三种典型冻土的电阻率特性对比分析

肖继涛，柳 瑶，胡照广，单 炜，*

(1．东北林业大学土木工程学院，哈尔滨150040;2．中交第二公路勘察设计研究院有限公司，武汉430056 3．东北林业大学寒区科学与工程研究院，哈尔滨150040 4．东北林业大学工程技术学院，哈尔滨150040)

随着我国交通运输事业的蓬勃发展，公路交通量迅速增大，在冻土地区修建的工程越来越多;工程修筑不可避免的对多年冻土造成扰动，破坏冻土热平衡、导致冻土退化，使道路产生冻胀和融沉等病害［1～4］。道路融沉产生的病害相比较更严重，主要有道路沉陷、波浪、横向及纵向开裂和道路翻浆等［5～8］。黑龙江省大小兴安岭沿线有大量的岛状多年冻土分布［9］，目前处于退化阶段且具有低海拔、高纬度、不稳定的特点［10］，因此在进行工程建设时，需要对冻土场地进行详细的勘察，了解其工程地质条件，对可能出现的工程地质问题采取合理的治理措施。

在冻土的厚度及分布区域的勘察中，对于复杂的场地，除了钻探及大量取样进行室内测试外，还应结合各种地球物理勘探。冻土由于部分孔隙水由液态变成固态，会引起土体电性差异，因此电阻率法比较适用，并且由于电阻率法测试方法多、对测试环境要求低，相比传统钻探价格低廉、测试时间短、对冻土无扰动等优点，在工程中广泛应用。

国内外学者对土的电阻率研究已比较深入，在土的种类上涉及到黏土、黄土、石灰土、水泥土、盐渍土、膨胀土、污染土等;在土的相关性研究上涉及到温度、含水率、含盐量、污染物含量及种类等;在土的物理力学指标上涉及到基质吸力、单轴压缩强度、压缩模量、压缩系数、粘聚力等，而对特殊性土如冻土的电阻率特性研究较少且不够深入。

土的种类繁多，影响土体电阻率的因素也很多，不同的类型土在电阻率特性上不尽相同，因此对土体电阻率的影响因素需要深入研究，只有这样才能更好的应用土体电阻率特性去解决工程实际问题，而对于一些特殊性土如冻土等，则需要对其电阻率特殊性质加以研究，通过研究其电阻率影响因素，从而很好的认识其电阻率特性。对冻土的物理力学性质［11～12］等研究已比较多，但对冻土电阻率的研究比较缺乏。在冻土地区进行电阻率法勘査时，为了更好、更准确的对地层特性进行判断，并对冻土勘查现场电阻率测试的反演结果做出合理解释，需要对冻土的电阻率特性进行更深入的研究。因此研究冻土的电阻率特性对于认清冻土的电性特征及根据勘探成果反演成像对勘探测试结果做出较合理的判断与评估具有重要意义。

1 土的电阻率测试原理及方法

1．1 土的电阻率测试原理

电阻率是材料固有属性，用来表征材料导电特性，与材料的长度、横截面积等因素无关。土体电阻率通过测量通过单位长度、单位截面的土体两端的电流和电压值，由电阻率定义式1得到。

式中:ρ为土体电阻率，Ω·m;U为土体两端电压值，V;A为土体的横截面面积，m2;I为土体两端电流值，A;L为土体的长度，m。

1．2 电极的选择

土体电阻率的误差有很大一部分来自与接触电阻，因此电极的选择与制作方式对冻土电阻率的测试影响比较大。当前研究中对电极制作方法主要导电胶外贴铜导线、预埋铜片或粗铜线，预埋钢片等［13］，表1为不同材料的电阻率，当前对电极材料选择大部分选择铜片，由表1可知铜片电阻率较小，对土体电阻率测试影响小，且容易获得及价格比较低廉，因此本试验电极采用0．5 mm厚薄铜片，电极尺寸直径与测试土体试件直径相同，为了使电极与冻土试件接触充分，本试验采用在试件两端用导电胶粘贴铜片。为了减小电极对冻土试件的扰动及制作试件的方便，采用二相电极法进行冻土电阻率测试试验。

1．3 电极的选择

电源类型有直流电源和交流电源两种，它们有各自的优缺点，付伟［14］通过选择直流电源和交流电源对冻土电阻率进行对比试验，表明无论是直流电源还是交流电源条件下冻土电阻率的大小都比较吻合。结合冻土温度敏感性强，而交流电源会产热大的因素，本实验选用直流电，电压选择比较常见的12 V。

表1 不同材料电阻率Tab．1 Resistivity of different materials

1．4 测试方法的选择

本试验主要是对冻土电阻率进行静态测试，因此在测试装置选择Miller soil box，本次试验的试件是在多功能万能试验机上制作，试件尺寸为(h×φ)80 mm×39．1 mm，因此定制了冻土电阻率测试装置，材质为有机玻璃管，内径D为39．1 mm，长度L为80 mm，如图1所示。

2 不同类型土电阻率对比分析

2．1 温度与电阻率的关系

粉质粘土、粉砂土及泥岩三种类型土的压实度相同，均为85%，得出三者的干密度分别为1．61、1．49、1．29 g/cm3。

图2和图3分别为粉质粘土、粉砂土及泥岩三种土在不同含水率下及不同干密度下电阻率随温度变化曲线。图2(a)为粉质粘土在14%含水率时温度与电阻率关系，2(b)为粉砂土在16%含水率时温度与电阻率关系，2(c)为泥岩在36%含水率时温度与电阻率关系，三者的含水率都是在各自最优含水率附近。通过图2和图3可知:粉质粘土、粉砂土及泥岩三种土电阻率基本都随温度降低而急速增大，变化趋势基本一致。三种土在不同含水率下及不同干密度下电阻率随温度变化曲线。图2(a)为粉质粘土在14%含水率时温度与电阻率关系，2(b)为粉砂土在16%含水率时温度与电阻率关系，2(c)为泥岩在36%含水率时温度与电阻率关系，三者的含水率都是在各自最优含水率附近。通过图2和图3可知:粉质粘土、粉砂土及泥岩三种土电阻率基本都随温度降低而急速增大，变化趋势基本一致。

不同初始含水率时电阻率与温度相关曲线如图2所示。由图2可得粉质粘土在低含水率下，如含水率为6%和8%时，冻土电阻率相较其他含水率，随着温度的变化，电阻率变化较大;粉砂土在各个含水率下，随着温度变化，冻土电阻率变化比较平缓;在不同含水率下，泥岩电阻率随着温度的变化值都较大，只有当达到或超过最优含水率后，电阻率变化才减小。

图2 不同初始含水率时电阻率与温度关系曲线Fig．2 Relationship between resistivity and temperature at different initial water contents

图3 不同干密度时电阻率与温度关系曲线Fig．3 Relationship curve of electrical resistivity and temperature under different dry densities

不同干密度时电阻率与温度关系曲线如图3所示。由图3可知在最优含水率附近，粉质粘土、粉砂土及泥岩三者的电阻率值在不同干密度下，随着温度的变化都比较小，其中变化最小的是泥岩，变化最大的为粉砂土;电阻率变化最平顺的是泥岩，其次是粉砂土，粉质粘土在-1℃左右有较明显的转折。泥岩的不均匀系数为9．2，粉质粘土为12．8，粉砂土为15．7，泥岩的不均匀系数最小，土颗粒分布最均匀，在初始含水率变化或干密度变化时，泥岩电阻率随温度变化最均匀，综合以上土不均匀系数是影响温度与土体电阻率关系的主要因素。

图4 干密度变化时初始含水率与电阻率关系Fig．4 Relationship between initial moisture content and resistivity of dry density

2．2 初始含水率与电阻率的关系

干密度变化时初始含水率与电阻率关系如图4所示。图4分别为粉质粘土、粉砂土及泥岩三种土在-17℃下电阻率随体积含水率变化曲线。温度变化时初始含水率与电阻率关系如图5所示。图5分别为粉质粘土、粉砂土及泥岩三种土在压实度为85%时电阻率随温度变化曲线，其中正温用作对照。由图4和图5可知:粉质粘土、粉砂土及泥岩三种土电阻率基本都随初始含水率增大而先急剧减小后而缓慢增大，在最优含水率附近，试件的电阻率达到最小值。

图5 温度变化时初始含水率与电阻率关系Fig．5 Relationship between initial water content and resistivity of temperature variation

由图4可得在低含水率下，随着初始含水率增大，试件电阻率降低最大的是粉质粘土，其次的是泥岩，最小的是粉砂土;当试件的电阻率达到最小后，随着初始含水率的增加，试件电阻率增大最多的是泥岩，其次是粉质粘土，最小的是粉砂土。由图5可得随着温度的降低，三种土对初始含水率的变化更敏感，其中对比图5(a)(b)(c)中-17℃下的曲线，很容易得出超过最优含水率后，泥岩对初始含水率最敏感，其次是粉质粘土，最不敏感的是粉砂土。

图6 初始含水率变化时干密度与电阻率关系Fig．6 Relationship between dry density and electrical resistivity when initial moisture content changes

图7 温度变化时干密度与电阻率关系Fig．7 Relationship between dry density and electrical resistivity when temperature changes

综合以上可知在初始含水率小于最优含水率时，初始含水率对粉质粘土电阻率影响最大，其次是粉砂土，最小的是泥岩;超过最优含水率后，初始含水率对泥岩电阻率影响最大，其次是粉质粘土，对粉砂土影响最小。粉砂土的颗粒粒径最小，其次是泥岩，最大的是粉质粘土，土的颗粒粒径越小，其粘粒含量最多，与孔隙水接触更充分，导电性越好，在最优含水率前，初始含水率起控制作用，土粒粒径可能是影响初始含水率与土体电阻率关系的主要因素;泥岩的不均匀系数为9．2，粉质粘土为12．8，粉砂土为15．7，超过最优含水率后，温度起控制作用，温度降低导致土体电阻率上升，而初始含水率增大导致土体电阻率下降，表现为粉砂土上升最少，泥岩上升最多，土颗粒不均匀系数是影响初始含水率与土体电阻率关系的主要因素［15-16］。

2．3 干密度与电阻率的关系

图6为初始含水率变化时粉质粘土、粉砂土及泥岩电阻率随干密度变化曲线，图7分别为粉质粘土、粉砂土及泥岩三种土在最优含水率附近电阻率随干密度变化曲线，其中正温用作对照。

由图6和7可知:粉质粘土、粉砂土及泥岩三种土电阻率基本都随干密度增大而线性减小，变化趋势基本一致。由图6可得随着干密度的变化，在低含水率下，三种土的电阻率变化都较大，随着含水率增加，干密度变化对电阻率变化影响减小，其中影响最小的是粉质粘土，其次是泥岩，最大的是粉砂土;由图7可得在正温及-3℃时，试件的电阻率随干密度变化很小，随着温度的降低，干密度变化对试件电阻率影响变大，其中影响最大的是粉砂土，粉质粘土对干密度变化最不敏感。粉质粘土、泥岩及粉砂土的曲率系数分别为2．45、1．16及0．88，粉质粘土的曲率系数最大，其土颗粒级配分布良好，粉砂土曲率系数最小，其中间粒径缺失，颗粒级配分布很不均匀。综合以上可得干密度变化对粉质粘土的电阻率影响最小，其次是泥岩，影响最大的是粉砂土，土体颗粒级配良好，干密度对土体电阻率影响越小，土的曲率系数可能是影响干密度与土体电阻率关系的主要因素。

3 结论

(1)冻土电阻率随温度降低而急剧增大;随着干密度的增大，温度对冻土电阻率影响减小;随着含水率的增加，温度对试件电阻率影响减小，电阻率曲线趋于平滑。

(2)冻土电阻率随其未冻水含量减小而增大。冻土电阻率随土体初始含水率先急剧减小后缓慢增大，冻土电阻率在最优含水率附近达到最小值。在初始含水率小于最优含水率时，初始含水率对粉质粘土电阻率影响最大，最小的是泥岩;超过最优含水率后，初始含水率对泥岩电阻率影响最大，对粉砂土影响最小。

(3)冻土电阻率随干密度增大而减小。随着温度降低，干密度变化对冻土电阻率影响增大;随着含水率增大，干密度变化对冻土电阻率影响减小。干密度变化对粉质粘土的电阻率影响最小，其次是泥岩，影响最大的是粉砂土。

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