流速仪检定车同步电机调速的瞬态过程分析

金玉虹，顾 倩，褚泽帆

（1.南京水利水文自动化研究所 江苏 南京 210036；2.河海大学 计算机与信息学院，江苏 南京 211100）

流速仪检定车同步电机调速的瞬态过程分析

金玉虹1，顾 倩2，褚泽帆2

（1.南京水利水文自动化研究所 江苏 南京 210036；2.河海大学 计算机与信息学院，江苏 南京 211100）

基于现有流速仪检定车调速系统不能满足声学多普勒流速仪检定规程，流速仪检定车的调速系统需要重新设计。通过调速电机分析比较，同步电机变频调速对流速仪检定车的调速系统最为适合。同步电机为恒转速电机，但负载变化会引起同步转速下功率角的摆动。针对不同性质的负载对同步转速的影响，通过分析同步电机瞬态过程特性，并结合反馈控制电路实验，得出利用反馈控制提高同步电机瞬态过程特性的结论。

流速仪检定车；同步转速；功率角；瞬态过程；反馈控制

随着现代电子技术的发展，变频调速已经得到普遍应用。由于同步电机是恒转速型电机，同步电机变频调速应用于流速仪检定车，将使检定车的速度精度和速度稳定性得到很大提高[1-2]。

变频器控制的同步电机是一个开环系统，它不需要信号反馈到与变频器输出频率有关的基准振荡器上，所以没有通常系统的稳定性问题。

这种变频器没有频率调整问题，负载的稳态或瞬态变化都不影响振荡器的频率。在一定程度上改变交流电网的电压和频率并不改变变频器的输出频率，也不改变同步电机的转速，只要变频器的输出频率精确就能保证同步电机的转速精确[3-5]。

虽然流速仪检定车采用同步电机变频调速，电机的稳态转速能够保持恒定不变，但负载的突然变化可能导致瞬时偏离同步转速。另一方面，变频器输出电源的波形是脉宽调制正弦波，由于脉宽调制正弦波并非连续波形，用它驱动同步电机（包括异步电机）也会产生转矩脉动。

1 转速脉动

由于变频器输出电源的波形是脉宽调制（PWM）正弦波，并非连续波形,电机会存在一定转矩脉动，见图1。通过实验发现：这种脉动在频率低和电机转动惯量小时尤为突出。

图1 PWM正弦波Fig.1 PWM sine wave

当同步电机用非正弦波电源供电时,电源的高次谐波使电机产生寄生转矩，这时电机相当于受到强迫振荡。根据同步电机强迫振荡原理，在强迫振荡时电机的转矩为[4]：

公式中M0为恒转矩，Mn是n次谐波转矩幅值。

为简化分析，忽略电机的异步转矩和同步转矩分量的影响，只考虑惯性转矩的影响。

从公式(1)可以看出，同步电机的转速脉动与电源的基波角频率ωs、电机的转动惯量J和谐波次数n成反比，与转矩脉动分量的幅值Mn成正比。

因此，在使用脉宽调制变频器对同步电机调速时，尽可能使电机工作于高转速，因为提高ωs可以降低△ω，当必须在低转速下调速时可以用机械减速后再调速。

电机的当量转动惯量J由于受电机结构和检定车总体重的限制，不能随意加大，但在低速运行时检定车消耗的功率小，这时可以用给电机加飞轮的方法来增加转动惯量。

脉动的转矩幅值Mn与变频器的供电电压成正比，降低变频器的输出电压就可以降低脉动转矩。当检定车运行于低速时，消耗的功率较低，这时可以降低变频的输出电压，从而降低转矩脉动。

2 同步电机瞬态过程分析

同步电机的转速仅由定子电源的基波频率决定，也就是说它必须运行于同步转速或停转。当负载转矩加在电机轴上时，电机会建立起相应的电磁转矩来保持电机的稳定。同步电机的平均转速是常数，但从负载转矩加到电机轴上到电机稳定有一个过渡过程，在这个过程中电机的瞬时转速并非恒定，转速在同步转速附近作微小摆动。

根据同步电机的工作原理，同步电机的转矩是由同步转矩分量Ms,异步转矩分量Ma,惯性转矩分量Mε和阻尼转矩分量MC的合成，当转速波动很小时认为这些分量对电机的作用是彼此独立的。

电机的转矩为：

公式中，△β：功率角增量；△ω：角速度增量；Cω：电机当量阻尼系数。

转矩平衡方程式为：△Ms+△Ma+△Mε+△Mc=△Mf

当△Mf为阶跃载荷时：

当△Mf为脉冲载荷时：

从公式(3)可以看出：当电机受阶跃载荷时，角速度增量△ω做衰减振荡，负载变化不引起稳态误差，即，但会引起功率角△β偏差，即。在检定车运行过程中，阶跃载荷主要发生在加速段和减速段的变频制动。由于加速段和减速段对车速精度没有严格要求，因此角速度增量△ω和功率角△β的影响可以忽略不计。

3 同步电机瞬态过程的反馈控制

这里所说的反馈控制并不是指控制同步电机的转速。而是指控制同步电机的瞬态过程，通过增加反馈控制使同步电机瞬态过程的某些参数得以改善。这种控制不改变同步电机的电源频率,而是改变同步电机的供电电压或励磁电压[5-6]。

当采用变频器对同步电机进行调速时，变频器往往是购买的现成产品，若要控制变频器的输出电压往往要修改变频器的结构，可能比较麻烦，而同步电机转子的励磁电压为直流电，励磁功率较小，控制起来比较方便，下面就对励磁控制进行一些必要的讨论。

在非饱和情况下，电机的同步转矩峰值Mm与励磁电压Uf成正比，假定比例系数为Kf,则

假定电机受到的干扰力矩△Mf为顺时针方向，如图2。

图2 同步电机转子的力矩平衡Fig.2 The balance of synchronous motor rotor torque

电机转子就在顺着△Mf的方向产生△β、△ω和△ε。如果这时增加励磁，转子就会向着逆时针方向产生转矩增量，使△β、△ω和△ε减小。因此，控制系统可以用图3表示。

图3 同步电机反馈控制示意图Fig.3 Schematic diagram of synchronous motor feedback control

其中，Uf=K4(K1△β+K2△ω+K3△ε+Ur)

公式(5)可写成：Mm=Kf·K4(K1△β+K2△ω+K3△ε+Ur)

在无反馈时，即K1=K2=K3=0时：

所以同步转矩可以写成；

忽略检定车速度阻尼的影响，电机的转矩为：

当电机受到负载转矩增量△Mf时，电机的各转矩增量为：

由于△β、△ω和△ε都是微小增量，因此高阶微量可以忽略，即(△β)2=0：△ω·△β=0；△ε·△β=0；

从而：

在△β很小时，β=β0+△β≈β0（β0为额定功率角），可以认为sinβ≈sinβ0=常数。从而可以令：

假如检定车的质量m、电机的额定转速n、电机的额定功率P、检定车的额定速度vm、电机转子阻尼绕组当量电阻R、检定车所受的阶跃阻力f、检定车的运行速度vm如图4所注，变频器输出电压U=380 V，相数m1=3时，检定车受阶跃载荷干扰时速度的波动情况如图4所示，细虚线为无反馈时的速度波动。

图4 不同反馈参数对转速波动的影响Fig.4 Different feedback parameters response to speed fluctuation

4 结论

在检定车调速系统中，我们关心的是电机的角速度稳定性，即检定车的速度稳定性。阶跃载荷与脉冲载荷对电机加速度的影响趋势是一样的，差别尽在于相位和幅度，因此采用阶跃载荷的影响分析电机的加速度稳定性即可。增大Kβ、Kω或Kε都可以降低速度波动的衰减，其中增大Kω的效果最为理想，它不仅可以降低速度波动的最大值，而且还加快速度波动的衰减；增大Kβ的效果也不错，但速度波动的衰减比增大Kω慢；增大Kε虽然能够降低速度波动的最大值，但同时带来了速度波动衰减慢的问题。

对比公式(2)和公式(6)可以发现：Kβ的作用与的作用相同；Kω的作用与的作用相同；Kε的作用与J的作用相同；从公式(8)看出，为了降低脉冲载荷干扰给检定车带来的速度波动的最大值，只有增加Kε值。

通过以上分析可以知道，Kβ、Kω和Kε和3个参数的选取应综合考虑检定车受阶跃起载荷和脉冲载荷的干扰。另一方面，在分析各参数对检定车速度影响时，都是以车速波动的很小，系统是线性的条件为前提。因此，不论哪个参数的过分增大都可能破坏这个前提，从而使所得的结果与分析的情况不符。

[1]GB/T 21699-2008.直线明槽中的转子式流速仪检定/校准方法[S].2008.

[2]ISD期3455—1976.明渠水流测量--直线明槽中转子式流速仪的检定[S].1976.

[3]冯信康，杨兴瑶.电力传动控制原理与应用[M].北京：水利电力出版社，1985.

[4]汤蕴.电机理论与运行[M].北京：水利电力出版社，1983.

[5]藏英杰，吴守箴.交流电机的变频调速[M].北京：中国铁道出版社，1984.

[6]许大中，贺益康.电机的电子控制及其特性[M].北京：机械工业出版社，1988.

Transient process analysis on synchronous motor velocity modulation of current meters calibration vehicle

JIN Yu-hong1，GU Qian2，CHU Ze-fan2
（1.Nanjing Water Conservancy and Hydrology Automation Institute,Nanjing 210036，China; 2.The Computer and Information College of Hohai University,Nanjing 210098，China）

The existing Current Meters Calibration Vehicle Velocity Governing System(CMCVVGS)cannot satisfy the verification procedures of the acoustics Doppler current meters,CMCVVGS need to be redesigned.Through analysis and comparison of the adjustable-speed motors,synchronous motor frequency control in Current Meters Calibration Vehicle(CMCV)is generally considered to be the most suitable method.Synchronous motor is a constant velocity motor,but the load change will lead to the swing of power angle under the synchronous velocity.By analyzing the characteristics of the transient process of the synchronous motors and combine with the simulated experiments of control circuit,reaching the conclusion that feedback control can improve the transient process characteristics of synchronous motors.

CMCV；synchronous speed；power angle；transient process；feedback control

TN99

A

1674－6236（2015）07-0018-04

2014-04-29 稿件编号：201404263

金玉虹(1962—)，女，江苏南京人，硕士，工程师。研究方向：测控技术。