物联网弱化供应链牛鞭效应的定量对比模型研究

成灶平 （苏州大学，江苏 苏州215100）

CHENG Zao-ping (Soochow University, Suzhou 215100, China)

0 引 言

物联网技术可以实现对物品的识别、定位、追踪和监控，其最终目的是实现基于物联网的全球物品信息共享。而由于供应链中信息流在最终客户端向原始供应商端传递时，无法有效地实现信息的共享，导致了需求信息出现越来越大的波动现象，即牛鞭效应。利用物联网技术可以建立一个基于整条供应链的信息共享系统，可以达到有效弱化供应链中牛鞭效应的目的。推进物联网技术和物流的有效结合和共同发展，使物联网技术在物流中能够得到充分的利用，从而实现对物品尤其是食品药品的监控、追踪和识别，并解决问题产品的溯源问题。本文研究的目的是通过供应链中引入物流网，定量分析其能弱化牛鞭效应，为供应链中上下游企业使用物联网技术提供参考。

1 模型假设条件

建立物联网影响牛鞭效应的模型时，为了方便分析，假设外部市场需求是随机变化的，并且符合独立同分布的需求方式。我们用D表示终端的市场需求量，E（D）表示市场需求均值，δ2表示市场需求变化的方差。

每个供应链节点的一般运营流程如下：

首先，企业向上游发出订单后，开始实际的本期销售，获得销售数据；其次，收到上游运来的前一期订的货物，获得库存数据、评价库存和订单完成率等绩效指标；最后，企业预测下期的市场需求，向上游发出新的订单。

供应链各节点在这些事件发生过程中，每个成员都有自己的库存策略和预测技术。在整体上考虑预测和处理过程时，不同的预测方法对牛鞭效应影响的作用不同。假设各成员都使用移动平均法来预测需求信息，移动平均法是实际中最常用的方法。

假设供应链中所有成员都采用（s,S）库存策略作为最优的库存策略，来确定每期的订货量。在最小最大库存策略（s,S）中，企业需要定最大订货点S，而要确定最大订货点S必须要先确定企业的安全库存。

有两种方法可以确定安全库存。一种是利用订货提前期L、需求预侧偏差值和服务水平来确定安全库存量。可以称之为与服务水平相关的安全库存：其中，L为订货提前期，δ 为市场需求量变化的标准差，α 为与服务水平相关的安全系数。假设供应链中的每个成员都希望维持比较高的服务水平，例如大于95%，并且各成员的服务水平都一样。

另一种方法是经验做法，即企业根据往期的经验来确定安全库存。企业每次多预测一定时期的需求值来代替安全库存数。例如，零售商每次预测4 周的需求量，而上游供应商的交货周期为3 周，则把每次多预测的1 周的需求量作为安全库存量。把多出来的时间用β 表示，则安全库存量为βXi,t，其中Xi,t表示供应链成员i在t时期对市场需求的预测值。则应有：

2 对传统供应链的分析

在传统的供应链下，供应链各成员间只传递订单信息，其实也可以说是无信息共享的模式，这是信息共享的一种极端模式[1]。

由于每个成员都是用移动平均的预测方法来对市场进行预测，因此有：

其中的Xi,t表示成员i在t时期对市场需求的预测值，p表示移动平均采用的周期数，Dt-p表示t-p周期的实际需求。此时供应链成员i在t时期的安全库存（Safety Stocks） 为：

利用上面提到的方法确定最高订货点Si,t：

其中Li表示成员i的交货期。

然后利用订货点法确定成员i在t时期向上游的订货量Qi,t：

因为需求是独立同分布的，由式（2），（3），（4） 可得：

其中：n为供应链成员i到供应链终端的节点个数；Li为供应链成员i的订货提前期；

βi为供应链成员i为保证安全库存所增加的订货提前时间；

N为采用移动平均所采用的总周期数。

从上式可得出供应链相邻成员间订货方差的相互关系；所以，供应链成员i在t时期的订货方差与市场的实际需求方差之比为：式（6） 表明成员i在t时期的订货方差远远大于实际的市场需求，牛鞭效应的大小随着交货时间的增加而增大，随着成员远离最终消费者而波动加剧，随着平均周期的增加而减少，随着供应链长度的增大而增加。

3 对引入物联网后的供应链分析

将物联网技术引入到供应链中后，供应链成员间不仅能够共享订单信息，而且还能完全了解来自最终消费者的需求和市场变化；特别是对处于供应链上游的生产商来说，对销售终端的信息掌握，也就是对需求信息的确定，无疑增加了生产商对生产计划和供应进度的合理控制，达到既能满足市场需求又不致造成库存堆积。

当供应链中各成员之间完全了解市场变化和需求时，终端市场的消费者需求也就是每个成员的需求，记为Xi,t，表示成员i在t时期对市场需求，则有：

此时供应链成员i在t时期的安全库存（Safety Stocks） 为：

这时供应链各成员为了减少库存往往会采用“多级库存”的策略来安排库存和订货，这样才能在接近现实的条件下达到最优，在“多级库存”策略下，企业采用订货点法进货时，必须跟踪下游的库存水平，当“多级库存”降到足够低时，才开始生产，补充库存。对于成员i，其交货周期为自己下游的成员交货周期与自己交货周期之和，而其“多级库存”为自己下游成员

库存与自己库存之和。即把成员i和它的所有下游看成一个子系统，直接面对最终市场的需求。因此，成员i的订货最高点为：

成员i的订货量为：

将式（9） 代入式（10） 可得：

其中：n为供应链成员i到供应链终端的节点个数；

Li为供应链成员i的订货提前期；

βi为供应链成员i为保证安全库存所增加的订货提前时间；

N为采用移动平均所采用的总周期数；

Di,t-1-p为供应链成员i在t-1-p周期的实际需求量。由于供应链成员相邻两期的市场实际需求的波动变化不大，也就可以认为相邻两期实际需求的方差不变，即：

可以认为则成员i的订货方差与实际市场需求的方差关系，即为供应链牛鞭效应为：

将式（12） 带入可得：

从式（13） 可以看出供应链成员i在t时期的订货方差大于实际的市场需求，也就是供应链上存在牛鞭效应；并且牛鞭效应的大小随着订货提前期的增加而变大，随着预测周期的增加而减少，随着供应链长度n的增大而增加。

通过比较，可以发现在传统供应链下，供应链上下游需求方差波动是以成倍的形式增加，而将物联网技术应用到供应链中后它们的关系是以相加的形式；显然，改进后的供应链上下游需求方差波动大大小于传统供应链的需求方差波动，从而我们可以得到将物联网技术引入到供应链中会大大减小牛鞭效应的结论，但还不能完全消除牛鞭效应。

4 结束语

通过以上的分析可以得到将物联网技术引入到供应链中后明显减弱了供应链的牛鞭效应，增加了供应链上成员对终端市场需求信息的掌握力度，同时也降低了供应商和生产商的安全库存，节省库存费用，为企业合理安排生产计划提供了有效的依据，并且提高了整个供应链的运作绩效，增加供应链的整体竞争力。

[1] 高屹男. 供应链中牛鞭效应建模与基于信息共享的缓解方法研究[D]. 天津：天津大学（硕士学位论文），2008.

[2] 李艳青，秦秋莉. 基于RFID 技术的物联网对于牛鞭效应的减弱[J]. 物流技术，2011(3):32-34.

[3] 罗新星，吴翀. 供应链中牛鞭效应的定量分析与有效控制[J]. 科技进步与对策，2006(3):156-159.