某型潜艇尾流自导鱼雷命中概率方法研究*

曹庆刚 毛秋丹 房 毅

(91439部队 大连 116041)



某型潜艇尾流自导鱼雷命中概率方法研究*

曹庆刚 毛秋丹 房 毅

(91439部队 大连 116041)

尾流自导鱼雷命中概率是考核鱼雷作战效能的重要指标之一,它同鱼雷自身性能和目标尾流特性有直接关系。论文在研究水面舰艇尾流特性的基础上,建立了直航目标和机动目标的尾流区域模型,分析了鱼雷的攻击态势和射击方法,提出了鱼雷捕获概率和追踪概率的计算方法。该方法对计算鱼雷武器系统命中概率有一定的指导作用。

尾流自导鱼雷; 命中概率; 计算方法

Class Number TJ630.2

1 引言

尾流自导鱼雷主要是针对水面舰艇进行攻击的水下武器,它是利用海面混响和水面舰艇尾流混响在强度上的不同,来发现并导引鱼雷跟踪与攻击目标的一种攻击方式。由于鱼雷发现与跟踪的是目标舰艇的尾流,而不是目标舰艇本身,而舰艇尾流区的大小与特性主要依赖于舰艇结构、排水量、航行速度及其推进器的类别与特性等[1],因此舰艇尾流是一般的水声对抗器材难以模拟的,这就使尾流自导具备有效对抗各种干扰的独特优点[2]。随着水下武器及舰艇防御能力的不断进步与发展,尾流自导研究已成为水下武器研究的一个重要发展方向,对于提高攻击水面舰艇的制导精度具有极其重要的意义。

2 尾流的几何特性

尾流是水面舰艇在航行过程中,在其尾部一定区域内留下的具有特殊功能的海水区。它与周围毗邻海水具有截然不同的特性,从而形成了较大的差别,因此尾流几何特性的研究是尾流自导鱼雷作战使用及命中概率方法研究的基础。尾流的几何特性主要包括尾流的长度、宽度及厚度等指标。

2.1 尾流的长度

水面舰艇航行产生的尾流强度与舰艇的航行速度、吨位、船型、吃水及海况等有着直接的关系。一般来说,1、2级海况可按船速的200～300倍[3]来计算长度,即200Vm～300Vm,3级海况为180Vm,4、5级海况为120Vm。通常尾流自导鱼雷只能在5级以下海况条件下使用。

尾流长度是判别鱼雷命中概率的一个重要条件。在尾流自导鱼雷进行射击时,为了保证尾流自导装置有效地检测到鱼雷,必须确保预定的鱼雷进入点在目标的有效尾流长度范围内[4]。由于目标尾流的生存时间限制,这个有效尾流长度并不是理论计算中的尾流长度,而是有一定的范围,鱼雷超出这个范围进入尾流,会因检测不到尾流而造成目标丢失。

2.2 尾流的宽度

舰船尾流的宽度与舰船的速度、舰船宽度及目标的机动状况等指标有关。如图1所示,一般情况下气泡尾流呈削铅笔状的锥形,在舰船尾部宽度为舰船宽度的一半左右。随着尾流的延长,宽度会逐渐发散,发散角为40°～60°[5]之间。在一定的距离后,则增加到舰船宽度的2.5倍左右。同时,在舰船进行转弯或加速时,尾流宽度还要增加。

图1 尾流宽度模型

(1)

CB为宽度扩展常数,扩展角为40°时,取0.36397,60°时取0.57735。

一般来说,尾流的宽度可近似表示为

Vk≤20Kn时,Bkc=3×B

(2)

Vk>20Kn时,Bkc=5×B

(3)

式中,Bkc为尾流稳定段宽度(m);B为水面舰船最大宽度(m)。

尾流宽度是命中概率仿真计算中所必须的指标,对机动目标来说,其宽度还会相应增加。

2.3 尾流的厚度

在尾流自导命中概率计算中对尾流的厚度没有太高的要求,原因是目标舰只做水平机动,且只在某一吃水线航行,而一般在中等速度巡航时,其尾流厚度可用1～2.5倍的吃水深度计算。所以可近似认为鱼雷在尾流自导开机后已进入目标舰尾流厚度范围内。因此,在尾流自导命中概率计算时,只需考虑尾流二维平面区域的命中概率即可。

3 尾流区域的几何特性仿真模型

3.1 尾流自导鱼雷射击的有利提前角

由于尾流自导鱼雷要探测的不是被攻击目标的本身,而是目标的尾流,因此其射击原则是使尾流自导装置发现目标舰船尾流的概率最高。

鱼雷自导装置检测的有效尾流长度为LA=CA·Vm[5](CA为不同海况下的常数值)。要使自导发现尾流的概率最高,有利提前角的计算原则就是要让鱼雷与有效尾流和目标舰长度在内的有效长度中心相遇[6],据此推导出尾流自导鱼雷射击有利提前角。

图2 尾流有利提前角求解示意图

如图2所示,在潜艇隐蔽攻击时,多用被动声纳,可以认为所测算的目标参数是相对于目标舰尾的。

设瞄准点S为目标长度与有效尾流长度之和距目标舰尾某一距离处,即S到目标舰尾距离为

SM=K(CAVm+A)-A

(4)

K为比例系数,如取有效中心长度,则取1/2,对高速目标,取1/3。

相对瞄点的等效初始距离为

(5)

由正弦定理得出

(6)

又

(7)

得

(8)

由相遇三角形原理

(9)

有利提前角为

φa=φ′-φ0

(10)

3.2 目标的运动轨迹方程

假定目标作等速直航运动(目标作机动的处理方法相同),只考虑水平面内的运动情况,以鱼雷出管位置点为坐标原点,以鱼雷运动方向为X轴,垂直X轴方向为Y轴(见图3)。

设目标直航速度为Vm,目标运动方程为[7]

Xm=DScosφ+Vm·t·cos(Qm+φ)

Ym=DSsinφ-Vm·t·sin(Qm+φ)

(11)

3.3 鱼雷的运动轨迹方程

假设鱼雷在直航搜索的情况下,鱼雷的运动轨迹方程为

Xl=Vl·t

Yl=0

(12)

3.4 舰船尾流区域的几何仿真模型

3.4.1 直航舰船尾流区域的几何仿真模型

如图4所示,设F点为舰船尾部的中心点,E点为尾流末端中点。

图4 求解尾流区域仿真模型示意图

由三角形定理可知,鱼雷命中角

θ=Qm+φ

(13)

则AB线(目标运动方向)上的斜率为

K=tanθ=tan(Qm+φ)

(14)

经推导可得出E点的坐标为

(15)

从而可知a、c两点的坐标分别为

(16)

(17)

式中,L和B为尾流的长度和宽度,最后可求得代表尾流区域的矩形四条边的方程分别为

ab线:Y=Ya+K×(X-Xa)

(18)

(19)

cd线:Y=Yc+K×(X-Xc)

(20)

(21)

3.4.2 舰船机动情况下尾流区域的几何模型

目标舰艇进行旋回机动时,其尾流区域便不再是简单的有规则形状,而是一个不规则的曲线带[8]。为此,在对机动目标尾流的几何特性进行仿真时,可以采取如下方法:即将这个尾流曲线带以一定的时间间隔划分成若干个小的四边形区域,再根据目标的轨迹信息、目标方位信息及相应的尾流宽度,算出每个小四边形顶点的坐标,从而拟合出目标机动情况下尾流的几何模型。

图5 机动目标尾流的二维仿真模型示意图

如图5所示,建立大地坐标系XOY,目标从直航转为机动情况下,a、b、c、d四点构成机动目标尾流区域,Xm(n),Ym(n)是第n个目标轨迹点,αn是第n个轨迹点的目标方位角,LB是尾流宽度,经推导可得出:

(22)

根据式(22)求得的目标轨迹点方程,可计算出每两个相邻点之间构成的尾流区域的顶点坐标,再通过计算机仿真计算,便可拟合出目标机动情况下的整个尾流区域。

4 尾流自导鱼雷命中概率计算方法

鱼雷沿尾流追击目标的命中概率是指在允许的追击距离范围内,鱼雷沿尾流追击目标,并进入到目标下方,致使鱼雷非触发动作的概率。可将命中概率简化为捕获概率和追踪概率的积,即:

P=P捕×P追

(23)

下面就捕获概率和追踪概率分别进行分析。

4.1 鱼雷的捕获概率

由于鱼雷射击的瞄点难以用解析的方法进行描述[9]。在尾流自导鱼雷命中概率仿真计算时,将用统计模拟法来进行解算。确定模拟次数N后,在给定的Vm、Qm、D、Vl及φ等一组条件下,分别给每个运动要素附加误差量。在仿真程序中将用正态分布的随机数表示附加的误差量,即每给出上面的一组随机数,就计算出一次射击,依次给出N组随机数,表示N次射击。

假定目标为直航的情况下,在计算鱼雷捕获概率时,只要鱼雷进入这个矩形区域,便认为它成功地捕获目标一次,否则便没有捕获到尾流。尾流自导鱼雷捕获目标的条件是:

当目标的X=Xl(鱼雷的横坐标)

(24)

只要鱼雷的纵坐标能够同时满足上述四个条件,即表示鱼雷已进入目标尾流区域。

在目标为机动的情况下,可根据计算机仿真计算出的机动目标尾流区域,参照直航捕获条件的设定方法进行设定判断。

若在鱼雷整个航程内均未捕获目标,这次射击就算不捕获,只要在此时间内,有一次捕获目标,就算捕获,在N次射击中,有M次捕获,则捕获概率为

P捕=M/N

(25)

4.2 鱼雷的追踪概率

由于目标追踪弹道工作比较复杂,仿真模型的建立需要根据具体情况而定,这里只讨论鱼雷追踪到目标需满足的条件。

一是鱼雷进入尾流的距离。鱼雷进入尾流的距离必须满足小于舰船的尾流长度的基本条件。同时,进入距离最好在舰船有效尾流之间,根据经验一般情况下进入点为尾流长度的中心位置,在目标为高速的情况下,进入点设在距舰尾1/3尾流长度处。只有这样,才能确保鱼雷有效捕获到目标尾流。

三是降低鱼雷追踪的有效航程损失问题。目前水面舰艇尾流导引弹道,大多数是以一定的角度进入尾流后,在尾流内成一个减幅的蛇形弹道轨迹,逐步逼近目标并最终击中目标。这种导引弹道方式由于要多次进出目标尾流,使得鱼雷的航程损失较大。为了有效地减小追击航程,拟采用转角修正方法来减少鱼雷出尾流次数以达到对追踪弹道控制的目的(见图6、图7)。

图6 鱼雷在尾流中等角速度航行示意图

图7 鱼雷在尾流中变角速度航行示意图

从图6、图7对比可知,如果设β=α/2,将鱼雷进尾流的旋转角速度折半,则鱼雷在尾流内运行的时间将会大大增加,也就相应减小了鱼雷出尾流的次数,从而降低鱼雷追踪航程的损失。

5 影响尾流自导鱼雷命中概率的几个因素

为了提高鱼雷可靠命中目标的概率,在鱼雷射击时,要重点考虑以下几方面因素[10]:

1) 鱼雷进入尾流的各种攻击态势问题。鱼雷进入尾流的各种攻击态势由鱼雷进入尾流的距离及不同角度组合而成。

为确保鱼雷发现并稳定跟踪目标尾流,并尽可能节省鱼雷的追踪航程,应控制鱼雷在一定的距离上,以一定的角度进入尾流,从而提高射击命中概率。对于不同的进入距离,有几个典型的分段,即:进入舰船下方、进入舰船尾部尾流的非稳定段、进入与尾流非稳定段相邻的尾流稳定段、进入尾流中部的尾流段及进入尾流后部的消失段。如果鱼雷进入尾流非或尾流后部的消失段,都可能造成鱼雷检测不到目标尾流,从而丢失目标。因此,进入距离最好选择在尾流的中部区域。一般来说,我们将选目标尾流的中点进入。

对于不同的进入角度,有三种典型情况,即以迎击状态进入尾流、以垂直状态进入尾流、以尾追状态进入尾流。要确保鱼雷的攻击命中概率,我们应选择相对大的进入角进入尾流,一般为30°～150°。

2) 鱼雷的射击方法对命中概率的影响。尾流自导鱼雷的射击方式一般是用于攻击8Kn～30Kn的水面目标舰船的,主要发射方式有以下几种:两雷平行航向齐射、鱼雷带角射击、鱼雷2次转角射击及指控系统故障时的尾流自导射击[11]。其中两雷平行航向齐射是最常用的也是命中概率最高的射击方式。而鱼雷带角射击则是用于命中角过大或过小的情况下,为了保证命中概率而采取的发射方式,但这种发射方式对目标运动要素的精度要求较高,实际中应尽量少用。单雷2次转角射击同两雷平行齐射方式相比命中概率较低,但在某些特定的情况下(如限制装雷数),如果尾流命中角较为理想,仍可以采用。指控系统故障情况下的尾流自导射击,是在指控系统故障,不能进行其他方式发射时,通过手动查表来获得射击参数的一种射击方法,但这种射击方法的命中概率也不高。

6 结语

一般来说,尾流自导鱼雷攻击目标要结合线导鱼雷攻击共同完成,这里为了说明问题仅考虑尾流自导鱼雷单独攻击的情况。实际试验或作战使用情况下不采用尾流自导鱼雷单独攻击的方式。文中提出的目标尾流区域的模型建立、鱼雷命中概率的计算方法以及相关问题的分析建议等对潜艇鱼雷武器系统命中概率计算具有一定的借鉴作用。

[1] 刘巨斌.关于舰艇尾流[M].武汉:海军工程学院出版社,2003.

[2] 梁国龙,惠俊英,冀邦杰,等.关于鱼雷自导技术发展的几点思考[J].鱼雷技术,1999,7(2):10-13.

[3] 李本昌,刘振峰.尾流自导鱼雷及其射击控制的关健[J].火力与指挥控制,2002(增刊):28-30.

[4] 张静远.鱼雷作战使用与作战能力分析[M].北京:国防工业出版社,2005.

[5] 孟庆玉,张静远,宋保维.鱼雷作战效能分析[M].北京:国防工业出版社,2003,5.

[6] 李本昌.潜艇火力控制系统及原理[M].青岛:海军潜艇学院出版社,1992:12.

[7] 张宇文.鱼雷弹道与弹道设计[M].西安:西北工业大学出版社,1999:5

[8] 苏颖,康凤举.水下航行器反舰尾流自导弹道设计与仿真[J].系统仿真学报,2002,14(11):1541-1543.

[9] 李本昌,薛昌友.尾流自导鱼雷的射击瞄点及射击解算[J].潜艇学术研究,2002(6):37-39.

[10] 曹庆刚,田恒斗,等.不同导引方式下影响潜载鱼雷命中概率的主要因素[J].鱼雷技术,2014,22(3):204-209.

[11] Ship Wake Signature Suppressor: US, 5787048[P]. 1998-06-28.

The Hitting Probability’s Methods of X-model Wake Homing Torpedo

CAO Qinggang MAO Qiudan FANG Yi

(No. 91439 Troops of PLA, Dalian 116041)

Wake homing torpedo’s hitting probability is one of the important index evaluating torpedo’s operational effectiveness. It has directly relation to torpedo’s performance and targets’ wake characteristic. Based on the study of the ship wake characteristics, this paper built the wake zone model about the straight running targets and the maneuvering targets, analyzed torpedo’s attacking attitude and firing methods. It is presented a method computing torpedo’s acquisition probability and tracing probability. This method would be helpful to compute torpedo weapon system’s hitting probability.

wake homing torpedo, hitting probability, compute method

2014年9月3日,

2014年10月28日

曹庆刚,男,工程师,研究方向:鱼雷试验总体。毛秋丹,女,工程师,研究方向:鱼雷制导技术。房毅,男,工程师,研究方向:鱼雷数据处理。

TJ630.2

10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.037