调心滚子轴承在有限元计算中的几种模拟方法

文 | 张静，万保库

随着风力发电技术的不断发展，人们对于风电机组的研究也取得了很大的成就，从最初的千瓦级风电机组到现在的兆瓦级风电机组，从最初的陆上机组到现在的海上机组，风电机组的大型化、创新性已经成为未来发展的趋势。对于大型机组，其质量的可靠性与成本的最低化显得尤为重要，因此技术人员更多采取了和有限元计算交互设计的方法，保证结构部件的强度满足要求，运行寿命满足要求。

风电机组的主轴系包括主轴、主轴承、轴承座以及密封定位零件，其功能是将扭矩载荷传递给齿轮箱和发电机，将其他载荷传递给支撑结构。目前国内外主流风电机组的设计，按照机组主传动形式不同，将轴系分为三点支撑、两点支撑、一点支撑等结构形式。三点支撑使用调心滚子轴承作为主轴承，主轴前段与轮毂通过法兰连接，后端通过胀紧套与齿轮箱输入轴连接，齿轮箱壳体通过两点弹性支撑与机架连接，由主轴承和两点弹性支撑结构构成三点支撑。其中Vestas的3MW、华锐风电的2MW、REpower的2MW、GE的1.5MW机组等均采用了三点支撑的传动形式。

由两个主轴承共同支撑主轴的结构通常称为两点支撑。两个主轴承可以共用一个轴承座，此时主轴承一般选用双列圆锥滚子轴承和圆柱滚子轴承，当选用两个分离的轴承座时，主轴承一般选用两个调滚子心轴承。其中Vestas的2MW、Gemasa的2MW（G80、G87、G90）机组等均采用了两点支撑的传动方式。

一点支撑的主轴承通常和齿轮箱集成在一起，轮毂直接与行星架连接，或者通过过渡段把轮毂与齿轮箱连接，主轴承通常采用双列圆锥滚子轴承。华锐风电的3MW、5MW、6MW，Multibrid 的5MW等均采用了一点支撑的传动方式。

轴承在Ansys中的模拟计算

不同的主轴承形式，主轴、轴承座、机架、齿轮箱的受力分配均不相同。调心滚子轴承，其三个平移自由度 ux、uy、uz被限制，转动自由度roty、rotz允许1.5度-2度的旋转，转动自由度rotx放开；双列圆锥滚子轴承，其三个平移自由度ux、uy、uz 被限制，两个旋转自由度roty、rotz被限制，转动自由度rotx放开。轴承坐标系见图1。

下文给出了双列圆锥滚子轴承和调心滚子轴承在软件Ansys中的模拟方法，为主轴、机架、齿轮箱的强度计算和寿命计算提供了可靠的依据。

一、双列圆锥滚子轴承的模拟方法

在有限元计算中，圆锥滚子轴承的模拟通常采用简化滚子的方式，即保持轴承内外圈的构造，将滚子用受压不受拉的杆单元替代，同时轴承内外圈采用solid187单元，这样的简化模拟出了轴承只传递压力的特点。在一点支撑结构中，轴系相当于悬臂梁结构，当主轴承受轮毂中心载荷时，轴承端提供支反力fx、fy、fz、my、mz。

二、调心滚子轴承的模拟以及主轴的应力计算

对于调心滚子轴承，由于roty、rotz允许1.5度-2度的转动，在轴系中，轴承端相当于铰接端，其提供fx、fy、fz三个支反力，因此杆单元并不适合用来简化调心轴承。本文针对调心滚子轴承在有限元计算中的模拟，提出了三个方法：MPC184单元法 、刚度矩阵法、杆单元构造法。下面将着重分析三个不同方法的应用。为了对比不同方法对于主轴应力计算的影响，建立了包含主轴、轴承座、机架的计算模型，其中各部分的材料属性见表1。

图1 主轴坐标系

图2为轮毂中心坐标系的示意图，主轴采用带中节点的solid187单元，图3为主轴的单元网格示意图，当弯矩最大时，主轴的受力较大，因此选取轮毂中心Myz最大工况作为输入载荷。

图4给出了主轴的单元质量图，图中的数据表明，大部分单元的质量比率介于0.5和1之间，证明主轴的网格质量良好，计算结果可信。

（1） MPC184单元法

建模时保持轴承内外圈的构造，在软件Ansys Workbench中，采用MPC184单元来替代调心轴承的滚动体，并设置球铰的属性，即放开rotx、roty、rotz 三个方向自由度，此单元实现了轴承的调心作用，并且建立方便，为计算提供了可靠的方法。经过反复计算对比，发现使用MPC184单元虽然方便，但是计算速度较慢。

图2 轮毂中心坐标系

图3 主轴的网格

（2） 刚度矩阵方法

刚度矩阵方法是将整个调心轴承简化为MATRIX27单元，该单元的几何外形并不需要被定义，它仅由两个节点组成，并可以在计算中赋予刚度属性。调心滚子轴承的刚度由6×6 阶的对称矩阵组成，其中rotx方向的刚度为0，roty、rotz方向的刚度为较小数值，具体数值由轴承制造厂家提供，轴承坐标系见图1。由于此单元包含了两个节点，所以实常数为12×12 阶矩阵，此种方法以轴承的实际刚度作为输入，最为真实地还原了主轴、轴承座、齿轮箱的受力。经过测算，此方法的计算速度较快，但由于不同的极限载荷对应不同的刚度矩阵，因此计算极限工况下的受力时，需要厂家提供16个刚度矩阵，并且需要16个不同的计算模型，所以前处理上稍显繁琐，但由于其考虑了轴承的真实刚度，因此计算结果最接近实际，在结构的优化设计上优点十分明显。

图4 主轴单元质量图

表1 结构部件的材料性能

图5 MPC184单元法主轴的米塞斯应力云图

图6 刚度矩阵法主轴的米塞斯应力云图

图7 杆单元构造法主轴的米塞斯应力云图

（3） 杆单元构造法

杆单元构造法是杆单元法模拟双列圆锥滚子轴承的一种升级。此方法是在主轴回转中心建立一个节点，并将节点与主轴外表面绑定接触，同时该节点与轴承座内表面用受压不受拉的杆单元连接。由于节点具有六个方向自由度，ux、uy、uz、rotx、roty、rotz，所以当主轴承受y、z两个方向的弯矩时，中心节点可以跟随主轴一起转动，从而实现调心的功能。此种方法设置方便，计算速度快。

表2 主轴的米塞斯应力

表3 主轴的安全系数

（4）主轴的极限应力结果

本文给出了轮毂中心Myz最大工况下，三种不同方法模拟调心轴承时，主轴的米塞应力云图，如图5、图6、图7所示。

结论

三种计算方法下主轴的米塞斯应力见表2，以刚度矩阵法作为基准，给出了三种计算方法的偏差。

从表3看出，主轴的安全系数大于1，因此其极限强度满足要求。从表2看出杆单元构造法和MPC184单元法对于主轴的应力计算偏差很小，其偏差控制在0.04%之内，因此三种方法的计算结果都能正确反映主轴系的受力分配，计算时可以根据情况选用不同的计算方法。