浅谈三坐标测量机的矢量测量及其应用

甄 雯,田 耘

（北京电子科技职业学院,北京100176）

1 引言

综合光、电、机械、计算机、自动控制等多种高科技为一体的三坐标测量机（Coordinate Measuring Machine 简称CMM），作为高精密的测量设备，通过X、Y、Z轴的移动，将工件中各种几何元素的测量变换为对点坐标位置的测量，通过配套软件对其进行准确地计算，最后评价工件中被测的几何元素的尺寸以及元素间的空间位置和相互关系。随着三坐标测量机的软、硬件的飞速发展，促使其应用更加广泛，现已成为航空、航天、船舶、国防、机械、汽车制造等各项领域的设计、制造、检验环节中不可缺少的重要设备。

2 三坐标测量机的矢量检测功能及其应用

机械制造行业不断发展，工件中以自由曲面为主要特征的零部件数量呈现增加趋势，相应地企业、行业对加工制造出的成品的质量要求也在大幅提升。工厂在进行制造加工时零件的数字模型是已有的，在质量检验时利用这个数模，作为加工和事后检查的重要依据。这个特点在汽车制造行业里尤为明显，汽车的整车存在一个确定的坐标系，车身上的任何零部件，小至单一的冲压件、拼接后的焊接总成件，大至整个车身，它们的数字模型都要以整车所在的坐标系为基础。

2.1 三坐标机矢量测量方法

测量前先选择安装合适的测头并进行校验, 再将工件的CAD模型进行处理并使用PC-DMIS 软件进行打开，通过拟合命令使工件的实际与数模中的型面重合,方便快捷的建立好工件的坐标系。另外还要尽量使设计、工序、测量基准和定位基准统一起来,以满足机械行业统一性原则，有利于测量时进行尺寸检验和位置关系的比较，更有利于在测量发现偏差后在工艺上进行相应调整。当然，作为工程技术的人员必须使与产品零件在装配时的位置与坐标系基准的位置统一，要对所检验的产品（产品的构造、使用特性、关键尺寸）有足够的认知，往往在检测时，很多尺寸与位置关系不是简单的靠理论值分析得来的，必须要考虑被测工件的使用位置和装配情况。只有在综合考虑各个方面因素后进行测量，才能选取准确的测量基准，保证检验质量。

2.2 曲面测量中的误差表述

现代坐标测量机均具备矢量检测的功能，它可以对组成复杂零件的自由曲面进行准确的测量和评价。对于一个具有自由曲面的工件，“矢量检测”是非常重要的一个概念。是一个有着明确的定义和严谨的数学表达的矢量，而非一个简单的数值去表达曲面上被测点的误差。

从工件的数模中可以得到曲面上点K0（X0、Y0、Z0）以及过该点的法线矢量cosα10、cosα20、cosα30，其中α10、α20、α30分别是该点的法线矢量与X、Y、Z三个坐标轴的正向的夹角。为减小测量误差，当对工件的曲面进行测量时，坐标机的测头部分是沿着该点的法线方向去接触工件表面的。但是制造误差是不可避免的，被测工件的实际型面是不会与数模中的理论型面相完全重合，因而测头与工件的接触点，也就是测头的实际测量点的法向量也不一定会与理论测量点的法向量重合。曲面测量中的误差表述由此而来，往往人们将工件曲面某一点的误差简单轻易的说成是“法向偏差”，这自然是不够严谨科学的。法向偏差的真正意义是从理论点到实测点的向量在理论点法线方向上的投影，并通过矢量测量得出误差的“正”、“负”指向，误差值的规定见图1。在下图中a工件曲面呈凸形，b工件曲面呈凹形。

2.3 矢量检测的实际应用与评价

2.3.1 后地板加强梁的检测

当要使用三坐标测量机对结构复杂、不规则、精度要求高的梁类零件进行检测时，首要的工作是正确选择工件的定位方式。

（1）对工件（如图2）的CAD模型进行分析，因零件的结构复杂外部形状不规则，各孔所要求的精度高，只用利用三坐标测量机才能准确、高效地检测出各部分尺寸。

（2）首先确定零件在三坐标测量机上的装夹方式为自由支撑，再确定零件在三坐标测量机上的空间定向和确定零件在三坐标测量机上的平面定向，本零件用的是“3-2-1”零件找正法建立坐标系，在顶面采3个点确定一个面，2个槽的中心连线确定一条直线，再采一个点即可确定一个坐标系。

2.3.2 结果评价

具有矢量检测功能的三坐标测量机能清楚地体现矢量检测功能和综合信息的提供。被测的15个点（P4—P18）、5个圆（C2-C6）、7个槽（L2-L8）都在曲面上，二通过三坐标测量机检测的结果在图形中各个测量元素引出的框中显现出来（如图3），同时又被归纳在不同类别元素的表中（如图4点的测量报告），方便调取，使得工程师在校验过程中能够非常直观的检查参数，如本例的测量报告中，绿色标识为测量值在公差允许范围内，即为合格；红色为超出正公差；蓝色为超出负公差。这个标识由工厂制定而统一，需要工程技术人员具体情况具体分析。

3 三坐标矢量检测的实际意义与展望

随着汽车、飞机、机床等装备制造业向高、精、尖领域发展，叶轮叶片、蜗轮蜗杆、反射面、腔体等具有复杂几何形状的机构使用越来越广泛。复杂曲面的精密测量离不开三坐标测量机和性能优良的计量软件，而利用三坐标矢量化测量也为复杂零件的制造与检测提供了可靠的技术支持，也为复杂曲面精密测量、逆向工程、建模技术的深入研究提供了有效借鉴和启发意义。

[1]陈明,刘新宇.基于CAD模型的三坐标机矢量检测方法与误差分析[J].微计算机信息，2006:25.

[2]朱正德.三坐标测量机的矢量检测功能及其应用[J],机械工人(冷加工),2003(01).

[3]郑东.三坐标测量复杂曲面法向矢量参数求解方法途径研究及应用[Z].2012年海克斯康先进测量技术论文集,2012.

[4]胡学军,王俊亮,王刚.全最小二乘法在三坐标测量中的应用[J].武汉工程大学学报,2008(04).

[5]覃爱梅,陈燕云.复杂曲面实物三坐标机数字化扫描测量的研究[J].现代制造工程,2005(12).

[6]莫蓉,吴英,常智勇.计算机辅助几何造型技术[M].北京:科学出版社,2004.