——基于面板Granger 因果与谱分析的实证农民收入增长的贡献与波动

许秀川，温涛

（西南大学经济管理学院/农业教育发展研究中心，重庆 北碚400715）

农业不同于工业和服务业，从生产和供给角度看，农业生产对象为有生命的动植物，生产周期不象工业和服务业那么容易被设计和缩短，农业技术进步依赖于遗传育种，比工业有更长的周期，技术进步的难度更大，并且农业生产更容易受气候、自然灾害的影响，风险比非农业高。从消费和需求的角度看，农产品往往需求弹性较低，容易出现增产不增收，“谷贱伤农”等现象。由于农产品供给与需求具有双重风险，农业也被称为弱质产业，各国普遍把农业作为一种半公共品产业，进行了大量的补贴和支持。由于农业的高风险性，农民增收比其他职业者更困难，并且波动也更大。在可预见的中长期内，中国经济将处于“稳增长，调结构”的“新常态”之中，经济潜在增长力趋于下降，因而居民收入的增长将受到影响[1]。在此背景下，分析农民收入增长的贡献来源及其波动特征，对持续推动农民收入增长具有重要意义。

关于农民收入增长的贡献与波动已有不少实证研究，张车伟和王德文[2]，万庆年等[3]研究皆认为农民收入增长的源泉已由家庭经营转向劳动报酬的增长，工资性收入为农民增收的关键。已有研究采用协整分析、脉冲响应、方差分解及Granger 因果检验方法对农民收入的影响因素进行了实证研究[4-11]，由于只使用了时序数据，样本数偏小，估计有进一步改进的空间。关于农民收入波动的研究，江观伙[12]研究了政府行为、需求转换、价格改革、农业投资、劳动力转移等因素对农民收入波动的影响，樊琦和韩民春[13]使用时序数据，实证研究了农产品价格波动对农民收入波动的影响，关浩杰[14]运用时序数据和HP 滤波法分析了农民收入结构变动与农民收入波动的影响关系。曹跃群等[15]用小波变换法对农民收入增长的波动进行了预测，但作者的研究主旨是小波方法的介绍，没有对农民收入的波动进行深入研究。

综上所述，已有关于农民收入贡献及影响因素的研究大多使用时序的Granger 检验方法，使用面板数据的Granger 研究尚未发现，关于农民收入增长波动的分析则大多使用HP 滤波等时域分析法，使用谱分析等频域分析法较少。由于中国改革开放只有30 多年， 采用时序数据由于样本数较少，Granger 检验的信度将受到影响。HP 滤波等时域法分析波动周期则带有主观成份，鉴于以上不足，本文将采用最新的面板数据Granger 检验法对农民收入的贡献进行实证分析，采用谱分析法对其波动特征进行研究，为提高农民收入的对策提供理论依据。

1 研究方法

1.1 农民收入决定模型

由于农民收入来源于国民财富总蛋糕的分配，设分配函数为常见的科布—道格拉斯模型，则农民收入可表示为：

式中：I 为农民收入，Y 为GDP，代表了国民财富的数量，a 为常数项，反映了分配的规模效应，β 为弹性系数，代表了GDP 增长对农民收入增长的贡献系数，下标t 为统计时间。

如果把GDP 划分为第一、第二和第三产业，则用科布—道格拉斯函数反映三次产业增长对农民收入增长的贡献作用为：

式中：F，S，T 分别为第一、二、三次产业的增加值，β1，β2，β3分别为三次产业对农民收入的弹性系数，代表了不同产业增长对农民收入增长的贡献。

设农民收入的增长率为rI，GDP 及三次产业增加值增长率分别为rY，rF，rS，rT，对式（1）和式（2）分别取对数和差分变换，由对数差分与增长率的近似关系，加入随机误差项，引入面板数据，可得面板数据的计量模型：

其中截面维度为i（以省为单位），时序维度为t（以年为单位），ai为不随时间变化的固定因素，对其处理的方法分为固定效应模型和随机效应模型，可通过Hausman 检验确定模型的选择。

1.2 面板Granger检验方法

Dumitrescu 和Hurlin[16]提出了基于面板向量自回归（PVAR）模型的Granger 因果关系检验：

与普通Granger 检验类似，计算有约束回归平方和（RSSr）与无约束回归平方和(RSSu)，构造Wald统计量对βi进行线性约束检验。 Dumitrescu 和Hurlin 方法的优点是假设十分宽松，允许所有截面单元拥有不同的βi，因此，采用该方法进行估计。

1.3 谱密度估计

由Fourier 变换可知，平稳随机过程Xt可近似由正弦波和余弦波叠加而成：

式中：ai，bi为被估计系数，fi为频率，εt为随机误差项。对样本数为N 的序列，式（6）的OLS 估计为：

式中：I（fi）为Xt在频率fi的谱密度，Xt的周期长度的确定方法为：寻找最大谱密度值所对应的时间长度即为平稳随机序列的周期长度。

1.4 数据来源与说明

根据数据的可得性，从国家统计局网站（http://www.stats.gov.cn/tjsj/）及历年《中国统计年鉴》选取1987-2011 年中国30 个省（不含港、澳、台地区，以及1997 年直辖的重庆市）的GDP 及三次产业、农民家庭人均纯收入等变量数据，以1978 年为基期计算可比价增长率，构成平衡面板数据集，N=30，T=25，样本数共计750 个。对农民收入增长与各产业增长波动进行谱分析，由于谱密度的估计只针对时间序列数据，由数据的可得性，为尽量提高谱密度估计的可靠性，需尽可能使用更多的样本数量。论文从国家统计局网站得到中国1978-2013 年以可比价计算的GDP 及三次产业增长率与农民收入增长率的数据，进行谱密度估计。

2 实证结果与分析

2.1 农民收入贡献的静态面板数据检验

农民收入增长贡献模型静态面板数据估计结果表明，2 个模型的整体显著性Wald 检验均1%显著，Hausman 检验均不显著（表1），应采用随机效应模型。从估计系数上看，GDP 增长率对农民收入增长率在1%显著，弹性为0.594 4；第一产业和第二产业增长率对农民收入也为1%显著，弹性分别为0.511 3和0.204 0，但第三产业增长率对农民收入增长率只有接近10%的显著性。

表1 静态面板随机效应模型估计结果Table 1 Estimation result of the static panel data random-effect model

静态面板数据显示第三产业对农民收入增长影响不显著，这与理论假设不符。由于静态面板数据在处理变量的外生性上无能为力，因此估计结果可能存在偏误。由于收入增长与经济增长常互相影响，可能存在外生性问题，为进一步检验GDP 及三次产业增长对农民收入增长的作用， 采用Dumitrescu 和Hurlin 的动态面板Granger 因果检验法作进一步检验（表2）。

表2 面板Granger 因果检验Table 2 Panel data Granger Causality test

农民收入的增长都不是GDP 及三次产业增长的Granger 原因（表2），但反之，GDP 及三次产业的增长，均为农民收入增长的Granger 原因，且Wald检验均在1%的水平上显著。可见，经济增长及三次产业的增长，都能明显促进农民收入的增长。

2.2 农民收入增长与经济增长的波动关系分析

GDP 增长与三次产业增长都是农民收入增长的Granger 原因，而根据经济周期理论，经济增长是周期性波动的，这理论上会造成农民收入增长也随之发生周期性波动。由于谱分析只对平稳随机序列有效，先对各变量进行HP 滤波，去除各变量的随机趋势，得到平稳的纯周期成份。

在时域上，农民收入增长率与GDP 及三次产业的增长率的纯周期成份具有相似的波动幅度和相关的波动周期（图1）。由于时域上观察带有主观性和不精确，对图1 中的变量进行谱密度估计。

图1 HP 滤波后的各变量增长率Fig.1 Growth cycles of all variables after HP filtering

GDP、第二产业及第三产业增长波动的主周期均为7-12 年左右的尤格拉投资周期，副周期为4.5年左右的基钦存货周期，受此影响，农民收入增长波动的主周期也为12 年左右的投资周期（表3）。而第一产业增长波动的主周期明显与GDP 及非农产业不同，为2.77 年左右的存货周期，副周期则为7-12年的投资周期。受此影响，农民收入增长波动的副周期为2.77 年左右的存货周期。

综合上述结果，第一产业波动主周期与GDP 及非农产业波动的周期不同，前者的主周期为短期的存货周期，而后者的主周期为长期的投资周期。GDP及非农产业的波动周期是农民收入主周期的决定因素，而第一产业的波动的主周期则是农民收入波动副周期的决定因素。GDP 及非农产业增长波动的副周期均为4.5 年，受第一产业主周期波动较短的影响，农民收入增长波动的副周期只有2.77 年，可见，相对于非农产业，农业产业增长波动的短期性增加了农民收入增长的波动性。

表3 GDP、三次产业及农民收入增长率的谱密度估计Table 3 Spectral density estimation of the growth of GDP,industries,and farmers’income

3 结论与政策含义

3.1 结论

研究表明，GDP 增长及三次产业增长，均是农民收入增长的Granger 原因，即经济增长能显著地促进农民收入的增长。农民收入增长主要受GDP 及非农产业增长的影响，其波动主周期为12 年左右的投资周期，但受到第一产业的影响，农民收入增长波动的副周期只有2.77 年，比GDP 及非农产业增长波动副周期4.5 年要短，波动更加剧烈。总之，经济增长及各产业增长，均对农民收入增长有显著影响，由于农业增长波动较频繁，增加了农民收入增长的波动程度。

3.2 政策含义

第一，由于GDP 及各产业的增长，对农民收入增长都有显著的贡献，未来要增加农民收入，应维持一个平稳的经济增长速度。经过30 多年的改革开放，目前中国出现了潜在增长力下降问题，因此，需要进一步推进改革和开放的深度和广度，以保持经济持续增长的动力，以促进农民收入实现可持续的增长。

第二，由于农业的弱质性，波动较大，风险较高，而农民收入仍然依赖并受农业增长的影响，农业增长对农民收入增长的弹性仍然较第二、第三产业增长的弹性大，因此，为稳定和增加农民收入，减少收入的波动的程度，应稳定农业生产，强化对农业风险的控制，稳定农民的农业收入。

第三，由于农业生产的规模影响其抗风险能力与利润水平，应加快土地流转制度的改革步伐，提高耕地集中的规模和机械化水平，提升农业产业的整体现代化水平，实现规模效益，析出剩余劳动力，提高农业劳均资本水平，提升农业劳动生产率、农业的利润水平和农业劳动的报酬水平。

第四，由于非农收入比农业收入更稳定，非农就业机会更多，因此，应加快城镇化步伐，让农民工实现向市民身份的转变，提高农民工的务工收入。特别是应加快劳动密集型的第三产业发展，推动产业结构升级，提升产业的高级化水平，增加劳动的附加值和提高农民工工资水平。

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