多自由度超声电机设计与应用研究

赵静毅，张宏飞，吴文才，朱　华

(1.凯迈(洛阳)测控有限公司，河南 洛阳 471009；2.陆航驻洛阳地区军事代表室，河南 洛阳 471009；

3.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京 210016)

Research and Application of Multi-DOF Ultrasonic Motor

ZHAO Jingyi1, ZHANG Hongfei2,WU Wencai3, ZHU Hua3

(1.CAMA (Luoyang) Measurements & Controls Co.， Ltd.，Luoyang 471009, China； 2. Military Aviation in the Luoyang

Area Chamber of Representatives, Luoyang 471009, China；3.State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical

Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016, China)



多自由度超声电机设计与应用研究

赵静毅1，张宏飞2，吴文才3，朱华3

(1.凯迈(洛阳)测控有限公司，河南 洛阳 471009；2.陆航驻洛阳地区军事代表室，河南 洛阳 471009；

3.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京 210016)

Research and Application of Multi-DOF Ultrasonic Motor

ZHAO Jingyi1, ZHANG Hongfei2,WU Wencai3, ZHU Hua3

(1.CAMA (Luoyang) Measurements & Controls Co.， Ltd.，Luoyang 471009, China； 2. Military Aviation in the Luoyang

Area Chamber of Representatives, Luoyang 471009, China；3.State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical

Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016, China)

摘要：设计了一种锥型结构的多自由度超声电机，电机定子采用单足驱动方式，利用四分区的叠层式压电陶瓷作为激励元件，在两路相位差90°的正弦信号激励下，驱动足分别产生沿X-Z平面、Y-Z平面的椭圆运动轨迹，进而驱动电机动子作直线运动。针对多自由度超声电机定子结构及实现2个自由度运动输出的要求，自行设计两自由度平台解决方案。

关键词：超声电机；多自由度；振动模态；ANSYS；两自由度平台

0　引言

目前，单自由度超声电机在一维旋转及直线运动领域的应用日趋成熟，随着科技的发展，精密装置对驱动的要求越来越高，单自由度电机驱动已经无法满足需求，若每个自由度的运动都由1台单自由度电机来完成，这必然造成机构复杂、体积庞大、动态性能差等不足。因而，研制出由性能良好、功能齐全的单一电机来完成多个自由度的驱动控制，已成为超声电机研究的一个新的热门领域。目前，有关多自由度超声电机的研究，多集中于球形转子的三自由度或二自由度旋转驱动[1-3]，而有关两自由度直线输出[4]，相对应用研究报道较少。因此，研究了一种具有工程应用价值的多自由度超声电机，由机械结构与电路驱动一体化集成，实现两自由度直线运动输出。

1　多自由度电机所利用工作模态

提出的多自由度超声电机定子由锥型头、支撑板、叠层压电陶瓷 (PZT)、下配重和预紧螺栓组成，如图1所示。其中，叠层压电陶瓷采用四分区结构，沿Z轴纵向极化，用以代替4个纵振振子结构，电机定子的工作模态为空间上2个正交的二阶弯振模态B2＿X、B2＿Y及一阶纵振模态L1＿Z，当同时激励出电机定子在X-Z平面的弯振模态B2＿X与沿Z轴的纵振模态L1＿Z，可驱动压在其上的平板动子沿X轴方向作直线运动，如图2所示。同理，当同时激励出电机定子在Y-Z平面的弯振模态B2＿Y与沿Z轴的纵振模态L1＿Z，可驱动压在其上的平板动子沿Y轴方向作直线运动。

图1　电机结构

图2　电机定子沿X轴直线运动原理

2　对激励信号的要求

假设叠层压电陶瓷片各分区分别以A、B、C、D作标记，如图3所示。当对A、B及C、D分别加sinωt、sinωt、cosωt、cosωt正弦信号激励时，可激发出驱动足沿XZ平面逆时针方向椭圆运动轨迹，进而驱动平板动子沿X轴负方向运动。切换A、B及C、D所加正弦信号相位差，可激发出驱动足沿XZ平面顺时针方向椭圆运动轨迹，进而驱动平板动子沿X轴正方向运动。当对A、D及B、C分别加sinωt、sinωt、cosωt、cosωt正弦信号激励时，可激发出驱动足沿YZ平面逆时针方向椭圆运动轨迹，进而驱动平板动子沿Y轴负方向运动。切换A、D及B、C所加正弦信号相位差，可激发出驱动足沿YZ平面顺时针方向椭圆运动轨迹，进而驱动平板动子Y轴正方向运动。

图3　PZT四分区及激励方式

3　电机定子设计

3.1定子振动理论基础

电机定子所利用的二阶弯振模态，本质上为弹性梁的弯曲振动，而电机定子所利用的一阶纵振模态，本质上为弹性杆的纵向振动。

梁在两端自由-自由条件下的弯曲振动固有频率为[5-6]：

(1)

杆在两端自由-自由条件下的纵向振动固有频率[5-6]：

(2)

ωn为梁的第n阶固有频率；n为模态频率阶数；A(x)为坐标x处的横截面面积；l为梁的长度；E(x)为材料弹性模量；ρ(x)为质量密度；I(x)为截面关于中性轴的惯性矩。

从式(1)和式(2)可知，电机定子的弯振频率及纵振频率主要与横截面积A(x)、长度l、密度ρ(x)、弹性模量E(x)有关。而一旦陶瓷片的外径确定，则定子的横截面积A(x)是确定的，因而只剩下长度l、密度ρ(x)、弹性模量E(x)成为影响模态频率的影响因子，其中，密度ρ(x)、弹性模量E(x)又与材料的选择密切相关。

在设计电机结构时，既要使工作频率落在合适的频段内，又自然期望减少定子的轴向尺寸长度l。超声电机的谐振频率一般选择在20 ～ 100 kHz之间[7]。谐振频率过低容易把支撑装置(基础)的固有频率激发，干扰机械系统运动精度，谐振频率过高，则容易诱发出电机更多的高阶混叠干扰模态，且对驱动电路的匹配造成困难。由前面分析知，结构长度尺寸、材料密度及弹性模量成为影响电机工作频率的关键，综合考虑拟定定子所选择的材料如表1所示。

表1定子材料参数

定子结构材料名称弹性模量E/GPa泊松比μ密度ρ/(kg·m-3)锥型头、下配重磷青铜920.338500支撑板45#1980.247900预紧螺栓304#2040.37800叠层压电陶瓷PZT8--7500

3.2有限元软件求解

对于简单的模型可以直接离散为振动方程求解，但对于复杂结构的压电振子来说，要求出其模态频率、模态振型以及谐响应解，需借助于通用大型有限元软件ANSYS，来建立定子的有限元模型进行计算求解。模型中，叠层压电陶瓷简化为两片极性相反的压电陶瓷叠加在一起，采用三维八节点六面体压电耦合单元Solid 5，定子上其他金属弹性体(驱动头、后配重块和预紧螺栓)采用三维八节点六面体Solid 45单元，建立分网模型如图4所示。

图4　电机并联谐振模型

3.3实验样机制作与实验

加工制作的电机定子实物如图5所示。利用德国Polytec公司的PVS-300F多谱勒激光测振仪对电机定子进行扫频测振实验，得电机二阶弯振频率及一阶纵振频率，并与有限元仿真计算结果作对比，如表2所示。

图5　电机实物

Hz

4　电机平台应用

4.1平台结构设计

对于单定子多自由度超声电机，目前市场上没有现成的二维直线导轨或二维平台可供利用，由于定子纵向尺寸较长，实现电机定子的夹持、预紧及预压力的调节比较困难[8-10]。从电机定子性能测试需要及简化结构装置的复杂程度考虑，提出了如图6所示的夹持预紧方案。

图6　夹持预紧方案

在图6中，阶梯平板成凸出台肩结构，增大其与滑动导轨接触滑配面积，防止导轨憋死。预紧弹簧一端顶紧阶梯平板，另一端对压板施加预紧力，压板沿滑动导轨压在轴肩上，进而挤压定子支撑板使驱动足与动子接触。预紧弹簧与压板留有一定可调空间，方便调节螺纹轴进而调节电机定子与动子之间的预压力。

图7为所装配完成的两维测试平台实物，其中平板动子为一凹形平板，底下嵌入轴承滚珠及轴承保持架。当定子施加如图8所示驱动器发出的信号激励时，驱动足可驱动平板动子在平面上沿2个正交方向(X轴向及Y轴向)作直线运动。

图7　两维测试平台实物

图8　驱动器所发出激励信号

4.2平台电机性能测试

以图8所示匹配的驱动器输出信号，对平台多自由度超声电机作负载力测试。实验发现，电机在谐振频率处达到最大负载力，现将电机2个正交方向的负载情况列于表3。

表3平台电机测试结果

方向f/kHzVpp/VG/NX+68.10400.503X-68.10400.421Y+68.20400.436Y-68.20400.483

表3中，X+、X-、Y+、Y-为电机在XY平面沿X轴正负方向及沿Y轴正负方向的带负载情况；f为电机谐振处激励频率；Vpp为正弦激励电压峰峰值；G为所带负载质量块换算所得负载力。因受实验条件限制，负载力是以绳子一端系于质量块，另一端系于平板动子上的方法测得。由测试数据可知，所设计的多自由度超声电机最大负载力接近0.5 N。

5　结束语

讨论了多自由度超声电机所用工作模态、激励方式和振动原理。用ANSYS仿真计算出所要的模态频率，并与实际样机测振结果作对比。构建了小型的二维平台，测试电机实际负载情况，验证了多自由度超声电机从理论模型到实际应用的可行性。

参考文献：

[1]Purwanto E, Toyama S. Development of an ultrasonic motor as a fine-orienting stage[J]. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 2001, 17(4): 464-471.

[2]Zhao Chunsheng, Li Zhirong, Huang Weiqing. Optimal design on stator of cylinder-sphere 3-DOF ultrasonic motor using structural dynamics method[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2005, 121(2): 494-499.

[3]傅平, 郭吉丰, 沈润杰，等.二自由度行波型超声波电机的驱动和运动姿态控制[J].电工技术学报,2008,23(2): 25-36.

[4]泮振锋. 多自由度压电执行器驱动的运动平台研究[D]. 南京:南京航空航天大学, 2011.

[5]胡海岩. 机械振动基础[M]. 北京:北京航空航天大学出版社,2005.

[6]Thomson W T. Theory of vibration with applications[M]. Taylor & Francis, 1993.

[7]赵淳生. 超声电机技术与应用[M]. 北京:科学出版社, 2007.

[8]张小凤, 张光斌.多自由度超声电机的研究现状与展望[J].物理,2009,38(1):41-45.

[9]Zhang Minghui, Guo Wei, Sun Lining. A multi-degree-of-freedom ultrasonic motor using in-planedeformation of planar piezoelectric elements[J].Sensors and Actuators A:Physical,2008,148: 193-200.

[10]清华大学.多组压电叠片堆换能器组成的弯曲摇头超声微电机:中国,CN200410071152[P]. 2005-03-02.

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机械与电子杂志社

Abstract：An MDOF-USM having a cone-shaped structure was designed. A one-foot drive mode was used. A piezoelectric stack having four quadrants was employed as the exciting element, which was driven by two sinusoidal signals with a phase difference of 90 degrees. The elliptical motion of the driving foot along the X-Z or Y-Z plane was able to make the motor move linearly. Based on the performance of stator structure of MDOF-USM and the requirements of achieving two DOF motion output, a two DOF platform solution was independently designed.

Key words：ultrasonic motors (USM)；multi-DOF；vibration mode；ANSYS；two DOF platforms

作者简介：赵静毅(1982-)，女，河南新乡人，工程师，主要从事精密仪器设计研究。

基金项目：航空科学基金 (20100112005)；南京航空航天大学基本科研业务费专项科研项目(NS2010034)；南京航空航天大学科研基地创新创优基金(NJ20120002)

收稿日期：2015-03-17

文章编号：1001-2257(2015)06-0043-04

文献标识码：A

中图分类号：TM356