地下水可抽水量总量管制

刘宏仁，徐年盛，刘振宇，石善元

（1. 台湾大学水工试验所，台湾·台北 10617；2. 台湾大学土木工程学系，台湾·台北 10617）

1 水资源管理

依据台湾水权登记审查作业要点规定“水系水权登记申请之水权总量，不得超过该水源通常保持之水量”、“地下水水源通常保持之水量，为引水地点一定范围内补注量与用水出水量均衡时之水量”。故地下水之年可抽水量即为一年里抽水量与补注量达到平衡状态时之水量，本研究目的即在评估此一量体。

本研究以台湾中部之台中盆地为研究对象，台中盆地范围分布与周围地形如图1所示。台中盆地具备丰厚含水层，为一优良地下水库。近年来随着都市化的发展，除使不透水面积增加外，另有大量的建筑开发案导致地下水超抽的现象，根据台中市都发局统计，2007~2012年间建筑基地抽水量达5.42亿吨；同时，经济部水利署于2011年已建议台中盆地范围内部分地下水管制区可予以解除，开放水资源利用，但可以开放多少水量，有待评估。加上近来气候异常变化，极端的降雨及枯旱现象频繁，于水资源调配上产生极大压力。在台湾目前地面水源之开发已达饱和情况下，地下水在未来水资源调配中将更显重要。必须通过完善的管理制度，建立量化的管理目标，以及相对应的管理措施，台中盆地之水资源才能永续利用。

图1 台中盆地范围图Fig.1 The area of Taichung Basin

台中盆地为介于背斜构造与车笼埔断层间之地堑，再由近期河川流入的砾石及泥沙淤积所形成之构造盆地，东侧丘陵地为板块挤压与车笼埔断层错动所形成，而大肚台地与八卦台地为彰化断层及清水断层向西逆冲所产生，大肚山及八卦山的背斜构造亦是因断层活动所产生之褶曲构造。台中盆地东侧以车笼埔断层为界，西侧边界为大肚山背斜及八卦山背斜，北侧为大甲溪，南侧为台中盆地与名竹盆地地下水区之交界，以新光站为界，此边界范围内即为台中盆地地下水区，南北长约48km，东西最宽有17km，面积约549km2，行政区域横跨台中市、彰化县及南投县等三个行政区。

本研究采用水平衡分析结合模式仿真的方式进行评估，初步以台中盆地为应用对象，利用蓄水量历线法、MODFLOW以及SFR建置稳态地面与地下水流仿真模式，评估在各行政区内年抽水量与补注量达到平衡状态下之水量，作为各行政区之地下水可抽水量总量管制目标。唯有通过总量管制让年抽水量趋近于建议之可抽水量的情形下，最可以使得水资源达到永续利用。

水平衡分析（water budget）已投入过许多研究，Arnold等采用日河川流量及基流分离估算美国密西西比河流域地下水系统之补注量与流失量（即河川基流量），结果显示基流能捕获到区域性的趋势，而补注量是最难验证的项目，两个方法所估算的补注量并不符合，不过能够观察出整体趋势[1]。Moon等将水位波动法（water-table fluctuation method）做了改良，搜集66口地下水位监测井并对地下水位做主成分分析，结果将地下水位历线分为五种典型，分别对应雨量历线解释不同的地下水位波动情形，分类后再计算补注率约为4.07%~15.29%，研究结果更为接近实际补注率[2]。Lee等应用土壤水份收支平衡法及河川基流分离法来估算清水溪流域之地下水补注量，分别得到地下水补注量为2.53×108m3/year以及2.41×108m3/year，两种方法所估算出的补注量比值约95.3%，十分相近[3]。徐年盛等以地下水蓄水量历线法评估浊水溪冲积扇地下水区之抽水量与补注量，并结合氧同位素分析计算各类补注量所占总补注量之比例，结果显示年均总补注量约0.87×106m3/km2，与以往研究成果（约介于0.41×106至1.34×106m3/km2之间）相近[4]。

本研究整理历年来台中盆地之水平衡分析，各项评估方法包括有：达西定律、水收支平衡法、垂直入渗法、数值模式仿真、基流分离法、统计资料分析等等，地下水抽水量之评估结果约介于每年2.33亿吨至3.69亿吨之间，而补注量评估结果约介于每年2.02亿吨至6.68亿吨之间。

在数值模拟（numerical modeling）方面，Ιgboekwe等采用MODFLOW与河川套件（river package）以模拟评估尼日利亚Kwa Ιbo河与地下水系统含水层间之交换量，结果显示目前井群抽水量远小于补注量，整体地下水水文量流入减去流出后呈现正值（55274m3/day），因此有增加地下水开发之潜能[5]。王韦勋通过MODFLOW以1日为时间间距进行瞬时模拟，并引入河流演算套件（stream-flowrouting package），建置名竹盆地地下水流数值模式[6]。在MODFLOW模拟时限内隘口地下水日出流量为0.17~0.26百万吨之间，隘口地面水日出流量为0~0.14亿吨之间；雨水日入渗补注为0.02~7.79百万吨之间；河水日入渗补注为0.064~6.52百万吨之间；地面水与地下水日交换量为-0.12~0.0168亿吨之间。

2 研究方法

本研究首先搜集现况台中盆地地面水与地下水水资源系统数据，以了解现况河川流量、地下含水层分布、水文地质及地下水资源之时空分布情形。依据所搜集之基本资料进行地下水蓄水量历线法分析，评估各水文量总量，再建立地面水与地下水仿真模式，并进行模式率定，通过调整抽水量之空间分布以拟合模拟与观测地下水位，得到各行政区之可抽水量。此方法先前已应用于浊水溪冲积扇获得良好成果[7]，本研究针对台中盆地特性将方法进行部分改良，研究流程如图2所示。

图2 研究流程图Fig.2 The research fl owchart

2.1 台中盆地地面水与地下水水资源系统数据

依据中央地质调查所之地质钻探数据[8]，可以大致掌握台中盆地之水文地质分布情形，绘制之地质剖面位置与地质剖面如图3及图4所示。台中盆地代表性地质剖面（丰洲—大雅—乌日—草屯）之井深平均在150~220m，其北段与南段基本上与东侧剖面相似，唯中段大雅井至乌日井地区，颗粒逐渐由砾石粗砂转变为中细砂层及泛滥平原泥层。台中盆地中央地质剖面（瑞井—乌日—雾峰），井深为150~220m，其中瑞井井位于背斜构造上，依照岩性判断其下为头山层香山段夹数层砾石层，由此剖面可以发现乌日与雾峰为台中盆地主要阻水层分布地区。另外，由台中盆地东南侧及北侧地质剖面，亦可以发现阻水层主要分布于乌日、雾峰两地区，越接近乌日、雾峰之分层现象越复杂，而东南侧之军功寮附近亦有泥层分层现象。综合而言，台中盆地为一主要由砾石所组成之优良含水层，可将其视为地下水库进行操作。

图3 台中盆地地质剖面位置图Fig.3 The location of geologic cross-section

图4 台中盆地代表性地质剖面Fig.4 The representative geologic cross-section of Taichung Basin

台中盆地之水文地质参数详列如表1。水文地质参数包括水力传导系数K（hydraulic conductivity）、导水系数T（transmissivity）、比出水率Sy（specif i c yield）、储水系数S（coeff i cient of storage）等。

表1 台中盆地水文地质参数表Table 1 The list of hydrogeologic parameters of Taichung Basin

2.2 地下水蓄水量历线法

本研究使用地下水蓄水量历线法[4]进行台中盆地之蓄水量、补注量与抽水量估算工作，地下水蓄水量历线法之优点在于所有水文量分析工作均以观测之地下水水位和实测之水文地质参数为基础，将人为假设减至最低。

抽水量、净补注量与地下水蓄水量需满足质量守恒，即一年中地下水蓄水变化量等于净补注量减去抽水量，方程式如下所示：

Qs,t为第t日地下水蓄水量，Qr为年补注量，Qp为年抽水量，Ql为年流失量，△Qs为地下水年蓄水变化量。

实际操作主要包括三大步骤，如下详述：

（1）计算地下水绝对蓄水量

首先，搜集地下水区地下水位观测站日水位数据，并依据地质条件划分观测站控制面积，假设单一控制面积内水位相同。接着搜集各地下水观测站由现场抽水试验、微水实验或实验室实验所得之实测储水系数或比出水率。利用地下水位、控制面积、水文地质参数计算地下水绝对蓄水量，各站地下水位是以平均海水位零米为基准之观测值，将其乘上控制面积与对应之储水系数或比出水率，加总得到地下水区之相对日蓄水量，将一年365天的地下水蓄水量变化绘出为地下水蓄水量历线图，简称地下水历线图。

（2）评估稳定抽水量

观察地下水位历线的变化可以发现，每年干季未有降雨的日子里，因为抽取地下水造成地下水历线呈一固定斜率直线下降，此直线称为干季退水线L，其斜率代表全年稳定抽水率，将其乘以365天即得地下水年抽水量。

（3）计算净补注量

地下水蓄水量之增加，主要来自于雨水或河水的补注，故由地下水历线变化，可以计算每日之净补注量。计算方法是以退水线L之并行线通过谷底后延伸到历线峰顶下方，取水位峰顶至延长线的垂直距离等于该时段内的地下水补注量，累积加总得到地下水年补注量。地下水历线在每年12月31日之蓄水量，减去1月1日之蓄水量，可得年蓄水变化量。将其代入质量守恒方程式中，可以求得地下水年流失量，将补注量减去流失量即得到净补注量。

另外需特别注意，以地下水蓄水量历线法所得之净补注量是流入量与流出量之差异值，而台中盆地之补注量包括有地表入渗补注量、河床入渗补注量、区外地下水入流量等等，此些则有赖模式仿真才能评估。

分析得到2008~2014年台中盆地之水平衡变化如图5所示，年抽水量约为3.61亿吨、年净补注量为3.41亿吨。年雨量每年变化与蓄水变化量及净补注量联动，年雨量减少则蓄水变化量呈负值，净补注量也减少，而抽水量则大致维持稳定。

图5 台中盆地2008~2014年水平衡结果Fig.5 The result of groundwater storage hydrograph analysis from 2008 to 2014

2.3 地面水与地下水仿真模式

本研究建置台中盆地水资源系统仿真模式，采用三维地下水流仿真模式MODFLOW（modular three-dimensio nal groundwater flow model）[9]结合二维河流演算套件SFR（stream-flow-routing package），并进行模式率定以及评估平衡状态下之可抽水量及安全地下水位，流程包含四大步骤，详述如下：

（1）模拟范围界定与边界条件设定

台中盆地北边界为大甲溪河道，东边界为车笼埔断层，南边界为名竹盆地，西边界为大肚背斜、乌溪隘口与八卦背斜。模式边界设定上，北边界大甲溪河道处给定河川流量边界条件，而地下含水层的边界处则为给定水头之边界条件，依此边界条件模拟河道入渗补注以及区外地下水入流补注台中盆地地下水区之情形；东边界之车笼埔断层处，由其附近地质材料为透水性不佳的锦水页岩层及卓兰砂页岩互层，故于模式中东边界设定为零流量边界；南边界之名竹盆地处有地下水入流，故以边界处之地下水监测井新光站为水位参考测站，设定为给定水头边界条件；西边界在大肚背斜与八卦背斜处为板块挤压所造成的地层层面，会驱使地下水产生等向性，背斜棱线形成天然之地下水流分水岭，故设定为零流量边界条件，而中间之乌溪隘口处为台中盆地地下水之出流口，此附近之地下水位十分接近地表，且隘口处为唯一的地下水流出口，故此边界处假设地下水位等同于河川水位，以大肚桥水位站之河川水位设定为给定水头边界条件。

（2）含水层系统分层概念模式与水平衡概念模式

含水层系统分层概念模式如图6所示，台中盆地除了盆地中部之乌日、雾峰及南侧之军功寮等地区外，几乎由砾石层所组成，故将台中盆地含水层分作三层，由上而下依序为含水层一、阻水层一与含水层二。其中含水层一、二涵盖全区，但含水层一于南侧军功寮附近有局部泥层分布，其余均为透水性良好的含水层；阻水层一仅于雾峰、乌日地区附近较为厚实发达，其余地方则无阻水效果。

含水层系统水平衡概念模式如图7所示，入流量部分包括北边界河水入渗补注量及区外地下水入流补注量，南边界处有地下水入流补注量，盆地内地表处有降雨入渗补注量及灌溉入渗补注量，而盆地内之河道处则有河床入渗补注量；出流量部分包括抽水量，盆地内河道处之地下水出渗河川量，以及隘口处之地下水出流量。

图6 含水层系统分层概念模式Fig.6 The conceptual model of aquifer and aquitard layered system

图7 含水层系统水平衡概念模式Fig.7 The conceptual model of surface water and groundwater balance

（3）数值仿真模式建置

首先是建立模拟地下水模拟网格，考虑仿真尺度与计算机计算能力，采用边长500m之正方形作为水平离散网格；垂直离散网格则以每一含水层或阻水层为一个网格，网格厚度即为各层厚度约为20~50m，离散后之有效网格为6638个，并依据分层高程数据内插至所有网格点。接着建立地面水河川模拟网络，此网络是平贴在地表，再通过达西公式与地下水网格同时进行计算。

地下水位分布的设定，初始水位给定为观测水位，即2008~2014年间各观测站之平均地下水位，后续再通过模式仿真得到稳态地下水位。地下水水文地质参数设定部分，初始值给定为实测值，经过模式率定后会得到最佳参数值。抽水量空间分配部分，乃依据各行政区之面积比例分配抽水量。补注量之空间分布部分，本研究考虑雨水入渗补注及灌溉入渗补注，首先雨水入渗补注的多寡取决于地表土地利用型态、土壤特性及降雨量，故将三个因子作为补注量空间权重的控制因子，再考虑灌溉水深的影响即得到雨水及灌溉补注空间分布。

而河川之仿真套件SFR，所需输入数据有：河道路径、河川断面、主河道及河道两岸之曼宁n值、上游与下游河床高程、上游与下游河床渗漏KS值、上游与下游河床底泥厚度[10]。依据台中盆地之地面水系分布，本研究建置八条河组(segment)，分别为大甲溪、乌溪、猫罗溪、筏子溪、大里溪、旱溪、头汴坑溪及草湖溪。以上设定完成后，于第一河段输入平均日流量。河川断面给定部分，依现地量测断面数据输入。曼宁n值设定采用0.048。河床底泥透水系数，引用实测资料，乌溪之床底泥透水系数介于7.5×10-6cm/sec至10-4cm/sec，其它溪流则为5×10-6cm/sec；河床底泥厚度则设定为0.5m。最后得到台中盆地地面水与地下水之数值仿真模式如图8所示。

图8 台中盆地地面水与地下水之数值仿真模式Fig.8 The simulation model of surface water and groundwater fl ow of Taichung Basin

（4）模式率定

模式率定乃针对抽水量、补注量及水文地质参数进行率定。模式率定结果仿真水位与观测水位均方根误差(RMSE)为0.53m，平均绝对值误差率(MAPE)为2.65%，显示检定所得之水文量与水文地质参数合理且正确。

3 地下水可抽水量总量管制

模式评估所得台中盆地内各行政区之可抽水量与已核发水权量详列如表2所示，总可抽水量为3.72亿吨，2014年已核发水量为2.81亿吨[11]。其中台中市区（包含东区、西区、南区、北区、中区）、北屯区、西屯区及南屯区为地下水管制区，此四区之总可抽水量为1.49亿吨，目前总核发水权量为0.27亿吨，水权量少于可抽水量，没有溢发的问题。以四个分区来看，西屯区之可抽水量为0.60亿吨，已核发水权量为0.12亿吨，安全地下水位启聪为74.86m、泰安为101.96m，2014年两处水位分别为74.25、102.31m；北屯区之可抽水量为0.06亿吨，已核发水权量为0.07亿吨，安全地下水位四张犁为98.35m、东山为87.40m，2014年水位为98.98、85.80m；台中市区之可抽水量为0.54亿吨，已核发水权量为0.02亿吨，安全地下水位中山为77.18m，现况水位为79.50m；南屯区之可抽水量为0.29亿吨，已核发水权量为0.06亿吨，安全地下水位南屯站为51.47m，现况水位为49.60m。各分区之核发水权量皆小于可抽水量，但2014年之地下水位在西屯区、北屯区、南屯区部分观测井处小于安全地下水位，显示局部区域之实际抽水量可能有超过可抽水量的情形，若解除该区域之地下水管制可能会造成抽水量更为增加，故建议应先进行抽水调查，以确实掌握实际抽水情形。

表2 台中盆地内各行政区之可抽水量与已核发水权量Table 2 The allowable amount of pumping and rigistered water right of each district in Taichung

管制总水权量之目标在于同时满足水资源利用与水资源保护，即达到水资源永续利用。水权审核是针对单一件水权申请案，可以管理每一口水井达到其合理抽水量，对于加总每一口水井抽水量后之总抽水量亦需有限制，若总抽水量超过地下水系统可供水量，长久下来仍会破坏地面水与地下水环境；若抽水量少于补注量，则大量的地下水可能出渗至河川中，快速流失到大海，形成资源浪费。依本研究评估结果显示：台中盆地在平衡状态下之可抽水量总量为每年3.72亿吨，其中以西屯区及台中市区之可抽水量最大，分别为0.60亿吨/年与0.54亿吨/年，因为这两个行政区位于盆地底端，由四周之地下水入流量、河水入渗补注量大以及砾石含水层厚实，所以可抽水量大；大肚区及彰化市之可抽水量最小，分别为0.02亿吨/年与0.04亿吨/年，最小与最大差异达十倍以上，因该区含水层多泥砂互层，蓄水性、流通性皆不佳，所以可抽水量小。故可将此量值作为管制总水权量值，核发之水权量加总不得超过此一水量，长期平均下来在此量值以内被抽取出来的地下水可以在一年中再次被补注回到地下含水层中，水资源得以永续利用。

4 结论与建议

最佳的水资源管理方式既不是完全管制也不是完全开放，完全管制的保育效果有限且资源无法获得妥善利用，完全开放下将造成水资源超量利用，破坏整个水资源环境，所以最佳的管理应该是在两者之间取得平衡。

本研究建立台中盆地地面水与地下水流仿真模式，包含MODFLOW三维地下水流仿真模式及SFR二维河川水流仿真模式，可同时仿真地下水、地面水以及两者之互动，模式率定结果可吻合水平衡分析之水文量及地下水观测网之实测水位，显示所得模式及各行政区之可抽水量具有代表性。

台中盆地地下水抽水总量管制目标量体即为每年之平均补注量，约3.72亿吨，所有水井核发之水权量加总不得超过总量管制之水量，长期平均下来在此量值以内被抽取出来的地下水可以在一年中再次被补注回到地下含水层中，水资源得以永续利用。建议可将台中盆地视为一个地下水库进行水资源利用与管理之操作，但需有配套之管理措施，否则可能对地下水及地面水环境皆造成负面影响。

本研究整合了实际观测数据（地下水位、水文地质）与科学分析方法（前人研究、用水统计、地下水蓄水量历线法、数值仿真模式）得到了台中盆地各个行政区的可抽水量，此量表具有一定的代表性，可作为水资源管理的初步依据。建议可将此表作为初期管制目标，配合相关管制措施以进行水资源管理。后续仍建议应定期进行滚动式检讨（建议为每两年一次），通过现场监测、学术研究、管理措施推动与回馈进行抽水量与管理措施检讨，以确保不会长期超抽破坏水资源环境。另外，各标的用水分别可以分配到多少水量，一年中12个月每个月可以抽用多少水量，亦应进一步深入探讨与评估，以细化管理精致度。

5 致谢

文末，我们要感谢台湾台中市政府水利局对于本研究的大力支持，部分经费由“台中市地下水资源管理及申请使用审查机制之研究”（2015，计划编号：10311140321）计划所支应；部分资料亦是由台中市政府协助提供，使得研究成果更为完善。希望通过此文发表，共享研究成果，为水资源管理共同贡献。

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