电子经纬仪无损立木材积测量方法及精度分析

曹 忠 ，冯仲科 ，徐伟恒 ，2，高 超

（1. 北京林业大学 精准林业北京市重点实验室，北京 100083；2.西南林业大学 计算机与信息学院，云南 昆明650224）

电子经纬仪无损立木材积测量方法及精度分析

曹 忠1，冯仲科1，徐伟恒1，2，高 超1

（1. 北京林业大学 精准林业北京市重点实验室，北京 100083；2.西南林业大学 计算机与信息学院，云南 昆明650224）

提出一种人工测量胸径和地径数据后，采用电子经纬仪按照解析木近似分段方法，对活立木上部直径和相应高度进行测量，按照圆台累加法模拟解析木平均断面区分材积法求积的立木材积测算方法。为了验证这种技术方法的可靠性，在北京地区选取了87棵伐倒样木，首先使用电子经纬仪对样木从相互垂直的两个方向分别进行观测，计算结果求平均值。然后伐倒样木，采用传统的平均断面材积法进行树高、材积测定并作为真值，最后将电子经纬仪观测结果同伐倒木测定树高、材积进行比对分析。试验结果表明：电子经纬仪立木测算树高相对于解析木测定树高的平均相对误差为-0.11%，相对误差平均值绝对值为1.70%，决定系数R2为0.994，相对误差的频数基本符合正态分布；材积的平均相对误差为0.18%，相对误差平均值绝对值为1.75%，决定系数R2为0.999，相对误差的频数呈正态分布。说明电子经纬仪活立木测算结果与传统伐倒解析木测算得出的树高和材积具有一致性，可以替代伐倒木区分求积法，达到林业调查的规范要求。

立木材积测量方法；解析木；精度分析；电子经纬仪

蓄积量是森林调查的重要基础信息之一，为了提高工作效率，一般常采用预先编制好的立木材积表确定森林蓄积量[1-2]。传统编制材积表的方法需要在本地区对同一树种用抽样原则抽取样木，对样木伐倒后采用解析木技术中央断面求积法或者平均断面区分求积法[3-6]计算其材积，一般一个树种要抽取200～300棵立木。我国有几千个林场，每十年进行一次二类调查，按要求所有树种都要重新修订材积表，则每次要采伐近30万棵优质树木[7-8]，这种伐倒立木后求算立木材积的方法虽然精度比较高，但对我国森林资源的损伤太大，不符合保护生态环境的宗旨。

传统的无损材积测量方法有近似求积法、望高法、形点法、累高法[9-14]等，普遍存在精度不高、限制条件多、操作繁琐等不便。为了快速、自动、精准的获得活立木材积，Zaman等[15-20]通过地面三维激光扫描系统采集样木数据。国内的冯仲科[21-27]、闫飞[28-29]等人曾对全站仪测量树高、胸径等单木因子的测量进行过研究。何诚等[7]曾提出基于数字高程模型的树木三维体积测量，赵芳等人[30]用三维激光扫描系统做过单棵木材积无损测量的研究，与传统方法相比，这些方法精度虽很高，但仪器笨重、价格昂贵、操作费时等特点使其在具体的生产实践中难以广泛应用。电子经纬仪[31]是一种高精度、价格低廉、操作简易，具有数据存储传输功能的测角仪器，在森林调查中有广阔的应用前景。

本研究以北京地区87 棵杨树作为实验样木，采用电子经纬仪辅助人工测量方法量测其材积，然后将样木伐倒，用传统的解析木技术求算材积，并以此作为真值，验证了本研究的电子经纬仪材积测量的精度和可行性，旨在探索在无伐倒前提下快速精确获得立木材积的新方法，为无伐倒情况下编制材积表提供技术支持。

1 材料和方法

1.1 数据获取

本试验以北京地区速生杨、毛白杨和加拿大杨3个主要的杨树树种为目标，选择标准木作为伐倒试验样木，选择范围包括北京市所有区县。标准木的选择采用随机取样的原则，选取北京地区不同立地、不同径阶、不同树高的样木。

试验于2013年2月28日至4月1日进行。选择样木120棵，最终经过审批后有速生杨47棵，毛白杨36 棵，加拿大杨4棵，（因加拿大杨在北京地区已多年不种植，树木稀少且枯干、伤病情况较多，最终选择较少），共计87棵伐倒试验样木（如表1）。样木采伐前，使用南方测绘生产的电子经纬仪（DT-02）观测，并于采伐后及时测定解析木盘的工作面带皮直径，避免标本圆盘存放缩水产生误差。

表1 采伐样木统计Table 1 Statistics of cutting sample trees

1.2 电子经纬仪立木材积测算原理

首先利用胸径尺（太平洋牌，标称精度±1 mm）测量立木地径和1.3 m处直径，其次采用电子经纬仪测量树干1.3 m处至树顶的水平夹角和天顶距，最后使用区分求积法计算立木材积。具体如图1：

图1 电子经纬仪立木材积测算原理Fig.1 Measurement principle of standing volume by using electronic theodolite

(1) 选定标准木后，标记出胸径位置，使用胸径尺测量地径D0，树高1.3 m处直径D1.3并手工记录在表格上；

(2) 如图1所示安置电子经纬仪，从树高1.3 m处至树顶按顺序依次分段瞄准树干边缘，获取电子经纬仪望远镜视线瞄准立木左沿、右沿时的水平夹角α1，α2，α3，…，αn和瞄准立木右沿时的天顶距γ1，γ2，γ3，…，γn；

(3) 经纬仪测量树高H

(4) 经纬仪中心到树干的平距L

(5) 树干任意处直径Di

(6) 树干任意区分段高度hi

(7) 经纬仪测量材积V

1.3 试验方法

本次试验观测仪器为南方电子经纬仪（DT-02），数据最大容量256组，测角精度（±2″）。仪器具有自动垂直补偿器和系统液体电子传感器水泡补偿，分辨率3″，放大倍率30倍，仪器重4.3 kg，可连续工作10 h。试验采用先测量后伐倒的方式，最后将解析木带皮材积、树高数据与电子经纬仪测量计算所得材积、树高数据进行比对分析。

1.3.1 电子经纬仪立木精测试验方法

(1) 选择合适样木：树干竖直无倾斜，主干通圆无分叉，树皮完好，发育良好无病虫害，能代表当地该树种生长情况的树木，并确保观测通视无遮蔽；

图2 电子经纬测树试验现场Fig.2 On-site photo of forest measurement by using electronic theodolite

(2) 样木标定：使用红油漆对根径位置和胸径位置进行标定，并在树干上标记编号，编号方式按照区县首字母加数字顺延。如：延庆01号样木，即编号为YJ01，意思为延庆解析木01号，以此类推；

(3) 手工测量记录地径，1.3 m处胸径，对于胸径测量，测量次数大于3次，取平均值;

(4) 选择架站位置：站在架设仪器位置目测立木能否观察全部树干至梢头;

(5) 架站整平（处于1号站点）；观测1号站点材积，观测顺序从1.3 m处观测1.3 m天顶距与水平夹角，至树稍依次均匀抬高镜头找能看见树干水平两边的位置观测各点天顶距与水平夹角（如图3所示），记录数据;

(6) 绕树另选架站点，共设2站，重复1号站点的步骤，观测2号站点数据，记录同上。因为一般树干截面不是圆形就是近似椭圆，所以2号站观测位置同1号站尽量成90°（如图3所示），最后2次测站观测计算结果求平均值作为经纬仪观测数据。

图3 测站设置示意Fig.3 Settings of measurement stations

1.3.2 样木伐倒及解析木试验方法

(1) 工具及准备措施：本次采伐切片使用的是油锯，安全措施采用大树吊车拖拽、小树使用绳索人力控制。确保树木整体完整，不出现断稍，树干树皮损坏等影响试验精度的情况。

(2) 样木采伐：首先确定并标记树干的南北方向，然后择适当倒向，并作相应的场地清理，以利于伐倒后的量测和锯解工作的进行。吊车或者绳索准备到位后，从根颈处下锯，伐倒解析木。

(3) 伐倒木材积测定

1) 使用钢尺量测根径位置至树梢的长度（树高），并记录（见图4）。

2) 按平均断面积区分求积法，将解析木分段标记，然后截取圆盘。载取圆盘时要尽量与树干垂直，不应偏斜。工作面锯解要恰好在各分段的标定位置上，用来量测直径。每个圆盘锯下后，应立即在非工作面编号，并在当天完成工作面直径测量，避免标本圆盘缩水产生误差。

3) 因为所选样木树高全部超过10 m，所以以2 m为一区分段，即根径、树高的2 m、4 m……处位置，并计算出该直径的相应断面积代入下式计算树干材积。

式（7）中，V为材积m3、gi为第n段的断面积m2、l为梢头长m。

图4 伐倒解析木试验现场Fig.4 On-site photo of cutting down analytic trees

2 结果与分析

2.1 精度评价方法

对电子经纬仪立木精测技术精度评价时，利用传统解析木平均断面区分求积的方法计算单株树木的材积作为真值，将电子经纬仪测算的树高、材积与解析木平均断面区分求积法计算的树高、材积相互比较，利用式式（8）～式（13）计算两者之间的绝对误差e，相对误差δ′、平均相对误差δ′、相对误差绝对值δ、相对误差绝对值平均值和决定系数R2。

式（8）～式（13）中，P电经是电子经纬仪测算数值；P解析木是解析木测定数值；P平均是解析木测算数值平均值；e是绝对误差；是相对误差；是平均相对误差；相对误差绝对值；相对误差绝对值平均值。

2.2 结果与分析

首先将胸径尺测量得到的胸径值和地径值输入立木计算软件，然后对2次测站测量的数据分别进行计算并求平均值，最后将电子经纬仪测算得到的树高、材积同解析木测定的树高、材积进行比较分析。下图为立木数据后处理软件界面，该软件由北京林业大学测绘与3S技术中心开发，已通过软件著作权实审见图5。

2.2.1 树高结果分析

树高分析结果如表2，电子经纬仪测量树高相对于伐倒测量树高的绝对误差e分布在±1.0 m范围内，其平均相对误差为-0.11%，相对误差平均值绝对值为1.70%，均小于3%，达到树高测量规范要求；分析两种树高测量方法的结果散点图，计算得出决定系数R2为0.994其相关性显著（如图6）；通过对相对误差δ′的频数进行统计（如图7），分析得出相对误差基本符合正态分布。

表2 两种不同树高测量方法精度比较分析Table 2 Accuracy comparison and analysis of two kinds of tree height measurement

图6 两种树高测量方法相关性验证Fig.6 Correlation verif i cation of two methods for tree height measurement

图7 树高相对误差频数统计Fig.7 Frequency of relative error for tree height

2.2 材积结果分析

材积分析结果如表3，电子经纬仪测量树高相对于伐倒测量树高的绝对误差e分布在±0.1 m范围内，其平均相对误差为0.18%，相对误差平均值绝对值为1.75%，均小于3%，精度达到要求；分析2种材积测量方法的结果散点图，计算得出决定系数R2为0.999其相关性显著（如图8）；通过对相对误差δ′的频数进行统计（如图9），分析得出相对误差基本符合正态分布。

图8 两种材积测量方法相关性验证Fig.8 Correlation verif i cation of two methods for volumes measurement

3 结论与讨论

本研究提出了一种手工测量胸径、地径后，利用电子经纬仪模拟解析木平均断面区分分段方法对活立木上部直径和树高进行测量得到活立木树高和材积的方法。在北京地区使用87棵伐倒样木展开电子经纬仪立木精测的精度验证，试验结果表明：

表3 两种不同材积测量方法精度比较分析Tables 3 Accuracy comparison and analysis of two kinds of tree volume measurement

图9 材积相对误差频数统计Fig.9 Frequency of relative error of volume measurement

（1）树干干形是影响电子经纬仪测量立木树高和材积的主要因素，测量时应当选择干型通圆而且垂直于地面的标准木，并通过90°方向的2次测站观测计算结果求平均值，以排除因干型不规则引起的结果差异。

（2）电子经纬仪活立木测算技术精度高、成本低、工作效率提高显著，并且结果与传统伐倒解析木测算得出的树高和材积具有一致性，可以替代伐倒木区分求积法，能满足林业调查的精度要求。

（3）本次试验仅在针对杨树树种，且在落叶后进行研究，选用样木干型通圆竖直，试验精度较好，对于4级风力以上，树形矮小畸形、没有通视观测条件等情况下的应用有待进一步研究。

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Standing tree volume nondestructive measurement methods and precision analysis based on electronic theodolite

CAO Zhong1, FENG Zhong-ke1, XU Wei-heng1,2, GAO Chao1
(1. Beijing Key Lab. of Precision Forestry, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China;2. Computer and Information Institute, Southwest Forestry University, Kunming 650224, Yunnan, China)

A new standing tree volume measurement method was put forward that firstly, the diameter at breast height and ground diameter data were measured by manual measuring method, then by adopting analytic tree approximately-segmentation method and using electronic theodolite, the standing tree upper part diameter and corresponding height were measured, last by using method of conical frustum summation, the analytic trees’ average cross-section distinguishing process for calculating the standing tree volume was simulated. In order to verify the reliability of this method, eighty seven felled sample trees were chosen from Beijing area. From two mutually perpendicular directions, the sample trees were respectively observed by electronic theodolite, hence the average value of the observed values were obtained; the sample trees were cut down, whose tree height and timber volume were measured through conventional average cross-sectional volume method, and their measurement data are regarded as truth values; in the end, a comparative analysis of tree height and timber volume between the observed values and the calculated values was conducted. The test results show that the average relative error of measuring the tree height by electronic theodolite standing timber volume compared with analytic cut trees was -0.11%, the absolute value of relative error was 1.70%, the determination coeff i cientR2was 0.994, and the frequency of relative error was in line with the normal distribution. As to the volume of timber, the average relative error was 0.18% while the average value of relative error was 1.75%, the determination coeff i cientR2was 0.999, and the frequency of relative error also conformed to normal distribution. The fi ndings show that the tree height and timber volume calculated by electronic theodolite standing timber volume accord with traditional analytic cut trees. Therefore, the electronic theodolite standing timber volume could replace analytic cut trees to meet the accuracy requirement of forestry investigation.

standing tree volume measurement method; analytic trees; precision analysis; electronic theodolite

S758

A

1673-923X(2015)04-0007-07

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.04.002

2014-06-10

国家自然科学基金面上项目（41371001）资助

曹 忠，博士研究生 通讯作者：冯仲科，教授，博士生导师；E-mail：fengzhongke@126.com

曹 忠,冯仲科,徐伟恒,等. 电子经纬仪无损立木材积测量方法及精度分析研究[J].中南林业科技大学学报, 2015, 35(4):7-13.

[本文编校：文凤鸣]