双向开关型PFC变换器数字化控制研究

黄志良，林琼斌，2，3，蔡逢煌，叶开明

(1.福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州 350108，2.浙江大学 电气工程博士后流动站，浙江 310058，3.漳州科华技术有限责任公司博士后科研工作站，福建 363000)

0 引言

随着汽车电子，航空等设备对电源体积和重量等要求越来越高，高功率密度AC/DC变换器已成为当前的研究热点。随着高频化技术的发展［1］，变换器的开关频率可由十几kHz上升到上百kHz，高频化为进一步提高功率密度带来机遇。双向开关型Vienna变换器能够减少有源功率器件，获得较高PF和更好的波形及性能，并且管子电压应力低，是一种适合应用于各种功率范围的高密度拓扑［2］。

在一些特殊场合，为了能够有效减小变换器体积提高功率密度，需要减少输入滤波电感。因此在每个市电半周中，电感处于不连续模态(DCM)的时间增加。但由于电感的断续会造成管子的开关应力和EMI问题恶化。因此，在电感的设计上，要满足一定负载以上(通常是大于250 W)，电感是处于连续状态。所以，市电带轻载时，双向开关型Vienna-PFC变换器会出现较多的DCM状态［3］，即在市电半周内，有可能全部工作在DCM或者是在MCM(在CCM和DCM之间切换)。由于电感处于不同工作状态，电路的数学模型会发生了很大的变化，采用传统的双环控制，同一组控制参数很难兼顾负载在整个功率范围内的样机性能，为了针对由于电感工作在不同模态下带来的问题，本文采用了MCM数字前馈补偿方法，最大程度减少输入电流畸变［4-5］。首先通过对单相双向开关型Vienna拓扑的工作模态分析，通过理论分析建模，简化出等效的数学模型，进而推导出数字PWM控制方案，仿真和实验证明该方案的有效性和可行性。

1 单相双向开关型Vienna-PFC工作模态分析

图1 单相双向开关型Vienna-PFC整流器带逆变负载

如图1所示，双向开关型Vienna-PFC整流器，带三电平逆变负载，其中Vgrid是市电电压，双向开关G1和G2是由MOSFETS背靠背反向串联组成，L1为输入电感，C1，C2为输出电容，应足够大，使得输出恒定，两电容的中性点直接连到三相电中性点上。Load为PFC整流器负载，图1中带的是“I”型三电平逆变。为了简化分析，简化后的单相Vienna-PFC拓扑在市电正负半周，相当于两套独立的Boost PFC分别对应有四种不同的工作方式，有四种不同的工作模态，具体如图2所示。

图2 简化后单相Vienna PFC的四种工作模态

2 控制系统设计

2.1 系统工作在CCM模式下的数学模型

由图2，等效电路模型，利用空间状态方程［6］，在每个开关周期，可表示为式(1):

其中dccm为CCM下的占空比。是变量x在每个开关周期下的平均值。当能够很好跟踪相位时，市电正负半周的表达式相同，因此，(1)式只做正半周的情况分析。通过系统扰动线性化，可以得到CCM模态下的交流小信号模型线性化和准静态方程分为为(2)和(3):

2.2 系统工作在DCM模式下的数学模型

在DCM模态下，同样利用通过空间状态方程和小信号模型，通过文献［3］推导，从而得到电感电流对占空比的传递函数，有式子(5):

如图3所示，电感电流iL对CCM和DCM下占空比的传递函数的波特图。从图上可以看出，该电路的两种不同工作模式下对应的不同数学模型，在低频部分，CCM模式下的增益比DCM的高，而高频部分，两者的增益差异不大。在DCM下，增益随着输入电压的增大而增大。在这种模式下，在市电半周内，电路的控制增益是个时变量，而且系统在DCM和CCM切换时，增益也会有明显的跳变。因此，采用传统的双环控制，参数通常设计在其中一种模态下，如设计在CCM模式下，当带轻载时，系统工作在DCM，此时控制增益偏小，波形会有畸变。反之，控制增益过大，系统容易发生震荡，不稳定。因此为了全负载范围内的良好性能，需要引入MCM前馈补偿。

图3 电感电流对CCM和DCM下占空比的传递函数的波特图

2.3 MCM前馈占空比补偿设计

在CCM下时，容易得到稳态下的占空比式(6):

由ccm=vin，正负半周下的占空比可表示(7):

用同样的方法，可以得到断续下的占空比d1:

由于dcm=vin，且跟踪 vin，=vinge可以得到(9):

其中ge是电压外环的输出，因此DCM模式下的前馈占空比可写成(10):

从式子(7)和(10)可以得出结论，dff，ccm与 vin有关，而 dff，dcm不仅与vin有关，还和电压环输出的导纳ge有关，一旦iL准确跟踪上vin，每一项输入功率是P=vin2ge，因此 dff，dcm与系统功率和输入电压有关。

图4中的交点处位置(X1，X2)，为变换器工作在临界导通模式，可由(7)和(10)式很容易得到临界导通下的前馈占空比(11):

通过式(7)，dff，ccm的最小值可表示为式(12):

则可知临界导通模式的前馈占空比应满足式(13):

可得到MCM的功率范围(14):

从(14)式子和ge=P/vin2，当ge满足(15)，系统工作在完全断续模式，该情况下前馈占空比应选择dff，dcm。

将(15)带入(10)式，可以得到连续和断续下的前馈占空比关系式:dff，ccm＞ dff，dcm，此可以通过两者计算，选择其中较小者。

同样，当满足(16)式时，系统处于完全连续模式，前馈占空比应该选择 dff，ccm。

同理，将(16)带入(10)式，可以得到连续和断续下的占空比关系式:dff，dcm＞ dff，ccm，以看出该模态下，仍旧可以计算两者，选择当中的较小值。

如图4所示，当系统功率从满载到空载变化时，电感电流从CCM到MCM，再到DCM状态，通过上述分析，无论在DCM、CCM还是MCM状态，期望的前馈占空比只要选择dff，ccm和dff，dcm当中的较小量，在整个负载范围内都能得到比较合适的增益。系统具体的控制结构框图如图5所示。

图4 CCM(实线)和DCM(虚线)前馈的占空比曲线

图5 系统控制框图

3 仿真分析

利用PSIM仿真软件，分别对不加前馈和引入MCM数字前馈占空比，输入电流如下图6所示。其中左边a)、b)为未加入前馈占空比的仿真电流波形，波形有发生畸变。右边c)、d)为引入前馈占空比后的输入电感电流，半载和满载电流波形质量有明显改善，具有较低的输入电流THDi和较高的PF。

图6 半、满载，未引入和引入前馈后输入电流和市电波形

4 实验结果

在实验室制作样机，样机的技术参数为:输入市电范围120～260 V;输入频率44 Hz～54 Hz;输出功率:1 000 W/900 VA;直流母线电压360 V。测试参数:市电Vgrid=220 V，输入电感L1=1.6 mH，母线电容 C=470 μF，开关频率 fs=20 kHz，母线电压Vo=360 V，主控芯片采用 TI的 TMS320F28035。图7为满载1 000 W下，控制系统未引入前馈和引入前馈占空比后的输入电感电流和市电波形，可以看出和仿真一致，未引入MCM前馈占空比，输入电流会有畸变(特别是过零和整个波形会略向左 偏)，此 时THDi为 5.8%，引入MCM前馈占空比补偿后，输入电流质量有明显改善THDi降低到2.9%。

图7 带载1 020 W，未引入前馈和引入前馈后输入电流和市电波形

表1 实验结果

5 结束语

本文采用了MCM数字前馈占空比补偿方法，应用于新颖的双向开关型无桥PFC拓扑中，解决了传统双环下的电流畸变问题，通过理论推导和仿真分析，以及最后的实验结果，都验证了该控制方案的可行性。

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