降是高速公路改扩建工程一个重要的考察指标，图3和图4分别为不打桩和打桩两种不同情况下路基的沉降示意图。

由图3可以看出，新老路基表面存在明显的差异沉降，这主要是因为多年的营运使得老路基的变形已经逐渐稳定，路基和地基的整体性都较好。新路基在自身重力和荷载作用下要经历初始沉降、固结沉降和次固结沉降这一过程，因而产生较大的沉降量。不进行管桩处理时，路基顶面最大沉降量为9.23cm，新老路基的沉降差为5.53cm；图4管桩复合地基处治技术的结果，路基表面的最大沉降量为7.20cm，相较于不打桩处理情况减少22%；新老路基差异沉降值为4.12cm，相比无桩处理的情况减少了25.50%，可见管桩处治技术在减少路基沉降量和新老路基差异沉降方面起到显著作用。

图3 拓宽路基沉降示意图

图4 管桩复合地基沉降示意图

（2）应力分布

路基顶面的应力分布直接影响路面各结构内的应力发展，现对打桩和不打桩两种情况下路基顶面水平向、竖直向应力分布进行研究，如图5和图6所示。

图5 路基顶面水平应力分布曲线

图5 为路基顶面水平向应力分布示意图，由图5可见未进行桩处理时，新老路基顶面存在着明显的应力差，而采用管桩处治技术后，整个路基顶面的应力值都有所减小，新老路基顶面的应力分布趋于均匀，原有的应力差得到有效地消除。图6为路基顶面竖向应力分布示意图，由图6可见进行桩处理后整个路基顶面的竖向应力也有所减小，新老路基顶面的竖向应力趋于一致，有效地改善路面结构的受力状态，避免应力集中，减少路面危害产生的可能性。

图6 路基顶面竖向应力分布曲线

2.2 不同影响因素的处治效果分析

（1）桩体间距

桩体间距是影响桩基础复合地基加固效果的重要因素之一，选取桩体间距分别为2m、2.5m和3 m三种情况与不进行桩处理的情况进行对比，来分析不同间距对桩基础复合地基沉降的影响见图7、图8。

图7 不同桩间距对路基顶面沉降的影响

图8 不同桩间距对地基顶面沉降的影响

由图7可见，新路基表面的沉降明显大于老路基的附加沉降，在老路基中心点处沉降量最小，而在新路基边缘处沉降量达到最大值。

由图8可见，地基表面的沉降先增大后减小，呈现出明显的“～”分布，最小沉降值发生在老路中心点处，而最大沉降出现在新路基形心下方左右。

由上可知，相比间距较小的2m和间距较大的3m，桩体间距为2.5m时降低拓宽路基沉降的效果最佳。

（2）桩体长度

桩基础复合地基设计时，桩体长度的影响是很重要的。在桩间距为2.5m的情况下，现分别取桩体长度为6m、8m和10m三种情况与不进行桩处理的情况进行对比分析，以研究桩体长度变化对管桩复合地基沉降的影响，见图9、图10。

图9 不同桩长对路基顶面沉降的影响

图10 不同桩长对地基顶面沉降的影响

图9 反映路基表面沉降随不同桩体长度的变化曲线，桩体长度越大，对于减少路基顶面沉降的效果越明显。

由图10可见，随着桩体长度的增加，地基表面的沉降值逐渐减小，且桩体长度越小，沉降曲线的弯曲曲率越平缓。

由上可知，当桩体长度线性增加时，路基表面、地基表面的沉降峰值和差异沉降峰值均呈现出逐渐减少的趋势。故桩体长度为10m时，降低拓宽路基沉降的效果最佳。

（3）桩体模量

对桩基础复合地基加固效果的影响因素进行分析时，桩体刚度也是需要考虑的。在桩体间距为2.5 m，桩体长度为10m的情况下，取桩体模量为20 GPa、40GPa、和60GPa三种情况，与不进行管桩处理的情况分别进行对比，以研究桩体模量对降低沉降的影响作用，见图11、图12。

图11 不同桩模量对路基表面沉降的影响

图12 不同桩模量对地基表面沉降的影响

由图11、图12可知，桩体模量的变化对降低路基和地基变形的影响可近似忽略。

（4）垫层材料

为了研究垫层材料对桩基础复合地基处治技术效果的影响，分别取垫层材料的模量为10MPa、30 MPa、50MPa和70MPa四种情况进行计算，结果如图13、图14所示。

图13 不同垫层模量对路基表面沉降影响

由图13、图14可知，四种情况下计算的数值基本相同，因此，垫层材料的模量对路基和地基变形的影响很小，忽略不计。

（5）格栅材料

为了研究格栅材料对桩基础复合地基处治技术效果的影响，分别取垫层材料的模量为10MPa、30 MPa、50MPa和70MPa四种情况进行计算，结果如图15、图16所示。

图14 不同垫层模量对地基表面沉降影响

图15 不同格栅模量对路基表面沉降影响

图16 不同格栅模量对地基表面沉降影响

由图15、图16可知，四种情况下计算的数值基本相同，因此，格栅材料的模量对路基和地基变形的影响很小，忽略不计。

3 结 语

针对高速公路拓宽路基管桩复合地基建立数值分析模型，得出以下结论:

（1）管桩处理能够有效地减少路基和软土地基的沉降，并缓解新老路基的差异沉降。

（2）桩体的长度越大，管桩减少路基和地基沉降的效果越明显；桩间距适中才会有最佳的控沉效果。而新老路基的沉降量对桩体、垫层、格栅材料刚度变化的敏感性很小。

（3）数值分析方法对高速公路拓宽路基等类似工程有较好的模拟，结果能够为工程的施工和设计提供参考依据，对工程具有一定的指导意义。

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