多尺度分割融合的遥感图像变化检测

胡雪梅，贾振红＋，覃锡忠，杨 杰，Nikola Kasabov

（1.新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐830046；2.上海交通大学 图像处理与模式识别研究所，上海200240；3.奥克兰理工大学 知识工程与发现研究所，新西兰 奥克兰1020）

0 引 言

近年来，遥感图像的空间分辨率越来越高，获取的遥感影像细节信息 （如地表物体的几何尺寸、形状等）也更丰富，这就促使变化检测在更小的尺度上进行，因此，对象级的变化检测逐渐成为研究的热点［1－3］。Bobolo提出了3种多尺度融合策略用于变化检测，用小波分解构建多尺度图像，用对数比值法提取变化区域，在3 种融合策略中，所有可靠尺度的多尺度融合策略 （FFL－ARS）获得的检测精度最高，但是由于静态小波的平滑性，变换部分的边缘丢失了很多细节信息，造成变化检测结果出现较多误检［4］；尤红建提出了一种多尺度分割优化的方法用于图像变换检测，先对图像进行分割，然后在分割图斑的基础上采用交叉熵计算图斑之间的差异程度，从而提取出变化区域，但是该方法是针对SAR 图像的，不适用于遥感图像［5］；辛芳芳等提出了一种基于小波域的隐马尔科夫模型的遥感图像变化检测算法 （HMC－SMAP），通过小波变换对图像进行多尺度分割，利用隐马尔科夫链模型根据连续最大后验概率融合策略，得到最终变化检测结果，该方法降低了图像噪声的影响，很好地保留了图像的细节信息，但是小波变换会带来图像偏移误差，降低变化检测精度［6］。

基于以上分析，本文提出了一种多尺度分割融合的对象级遥感图像变化检测方法。用改进的MST 的分割算法对图像进行多尺度联合分割，使变化的信息在不同尺度上很好的表达出来；利用光谱特征和纹理特征计算多尺度下的差异系数，结合双阈值提取出变化区域；将变化检测结果进行融合得到最终的变化检测结果。实验结果表明，与FFL－ARS算法和HMC－SMAP算法相比，本文算法具有较好检测结果和检测精度。

1 基于MST的分割

基于MST 的分割算法［7］（简称FH 算法）与Kruskal最小生成树算法［8］相似，不同的是，该方法中，区域合并的阈值与区域的面积相关，并且最小生成树的生成和图像的分割是同时进行的。该方法用一个无向图T＝ （V，E）来表示图像，其中图的顶点vi∈V 为图像相邻的像素，边（vi，vj）∈E 的权值w（vi，vj）是非负的，它指示了相邻顶点之间的相似程度。

对于由一组相邻顶点组成的区域V ＝C1∪C2∪… ∪Cn，对应的最小生成树是MST（C，E），定义该区域的内部差异为区域内所有边的权值的最大值，即

定义两组相邻区域C1，C2的所有相邻边权值的最小值Dif（C1，C2）为区域间差值，即

区域合并准则定义为

其中，MInt（C1，C2）＝min（Int（C1）＋τ（C1），Int（C2）＋τ （C2）），即两个区域内差值和τ 函数之和的较小者。τ 函数定义为：τ（C）＝k／｜C｜，其中｜C｜为C 中元素个数，k为自定义常数。定义每一个像素为一个初始区域，按照式 （1）～式 （3）对区域进行合并就可以将一幅图像分割为性质不同的多个区域，并且具有很高的区域分割速度，但是不能用在两幅图像联合分割上。

2 特征差异系数计算

面向对象的特征有光谱特征、纹理特征和形状特征，单独使用某个特征很难准确的提取出变化的区域，为了充分挖掘图像信息，提高遥感图像变换检测的精度，本文结合光谱特征和纹理特征反映不同地物的差异。互相关函数具有计算量小，对噪声的抑制能力强的优点，因此本文采用互相关函数来判断两个区域的光谱相似性。一般来说，如果区域的变化比较大，则相关系数比较小，反之，如果区域没有变化或者变化较小，则相关系数较大。光谱均值的归一化的互相关系数表示为

本文的纹理获取方法是采用灰度共生矩阵［9］对图像纹理进行描述，灰度共生矩阵反映了图像的灰度统计信息和图像的空间分布信息，是对图像空间上下文信息的综合描述。本文选取灰度共生矩阵熵来表征图像纹理，其计算公式为

定义对应图斑间的纹理差异系数表示为

3 本文算法

不同时相遥感图像变化检测对空间位置的一致性要求比较高，因此，用于变化检测的图像必须是经过精确配准的。另外，由于基于对象的变化检测和对象分割方法有密切关系，本文在FH 算法的基础上进行改进，使该算法可以实现两幅图像的联合分割从而保证分割图斑的空间位置是完全相同的，结合多尺度分割，该方法很好的保留了图像的全局信息，并且具有很高的多区域分割速度。然后根据分割图斑的光谱特征和纹理特征，计算出对应图斑之间的差异系数，通过设定的双阈值提取出不同尺度上的变化区域，最后进行多尺度融合得到最终的变化检测结果。

FH 算法对Int（C）和τ（C）定义比较简单，本文采用文献 ［10］中Narayan的定义

其中，N 是最小生成树中边的个数，wmax表示区域中边上的最大权重，wmin表示区域中边上的最小权重，Numc是图像中区域个数，k 是常数。这样定义后的Int（C）变为区域内所有权值的均值，τ（C）包含了区域内最大权值和最小权重之差。这样可以避免将区域与差别较大的其它区域合并，更好反映区域的同质性。k 值的大小影响分割时各个区域的合并程度，k值越大，合并条件式 （3）越难以满足，合并的区域越少，可以得到小尺度分割的结果；k值越小，合并条件式 （3）越容易满足，合并的区域越多，可以得到大尺度分割的结果。对于不同时相的图像F 和G，本文算法的步骤为：

（1）按照权值w 由小到大排列F 中各条边，得到一组边E＝ （w（e1），w（e2），…，w（ek））；

（2）初始化区域F0和G0，对应区域都只含有顶点一个vi。将F0和G0中各个区域内差值Int（）和Int（）初始化为0，区域内顶点数｜｜和｜｜初始化为1；

（3）迭代变量q＝1，2，…，m，重复执行步骤 （4），然后转步骤 （5）；

（4）由Fq－1和Gq－1得到Fq和Gq：从E 中取出第q条边w（eq）＝ （vi，vj），vi和vj表示连接这条边的两个顶点，并从Fq－1中得到vi和vj所在的两个区域Ci和Cj。如果Ci和Cj为同一个区域，Fq＝Fq－1，Gq＝Gq－1，否则，将w（eq）作为Dif（Ci，Cj）代入到式 （2）和式 （3）中判断是否同时满足Dif（，）≤MInt（，）且Dif，）≤MInt（，），若结果为否，则Fq＝Fq－1，Gq＝Gq－1；否则，分别在Fq－1和Gq－1中合并2 个区域得到Fq和Gq，并用式 （7）重新计算新合并区域的区域内权重均值Int（）和Int（）及区域内顶点数｜｜和｜｜；

（5）返回作为分割结果的Fq＝ （C1，C2，…，Cn）和Gq＝ （C1，C2，…，Cn）；

（6）在分割过程中，设置不同的同质性指标 （k 值），就可以得到不同尺度的分割区域；

（8）对不同尺度上的差异图进行多尺度融合，得到最佳差异图像，根据最佳差异图像提取变化区域。

4 实验和结论

实验中采用了真实遥感图像数据。图1 （a）和图1（b）分别为2000年4月和2002年5月Landsat 7ETM＋（enhanced thematic mapper plus）第4波段的在墨西哥郊外得到的两幅光谱图像组成。其中，变化区域主要是由于大火破坏了大面积的当地植被，表现在后一图像中灰度较暗的区域。两幅图像均为256灰度级，512＊512像素，配准误差为1.5个像素左右。图1 （c）为参考变化图，该参考变化图包含了236545 个非变化像素和25599 个变化像素（图中白色区域）。

4.1 多尺度联合分割

图1 遥感图像及其参考变化

对图1 （a）和图1 （b）进行联合分割，设置不同的同质性指标 （k常量）得到不同尺度的分割区域。为了便于观察，本实验用假彩色图像显示多尺度分割结果。图2为不同的k值得到的由粗到细的4个尺度的分割结果。从图中可以看出，图斑区域有逐渐变大的趋势，尺度越大，则表明对图斑区域一致性要求较低，得到的图斑就比较少而且粗略；尺度越小，表明对图斑区域一致性要求较高，得到的图斑就比较多而且细碎。

图2 不同尺度的分割图斑

4.2 基于分割图斑的差异系数计算

经过多尺度联合分割后，两幅图像都被分成了数目和空间位置均相同的图斑区域，但是在各自对应区域内的特征系数却并不一定相同。用式 （4）～式 （6）计算不同尺度上对应图斑的差异系数，就可以得到不同分割尺度的差异图像。计算图像纹理特征采用5＊5的滑动窗口，偏移距离为1个像素，此时得到的纹理最清晰。通过计算得到的差异图像如图3 所示，从图中可以看出，在粗糙尺度上，变化明显的区域中的细节被忽略了，而在较小尺度上，变化较少的区域中的细节被很好的保留了下来，这正是我们需要的结果 （根据大量实验表明，τ1和τ2分别取0.52 和0.6的时候可以得到最好的差异图像）。

图3 不同分割尺度的差异图像

4.3 多尺度融合及结论分析

对以上4个尺度的差异图像进行融合，根据多次实验，当不同尺度的差异图像加权平均时得到的差异图像最佳，最佳差异图像如图4 （a）所示，图4 （b）为根据最佳差异图像得到的变化检测结果。

图4 最佳差异图像及不同方法检测结果比较

图4 （c）是文献 ［1］基于多尺度融合的像素级 （简称FFL－ARS）变化检测结果，图4 （d）是文献 ［6］基于小波域的隐马尔科夫模型 （简称HMC－SMAP）的变化检测结果。从图4可以看出，FFL－ARS算法的检测结果中存在一些虚检和漏检，变化区域内部的一致性不佳，受噪声干扰，大量的虚检点散布在检测结果图中。HMC－SMAP 方法能够检测出大部分的变化区域，但是变化区域周围存在一些的虚检的点。比较参考变化检测结果和本文算法检测结果可以看到，变化的对象大部分都被正确地检测出来了，变化区域的边缘保持得比较好，区域内部具有较好的一致性，并且克服了噪声的影响。为了更直观的进行实验对比，表1列出了不同方法的虚警数、漏检数、总错误数和正确率。

表1 不同变化检测方法结果比较

从表4可以看出，与FFL－ARS方法相比，本文方法的各项指标最优，虚警数和漏检数都有所下降，总错误率降低了1289个像素，与HMC－SMAP方法相比，总错误率降低了549个像素，正确率提高到98.9%。

通过实验分析，可以得到以下结论：①本文算法可以克服小波变换带来的图像偏移误差，提高检测的精度；②变化检测的差异系数和尺度是密切相关的，在不同尺度上差异系数会存在显著差异；③结合光谱特征和纹理特征，可以更好的克服噪声的影响，使检测精度更高；④根据多尺度融合得到的最佳差异系数，提取变化区域具有较高的正确率和较低的错误率。

5 结束语

本文提出了一种多尺度分割融合的对象级遥感图像变化检测方法，用改进的最小生成树算法进行多尺度分割可以克服小波变换带来的图像偏移误差，结合图斑的光谱特征和纹理特征，可以克服噪声的影响。从检测结果来看，该方法不仅很好保持了变化区域的边缘及区域内的一致性，还提高了变化检测的精度，是一种有效的变化检测算法。

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