基于阵列信号处理的高性能双星定位

陆安南，缪善林，邱 焱

（中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江 嘉兴314033）

0 引言

双站TDOA／FDOA 定位［1-3］与传统的单站测向定位方法相比具有更高的定位精度和更大的覆盖范围，双星TDOA／FDOA 定位在干扰源监测和电子侦察领域有着很好的应用前景。理论上双星TDOA／FDOA 定位系统的每颗卫星都可以仅用单通道接收机，但是这种常规的双星定位系统存在着对微弱信号TDOA／FDOA 的估计精度低、对时频重叠信号的定位分辨力受限于信号带宽［4］、在卫星轨迹星下点附近存在定位盲区以及对短持续信号和窄带信号定位精度不够高等不足。针对上述问题，本文提出了基于数字波束形成［5］（DBF）和盲源分离［6-8］（BSS）预处理方法提高TDOA／FDOA 的估计精度和分辨力，同时提出了将阵列测向［9-11］结果用于定位的TDOA／FDOA／DOA定位方法，给出的若干仿真结果（均按照双星中的A星8元阵列接收，B 星单路接收）说明了这些处理方法在提高TDOA／FDOA 估计精度与分辨力方面的潜力，而理论分析结果则证明了在若干场景下双星TDOA／FDOA／DOA 定位方法较单独TDOA／FDOA定位方法的优越性。

1 高精度和高分辨力TDOA／FDOA估计

辐射源TDOA／FDOA 的估计误差直接影响双星系统的定位精度。在复杂电磁环境下，弱信号以及时频重叠信号TDOA／FDOA 的高精度、高分辨力估计是双星定位系统面临的重要挑战。

对弱信号的TDOA 和FDOA 估计，通过DBF 可以提高微弱信号的信噪比，进而提高TDOA／FDOA估计精度。A 星接收的一路信号与B 星接收信号用二阶交叉模糊函数［12］（CAF）估计TDOA／FDOA（以下简称为“CAF 法”）以及A 星接收信号经DBF 后与B 星接收信号用CAF 估计TDOA／FDOA（以下简称为“DBF＿CAF”）的误差随信噪比的变化情况如图1～2所示。每个信噪比条件下的仿真结果为100次均方根统计值。可以看出，DBF＿CAF 方法显著提高了TDOA／FDOA 的估计精度。

图1 对弱信号的TDOA 估计误差

图2 对弱信号的FDOA 估计误差

对时频重叠信号的TDOA／FDOA 估计，通过BSS不仅能够提高估计分辨力，而且能减小估计误差。

对于多个时频重叠辐射源，基于A 星阵列用BSS分离信号后与B 星信号用CAF 估计TDOA／FDOA（以下简称为“BSS＿CAF”）具有更高的分辨力。分别采用CAF 和BSS＿CAF 方法对两个时频重叠且间距较小时的辐射源TDOA 和FDOA 估计结果的三维图如图3～4所示，对应的平面图如图5～6所示。从估计结果可以看出，CAF方法只能对其中的一个目标进行估计，且还存在较大的误差，而BSS＿CAF方法可以对两个目标进行较准确的估计。

图3 CAF方法TDOA 和FDOA 估计三维图

图4 BSS＿CAF方法TDOA 和FDOA 估计三维图

图5 对应图3的平面图

图6 对应图4的平面图

BSS＿CAF方法不仅在时频重叠信号的分辨力上优于CAF方法，其在提高TDOA／FDOA 的精度上也有优越的表现。利用CAF 方法和BSS＿CAF 方法对时频重叠双信号的TDOA 和FDOA 估计误差随信噪比变化的情况如图7～10所示。每个信噪比条件下的仿真结果为100 次均方根统计值。可以看出，BSS＿CAF方法对TDOA 和FDOA 估计误差与CAF 方法相比大幅减小。

2 双星TDOA／FDOA／DOA定位

图7 目标1的TDOA 估计误差性能对比

图8 目标1的FDOA 估计误差性能对比

图9 目标2的TDOA 估计误差性能对比

图10 目标2的FDOA 估计误差

对于双星TDOA／FDOA定位系统存在定位盲区以及对短持续信号和窄带信号定位适应性差问题，可以采用TDOA／FDOA／DOA 定位算法解决，该算法要点是在加权最小二乘准则下，通过求DOA、TDOA 和FDOA 组成的测量值与地面上某点的理论DOA、TDOA 和FDOA值误差最小得到辐射源位置，其中双星中仅需一颗星测向。可以证明该TDOA／FDOA／DOA 定位方法优于单独进行TDOA／FDOA 或DOA 定位方法。以下按定位误差解析式计算的结果显示了其优点，各场景中设置辐射源频率为1GHz，到双星的信噪比均为15dB，测向基线长度为1.5m，卫星位置分量误差为30m，速度分量误差为3cm／s，进行测向的那颗卫星折算到方位向和俯仰向的姿态误差均为0.035°。

情景1（对短持续信号定位）：考虑对带宽为40kHz，信号相关时间长度为2ms的信号定位。从三种方法的定位结果可以看出，TDOA／FDOA／DOA 定位消除了TDOA／FDOA定位中双星飞行轨迹附近的定位盲区（优于4km），并且在TDOA／FDOA 的基础上进一步提高了定位精度，如CEP小于6km 的区域明显扩大。

情景2（对窄带信号定位）：考虑对带宽为5kHz，信号相关时间长度为30ms的窄带信号定位。此时TDOA／FDOA 定位误差显著变大，与测向定位相比没有优势，而TDOA／FDOA／DOA 定位精度提高显著，即使定位精度为5km 的区域也远大于单独TDOA／FDOA 或DOA 定 位 精 度 为6km 的 区 域。

情景3（多次定位）：保持情景2参数不变，增加测量次数可以看到，虽然TDOA／FDOA 法多次测量定位可以较大幅度减小定位误差，并缩小定位盲区，但未能彻底消除盲区。

综上所述，双星TDOA／FDOA／DOA 定位不仅可消除TDOA／FDOA 经多次测量仍然不能消除的飞行轨迹附近的定位盲区，而且可以获得比单独TDOA／FDOA 或DOA 定位方法更高的定位精度，尤其是对于窄带信号和短持续时间信号定位，可以大幅度提高定位精度，改进作用显著。

3 结束语

对辐射源高精度定位是双星定位系统的一个最重要功能，复杂电磁环境下的弱信号和时频混叠辐射源定位问题是对双星定位系统的重大挑战。将阵列信号处理技术融入双星TDOA／FDOA 估计过程可以大幅度提高TDOA／FDOA 估计精度与多源分辨力，同时将阵列测向结果与TDOA／FDOA 结合，应用TDOA／FDOA／DOA 定位方法可以消除卫星飞行轨迹星下点附近的定位盲区、提高定位精度，并增强对短持续信号和窄带信号的定位适应能力，对提高双星定位系统的性能有重要意义。■

［1］Haworth DP，Smith NG，Bardelli R，et al.Interference localization for EUTEL-SAT satellites-the first European trans-mitter location system.International Journal of Satellite Communications［J］.1997，15：155-183.

［2］Mušicki D，Koch W.Geolo-cation using TDOA and FDOA measurements［C］∥2008 11thInternational Conference on Information Fusion，2008：1-8.

［3］陆安南.双机TDOA／DD 定位方法［J］.电子科技大学学报，2006（1）：17-20.

［4］王宏宇，邱天爽.自适应噪声抵消与时间延迟估计［M］.大连：大连理工大学出版社，1999.

［5］Harry L，Trees V.最优阵列处理技术［M］.汤俊，等译.北京：清华大学出版社，2008.

［6］自适应盲信号与图像处理［M］.吴正国，唐劲松，章林柯，等译.北京：电子工业出版社，2005.

［7］Hyvärinen A，Karhunen J，Oja E.Independent component ananlysis［M］.John Wikey ＆Sons，2001.

［8］Lin SL，Tung PC.Application of modified ICA to secure communication in chaotic systems［J］.Lecture Notes In Computer Science，2007（4707）：431-444.

［9］Schmidt RO.Multiple emitter location and signal parameter estimation［J］.IEEE Trans.on ASSP 1986，3（34）：276-280.

［10］SawadaH.Mukai R，Makino S.Direction of arrival estimation for multiple source signals using independent component analysis［C］∥IEEE Seventh International Symposium on Signal Processing and Its Application，2003：411-414.

［11］Coviello CM，Sibul LH.Blind source separation and beamforming：algebraic technique analysis［J］.IEEE Trans on AES 2004，1（40）：221-235.

［12］Dandawate AV，Giannakis GB.Differential delay-doppler estimation using second and higher-order ambiguity functions［J］.IEE Proceedings-F，1993，6（140）：410-418.