陕西省水土资源对经济增长的阻尼效应分析

王志彬 迟超楠

（西北农林科技大学，陕西杨凌 712100）

陕西省水土资源对经济增长的阻尼效应分析

王志彬 迟超楠

（西北农林科技大学，陕西杨凌 712100）

从陕西省水土资源供需矛盾切入，基于1992—2012年该省相关数据资料，以C-D生产函数为基础构建经济增长阻尼效应模型，分别测算在水土资源增长率为当前值时与水土资源增长率为零时的经济增长阻尼效应。结果发现：前者得到的水土资源对陕西省经济增长的阻尼效应约为0.81%，其中水资源约为0.25%；后者得到的水土资源对陕西省经济增长阻尼效应为1.19%，其中水资源约为0.52%；按照现有经济增长情况，一旦濒临水土资源可使用量极限，水资源对经济增长的阻尼效应显著增加，但土地资源对陕西省经济增长的阻尼效应仍大于水资源。

经济增长；水资源；土地资源；阻尼效应

一、引言

水土资源是最基本的自然资源，其丰裕程度不仅决定区域生态环境质量和人口承载数量，而且影响区域经济增长速度。陕西省属我国西北内陆省份，是全国水土资源最紧缺的省份之一。人均、亩均水资源占有量分别只占全国平均水平的54%和42%。人均土地占有量仅为全国平均水平的63.4%。全省多年平均降水量为676.4毫米，且绝对变动幅度达1 200毫米，降水年际变化大。此外陕西省水资源时空、地域分布不均，65%集中在汛期（7、8月份），秦岭以南的长江流域，土地面积占全省35%，而水资源量占全省71%；秦岭以北的黄河流域，土地占全省65%，而水资源量仅占全省的29%。全省三大区域（关中、陕南、陕北）水资源禀赋与社会经济发展需求不匹配，更突出水资源供需矛盾。随着近年来人口增长及社会经济发展，各部门、各行业对水土资源需求激增。可利用土地资源稀缺、资源型缺水、时空分布严重不均以及与经济发展不匹配，使水土资源供需矛盾更加突出，并成为陕西经济增长的重要约束条件。

自Nordhaus[1]创新性提出“增长阻尼”（亦有文献称之为“尾效”）概念后，Romer[2]利用经济模型测度美国自然资源对经济的约束作用。国内学者借鉴“增长阻尼”概念和方法考查我国自然资源对经济增长的阻尼效应，但因研究假设、函数形式与引入变量的差别，“增长阻尼”的测算结果存在一定差异。薛俊波[3]、崔云[4]、谢书玲[5]等以Romer假说为基础假设土地资源增长率为零，采用C-D生产函数计算分析得出土地资源对中国经济增长阻尼分别为1.75%、1.32%和1.26%。王家庭[6]等采用面板数据测度全国31个省的土地尾效，其中陕西省为0.538%。后有杨杨[7]、万永坤[8]等一方面试图通过不断扩展水土资源数据范围使研究结果接近实际值，其中杨杨等在传统用“耕地、林地用地和可利用的草地面积三者之和”表征土地投入量基础上加入建设用地得到土地资源全国经济增长阻尼为1.18%；另一方面通过变换生产函数形式贴近实际值，如：向仁康[9]、杨杨[10]等的研究。但在衡量实际用水量时，多使用水资源总量或者河川年径流总量折算代替，而经济发展中二者未必一致。土地资源界定上，有用“耕地、林地用地和可利用的草地面积三者之和”表征，亦有学者直接用“农用地或者耕地”数据代指总土地投入量，而实际上第二三产业对经济总量有巨大贡献，其用地也应考虑。此外，张文爱[11]、曹雪[12]等提出将阻尼效应模型用于能源、生态环境等对经济增长的约束研究。

本文将主要以C-D生产函数模型为基础，分别构建水土资源在假设增长率为零与非零条件下的阻尼效应模型，并利用陕西省1990—2012年时序资料数据，得到结果并对两种情况的计算结果对比分析，最终得到水资源和土地资源短缺及其匹配不佳对陕西经济增长约束程度，即陕西省水土资源阻尼效应的具体范围，以便为科学制定水土资源开发利用方案提供决策参考。此外，在变量选取上，水土资源数据采用总量减去未利用量方式获得，以期使计算结果更加符合实际情况。

二、理论模型构建

通常采用C-D模型或CES模型测度经济增长的阻尼效应。尽管CES生产函数在要素替代弹性方面的假设更接近实际，但用Taylor级数展开式时忽略了高次幂，导致整个参数估计不再是无偏估计。所以，本文选择以C-D生产函数构建阻尼效应测度模型。借鉴以往研究成果最终确定本文生产函数模型为式（2），通过对其取对数，求导数后得到经济增长量与水土资源增长量及资本，人力等因素增长量之间的关系公式，对不考虑水土资源约束与考虑约束两种情况的经济增长率相减得到阻尼效应公式（7）～（10）。以下为具体公式推导过程。

为使分析具有可操作性，借鉴Romer对C-D生产函数的变形公式：

式中，K表示资本存量；R表示生产中可利用的资源量；T表示土地资源数量；α表示资本弹性；β表示水资源弹性；γ表示土地资源弹性。

参照薛俊波等对土地资源“增长尾效”的研究，本文引入资本、劳动力、土地、水资源作为投入变量，以该地区t时间的经济产出为被解释变量，构建“增长阻尼”模型，研究水土资源制约对陕西省经济增长的真实影响程度。

式中，Y（t）表示该地区在t时间的经济产出；K（t）表示资本存量；W（t）代表水资源量；T（t）代表土地资源量；A（t）代表技术进步效率；L（t）代表劳动力数量。

此处资本、劳动与劳动有效性的假设与经典的索洛模型一致：

其中，s代表储蓄率，δ代表资本折旧率，n代表劳动力的增长率，g代表技术进率。

对（2）式两边取对数，并两边对t求导，根据一个变量的对数对时间求导等于该变量的增长率，可得到（3）式：

式（3）中，gY（t），gK（t），gW（t），gT（t），gA（t），gL（t）分别表示Y（t），K（t），W（t），T（t），A（t），L（t）的增长率。区域经济增长具有平衡增长路径，要保证K（t）增长率不变，Y（t）、K（t）的增长率应一致，把gA（t）和gL（t）分别简记作g和n，则（3）式可以继续变换为：

首先，假设经济增长中水土地资源不受限制，即水土资源随着劳动力的增长而增长，人均土地和水资源不变，此时处n为水土资源增长率亦是劳动增长率。因此，在平衡路径上，经济增长率为：

根据Nordhaus对“growth drag”的定义，考虑没有水土资源约束和有水土资源约束的实际增长额之差就是本研究水土资源对经济的“增长阻尼”。

由于特定区域内土地总面积为定值，但是区域内未利用土地面积随社会技术进步等因素而发生改变，在未利用土地达到0之前，其变化会影响土地资源对经济的阻尼系数。因此，假设土地资源的增长率不再是n，即不再是（t）=gT(t)T（t）。从而得到考虑土地资源约束条件下经济的增长率为：

得到土地资源对经济的“增长阻尼”为：

水资源对经济的“增长阻尼”采用与土地资源同样的推导方式。水资源作为一种资源禀赋，主要依靠自然循环，特定区域内水资源量是变化的，从而制约经济增长。假设水资源增长率是gW（t），可以得到水资源对经济的“增长阻尼”为：

如果不考虑水土资源自身的增长率，即假设存在水土资源限制时，长期可用土地资源与水资源均固定，增长率均为0。那么可以采用与公式（7）、（8）类似的推导方式，推导水土资源对经济的“增长阻尼”为：

三、实证分析

（一）数据来源与整理

根据数据的完整性和政策一致性要求，选取1990—2012年陕西省生产总值（GDP）、资本存量（K）、从业人口（L）、水资源量（W）和土地资源量（T）数据。数据主要来源于1990—2012年的《陕西省统计年鉴》《陕西省水资源公报》《陕西省国民经济和社会发展统计公报》《中国土地年鉴》。

生产总值（Y），使用陕西省GDP数据，主要来源于《陕西省统计年鉴》，并以1952年为基期进行可比价格的换算。

从业人口数据（L），直接取自《陕西省统计年鉴》中的从业人员，其中由于政策差异对1998— 2003年数据根据《陕西省国民经济和社会发展统计公报》进行调整；2012年统计制度变化，二三产业就业人员未包含乡村就业人员509万人，因此在计算增长率时对2012年数据进行调整。

土地面积（T），采用《陕西省统计年鉴》和《中国土地年鉴》中陕西省总面积减去未利用面积表征土地投入量。

水资源量（W），采用《陕西省统计年鉴》（1990—2012年）和《陕西省水资源公报》（1990—2012年）中实际用水总量表征。

资本存量（K），考虑到现有研究在水土资源界定方面的不足，对资本存量和GDP统一换算成1952年不变价格，本文借鉴张军等对我国省级物质资本存量估算的方法，采用折旧率9.6%，对陕西省资本存量用“永续盘存法”估算。数据整理结果见表1。

（二）数据平稳性检验及协整检验

由于模型中的变量均为时间序列数据，可能存在滞后因素影响，故先对时间序列变量进行平稳性检验。ADF检验是时间序列数据平稳性检验普遍使用的方法。如果数据非平稳，则要检验单整阶数。如果单整阶数相同，则需要检验序列是否存在协整关系，存在协整关系表明变量之间有长期均衡关系，否则回归失去意义。对变量数据对数化处理，再进行单位根检验，结果见表2。

从检验结果可以看出，序列lnGDP、lnK、lnT、lnW、lnL均不平稳，差分之后在95%的置信度下平稳（其中lnGDP和lnK只有经过二阶差分后平稳，其余为一阶差分后平稳）。经过差分处理，最终化为得到一阶差分序列平稳。

本文采用Johansen检验法来检验协整关系，表3为检验结果。从检验结果可见，无论按照Trace检验还是Max-Eigen检验，均可得到5%的显著性水平上拒绝不存在协整关系的原假设，接受存在至多一个、两个协整关系的原假设。据此可知，其间存在显著协整关系。

（三）参数估计

对平稳后的数据利用公式（3）进行多元线性回归分析，相关回归结果见表4。从表4参数估计结果可见，资本弹性（α）为0.162615，水资源的弹性（β）为0.194078，土地资源的弹性（γ）为0.248323。从弹性系数回归结果得，在其他条件不变情况下，劳动力和技术进步综合作用对陕西省经济增长的影响为49.9%（技术进步一定程度上伴随劳动力解放，此处劳动力的参数估计包含技术进步因素），在其他投入不变的条件下，土地资源投入每增加一个百分点，产出平均增加约为0.248%，水资源投入每增加一个百分点，产出平均增加约为0.194%，即当前土地资源投入对陕西省经济的影响平均大于水资源投入影响。

表1　1990—2012年陕西省GDP、固定资本、土地、水资源和从业人员数据

表2　lnGDP、lnK、lnL、lnW、lnT、lnL及其差分后的序列ADF检验结果及5%的临界值

表3　Johansen协整检验

表4　多元线性回归参数估计及检验

对于变量动态变化率的估计，利用公式（1+m）n-1×X1=Xn（其中m为变量的变化率），计算得到劳动增长率为：n=0.022476、水资源增长率为：gW（t）= 0.011823、gT（t）=0.003489。

（四）水土资源增长率非零条件下阻尼效应测算结果

把α、β、γ和n等相关数据代入公式（7）、（8），1990—2012年间陕西省经济增长中水资源的“增长阻尼”为0.246901%；土地资源对经济的“增长阻尼”为0.563051%，二者合计0.81%。含义是：在假设水土资源增长率非零条件下，1990—2012年间由于水土资源不断消耗，陕西省经济增长速度平均每年降低0.81个百分点。

（五）水土资源增长率为零条件下阻尼效应测算结果

将α、β、γ、n和gW（t）、gT（t）等相关数据代入公式（9）、（10）计算，1990—2012年间，陕西省经济增长中水资源“增长阻尼”为0.520919%；土地资源对经济的“增长阻尼”为0.66651%，水土资源对陕西省经济的“增长阻尼”合计为1.19%。含义是：在水土资源增长率为零的假设条件下，1990—2012年，由于水土资源不断消耗，陕西省经济增长速度平均每年降低1.19个百分点。

四、水土资源阻尼效应的影响因素

通过上述分析可见，影响水土资源阻尼效应的因素主要有：劳动力增长率、土地供给量、水资源供给量、资本存量、水土资源的供给弹性以及技术进步等。通过深入分析可以发现公式间接反映出阻尼效应与土地投资强度和产业结构也存在一定关系。

由阻尼效应公式可以直观发现，在其他条件不变的情况下，劳动力增长率越大阻尼效应越大。众所周知，人口数量持续稳定上升，一方面为经济增长提供了富裕劳动力，另一方面，经济增长会吸纳劳动力，劳动力增长率也会相应增大。若想减少因从业人员增加带来的阻尼效应增大，必须保持人口适度规模，同时提高人口素质，普及专业知识和劳动技能。从就业结构来看，陕西省正处于工业化初级阶段，产业正处于由“二三一”向“三二一”结构转变时期，一般而言，从事二三产业的收入要高于第一产业，即其对经济增长的贡献相对较大。截至2012年底，陕西省第二三产业就业人口所占比重低于全国平均水平，第一产业吸纳就业人口高达41%，高于全国平均水平5.5个百分点。

水土资源供给状况是阻尼效应的根源，当供给与劳动力增长保持一致时，阻尼效应也将消失。反之，二者差距越大，阻尼效应越大。陕西省总面积20.58万平方公里，山地总面积741万公顷，占全省土地总面积的36%；高原总面积926万公顷，总面积的45%；平原391万公顷，占总面积的19%；耕地总面积480万公顷，占总面积的23.3%。保证土地资源供给，要兼顾陕南林地、山地的保护与开发以及陕北高原地区沙漠化防治与矿区复耕。

研究表明投资强度是反映城镇土地利用集约度指标之一，固定资本与土地资源在生产函数中具有替代性，增加投入可一定程度上降低土地资源在经济增长中的作用。可以提高土地集约度，减小阻尼效应。2012年陕西省资本存量与1990年相比增加7 407.68亿元，增长13倍有余，资本存量投入分担了部分水土资源不足带来的阻尼效应，但是增加资本存量的强度与其他区域相比还差距很大。截止到2012年土地固定资本投资强度为每公顷2.248万元，全国排名第21。说明陕西省固定资本投入存在潜力，土地利用强度较低。

五、结论、讨论与建议

（一）结论与讨论

实证分析结果表明：当水土资源平均增长率非0，即存在继续开发利用水土资源情况下，水土资源对陕西省经济的“增长阻尼”分别为0.25%和0.56%，即水土资源综合作用于陕西省经济的“增长阻尼”为0.81%；如果不考虑水土资源的平均增长率，即增长率为0，达到可用水土资源极限时，水土资源约束对陕西省经济的“增长阻尼”为1.19%，其中水资源比土地资源对陕西省经济的“增长阻尼”平均高出约0.15个百分点，水资源对陕西省经济的“增长阻尼”显著大于土地资源。

短期内水土资源存在一定增长率，还未达到承载力极限，而从长期来看，水土资源不可能无限持续增长。因此，在其他条件不变的情况下，水土资源对陕西省经济的实际“增长阻尼”介于0.81%与1.19%之间。Nordhaus[1]得出资源和土地对美国经济的“增长阻尼”为0.24%，其中四分之一是土地限制造成，换言之，美国土地对经济的“增长阻尼”为0.06%。李磊[13]等计算土地资源对日本经济的“增长阻尼”为0.3561%；对于中国土地“增长阻尼”的研究中，薛俊波[3]等计算得到土地资源对中国经济的“增长阻尼”为1.75%。王家庭[6]计算出西部土地资源在经济增长中的阻尼效应为1.77%，小于东部地区，大于中部地区；谢书玲[5]等分析水土资源对中国经济增长产生的增长阻尼约为1.45%，其中水资源的增长阻尼系数约为0.1397%。

从已有文献研究数据比较可见：陕西省土地资源对经济的“增长阻尼”大约是美国的7倍，是日本的1.6倍。与全国平均水平相比，当前陕西省的水土资源总体约束（0.81%）低于全国平均水平（1.75%）。但当前陕西省的水资源限制（0.246901%）显著大于谢书玲等研究的全国平均水平（0.1397%）；同时陕西省水土资源对经济的“增长阻尼”小于西部平均水平（1.77%）。

阻尼效应的计算不区分产业，而以整体社会从业人员为单位。陕西省第一产业从业人员占主导地位，而第一产业就业收入相对较低，是影响阻尼效应的又一因素。另有投资强度反映城镇土地利用集约度。固定资本与水土地资源在生产函数中具有替代性，固定资本投入一定程度上影响水土资源在生产函数中的作用，也是影响水土资源对经济的阻尼效应。

（二）对策建议

水土资源短缺是阻尼效应产生的基础，有关研究表明资源短缺会陷入恶性使用竞争进而降低使用效率的恶性循环[14]。因此，可通过实施水土资源供给管理和需求管理，减缓水土资源对陕西经济增长的阻尼效应。为此建议：（1）扩大水土资源总量，增加供给，从源头上解决水土资源阻尼效应问题，实现经济可持续发展。加大陕南降水丰富地区水利设施建设投资，蓄积更多水资源。科学开展土地开发、整理，以陕南山地林地开发及陕北矿区复垦，实现土资源总量的动态平衡。（2）从节流角度，充分发挥技术进步对资源约束的缓解作用，通过研发节水品种，调整产业结构，发挥相关要素替代作用，引入社会资金，建立健全水权交易市场，提高要素配置效率，设置奖励基金鼓励节水、保护水资源行为，降低经济增长对水土资源的依赖，从而降低水土资源对经济的“增长阻尼”。加快关中地区土地集约化，有效利用平原土地资源。（3）增加固定单位面积资本投入，走集约化道路。（4）优化就业结构。西安市在校学生人数仅次于北京、上海，是中国高校密度最多的城市之一。为此，陕西省应依托高校资源优势，加快就业结构优化，促进就业人口合理有序地由第一产业向第二三产业转移，以此降低阻尼效应。

此外，特别需要指出的是，水土资源制约对农业生产影响更为显著，发展农业适度规模经营，鼓励支持有能力的种植大户、种植专业户因地制宜发展家庭农场，培育新型农业主体是降低“阻尼效应”的重要途径。从长期效应看，减轻水土资源约束作用的根本方法是供给管理与需求管理有机结合，“开源”“节流”并重。

［1］William Nordhuas.Lethal Model 2:The Limits to Growth Revisited[J].Brookings Papers on Economic Activity,1992(2).

［2］David Romer.Advanced Macroeconomics[M].New York:The McGraw-Hill Companies,2001.

［3］薛俊波,王铮,朱建武.中国经济增长的“尾效”分析[J].财经研究,2004(9).

［4］崔云.中国经济增反中土地资源的“尾效”分析[J].经济理论与经济管理,2007(11).

［5］谢书玲,王铮,薛俊波.中国经济发展中水土资源的“增长尾效”分析[J].管理世界,2005(7).

［6］王家庭.中国区域经济增长中的土地资源尾效研究[J].经济地理, 2010(12).

［7］杨杨,吴次芳,韦仕川.土地资源对中国经济的“增长阻尼”研究——基于改进的二级CES生产函数[J].中国土地科学,2010(5).

［8］万永坤,董锁成,王隽妮.北京市水土资源对经济增长的阻尼效应研究[J].资源环境,2012(3).

［9］向仁康,曾伟.土地资源在经济增长中的影响效应研究[J].技术经济与管理研究,2012(12).

［10］杨杨,吴次芳,罗罡辉.中国水土资源对经济的“增长阻尼”研究[J].经济地理,2007(4).

［11］张文爱.能源约束对经济增长的“阻尼效应”研究——以重庆市为例[J].统计与信息论坛,2013(4).

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［13］李磊,张换兆,朱彤.土地“尾效”、泡沫与日本经济增长[J].经济研究,2008(3).

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F224

A

1672-3805(2015)06-0026-07

2015-09-17

王志彬（1965-），男，西北农林科技大学经济与管理学院教授，博士，研究方向为农业经济管理。