精密三角高程测量在高铁沉降观测中的应用

赵毅坚

摘 要：通过分析全站仪单向三角高程测量、中间法三角高程测量和对向观测法三角高程测量的基本原理，结合工程实例详细论述了观测点的布置、仪器的位置、高差值测量、数据处理方法等内容，指出了影响测量结果精度的因素，并总结了这些测量方法的特点。

关键词：沉降观测；单向三角高程测量；中间法三角高程测量；对向观测法三角高程测量

中图分类号：U212.2 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.24.075

1 铁路客专沉降观测的必要性

通常情况下，铁路客运专线采用的是无碴轨道技术，即以钢筋混凝土或沥青混凝土道床取代散粒体道碴道床的整体式轨道结构。这种技术具有维修方便、造价低等优点，但是，它对施工工艺的精度要求比较高，而且后期的运营维护难度也比较大。由于线下工程基础沉降或梁体徐变引起的上拱度变化会使桥面高程发生变化，所以，根据相关轨道扣件技术的规定，其高低调整量为-4～+26 mm，施工误差的调整量非常小，而桥梁基础沉降，尤其是不均匀沉降会影响高速列车运行的平稳性和舒适性。在铁路客运专线的施工过程中，为了满足对无碴轨道线下基础变形评估的要求，确定铺设钢轨的时间，为运营维护、维修提供依据，必须对线下工程进行变形观测。

线下工程沉降观测是利用电子水准仪、按照二等水准测量技术要求进行的。对于地形特殊的地段，如果墩台处于江河湖泊中，则无法采用上述方法。随着全站仪功能和精度的不断提高，精密三角高程测量法已经被广泛运用。

2 三角高程测量的原理

三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或者高度角）求定两点间的高差，并进行高程传递。目前，常用的测量法有单向三角高程测量、中间法三角高程测量、对向观测法三角高程测量。

3 单向三角高程测量的应用

影响单向三角高程测量结果精度的因素比较多，而该方法主要应用于短距离三角测量中。例如，合福铁路铜陵长江大桥南引桥十里长河设计为48 m+80 m+48 m的连续箱梁，105#墩、106#墩处于河水中，距离河堤沉降观测工作点不足30 m，所以，采用单向三角高程测量最合适。

在墩身左、右侧粘贴棱镜反射片作为沉降观测点，并在工作基点上架设棱镜（每次都用同一对中杆，采用同一高度）。在测量时，要使用莱卡全站仪TCA2003（标称精度0.5″，1+1×10-6），即先用正倒镜观测仪器与基准点间的高差，然后观测仪器与沉降观测点间的高差。因为测量距离短，所以，在测量时，可瞄准放射片或棱镜的“十”字标志，观测2个测回即可满足测量精度的要求。

沉降观测点0135859D1（105#墩反射片1）从墩身浇筑完成开始观测，经过连续箱梁施工、运梁台车通过等工况，共观测493 d，累计沉降量为3.59 mm，沉降曲线如图1所示。

4 中间法三角高程测量的应用

4.1 中间法三角高程测量的特点

影响中间法三角高程测量结果精度的主要因素有测量天顶距和测距误差。由于全站仪的测量结果与沉降观测工作基点、沉降观测点自然条件的变化有很大关系，因此，在测量沉降观测工作基点的高差时，视线从陆地通过；测量沉降观测点的高差时，视线从水面穿过。因为大气折光系数变化很大，虽然两者的测量距离基本相等，但也不能完全抵消，所以，测量距离一般控制在400 m内。采取这种测量方法具有测量速度快、操作方便等优点，可以埋设固定的反射棱镜作为沉降观测标。下面以铜陵长江大桥主桥3#墩为例作简要说明。

4.2 沉降观测点的布设

铜陵长江大桥主桥3#墩为水中墩，采用倒“Y”形钢筋混凝土主塔，塔高212 m，主塔墩基础位于河道北侧主河槽附近，采用圆端形沉井基础，顶平面尺寸为64 m×40 m，沉井总高度为68 m，距离岸边大约300 m。按照施工技术的相关要求，对主塔基础进行沉降观测。施工初期，下横梁施工前，在沉井的挡水围堰纵、横轴线上布设4点，并埋设不锈钢观测标。在观测时，要架设反射棱镜，当塔柱施工高度高于洪水水位6 m时，需在塔柱的上、下游侧面埋设2个棱镜。在主塔施工期间，为了避免落物，要在棱镜上方0.5 m处设置防护棚。

4.3 高差值的观测

4.3.1 观测方法

高差观测应将棱镜作为照准目标，首先在盘左位置用望眼镜中丝精确瞄准棱镜砧板标志4次，4次瞄准读数之差不应大于△h（mm），△h的具体值表述如下：

式（1）中： s为测站距棱镜的平距，mm；P取值206 265.

然后纵转望远镜，在盘右位置按照盘左操作方法完成瞄准和读数工作。以上观测组成一组高差观测，采用同样的方法完成其余各组的观测工作，主要技术要求如表1所示。

4.3.2 观测顺序

分组观测时，奇数组高差观测的顺序为后视—前视—前视—后视；偶数组高差观测的顺序为前视—后视—后视—前视。每组高差观测值包含前视、后视各两个测回，中间设站观测方式的总测回数如表1所示。

5 对向观测法三角高程测量的应用

采用对向观测法三角高程测量时，影响测量结果精度的主要因素是天顶距测量误差。随着测量距离的延伸，可以增加测回数提高天顶距的测量精度。采用这种测量方法具有测量距离远、测量精度高的特点。实际应用这种测量方法时，通常布设为闭合环形式进行，以京沪高速铁路南京大胜关长江大桥为例作说明。

5.1 沉降观测线路

南京大胜关长江大桥主桥3#～6#墩位于长江中，其中，3#墩距离长江大堤600 m左右，6#墩与大堤的距离超过1 000 m。在线下工程沉降观测时，选用全站仪TCA2003，采用对向观测方法观测线路起、闭工作基点DQ1-1，并将其构成闭合导线，如图2所示。

5.2 高差值的观测方法

对向观测法三角高程测量每站仪器、棱镜的架设如图2所示，高差值的观测方法与中间法相同。

5.3 数据处理与计算

DQ1-1～DQ1-1整个闭合环测量完成后，要先检查线路闭合差是否满足二等水准测量的规范要求，即w≤ mm。如果超限，需要分析测段高差，并补测，直至闭合环差满足规范要求为止。DQ1-1～DQ1-1闭合线路长度为2.6 km，规范要求为±6.45 mm。前15期闭合环差统计如表2所示。

5.3.1 每千米水准测量的高差偶然中误差计算

DQ1-1～DQ1-1闭合环差检查合格后，根据公式（2）计算每千米水准测量的高差偶然中误差，即：

m△= . （2）

式（2）中：m△为高差偶然中误差，mm；n为测段数；△为侧段往返测高差不符值，mm；L为测段长度，km。

在式（2）中，m△应满足二等水准测量每千米水准测量的高差偶然中误差，即绝对值m△≤1 mm的规范要求。

5.3.2 每千米水准测量的高差全中误差计算

水准测量结束后，根据公式（3）计算每千米水准测量的高差全中误差，即：

式（3）中：mw为高差偶然中误差，mm；n为附和线路或闭合线路的总数；w为附和、闭合环差或测段往返测高差之差，mm；L为计算各w时相应线路的长度，km。

在式（3）中，mw应满足二等水准测量每千米水准测量的高差全中误差，即绝对值mw≤2 mm的规范要求。

5.3.3 测量成果平差计算

环闭合差、每千米水准测量的高差偶然中误差、每千米水准测量的高差全中误差计算合格后，计算每段单站两点的高差，然后取对向观测的平均值为两点间的高差，按照二等水准测量技术要求进行，并利用测量软件严密平差，求得各个沉降观测点的高程值。

6 精密三角高程测量的注意事项

6.1 测量仪器的要求

精密三角高程测量应选用测角精度小于1″的全站仪（最好选用0.5″的全站仪）。在项目开始前，应检查所使用的仪器设备，在项目进行中也要定期检验。观测开始前30 min，要将全站仪置于露天阴影下，使仪器温度与环境温度保持一致，而且在使用过程中要对全站仪作遮光处理。一个测回完成后，应休息15～20 min再开始下一个测回。另外，棱镜高应在观测前后用经过检验的量杆或钢尺各测量一次，读数要精确至0.5 mm。当较差不大于1 mm时，取用中数。

6.2 测量环境的要求

在测量过程中，视线垂直角不得超过10°，视线高度与离开障碍物的距离不得小于1.3 m。对于观测时间，晴天观测时间应在日出后1 h起至太阳中天前2 h止，下午自太阳中天后2 h起至太阳落山1 h前止，阴天只要成像清晰、稳定，就可全天候观测。当雨后初晴或大气折射变化比较大时，均不宜进行观测工作。

7 结束语

随着全站仪测角、测距精度的提高，尤其是莱卡TCA2003系列全站仪（标称精度0.5″；1+1×10-6）具有测量精度高和自动瞄准功能，使得精密三角高程测量达到了二等水准测量的技术要求。结合工程的实际情况，莱卡TCA2003系列全站仪已被广泛应用于铁路客运专线线下工程沉降观测工作中，而且应用效果良好。

参考文献

[1]国家测绘局标准化研究所，国家测绘局第一大地测量队，国家测绘局大地测量数据处理中心，等.GB 12897—2006 国家一、二等水准测量规范[S].北京：中国标准出版社，2006.

[2]中铁二院工程集团有限公司.TB 10601—2009 高速铁路工程测量规范[S].北京：中国铁道出版社，2010.

〔编辑：白洁〕