含分布式小水电负荷建模

毛志祥，顾丹珍，潘艳红，钟宁，谭斌

（ 1. 上海电力学院 电气工程学院， 上海 200090； 2. 国网衢州供电公司， 浙江 衢州 324000；3. 贵州省电网公司 安顺供电局， 贵州 安顺 561000）

电力负荷是电力系统的重要组成部分，但电力负荷的随机性和时变性特点造成了负荷建模工作的困难性，不精确的负荷模型使得仿真结果的可信度大大降低。 随着电网中动态负荷的不断加入，负荷的描述不能采用单一的静态负荷，必须采用含异步电机的动态模型，但是电动机的内部特性必须通过电压跌落才能激发出来[1]，所以仅仅使用普通的稳态数据是不能完全将参数辨识出来的。

负荷建模最重要的工作是对模型下的参数进行辨识，参数辨识需要用到实测数据，但是电力系统正常运行时不可能作短路试验提取现场数据；文献[2]指出故障录波器用于负荷建模的可行性与合理性，故障录波器是基于COMTRADE标准记录系统发生故障时三相电压，有功和无功的变化。

对于小水电丰富的地区（ 比如贵州、四川等地），小水电会接在当地电网末端向系统供电，对于这部分小水电的处理及其负荷建模研究是一个重要的问题。 文献[3]主要研究了广义负荷模型结构和小水电聚合的方法。 参数辨识是负荷建模的重要步骤，文献[4]通过建立动态数据库，并作为训练样本集，用样本集来训练神经网络， 从而可以用来辨识相似节点的参数。 文献[5-8]主要介绍了故障录波器的数据格式、数据规范化处理，验证了故障录波器数据可以用来负荷建模。 文献[9]主要介绍了同步发电机的各阶模型，并分析了模型中参数的辨识方法。

文献[3-8]研究从不同的角度提出了对含分布式小水电负荷建模的一些方法，但并不全面和适用，比如神经网络的训练需要训练样本集，但是在实际情况中，样本集很难获取。 相比于普通的负荷建模，含分布式小水电的负荷模型建立还需要考虑以下问题：

1） 故障录波器中并非所有数据都能进行建模，必须进行筛选；录波器是基于COMTRADE标准的数据，这种类型数据要用来建模得先进行编译处理。

2） 现实的小水电分布广、容量小，在使用之前必须先进行聚合。

3） 负荷模型中参数较多， 如果全部进行辨识，工作量大。 文献[9]指出，在负荷建模之前要先对负荷进行特性分析，提出了有序用电用户可中断负荷分析方法，能对负荷进行有效地聚类。

针对模型参数辨识问题， 本文通过MATLAB编程对录波器数据进行读取，然后对其进行规范化处理和有效值计算， 使之变成适合负荷建模的数据。对分布式小水电进行聚合处理，通过灵敏度分析确定主要需要辨识的参数， 其他参数用典型值代替。参数的辨识采用改进的遗算法。 算例结果表明了本文所提方法的可行性与有效性。

1 故障录波器数据处理及实际功率计算

1.1 采样频率规范化处理

故障录波器对电力系统故障进行故障记录时，各分时段的采样频率不同，主要体现在故障段波形的采样频率与非故障段波形的采样频率不一致，故障段的采样频率一般都要大于非故障段的采样频率。 规范化算法一般采用插值法和多项式拟合法。

1） 插值法。 通过对采样点进行内部插值，使之能够得到在建模过程中所需要的频率

2） 最小二乘曲线拟合。寻找一个合适的表达式来描述一组数据，近似曲线能够反映数据的基本变化趋势。

为了满足建模需求，需要统一把采样频率转化为1 200 Hz，即一个周波为24个采样点，主要步骤为：

1） 首先找出最大的采样频率，通过插值法将低采样频率数据全部归算到最高采样频率。

2） 对每个波形进行一次最小二乘拟合转化为每个波形只有24个点这种情况，这样就把采样频率转化为1 200 Hz；再根据建模的具体情况，选取需要的采样点数。

1.2 母线实际功率计算

设一个含k次谐波的信号x， 经过傅里叶变换后可表示为：

其中：

如式（ 1）所示，以n次谐波为例，傅里叶变换表达式也可表示为：

式（ 3）中的φn分为（ -π，0）和（ 0，π） 两部分进行分类讨论，计算公式为：

根据上述分析，基波的电压（ 电流）幅值和相角计算公式可表示为：

通过式（ 1）—式（ 5）算法可以得到电压、电流的基波幅值和相角，从而可以计算三相有功和无功功率。 以A相为例，通过式（ 6）可以求其功率，再由三相之和求得总功率。

2 模型建立用的负荷模型

为了能够准确地描述负荷组成和特性， 不能采用单一的静态负荷来描述。目前，用改进机理动态模型和广义负荷模型来描述负荷特性。

2.1 改进机理动态负荷模型

机理动态负荷模型区别于静态模型主要加入了异步电机。 本文采用的机理动态模型采用感应电动机并联静态负荷来等效，如图1所示。

图1 机理动态负荷模型结构Fig. 1 The mechanism dynamic load model

改进感应电动机模型采用的是经典的三阶暂态模型[1]，模型具体如式（ 7）所示：

式中，Xn为考虑实际电动机负荷与节点之间的电气距离后的修正值；Idp、Iqp和Kv为低压释放特性系数；QC为负荷节点上的无功补偿容量。

为了计算的方便性和快速性，在参数辨识过程中只辨识灵敏度较大的动静比例Kp值、 初始负载率KL、电气距离Xn和低压释放系数Kv；机理模型的其他参数都用典型值来代替，具体见如表1所示。

表1 机理动态模型异步电机典型参数值Tab. 1 The typical parameter values of asynchronous motor in the mechanism dynamic model pu

2.2 广义负荷模型

在水电资源丰富的地区，一个110 kV节点的负荷构成包括了接于节点的无功补偿设备，接于下级配网中的众多的电动机、发电机和其他各种类型负荷。 一般而言，可以将该节点的负荷用电动机、发电机和静态ZIP负荷表示。 如图2所示，节点i上接有无功补偿Qci，节点下属配网中接有电动机M台，小型水电机组N台，静态负荷K组。对每个负荷做端口等值，可将负荷节点通过等值阻抗接于i节点。 再将电动机、 发电机和静态负荷分别聚合成一台等值电动机，一台等值发电机和一组静态负荷，这样就构成了节点的负荷模型，如图3所示。

图2 含小水电节点负荷示意图Fig. 2 Load diagram of the node containing small hydropower

图3 等值后广义态负荷模型结构Fig. 3 The generalized load model structure after equivalent treatment

在广义负荷模型中，异步电机还是采用原来的三阶机电暂态模型描述，等值电源采用发电机的三阶实用模型，模型忽略定子绕组暂态和阻尼绕组的作用，计及励磁绕组暂态和转子动态。 其数学模型如式（ 8）所示：

3 改进遗传算法辨识参数

含分布式小水电节点在辨识动静比例之前通过数据预处理和母线实际功率方法计算得到纯负荷动态响应； 负荷模型的输入量为U， 输出量为Y=[P，Q]T。 目标函数定义为：

1） 对于动态机理模型辨识动静比例值Kp、初始负载率KL、电气距离Xn和低压释放系数Kv。

2） 对于广义负荷模型除了辨识1）中4个参数外还要辨识发电机三阶模型所有参数。 具体的流程图如图4所示。

图4 改进遗传算法程序流程图Fig. 4 The improved genetic algorithm program flow chart

4 案例分析

贵州安顺地区小水电资源丰富，地区小水电装机总量达到217 MW，除主网电源外，安顺地区小水电也会向地区电网供电。 安顺电网110 kV洋萍变电站下有梭筛水电站接入， 梭筛水电站蓄水4.2亿m3，总装机容量达到75 MW， 安顺地区主要网架结构如图5所示。

图5 安顺地区部分网架结构图Fig.5 Part of the network frame structure in Anshun area

2014年03月24日22时09分30秒贵州安顺地区梭筛变电站110 kVⅠ段母线发生C相短路故障， 故障录波器启动记录线路电压、 电流各项瞬时值及各开关、断路器的状态量。 选出电压、电流6通道数据，这些数据由不同采样频率组成， 将V3通道C相电压经过频率规范化处理后得到的波形如图6所示。经过频率归一化处理得到采样频率为1 200 Hz的波形。

图6 C相电压经过规范化处理波形Fig. 6 C phase voltage waveform through standardization processing

利用三相电压进行Park变换得到d轴电压如图7所示，然后利用改进遗传算法进行参数辨识，得到机理模型参数如表2所示。广义负荷模型部分数据组的参数结果见表3所示， 发电机初始有功为30 kW、发电机初始无功为4.5 kvar。

分别用广义负荷模型和经典模型进行建模，并比较两者的精确度。将2种模型计算出来的有功无功曲线与原来系统有功和无功曲线进行对比， 求得平均误差，有功机理模型平均误差为8.10%，有功广义负荷模型的平均误差为4.40%， 广义模型平均误差更小。如图8和图9所示为2种模型分别与实测功率对比图， 从图中可以看出广义负荷模型与实测功率波形贴的更加紧密些，说明广义负荷模型比机理动态负荷模型更适合描述含分布式小水电节点的负荷特性。

图7 Park变换后d轴电压Fig. 7 d shift voltage after Park transformation

表2 机理动态模型辨识参数Tab. 2 The identification parameters in the mechanism dynamic model pu

表3 广义负荷模型辨识参数Tab. 3 The identification parameters in the generalizedload model pu

图8 有功比较曲线Fig. 8 Active power curve

5 结论

本文主要研究了含分布式小水电负荷节点模型的建立。 通过对故障录波数据进行规范化处理并结合改进遗传算法辨识主要参数，并对机理模型和广义负荷模型这两种模型进行精度比较。 算例结果表明：

图9 无功比较曲线Fig. 9 Reactive power curve

1） 故障录波器数据经过数据处理后可以用来进行负荷建模。

2） 对于含分布式小水电节点负荷模型的建立，广义负荷模型比机理模型精度更高。 改进遗传算法对于重要参数的辨识是有效、可行的。

3） 通过有功和无功的对比证明了模型的可行性，也可以进一步在电力系统仿真软件（ 比如BPA）中验证，通过比较稳定曲线，确定模型的可行性。

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