应用CT分析及核磁测井预测碳酸盐岩产气量

李宁，王克文，张宫，武宏亮，赵路子，伍丽红，冯庆付，冯周（. 中国石油勘探开发研究院；2. 长江大学；. 中国石油西南油气田公司）

应用CT分析及核磁测井预测碳酸盐岩产气量

李宁1, 2，王克文1，张宫1，武宏亮1，赵路子3，伍丽红3，冯庆付1，冯周1
（1. 中国石油勘探开发研究院；2. 长江大学；3. 中国石油西南油气田公司）

摘要：分析碳酸盐岩全直径岩心三维CT数据和试气结果，发现CT70孔隙度（根据目前全直径岩心CT分辨率，CT70孔隙度为直径大于70 µm的孔隙占整个岩样体积的百分比）与有效厚度每米日产气量存在定量关系，据此提出一种利用CT70孔隙度预测碳酸盐岩储集层产气量的新方法。首先根据双重介质有效介质近似和平面径向渗流理论，证明产气量与CT70孔隙度之间存在明确的指数关系；并通过理论计算，分析确定预测模型各参数的物理意义和变化规律；提出CT—核磁同比例转换关系，实现利用核磁测井资料预测产气量。将CT70孔隙度预测产气量方法应用于四川盆地重点探区16口井的气层段，对比分析证明该方法具有实用价值。图13表8参22

关键词：孔洞型碳酸盐岩；三维CT；CT70孔隙度；核磁测井；产气量；测井评价

0　引言

产能预测是储集层测井评价的一项基本任务，但准确定量评价储集层产能非常困难，特别是孔隙结构复杂、非均质性强的碳酸盐岩储集层，产能定量评价的难度更大[1-7]。

国内外很多学者从地质特征、孔隙结构、物性及岩石物理响应等不同角度对碳酸盐岩储集层产能预测方法进行研究。Lars研究了碳酸盐岩低产层段的层序地层学特征[8]，Ghafoori等从孔隙结构角度研究了次生孔隙对碳酸盐岩渗透率及产能的影响与规律[9]，Hulea提出了一种确定碳酸盐岩裂缝及基质特性，并预测毛细管压力、渗透率的方法[10]，Mihira等指出对于具有复杂孔渗关系的碳酸盐岩储集层，流动能力评价是产能预测及储集层有效改造的关键，并提出利用常规测井资料计算储集层流动能力[11]，严丽等利用多元回归方法，从统计分析角度进行川东北礁滩相储集层产能预测研究[12]，李晓辉等提出以电成像测井孔隙度频谱分析为基础的碳酸盐岩储集层产能预测方法[13]。上述产能预测方法在油气勘探开发中均发挥了重要作用，但在预测精度及适用性方面具有局限性。

储集层孔渗特性是控制产能最重要的因素，因此建立一种以客观评价储集层孔渗特性为核心的产能预测方法，对碳酸盐岩储集层评价具有重要意义。目前中国中西部深层碳酸盐岩储集层产能预测的重点是产气量预测。本文提出一种应用CT分析及核磁测井预测碳酸盐岩储集层产气量的方法，并应用于四川盆地重点探区碳酸盐岩储集层测井评价，以有效指导试油选层。

1　CT70孔隙度

1.1 CT70孔隙度概念

储集层岩石物理响应与储集层孔隙结构特征密切相关，复杂储集层测井评价尤其需要进行孔隙结构分析。扫描电镜、薄片分析、核磁和CT等是目前常用的孔隙结构实验分析技术。尤其高分辨率CT可以方便快捷地获得真实的岩心三维孔隙结构，近年来在复杂储集层孔隙结构分析中应用越来越广泛[14-17]。

CT测量分辨率不仅与仪器性能、扫描方式等有关，还与检测岩样的直径密切相关：岩样直径越小，测量分辨率越高，但保留的非均质储集层孔隙结构特征越少；直径越大，测量分辨率越低，但保留的非均质储集层孔隙结构特征越多。综合考虑分辨率和孔隙结构特征，本次研究对碳酸盐岩的CT测量采用全直径岩心。由于目前全直径岩心CT的分辨率约为70 µm，因此定义CT70孔隙度为直径大于70 µm的孔隙体积占整个岩样体积的百分比，用以客观描述非均质碳酸盐岩孔隙特性。

CT70孔隙度仅反映储集层孔隙大小，并不反映孔隙成因。换言之，CT70孔隙度表征岩心的孔隙可能是次生孔隙，也可能是原生孔隙。2012年笔者首次在测井专业会议上提出并使用CT70孔隙度，由于其物理意义十分明确，名称简洁，已被国内测井界接受和使用。1.2 CT70孔隙度与产气量关系

碳酸盐岩储集层孔隙结构十分复杂，具有粒间孔、晶间孔、溶蚀孔洞和裂缝等不同类型的储集空间，尺寸相对较大的溶蚀孔洞和裂缝对储集层孔渗特性影响显著[18-19]。这是采用全直径岩心CT扫描分析孔隙结构的原因。

以四川盆地重点探区某层位为研究对象，分别在A1、A2和A3井中选取该层位气层段全直径岩心进行CT扫描（见图1）。对比分析发现3口井气层段的CT70孔隙主要反映的是溶蚀孔洞，其中A3井岩心的孔洞最发育，A2井次之，A1井较差，并且A3井岩心CT70孔隙的空间延展分布也明显优于A2和A1井。定量计算A1、A2和A3井的CT70孔隙度分别为0.73%、2.66% 和4.60%，3口井气层段解释的有效厚度每米日产气量分别为0.12×104m3、0.29×104m3和1.25×104m3。显然有效厚度每米日产气量与CT70孔隙度具有很好的相关性：CT70孔隙度增大，有效厚度每米日产气量显著增加。

图1　A1、A2和A3井气层段全直径岩心CT切片

基于上述认识笔者提出CT70孔隙度预测产气量模型：

对A1、A2和A3井有效厚度每米日产气量-CT70孔隙度数据进行拟合，得到模型参数a为0.06×104m3，b为0.72，CT70孔隙度与产气段有效厚度每米日产气量关系见图2。

分析研究区另外3口井B1、B2和B3（已有试气结果）全直径岩心CT数据，其CT70孔隙度与有效厚度每米日产气量关系见图3：数据点（绿色实心圆点）分布于预测曲线两侧，验证了CT70孔隙度预测产气量的可靠性。

2　理论分析

2.1 预测模型理论推导

分析CT扫描岩心的铸体薄片（见图4）发现，气层段发育具有连通性的溶蚀孔洞，并呈现明显双重介质特性，即储集层渗流特征可用基质孔隙组成的低渗透率体系（渗透率为K1）和孔洞组成的高渗透率体系（渗透率为K2）两部分等效描述（见图5）。

图2　CT70孔隙度与有效厚度每米日产气量关系

图3　CT70孔隙度与有效厚度每米日产气量关系

图4　CT扫描岩心的铸体薄片照片

应用有效介质近似理论（EMA）进行双重介质有效特性计算[20-21]：当嵌入物具有一定的方向性和空间连通性时，双重介质有效渗透率Ke满足如下关系[17,21]：

对于孔洞型碳酸盐岩储集层，K1、K2分别为基质与孔洞体系的渗透率，f1、f2分别为基质与孔洞体系体积分数。由于f1+ f2= 1，因此（2）式可改写为：

图5　双重孔隙介质模型

由于m是小于1的常数，则（3）式可变形为：

即：

若将K1、K2看作常数，将（5）式进行二项式展开：

对比ex多项式展开式发现，Ke可近似为：

考察Ke近似公式的准确性：假设已知K1、K2和m，根据（3）式计算 f2取不同值时的Ke，然后利用（7）式拟合计算结果。根据有效介质近似理论和Looyenga等研究结果[21]，m取值为0.3。K1值为0.01×10−3µm2，K2值为100×10−3µm2，拟合结果（见图6）表明Ke近似公式能够很好地拟合Ke与f2间的定量关系。

图6　双重介质有效渗透率拟合结果

产能计算中平面径向流产量公式为[1]：

由此，单位厚度产出量可表示为：

当地层压力、流体及井眼参数基本稳定时，令：

由（7）、（9）和（10）式可得：

若令（11）式中p3p1为a、p2为b、f2为φCT70，则形式上（11）式与（1）式完全一致，也即证明孔洞储集层产气量与CT70孔隙度确实满足指数函数关系。2.2 预测模型参数分析

利用（7）式进行拟合，根据拟合结果分析Ke近似公式中各参数的意义及取值规律（见图7）。当K2为100×10−3µm2、K1取不同数值时，拟合结果（见图7a，表1）表明：随着K1增大，p1逐渐增大，且p1与K1数值非常接近。当K1为0.001×10−3µm2，K2取不同数值时，拟合结果（见图7b，表2）表明：随着K2增大，p2逐渐增大，但p1基本稳定。因此，p1主要反映均匀基质的特性，其数值大小主要受K1影响。

选取不同的K2/K1值，利用（7）式进行拟合（见图8）。当K2/K1值分别为10 000和50 000时，拟合参数见表3、表4。对比分析发现：无论K1、K2取何数值，若两者比值不变，则p2就不变；随着K2/K1值增大，p2也增大。因此p2主要反映高渗透孔洞体系对有效渗透率提高的幅度，其大小取决于K2/K1值。

图7　K1、K2取不同数值时Ke变化规律

表1　K1取不同数值时的拟合参数

表2　K2取不同数值时的拟合参数

图8　K2/K1取不同数值时Ke变化规律

由于（11）式与（1）式形式上完全一致，因此产气量预测模型（（1）式）中a主要反映均匀基质的特性，其数值大小主要受K1影响，b主要反映高渗透孔洞体系对有效渗透率提高的幅度，其大小取决于K2/K1值。

表3　K2/K1值为10 000时的拟合参数

表4　K2/K1值为50 000时的拟合参数

3　处理解释

利用CT70孔隙度预测储集层产气量需对目的层取心段进行CT扫描分析，然而实际生产中对所有层段进行全直径取心不现实。因此利用测井资料计算CT70孔隙度是现场应用的关键问题。

岩心CT、核磁T2谱均能反映储集层孔隙结构特征[22]，由于测量原理及影响因素不同，CT、T2谱表征特定孔隙可能会存在差异，但其表征孔隙总体分布规律应该一致：CT测量的大孔隙对应于核磁T2谱右端（孔隙半径较大），CT测量的小孔隙对应于核磁T2谱左端（孔隙半径较小）。由于这一现象客观存在，所以以下转换关系成立：

上式为CT—核磁同比例转换关系式。根据转换关系，首先计算与CT70孔隙度对应的核磁孔隙度，进而确定与CT70孔隙度对应的核磁T2特征值（见图9）。

图9　与CT70孔隙度对应的核磁特征值

表5给出了同时具有CT、核磁资料的4块碳酸盐岩岩心CT70孔隙度及核磁T2特征值计算结果：岩心的核磁T2特征值为18～30 ms，变化范围很小。进一步分析核磁T2特征值变化时岩心CT70孔隙度的差异，结果显示6-10号岩心CT70孔隙度差异最大（见图10），相对变化幅度为4.4%，其他岩心变化幅度均比其小。因此可认为T2特征值在18～30 ms间变化时对岩心CT70孔隙度计算结果影响很小，一般取20 ms作为与CT70孔隙度对应的核磁特征值即可。

表5　岩心核磁T2特征值计算结果

基于岩心核磁T2特征值分析，进一步考察现场常用CMR、P型两种核磁仪器T2特征值的取值规律。选取W1和W2等2口井5个层段进行分析（见表6），发现CMR型核磁仪器CT70孔隙度核磁特征值为20 ms，与岩心核磁分析结果一致；而P型核磁仪器CT70孔隙度核磁特征值较大，为54 ms。

图10　6-10号岩心核磁T2谱

表6　CMR型与P型核磁测井T2特征值对比

分析两种核磁仪器的采集模式发现，P型仪器的等待时间较CMR型核磁仪器长，即在测量一个回波串序列后P型仪器比CMR仪器具有更多的时间完成极化。小孔隙极化时间很短，两种仪器测量结果的差异较小，而大孔隙极化所需时间较长，等待时间越长，大孔隙中有更多的氢核完成极化，信号幅度越大，因此P型核磁仪器大孔隙段T2谱幅度比CMR型核磁仪器大，从而使P型核磁仪器CT70孔隙度对应的T2特征值大于CMR型仪器。

利用核磁测井资料进行产气量预测的步骤为：①根据核磁仪器的类型确定与CT70孔隙度对应的核磁T2特征值；②利用核磁测井资料计算各试油层段的CT70孔隙度；③利用预测模型（（1）式）进行产气量预测。

4　现场应用

对研究区内C1、C2、C3和C4井7个层段40块岩心进行CT分析，计算各层段CT70孔隙度，并利用（1）式进行产气量预测。结果（见表7）显示预测值与实际试气结果非常接近，预测精度满足测井评价要求。另外选择没有岩心CT资料，但有核磁测井资料的井进行产气量预测（见表8）。对比分析可知：CMR 和P型两种核磁测井产气量预测结果均与试气结果吻合，预测精度均能满足勘探阶段测井评价的要求；相对而言，P型仪器的预测值与试气结果更接近，预测精度更高。

表7　研究区C1、C2、C3和C4井岩心CT70孔隙度及产气量预测结果

通过A1、A2和A3井最初发现CT70孔隙度与有效厚度每米日产气量关系，并对不同井的产气段分别采用岩心CT（B1、B2、B3、C1、C2、C3和C4井产气段）和核磁测井（D1、D2、D3、D4、D5和D6井产气段）数据计算CT70孔隙度，获得预测产气量，经与试气结果对比，验证了预测模型的可靠性。总结16口井气层段产气量预测结果（见图11）发现，产气量均分布于理论预测曲线两侧，预测值与实际值一致性很好，证实本文方法的可靠性。

表8　核磁测井资料CT70孔隙度计算及产气量预测结果

图11　CT70孔隙度与有效厚度每米日产气量关系

进一步分析CT70孔隙度与有效厚度每米日产气量关系（见图11）：个别数据点偏离曲线幅度较大，主要是受大孔隙和溶蚀孔洞渗透率影响，该部分渗透率变大，将使预测曲线向左上方偏移，反之向右下方偏移。当储集层孔洞发育、K2较高时，模型预测结果较好（见图12）；当存在孤立孔洞、K2较低时，模型预测产气量结果较好，采用上述两种优化预测模型，预测产能级别大于10×104m3的平均相对误差从29%降为8%，从而获得更高的预测精度。

实际上，产气量预测还需考虑储集层含气饱和度。若储集层孔洞发育程度、渗透率大小相近，含气饱和度不同，产气量也有显著差异。应用CT70孔隙度预测产气量的前提条件是目的层段含气饱和度高且相对稳定，若含气饱和度变化很大，仅利用CT70孔隙度难以准确预测产气量。分析研究层段16口井含气饱和度（见图13）发现含气饱和度主要为75%～85%，含气饱和度高且相对稳定。

图12　考虑孔洞体系渗透率差异的产气量预测模型

图13　研究层段预测产气量与含气饱和度

将本文研究方法用于四川盆地寒武系龙王庙组产气量预测，2013年新钻井龙王庙组测井解释符合率100%，产能预测成果有效指导了试油选层[4]。

5　结论

CT70孔隙度既反映储集层主要储集空间也反映储集层渗流能力。对于非均质孔隙-孔洞型碳酸盐岩储集层，其产气量与CT70孔隙度之间存在ex指数函数关系。

通过CT—核磁同比例转换，可确定与CT70孔隙度对应的核磁孔隙度及核磁T2特征值，从而利用核磁测井资料预测产气量。岩心及核磁测井资料分析表明，与CT70孔隙度对应的岩心核磁T2特征值为20 ms，CMR型核磁测井T2特征值为20 ms、P型核磁测井T2特征值为54 ms。

应用CT70孔隙度预测产气量方法考虑了影响产能最核心、最关键的因素，且模型简单，参数易于确定，研究区16口井试气结果证明该方法可靠，并具有应用价值。

CT70孔隙度产气量预测主要适用于含气饱和度高且相对稳定的孔隙型和孔隙-孔洞型储集层，孔隙-微裂缝型储集层慎用，裂缝型储集层不适用。

致谢：本文研究过程中得到了中国石油西南油气田公司勘探开发研究院、中国石油勘探开发研究院廊坊分院酸化压裂中心的大力支持，在此表示感谢。

符号注释：

φCT70——CT70孔隙度，%；q——有效厚度每米日产气量，104m3；K1——基质渗透率，10−3µm2；K2——孔洞体系（或嵌入物）渗透率，10−3µm2；Ke——有效渗透率，10−3µm2；f1——基质体积分数，%；f2——孔洞体系（或嵌入物）体积分数，%；m——小于1的常数，无因次；n——大于1的整数，无因次；f（f2）——f2的函数；Qf——流量，m3/d；qf——单位厚度产量，m3/d；∆p——压差，MPa；h——厚度， m；B——流体体积系数，无因次；μ——流体黏度，mPa·s；re——供给半径，m；rw——井筒半径，m；S——表皮系数，无因次；a，b，c，p1，p2，p3——常数；T2——横向弛豫时间，ms；φt——岩心总孔隙度，%；φNMR-CT70——与CT70孔隙度对应的核磁孔隙度，%；φNMRt——核磁总孔隙度，%。

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（编辑 林敏捷）

Prediction of gas production in carbonates based on CT analysis and nuclear magnetic resonance(NMR)logging

Li Ning1, 2, Wang Kewen1, Zhang Gong1, Wu Hongliang1, Zhao Luzi3, Wu Lihong3, Feng Qingfu1, Feng Zhou1
(1. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100083, China; 2. Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 3. PetroChina Southwest Oil and Gas Field Company, Chengdu 610000, China)

Abstract:Based on the analysis of 3-D CT data of full diameter carbonate cores and gas-test results of the coring formations, it is found there exists a quantitative relation between daily gas production per meter in effective intervals and CT70 porosity(according to the CT resolution of full diameter core, CT70 porosity is defined as the percentage of the volume of pores whose diameter is larger than 70 µm in the core), and a new method of gas production prediction in carbonates is put forward using CT70 porosity. Firstly, the exponential relationship between gas production and CT70 porosity is proved by effective medium approximate theory(EMA)in dual media and planar radial flow formula. Then the physical significance and varying pattern of each parameter in prediction formula are determined through theoretical analysis and calculation. The method of proportional transformation between CT and NMR data is put forward, therefore the application of gas production prediction based on NMR logging can be realized. The method has been used for the gas production prediction of 16 wells of the key exploration area in Sichuan Basin. The gas-test results prove the correctness and practicability of the method presented in this paper.

Key words:vuggy carbonate; three-dimension CT; CT70 porosity; NMR logging; gas production; well logging evaluation

收稿日期：2014-08-05 修回日期：2015-02-06

作者简介：第一李宁（1958-），男，北京市人，博士，中国石油勘探开发研究院教授级高级工程师，中国石油天然气集团公司高级技术专家，主要从事测井理论方法和数据处理研究工作。地址：北京市海淀区学院路20号，中国石油勘探开发研究院测井与遥感技术研究所，邮政编码：100083。E-mail：ln@petrochina.com.cn

DOI:10.11698/PED.2015.02.03

文章编号：1000-0747(2015)02-0150-08

文献标识码：A

中图分类号：P631.811

基金项目：国家油气重大专项（2011ZX05020-008）