基于MEMS传感器的海浪特征参数的提取

李　俊，杨永立

（武汉科技大学 信息科学与工程学院，湖北 武汉 430081）

基于MEMS传感器的海浪特征参数的提取

李俊，杨永立

（武汉科技大学 信息科学与工程学院，湖北 武汉 430081）

针对波浪能发电过程中需要实时得到海浪频率、幅值等特征参数的问题，利用STM32F4系列高性能单片机、MEMS运动传感器和GPRS无线传输技术，设计了一种实时的远程海浪特征参数监测系统。重点描述了监测终端的硬件结构和MEMS运动数据的姿态整合，并通过时频域分析算法实现海浪特征参数的提取。通过实际应用验证了该方法的有效性。

波浪参数提取；MEMS传感器；姿态解算；短时傅里叶变换

0　引言

传统化石能源的日益匮乏，使得以太阳能、风能、海浪能等新型清洁可再生能源获得前所未有的发展机遇。中国拥有狭长的海岸线以及不计其数大小岛屿，拥有丰富的波浪能储备。据粗略预估，我国波浪能的储量为7 000万千瓦，故而开发的前景十分明朗。波浪能发电(wave power generation)是以海洋波浪的能量为动力生产出电能。虽然目前海浪发电的装置有很多种，但是成本投入大，并且总转换效率比较低。一种有效提高转换效率的思路即是使发电装置的机械振动固有频率和海浪的显著频率实时保持一致，以实现机械装置对海浪主动共振，便可提取最大的能量[1]。这类发电装置迫切需要实时获取海浪频率等特征参数。本文则采用了一种基于MEMS运动传感器的方法，通过捕捉海浪的运动过程来建立模型，搭建软硬件平台采集加速度和陀螺仪等传感器捕捉到的运动信号并使用时频域分析方法，完成海浪特征参数的提取。

1　系统整体设计

整套系统的设计包括监测终端的硬件设计部分和软件算法实现两个部分。硬件监测终端如图1所示，主要是由微控制器、加速度计、陀螺仪、GSM无线模块、SD数据存储模块以及电源电路组成。

图1　硬件框架图

软件部分框架如图2所示，包括MEMS模块运动数据的采集、基于互补滤波的状态融合、对数据进行时频域分析提取特征参数，并通过GPRS将数据无线传送至远程服务器。

图2　软件流程框图

2　硬件设计

整套硬件系统采用ST公司推出的基于 ARM Cortex-M4F内核STM32F407VG作为主控制芯片。它拥有符点运算能力和增强的DSP处理指令，在168 MHz的主频下可以达到210 DMIPS的处理能力,其高达1 MB的闪存（Flash）、196 KB的内嵌 RAM以及丰富的 IO口和外设可以满足系统设计的需要。

MEMS运动传感器则采用 InvenSense公司 MPU6050和Honeywell公司的HMC5883L。前者可以提供加速度计和陀螺仪数据，后者提供三轴磁场强度。MPU6050为全球首例整合性6轴运动处理组件，整合了16位高精度加速度计和陀螺仪，并提供扩展I2C接口外接电子罗盘以便构成9轴运动系统。单片机使用I2C接口与传感器通信。其电路图如图3所示。

图3　MEMS传感器

通信采用SIM900A工业级的GSM模块，以便于将海浪特征数据通过 GPRS形式使用 TCP协议发送至远程服务器端。单片机可以通过串口与GSM模块相连接，使用AT指令集来操作GSM模块。其原理图如图4所示。

图4　GSM模块外部电路

为了进行算法研究，需要将实时采集的数据保存在SD卡，然后在PC平台用MATLAB等工具处理数据。单片机可以通过SPI接口和SDIO接口来实现SD卡的读写，此处选择SDIO接口可以获得更快的读写速度。单片机系统移植 FatFS文件系统来完成 SD卡的文件读写。FatFs是一个可移植的通用的FAT文件系统，适用于小型嵌入式系统。SD卡与单片机的接口原理图如图5所示。

3　算法分析

3.1海浪理论

根据水波理论，不规则的长峰波海浪可以看作是无数不同波幅、波长和初始相位的规则正弦波的叠加[2]。假设t时刻波面某点距离平衡位置的高度为 h(t)，即有：

图5　SD卡接口电路

式中 ζi、ωi、φi表示第 i个正弦波的幅值、角频率和初始相位。对其进行求导则可以得到此点在垂直方向的运动速度v(t)和加速度a(t)：

即对于某一个特定频率的规律波，其幅值ξi有：

垂直方向的加速度a(t)可以通过MEMS传感器获取，每个波的 ai(t)和 ωi也可通过对 a(t)进行频域分析来得到。通过这种方法得到主波峰幅值，比直接用加速度二次积分得到计算量更小，更准确。

3.2MEMS传感器数据处理

MEMS传感器的浮标在水中不断运动，加速度计的轴不能和水平面垂直方向时刻保持一致。要得到垂直方向的真实加速度值，需要对海浪浮标做姿态解算，求解出运动过程中浮标与海平面的纵摇、横摇角度，并以此计算出所需的真实加速度值。

四元数是简单的超复数，由实数加上3个虚数单位i、j、k组成。由于 i、j、k本身的几何意义可以理解为对应空间坐标系 x、y、z 3个轴的一种旋转，所以四元数常用在描述物体的空间旋转过程，且易于和传统表示姿态的欧拉角相互转换。只要能求解出当前的四元数，就可以计算出当前的姿态角。根据四元数的定义，当向量V1绕着轴n旋转θ角度到达V2，可以构造一个四元数q(q0，q1，q2，q3)：

一个向量V按照四元数转动得到向量V′，其变化可以用四元数表示为：

式(6)中C即是方向余弦矩阵，其值为：

根据四元数的微分方程，对任意时刻有：

式(8)中ω为浮标相对导航参考坐标系的角速度，用四元数表示为ω=(0，ωx，ωy，ωz)。

陀螺仪的作用是测量角速度信号，通过对角速度积分便能得到角度值。由于陀螺仪本身极易受噪声干扰，并且会产生漂移误差，通过积分产生较大的累积误差。而加速度计不存在累积误差，可以使用互补滤波对陀螺仪进行倾角补偿[3，4]。互补滤波流程如图6所示。

图6　互补滤波流程

先对加速度计和陀螺仪除去零漂，并对原始数据使用低通滤波器除去传感器自身的机械和电子噪声。假定测得 t时刻的加速度计值为 ax、ay、az，陀螺仪值为 gx、gy、gz。使用数据融合，完成加速度对陀螺仪进行补偿。将加速度计近似看作只有重力加速度的作用，其四元数为ag=(0，0，g)T。

这样就估算出来了3个轴的实时重力分量，用这个估算的量与直接由加速度计的测量值作向量差（向量差用向量的叉积来表示），如下：

式中，A=(ax，ay，az)。求解出来偏差 e就是当前时刻测量机体坐标系与实际机体坐标系之间的误差。将e积分再补偿到了陀螺仪上面以得到式(8)中的角速度。

在采样周期为T的离散系统中使用简单的一阶Runge-Kutta算法进行数值迭代求解式(6)中的微分方程,在t+T时刻的四元数为：

如图7，定义θ、φ、γ为绕z轴、y轴、x轴的旋转角度，即艏摇、纵摇和横摇。垂直方向的加速度也只与横摇及纵摇有关，只需要求出 φ、γ角即可。

图7　旋转角的定义

由系统此刻的四元数q= (q0，q1，q2，q3)，则可以将四元数转换为欧拉角求出浮标的横摇和纵摇：

根据横摇角θ和纵摇角γ以及浮标az，即可计算出t时刻真实垂直方向加速度：

1.3.3 1年后复发转移情况和死亡情况评价 患者在治疗过程中检查患者的周围淋巴结如胸壁、腋窝淋巴结和锁骨上淋巴结是否有肿大等异常情况，从而确定是否有局部和区域淋巴结复发转移的情况；定期进行影像学检查，判断肿瘤是否有全身转移的情况，通过X线胸片检查了解肺部转移情况，通过腹部超声和CT检查，判断是否具有肝转移，此外还可以进行直肠指诊，判断是否有腹部转移，怀疑有骨转移时，可以进行骨扫描，判断是否具有骨转移，从而判定患者是否有肿瘤的远处转移；检查患者的肿瘤标记物、激素、生化等指标，在随访过程中[7-10]，肿瘤标记物的升高，往往提示肿瘤的复发转移。分析两组患者复发转移情况和死亡情况。

3.3时频域分析

3.3.1快速傅里叶变换

海浪特征参数的变化是一个慢过程，在短时间内可以认为不变。由于海平面在短时间内不会发生明显变化，故可以短时间内将海浪垂直方向的加速度看作是一个平稳信号，可以直接对其进行FFT分析，求解出主频率。使用STM32F4系列单片机自带的DSP库中的FFT算法可以快速实现。

3.3.2短时傅里叶变换

从长时间的角度来看，海浪是一个时变系统，海浪的频率和幅值在时刻发生变化。纯粹地采用频域分析方法完全将时域和频域割裂开来，不能得到频率与时间之间的关系，也不能捕捉到偶尔某时刻海浪突变的信号。要想描述信号的频谱含量与时间之间的关系，就需要采用时频域的方法来分析信号。

根据垂直方向的加速度 az(t)，进行频域分析。需要用到时频域分析的方法，这里使用短时傅里叶变换[5]。给定一个时间宽度很短的窗函数 g(t)，沿着时间轴滑动，不断去截取信号，并对截取信号作傅里叶变换[3]。则信号x(t)的STFT变换的定义为：

根据式(15)可以确定如图8所示的短时傅里叶变换的流程，容易在单片机系统内实现。

图8　短时傅里叶变换流程

短时傅里叶里存在不确定原理，时间分辨率和频率分辨率不能同时达到最优。当窗函数确定后，其时间和频率分辨率便确定。由于海浪变化的速度有限，在短时间内可以看作频率不变，所以可以适当牺牲时域的分辨率以提高对频率的分辨率。

实际应用中将其离散化处理。以x(k)表示为信号x(t)的离散形式，则其离散变化的形式为：

从式(16)来看，其变换结果为两维的复数矩阵，对其求幅值可得到在给定时刻某一频率的幅值大小。由于其本质还是傅里叶变换，在使用窗函数截取后，依旧可以使用FFT对信号进行快速处理。

4　实际验证

4.1数据采集并修正垂直方向的加速度

完成硬件系统并制作成浮标，采用密封装置保证了系统的防水性。在武汉东湖进行水试。为了方便陀螺仪的积分运算，将采样频率提高到 100 Hz，并将原始运动数据存储到SD卡中。

根据采集的数据进行姿态融合，实时求出姿态角，并推算出垂直海平面的加速度，如图9所示是修正后的一段加速度数据曲线，波浪相对较平稳。

图9　时域曲线

4.2FFT分析

对图9中采集到的数据作 FFT分析，FFT分析结果如图10所示。可以得到显著主频率大约为 0.62 Hz，比较接近目测观察值。

图10　FFT分析

根据主波的加速度变化频率和其幅值，按照式(4)可以计算出主波的幅值约为9.88cm。

4.3短时傅里叶变换

在FFT基础上，对加速度值进行短时傅里叶变换。为突显主瓣，直接使用矩形窗。取较长时间使用短时傅里叶变换来分析数据，得可如图11所示的时频图。

图11　时频曲线

从图11中可以明显地看到这 100 s内海浪的频谱主要能量集中在低频部分，主频率在 0.6～1 Hz，也随时间略微变化。在离散短时傅里叶变换生成矩阵中寻找每一时刻对应极值，可得到如图12所示的频率变化图。

图12　频率变化曲线

5　结语

本文借助STM32微控制器及MEMS传感器，实现了对海浪频率和幅值的监测，并通过GSM模块将数据传输到云服务器端，完成了对海浪特征参数提取的目的。

该设计具有低成本特点以及良好的实时性和准确性。其创新点在于将四元数姿态解析算法用于分析浮标的运动过程，并通过短时傅里叶的算法分析加速度信号，得到海浪频率随时间变化的趋势。同时STM32单片机控制系统方便扩展硬件电路和接口，实现海浪发电系统的其他的控制算法的要求。实验表明，本方案适用于海浪特性的测量，能达到较理想的效果。

[1]蔡元奇.共振波力发电装置：中国，CN201110233308.7[P].2011-08-16.

[2]文圣常.海浪理论与计算原理[M].北京：科学出版社，1984.

[3]张荣辉，贾宏光，陈涛，等．基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算[J]．光学精密工程，2008，16(10)：1963-1970.

[4]周金金，王小英.基于 MEMS的海洋浮标云台稳定控制算法[J].制造业自动化，2015(4)：76-79.

[5]赵凤展，杨仁刚.基于短时傅里叶变换的电压暂降扰动检测[J].中国电机工程学报，2007(4)：28-34.

The extraction of characteristic parameters of ocean waves based on MEMS sensors

Li Jun，Yang Yongli
(School of Information Science and Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China)

For the problem in wave energy power generation process of getting the wave characteristic parameters such as frequency and amplitude in real time,STM32F4 series high-performance microcontroller,MEMS motion sensors and GPRS wireless transmission technology are used to design a real-time remote wave characteristic parameters monitoring system.This paper mainly describes the hardware structure of the monitoring terminal,the MEMS motion data integration algorithm,and the short-time Fourier transform analysis algorithm of wave′s characteristic parameters extraction.Practical application verifies the validity of the method.

wave parameter extraction；MEMS sensors；attitude algorithm；short-time Fourier transform

TP217.5

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.09.007

2015-05-21)

李俊（1991-），通信作者，男，硕士研究生，主要研究方向：嵌入式系统及智能控制，E-mail：leadger@foxmail.com。

杨永立（1971-），男，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向：新型电气控制理论与应用以及无线通信关键技术。

中文引用格式：李俊，杨永立.基于MEMS传感器的海浪特征参数的提取[J].电子技术应用，2015，41(9)：29-32.

英文引用格式：Li Jun，Yang Yongli.The extraction of characteristic parameters of ocean waves based on MEMS sensors[J].Application of Electronic Technique，2015，41(9)：29-32.