基于地面Lidar的树冠体积和表面积测量方法研究

谢鸿宇 ，赵耀龙 ，杨木壮 ，李长辉 ，李展聪 ，宋 爽 ，邓洁茹

（1.广州大学 地理科学学院，广东 广州510006；2.华南师范大学 地理科学学院，广东 广州510631；3. 广东省智慧国土工程技术研究中心，广东 广州510631；4.广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510023）

基于地面Lidar的树冠体积和表面积测量方法研究

谢鸿宇1，3，赵耀龙2，3，杨木壮1，李长辉4，李展聪1，宋 爽1，邓洁茹1

（1.广州大学 地理科学学院，广东 广州510006；2.华南师范大学 地理科学学院，广东 广州510631；3. 广东省智慧国土工程技术研究中心，广东 广州510631；4.广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510023）

树冠体积和表面积是树木生物量计算中非常重要的参数。本研究的目的在于找出一套基于地面三维激光扫描系统的树木树冠体积和表面积的高精度测量和计算方法。研究方法如下：首先，介绍了该方法的外业作业流程，主要有控制点布设、控制靶标布设、控制点和靶标的坐标测量、设站、扫描等。其次，描述了内业数据处理流程，包括点云数据的配准、以1 cm为间隔分割点云、点云层表面点的筛选、内部点的剔除、分层构面等。然后，基于点云分层所构多边形，求算树冠体积和表面积。最后，以广州大学校园内的8颗样本树为例，将计算结果与前人的研究结果进行了比较分析。研究结果表明，使用本研究方法所测得的树冠体积和表面积计算结果更为合理、精度也更高。因此，本方法实现了高效、无损、精确的获取树冠的体积和表面积，具有较强的实践意义和应用价值。

树冠体积；树冠表面积；测量和计算方法；地面三维激光扫描系统

树冠的体积和表面积与冠幅、冠高、冠积指数等因子一样，都是描述树冠的基本参数。在生物量调查中，树冠体积、树冠表面积等因子的引入，可以提高各分量生物量模型的拟合精度和预估精度，可以为建立更加精确的生物量模型奠定基础[1]。另外，在树叶密度的计算、冠积指数的获得等方面，提高树冠体积测量值的精度也具有研究价值[2]。

传统测树方法大多采用直接收获法，即对立木伐倒后，打去枝桠，再对剩余的主干进行量测。一般通过计算胸径、树高、断面直径等因子来估算树木的材积；通过收集树叶来计算叶面积；通过测定各部分（树干、枝、叶、果和根系等）的鲜重，并换算成干重来计算生物量[3]等。这样的研究方法会对树木本身造成较大的损伤，而且也无法获取树冠的体积和表面积。

为了获取活立木的树冠体积和表面积，本研究介绍一种利用三维激光扫描仪在城市绿地对活立木扫描以建立单木的树冠数字表面模型进而求算树冠体积和树冠表面积的新方法。

1 研究现状

近年来，随着三维激光扫描仪的普及，已有一些将三维激光扫描仪用于测树的研究。其中，用于测量树冠体积和表面积的主要有冯仲科的“精准林业”[4]、“基于三维激光扫描成像系统的树冠生物量研究”[1]和“基于三维激光扫描仪的乔木三维绿量测定方法”[5]、熊妮娜的“基于三维激光扫描系统测量树冠体积方法的研究”[6]、邓向瑞的“三维激光扫描系统在立木材积测定中的应用”[7]、罗旭的“基于三维激光扫描测绘系统的森林计测学研究”[8]、唐雪海的“北京市城六区三维绿量估算与分析研究”[9]、谢鸿宇的“基于无棱镜全站仪的树冠体积算法”[10]和“无棱镜全站仪测量树高及树冠的方法研究”[11]等。

上述研究技术路线基本一致，都是将树冠分割为一个小圆锥和多个圆台，如图1所示，将这些圆台圆锥的体积累加获得树冠体积。其中，唐雪海提出的用不规则底面面积充当圆台底面面积的方法最为精确。他是将三维激光扫描仪获得的单木点云数据，沿竖直方向分割成若干等高的区分段，把单木的整个树冠看成由顶端的一个小圆锥和下面n个圆台组成的立方体。树冠体积即为这一圆锥和n个圆台体积之和。其中，圆锥和圆台的底面面积获取方法如下：

（1）将圆锥或圆台所在部分的点云数据投影在XY坐标系平面上。

（2）用平行于Y轴垂直于X轴的竖直线将分割成n个等宽的区间段，如图2所示。

（3）求取区间内Y值的最大值和最小值，以二者差值作为底边。

（4）将整个点云看作两个三角形和n-2个梯形，基于此求算各部分底面积。体积公式和表面积公式见式（1）和式（2）：

式（1）中，V为树冠体积，n为圆台和圆锥的数量，h为圆台高度，S为截面底面积。式（2）中S为树冠表面积，Si为树冠截面面积且S0=Sn=0，h=0.01 m。

但是，基于多层圆台圆锥模型的树冠体积和表面积计算方法，其底面积计算方法不能排除位于树冠内部的扫描点的干扰，而且由于圆台模型与真实树冠的差距较大，不能准确的计算树冠表面积。在此，本研究提出一种新方法以提高树冠体积和表面积的计算精度。

图1 圆台体积计算Fig.1 Calculation of cone volume

图2 树冠截面面积方法Fig.2 Calculating method of crown section area

2 研究方法

研究所用的三维激光扫描仪为Faro Focus3D，最大水平和垂直角度步频率为0.009°，最大扫描距离为120 m。本研究在扫描中设置扫描质量为1/4，即水平和垂直步频率为0.036 °。

2.1 外业作业

2.1.1 实验样本

本研究选取的测量样本位于广州市大学城广州大学校园内，本次实验按照树冠形状，选取了8棵样本，涵盖了实验区域内6种树木树冠类型。见图3。

图3 样本树树冠类型Fig.3 Crown types of sample trees

2.1.2 外业扫描条件

为防止激光束照射在水滴上，光线被折射而无法获得回波，以及防止强光照对激光测距的干扰，外业扫描需要选择一个树冠表面干燥，阳光不太强烈的时候进行。

2.1.3 测量控制点布设

如果需要将扫描的点云数据配准到现有坐标系下，则需要在扫描之前预先使用GPS-RTK布设测量控制点，再用全站仪加密，保证样本树周围有充足的控制点。

2.1.4 靶标布设

控制靶标可以使用靶球或者标靶纸。靶球布设在目标树周围，要求良好的通视，距离保持在30 m以内，同时要保证不同扫描站至少能观测到3颗公共靶球。从扫描开始到最后一个站扫描结束，靶球位置必需保持不变。如不需要配准到现有坐标系可以直接使用靶球进行多站拼接，或者使用标靶纸作为控制靶标。每个扫描站要布设至少3个标靶纸。标靶纸根据扫描站的位置而定，保证到扫描仪的距离足够近并且从仪器扫描到标靶纸的入射角足够小。每一站标靶纸布设完成后，利用控制点测出标靶纸中心点坐标。

2.1.5 分站扫描

设站扫描的选站方法决定了目标树木点云数据是否完整，树冠体积和表面积是否正确的关键点。本实验的设站原则，每棵目标树至少3个站获取树冠点云数据，对于部分树木在树冠底部架设扫描站获取树冠底部数据。对于周围有可以架站的建筑物的目标树，设置顶部站获取树冠顶部数据。本实验的扫描站如图4所示，其中表示目标树，表示扫面站，表示控制靶标。

三维激光扫描仪的采样间距是按角度来计算，所以扫描站与目标树木的距离对点云数量有很大的影响。本实验使用的Faro Focus3D扫描仪的1/4扫描质量模式，即角度步频率为0.036 °。根据公式3可计算出扫描站到树冠的最大距离：

图4 扫描站与靶标Fig.4 Laser scanner and control targets

其中D为扫描站距离树冠点的距离，i为所需的点云间隔，n为角度步频率。为了保证获得完整详细的树冠点云，设相邻扫描点的最大间隔为0.01 m，计算得Dmax=15.91 m，所以地面扫描站与树冠的最大距离必须小于15.91 m。由于地面扫描站和树冠的最大距离不易测量，所以本研究通过控制扫描站的水平距离来控制扫面点的最大距离。首先估计树高，再利用勾股定理计算最大水平距离。例如6号样本树估计树高在6 m，那么HDmax=14.74 m。6号样本树的扫描站分布图见图5。

图5 6号样本树设站位置Fig.5 Position of laser scanner of No.6 sample tree

扫描过程中，必须保证控制靶标不移动，而且扫描仪到靶标和被测树冠之间不被遮挡。

2.2 内业作业

2.2.1 点云配准和去噪

使用Faro三维激光扫描仪配套软件Scene，根据外业测量获得的标靶纸坐标数据与点云场景中相应的标靶纸进行对应。以此将点云数据配准到本实验所使用的大地坐标系下。在激光扫描系统采集数据的过程中，受树木自身、仪器本身和周围环境的影响，所采集的点云数据不可避免地会引入一定的噪声，需首先对点云数据去除孤点和噪声。

2.2.2 树冠提取

在配准和去噪后的点云数据中寻找目标树树冠，对树冠进行截取。利用软件的裁切功能删除单株乔木周围的点云数据，再在平视图角度下把第一活枝处至树木底部的点云数据删除。提取后的树冠可以使用Scene导出为.XYZ文本坐标文件。

2.2.3 建立树冠数字表面模型

由于树冠是非封闭可穿透的空间实体，点云中有很大一部分点都是树冠内部的点，为了准确求取体积和表面积，需要剔除这些内部点，提取出点云的表面点构建树冠的数字表面模型，具体方法如下：

（1）将树冠点云按照1 cm的高程间隔分层，将每层点云数据投影在XY坐标系平面上。

（2）用平行于Y轴垂直于X轴的竖直线将点云层分割成n个等宽的区间段，如图6所示。

图6 目标树(左)和树冠点云(右)Fig.6 Target tree (left) and point cloud of crown (right)

（3）求取区间内Y值的最大值和最小值的点。筛选后点云对比如图7所示。

图7 筛选前(左)和筛选后(右)点云Fig.7 Point cloud of before (left) and after (right) selection

（4）由于存在内部点，如直接将上一步所获取的点进行构面则会产生畸形面。因此，按照点云的X和Y的最大最小值生成矩形框，将点云以矩形中心为原点分为4个象限，在4个象限内的点顺序相连，再拼接构面，如图8所示。

图8 顺序构面(左)和4象限构面(右)Fig.8 Constructed polygons according to point sequence(left) and four quadrant (right)

（5）分4象限构面中，仍会有少量的树冠内部点残留。因此，需要再次对点云进行筛选，即从起点开始，计算与相邻的下3个点的距离，并选择距离最短的一个点，重复这样的步骤直至末端。如图9所示。

图9 再次筛选后的构成的多边形Fig.9 Constructed polygons after secondly selected

（6）以各层多边形为底面，生成1 cm高的多面体，拟合出树冠的数字表面模型

2.2.4 树冠体积和表面积的计算

根据树冠的数字表面模型求取树冠的体积和表面积。计算各层多边形面积按照向量叉积的原理计算，公式见式（4）；体积公式见式（5）；

式（4）中S为多边形面积，m为多边形顶点个数。树冠体积的计算公式为

式（5）中V为树冠体积，n为树冠数字表面模型包含多边形层数，S为多边形面积，0.01是厘米与米的单位换算系数。

树冠的表面积可以通过每个棱柱的侧面积与上下面求和获得，多棱柱的侧面积为每层多边形的边长与1 cm高的积。表面积的计算公式为：

式（6）中Ssurface为树冠表面积，n为树冠数字表面模型包含多边形层数，C为多边形周长，S为多边形面积。

3 测量结果的比较分析

本研究构建了8棵树的数字表面模型，基于这些模型计算了这些树的树冠体积和表面积，并与唐雪海计算方法的结果进行对比。由于不清楚唐雪海法处理点云数据时所用的提取间隔，在此，设间隔为1 cm和10 cm，本研究的间隔均为1 cm，结果对比见表1、表2。

由表1可知，唐方法所求算得体积，如按10 cm间隔，与本研究结果的最小差异为-1.79%，最大差异为27.15%，1 cm间隔则差异在60%～80%之间。由表2可知，唐方法所求算的表面积无论是1 cm间隔还是10 cm间隔，与本研究结果的差异均波动都很大，1 cm间隔是-9.44%～88.8%，10 cm间隔则为2.36%～112.6%。

表1 两种方法树冠体积计算结果对比Table 1 Crown volume comparison of two calculation methods

唐方法与本研究方法计算体积和表面积均基于每层点云所构成的多边形的面积，以下是唐方法提取出的多边形形状与本研究方法提取结果比较，左列为唐方法1 cm间隔提取的多边形形状、中列为唐方法10 cm间隔提取的多边形形状、右列为本研究方法所提取多边形形状。

由图10可知，本研究方法由于剔除了点云的内部点影响，能较好地反映树冠的形状，因此计算结果较唐方法更为精确。

表2 两种方法树冠表面积计算结果对比Table 2 Tree crown surface area comparison of two calculation methods

图10 唐方法与本研究方法每层点云提取多边形比较Fig.10 Comparison of polygon constructed by point cloud slice between Tang’s method and author’s method

4 结论

本研究提出了利用三维激光扫描仪计算树冠体积和表面积的新方法，可以无损、高效的检测立木，并大大提高了测树因子的测算精度，结论如下。

（1）本研究方法实现了不损伤树木的情况下，获取树木的树冠体积和表面积。

（2）与现有计算方法相比，本研究方法通过构建与真实树冠接近的数字表面模型提高了树冠体积和表面积的计算精度。

（3）利用所测算的精确树冠体积和表面积，可结合树高、胸径、冠幅等测树因子建立更加精确的树冠体积和表面积的回归方程，用于野外林业调查，提高调查精度。

同时，本研究也有以下有待改进之处：

（1）三维激光扫描仪在进行野外扫描时选择站点，控制点难度较大。同时由于相邻树木之间树冠的重叠、遮盖，难以获得树冠的完整点云数据。所以，本方法更适于对典型样本树的精确测量。

（2）利用三维激光扫描仪测量树冠因子的作业时间过长（包括设置控制点，设站，扫描，后期处理等），野外作业方案有待优化。

（3）由于实验条件的限制，本研究扫描的树木样本过少，无法进行回归分析建立精确的树冠体积和表面积的估算模型。这些都有待于在今后的研究中改进。

[1] 冯仲科, 罗 旭, 马钦彦,等. 基于三维激光扫描成像系统的树冠生物量研究[J].北京林业大学学报, 2007,29(S2): 52-56.

[2] 陈东来,刘丽华,张景兰.林分密度的新指标——冠积指数[J].东北林业大学学报,2003,31(05): 15-17.

[3] 孟宪宇.测树学[M].北京:中国林业出版社, 2006. 301-307.

[4] 冯仲科,赵春江,聂玉藻,等.精准林业[M].北京:中国林业出版社,2002. 268-272.

[5] 冯仲科,唐雪海,姚 山,等.一种基于三维激光扫描仪的乔木三维绿量测定方法: 中国, 201110164655.9[P]. 2012-01-04.

[6] 熊妮娜,王 佳,罗 旭,等.一种基于三维激光扫描系统测量树冠体积方法的研究——以油松为例[J].北京林业大学学报, 2007,29(S2): 61-65.

[7] 邓向瑞,冯仲科.三维激光扫描系统在立木材积测定中的应用[J].北京林业大学学报,2007,29(S2): 74-77.

[8] 罗 旭.基于三维激光扫描测绘系统的森林计测学研究[D].北京: 北京林业大学, 2006.

[9] 唐雪海.北京市城六区三维绿量估算与分析研究[D]. 北京:北京林业大学, 2011.

[10] 谢鸿宇,赵耀龙,杨木壮,等.基于无棱镜全站仪的树冠体积算法[J].中南林业科技大学学报, 2014,34(1):12-17.

[11] 谢鸿宇,温志庆,钟世锦,等.无棱镜全站仪测量树高及树冠的方法研究[J] .中南林业科技大学学报,2011,31(11):53-58.

Measurement and calculation methods of volume and surface area of tree crown based on terrestrial 3D laser scanning system

XIE Hong-yu1, ZHAO Yao-long2, YANG Mu-zhuang1, LI Chang-hui3, LI Zhan-cong1, SONG Shuang1, DENG Jie-ru1
(1.Geography School, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China; 2. Geography School, South China Normal University,Guangzhou 510631, China; 3. Guangzhou Urban Planning Design Survey Research Institute. Guangzhou 510023, China)

Volume and surface area of tree crown are very important parameters in estimation of tree biomass. A new high-precision measurement and calculation method to survey and measure volume and surface area of tree crown on basis of terrestrial LiDAR were introduced. The fi eld working processes include: control point layout, laser target sign point layout, point coordination survey, setting station and scan tree etc.. The procedure of was described. The indoor data processing procedure include: point cloud data registration,divided point cloud in 1cm interval, selected surface point of point cloud layer, delete internal point of point cloud slice, constructed polygon according to surface point etc. And then, volume and surface area were calculated based on constructed polygons of every point cloud slice. By taking eight trees in Guangzhou university campus as the examples, the calculated results were compared and analyzed with the previous people’s studying results. The results show that the calculated results are more reasonable and precise than the previous researches. It is concluded that this method can measure and calculate volume and surface area of tree crown effectively, and is harmless and precise and have strong practical signif i cance and application value.

volume of tree crown；surface area of tree crown; measurement and calculation methods; terrestrial 3D laser scanning system

S758；P235.1

A

1673-923X(2015)04-0001-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.04.001

2014-01-15

国家自然科学基金资助项目（41101152）；广州市产学研协同创新重大专项民生科技项目（2015-119）；广东省高等学校人才引进专项基金项目（2011-431-76）；教育部留学回国人员科研启动基金资助项目（2012-940）；广东省科技计划项目（2012A031100011）；教育部社科规划课题（14YJA630083）

谢鸿宇，高级工程师，博士 通讯作者：赵耀龙，教授，博士；E-mail：yaolong@scnu.edu.cn

谢鸿宇, 赵耀龙, 杨木壮,等. 基于地面Lidar的树冠体积和表面积测量方法研究[J].中南林业科技大学学报, 2015, 35(4):1-6, 13.

[本文编校：文凤鸣]