配FRP箍筋混凝土梁的抗剪性能研究进展

康明睿，薛伟辰

(同济大学 建筑工程系，上海 200092)

钢筋腐蚀是影响混凝土结构耐久性的重要因素．我国上世纪80 年代初的调查表明，使用了10 ～30 a 的水工建筑物中近60%出现了钢筋锈蚀破坏，使用了7 ～25 a 的海港码头中的水工建筑物近90%出现了钢筋锈蚀破坏［1－3］．近年来，因结构中的钢筋发生锈蚀造成的工程事故在我国接连发生． 如广东海印大桥的拉索锈断事故［4］，四川宜宾拱桥的钢索腐蚀造成桥面坠落事故［5］，这两座桥的使用年限均不到10 a．北京西直门立交桥因使用除冰盐而导致桥面钢筋锈蚀破坏和混凝土严重剥蚀，使用10 a后开始加固，仅使用了19 a 就报废了［6］．

纤维增强塑料(Fiber Reinforced Polymer，FRP)耐腐蚀性强，抗拉强度高，密度小，且抗疲劳性能好，能适用于处于腐蚀环境中的混凝土结构． 采用FRP筋替代钢筋被认为是解决混凝土结构耐久性问题的行之有效的方法．根据纤维种类的不同，FRP 材料可分为玻璃纤维增强塑料(Glass Fiber Reinforced Polymer，GFRP)、碳纤维增强塑料(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)和芳纶纤维增强塑料(Aramid Fiber Reinforced Polymer，AFRP)等．

在钢筋混凝土结构中，箍筋作为钢筋骨架最外层钢筋，较纵向钢筋更容易受到外部侵蚀环境的影响而发生腐蚀，从而削弱了构件的横向约束和抗剪性能，引发结构性能退化．采用FRP 材料制作箍筋，能够有效地防止箍筋受到腐蚀，从而提高结构整体的耐久性．FRP箍筋是由FRP 直线筋在软化状态下弯折而形成的．由于目前常用的FRP 筋的拉挤成型制作工艺难以在保证强度的情况下制作出闭合的FRP 箍筋，因此常见的FRP 箍筋主要为U 型、搭接型及螺旋型．

同时采用FRP 纵筋及FRP 箍筋的混凝土结构被称为“全FRP 筋混凝土结构”． 由于FRP 材料的塑性变形能力较弱，弹性模量较小，使得“全FRP 筋混凝土结构”有着与钢筋混凝土结构不同的抗剪破坏模式和承载能力，因而有必要对“全FRP 混凝土梁”的抗剪机理及性能进行系统研究．

20 世纪90 年代以来，许多学者对FRP 箍筋的弯拉性能及配FRP 箍筋混凝土梁抗剪性能进行了试验研究，并提出了一些理论模型和设计建议． 美国、加拿大、日本等国的相关规范中也给出了配FRP箍筋混凝土梁抗剪性能的设计方法．

1 FRP 箍筋弯拉强度计算

FRP 筋由各向异性材料组成，其受力性能与钢筋有着很大区别． 试验研究发现，将FRP 筋弯曲并形成箍筋，其弯曲段的强度会显著降低，其值一般为直线段的30% ～80%［7－8］． 这主要由两个原因造成:①箍筋在受力时，弯曲段同时受到混凝土的挤压会产生横向力和平行于纤维方向的纵向力，从而处于复杂受力状态，由于FRP 筋横向强度较低，所以弯曲段易先发生破坏;②FRP 筋弯曲会导致弯曲段内侧FRP 纤维发生褶皱和纽结，如图1 所示，从而使应力分布不均，外侧纤维应力集中［9］．

图1 弯曲段纤维示意图

影响FRP 筋弯曲段的弯拉强度的主要因素为弯曲半径rb与FRP 筋直径db的比值(rb/db)以及与弯曲段相连的锚固段长度lthf．Ehsani 等［10］通过试验研究发现，当rb/db接近零时，FRP 箍筋在应力很小时便发生断裂;随着比值的增大，弯曲段承载力也增大．根据试验结果，他建议应当避免采用rb/db＜3的FRP 箍筋． 由于FRP 箍筋难以做成闭合矩形形式，因此一般需要一段直线锚固段将拉力传递给混凝土，该锚固段长度即为lthf，如图2 所示．Ehsani 发现，当lthf＞12 db，箍筋将力传递给混凝土时不会发生滑移，也不会影响竖肢的抗拉强度，因此lthf项的影响可由构造措施消除．此外，试验结果表明弯曲段强度虽然也受混凝土强度影响，但影响较小．

图2 箍筋弯曲段示意图

针对FRP 箍筋弯曲段强度，日本规范JSCE(1997 年)［11］采用rb/db及直线段强度ffuv作为弯拉强度影响因素，提出了如下计算公式:

式中:ffb为弯曲段强度;ffuv为直线段强度;δ 为安全系数，JSCE(1997 年)取δ 值为1．3．

该公式被美国ACI 440．1R—06［12］规范及加拿大CAN/CSA—S6—06［13］规范采用，前者取δ 值为1．0，后者取δ 值为1．5．通过将试验结果与上述规范公式进行对比，EI-Sayed 等［14］发现，美国ACI 规范过高估计了弯曲段强度，而日本与加拿大规范则留有一定的安全储备．

综上可见，各国学者对FRP 箍筋弯拉强度的影响因素及计算方法已形成了较为统一的意见．然而，目前仍然缺乏关于纤维类型及纤维含量对FRP 箍筋弯拉强度影响的研究，因此设计中尚无法考虑这两点因素．

2 配FRP 箍筋混凝土梁的抗剪性能试验研究

国内外相关研究中通常针对“全FRP 筋混凝土梁”进行抗剪试验研究． 与钢筋混凝土梁类似，配FRP 箍筋混凝土梁抗剪机理中的抗剪承载力通常由6 部分共同组成［15］，包括:纵向受力筋的销拴作用VDO，沿裂缝方向的混凝土咬合作用及摩擦力VAG，混凝土的拱作用VAR，未开裂混凝土受压区抗剪承载力VCO，混凝土开裂处的残留拉应力VR，横向筋的抗剪作用VS，如图3 所示．

图3 混凝土梁抗剪机理示意图

在考虑采用FRP 箍筋与纵筋的混凝土梁的抗剪性能时，必须考虑到其与钢筋混凝土梁的不同之处．主要表现在:FRP 具有较低的弹性模量;FRP 横向剪切承载力较低;FRP 具有较高的抗拉强度，但缺少屈服平台;FRP 箍筋弯曲段的弯拉强度远低于直线段抗拉强度．

试验现象表明，配置FRP 箍筋的混凝土梁剪切破坏模式有两种:一种是FRP 箍筋断裂破坏，如图4所示;另一种是梁腹部混凝土压碎破坏［16］． 前者具有明显的脆性特征，发生较为突然;相比之下，后者则具有更好的变形性能． 从试验中混凝土梁裂缝发展情况看，发生两种剪切破坏的混凝土梁在破坏前都符合桁架模型假定，裂缝角度在45°左右．

图4 破坏源于FRP 箍筋断裂的混凝土梁［18］

日本的长坂智也等［8］通过大量试验研究发现，配置FRP 箍筋混凝土梁的抗剪破坏模式与配箍率ρfv和箍筋弹性模量Ef的乘积(ρfvEf)有关，且随着ρfvEf的增大，破坏模式由箍筋断裂转为梁腹混凝土压碎．试验还显示，梁的抗剪承载力与的值呈线性相关．一方面是因为较大的配箍率能使相同荷载下的箍筋应力减小，增大箍筋整体的抗剪承载力．试验结果［8］还表明，对于发生箍筋断裂破坏的混凝土梁，抗剪承载力与ρfv呈线性正相关;对于发生梁腹混凝土压碎破坏的混凝土梁，抗剪承载力也随ρfv增大而增大，但增大幅度不大． 另一方面，较大的配箍率和较高的箍筋弹性模量能减小箍筋应变，起到提高箍筋对混凝土的横向约束、控制裂缝宽度、增强混凝土骨料咬合效应的作用，从而提高混凝土梁开裂后混凝土的抗剪贡献，降低箍筋所要承担的荷载．

除了FRP 箍筋以外，FRP 混凝土梁抗剪性能还与受力筋纵向刚度有关．纵向刚度由配筋率ρfl与弹性模量Ef的乘积表示，即ρflEf． Zhao［17］和El-Sayed［18］等的试验结果表明，FRP 混凝土梁的抗剪承载力可以表示为ρflEf的函数，并随着ρflEf的减小而减小．这主要是由于在相同配筋率下，FRP 筋的纵向刚度较钢筋更低，纵筋应变更大，使得混凝土受压区高度减小及裂缝宽度变大，从而减小VAG，VAR，VCO，VR等项，并最终削弱混凝土的抗剪贡献． 针对FRP 混凝土梁纵向配筋率ρfl对混凝土抗剪贡献VC的影响，El-Sayed［18］及Gross［19］等发现，ρfl通过影响混凝土梁中性轴高度对VC产生非线性的影响，大致表现为VC与呈正相关． 而对于FRP 纵筋的销拴作用，由于FRP 筋的横向强度及刚度都较小，一般认为由FRP 纵筋提供的销拴作用对抗剪承载力VDO的贡献比相同面积的钢筋更小［12］．

针对剪跨比对配置FRP 箍筋混凝土梁抗剪承载力的影响的研究较少． 长坂智也等［8］在对配置FRP 箍筋的缩尺梁的试验研究中发现，与钢筋混凝土梁类似，FRP 混凝土梁的抗剪承载力随剪跨比的增大而减小． Razaqpur 等［20］通过试验研究发现，当剪跨比较小时，混凝土通过拱作用可以直接将剪力传给支座;但当剪跨比大于2．5 时，FRP 混凝土的拱作用的抗剪贡献VAR将变小到可以忽略不计．

目前对配置FRP 箍筋的混凝土梁抗剪性能的研究主要着眼于FRP 材料与钢筋不同的特性上，包括箍筋及纵筋的弹性模量、配筋率对抗剪承载力以及破坏模式的影响，并且已经在定性结论上形成一致意见，但在定量分析上存在试验数据离散性过大的问题．对于其他抗剪影响因素，例如混凝土强度、尺寸效应、销拴作用、剪跨比等，目前的研究刚刚开始，仍不充分．此外，现有试验所采用的FRP 箍筋多为复合箍，存在材料利用率不高，搭接锚固不稳定的问题．对材料利用率高、性能稳定的螺旋箍筋，尤其是较为经济的GFRP 矩形螺旋箍筋以及GFRP 闭合矩形箍筋的研究较少．

3 配FRP 箍筋混凝土梁斜截面抗剪强度理论研究

20 世纪90 年代以来，从日本规范JSCE［11］开始，美国、加拿大、英国、意大利、中国等陆续将FRP 箍筋混凝土梁抗剪计算列入设计规范中，有ACI 440．1R—06［12］、CSA—S6—09［13］，ISIS—M03—07［21］，BISE(1999)［22］，JSCE(1997)［11］规范等． 这些规范公式都基于桁架模型，并假设FRP 混凝土梁有着与普通钢筋混凝土梁类似的抗剪机理．其中美国、英国和日本的规范采用传统的45°桁架模型，而加拿大规范则采用了基于修正压力场理论的变角桁架模型．各规范将梁抗剪承载力定义为混凝土抗剪承载力VC与FRP 箍筋抗剪承载力VFRP之和，并根据FRP筋与钢筋材料性能上的不同作了修正． 下面归纳上述各规范中的抗剪设计公式． 公式中，下标fl 代表FRP 纵筋;下标fv 代表FRP 箍筋;ρ，E，A，σ，ε 分别代表配筋率、弹性模量、面积、应力和应变;b 为梁宽;d 为梁有效高度;f'c为混凝土抗压强度．

3．1 JSCE(1997 年)规范中的抗剪设计公式

日本JSCE(1997 年)规范采用了45°桁架模型，其混凝土抗剪承载力VC的计算公式为

其中

FRP 箍筋抗剪承载力VFRP的计算公式为

其中

3．2 ACI 440．1R—06 规范中的抗剪设计公式

美国ACI 440．1R—06 设计规范中采用的也是45°桁架模型，其混凝土抗剪承载力VC的计算公式为

其中

FRP 箍筋抗剪承载力VFRP的计算公式为

并规定

3．3 CSA—S6—09 规范中的抗剪设计公式

加拿大CSA—S6—09 规范采用了变角桁架模型，其混凝土抗剪承载力VC的计算公式为

其中

FRP 箍筋抗剪承载力VFRP的计算公式为

其中

对于GFRP 箍筋，frp取0．50;而对于CFRP 箍筋，frp取0．75．

3．4 ISIS—M03—07 规范中的抗剪设计公式

与CSA—S6—09 一样，加拿大的另一部FRP 规范ISIS—M03—07 同样采用了变角桁架模型． 针对VC项的计算，该规范对混凝土梁的不同尺寸作了区分．

当d≤300 mm 时，

当d ＞300 mm 时，

对于箍筋抗剪承载力VFRP的计算公式，其规定:

其中

3．5 BISE(1999 年)规范中的抗剪设计公式

英国BISE(1999 年)规范也采用了45°桁架模型，其混凝土抗剪承载力VC的计算公式为

FRP 箍筋抗剪承载力VFRP计算公式为

为了避免混凝土梁抗剪失效时，由于过大的FRP 箍筋应变而导致裂缝过宽，大部分规范对FRP箍筋的最大应变值εfuc作了规定，见表1．

表1 各国规范中FRP 箍筋应变最大容许值

目前各国相关规范对FRP 混凝土结构裂缝宽度的限值一般为0．5 ～0．7 mm．从配FRP 箍筋混凝土梁抗剪试验测得的结果看，当裂缝宽度达到0．5 mm时，FRP 箍筋的应变约为0．002 0 ～0．003 5［7，14］，因此部分学者建议偏保守地将应变容许值取为0．002 5．然而，Ahmed 等［16］的试验研究表明，箍筋应变为0．002 5时达到的应力仅为直线段强度的15%左右，并低于弯曲段强度的30%，箍筋达到该应变时的外荷载为极限荷载的52% ～67%．按此限值设计会导致计算结果过度保守，使得FRP 箍筋的使用非常不经济．而当箍筋最大应变取为0．004 0时，裂缝宽度并不会超过0．7 mm 限制，对应荷载为极限荷载的62% ～75%，将使设计更加经济合理．考虑到上述因素，加拿大CSA—S6—09 规范在S6—06 版本的基础上将限值由0．002 5 改为0．004 0．

在这些规范所采用的计算模型当中，VFRP项的计算方法较为类似，但计算结果差异较大． El-Sayed等对比了上述各规范计算结果和试验数据［18］，发现各结果之间差异达260%． 这主要是因为各规范在箍筋抗拉强度的计算方法上作了不同规定． 相比于其他规范的规定，ISIS 及JSCE 规范中通过公式计算所得的箍筋应变较小，导致其VFRP项试验值与计算值比值在3 左右，过于保守．相比之下，ACI，CSA 及BISE 规范的计算结果较为合理．

对于VC项的计算，各规范给出的计算方法有很大不同，计算结果差异也较大，相互间差异达70%．这主要是因为这些规范所依据的钢筋混凝土抗剪计算方法各不相同，并且对纵筋刚度变化所带来的影响的考虑也不一样．通过与无腹筋FRP 混凝土梁抗剪试验结果的对比发现［18］，BISE 和JSCE 等采用项来考虑纵筋刚度影响的规范对试验结果的预测较为准确，但BISE 规范的计算结果中有1/3 左右偏于不安全．与此相反，ACI 440 规范对试验结果的预测最为保守，试验值与计算值的比值接近2，这主要是因为ACI 规范仅考虑中性轴以上未开裂混凝土的抗剪贡献．

为了使计算公式对试验结果的预测更为准确，Nehdi 等［23］对配FRP 箍筋混凝土梁抗剪性能进行了分析，并采用最优化算法根据从文献中收集到的168 根试验梁的试验结果通过拟合得到了计算公式．出于计算结果偏于安全的考虑，Nehdi 在VFRP及VC项中分别引入了安全因子0．78 及0．66．计算公式如下:

当a/d≥2．5 时，

当a/d ＜2．5 时，

由于该公式基于数据拟合，与其他基于钢筋混凝土抗剪设计方法的设计理论相比，Nehdi 公式在数据分析方面具有更好的表现．

综上可见，目前国外有关配FRP 箍筋混凝土梁的抗剪理论研究主要建立在钢筋混凝土梁抗剪理论模型的基础上，并存在以下问题:首先，现有理论公式对“全FRP 筋混凝土梁”抗剪承载力及剪切破坏模式的预测不够精确;其次，现有研究所开展的配置FRP 箍筋混凝土梁试验很少考虑剪跨比及预应力度对梁抗剪性能的影响;最后，目前FRP 相关规范对尺寸效应的考虑均采用了钢筋混凝土梁的处理方法，而这些方法是否适用于“全FRP 筋混凝土梁”还有待验证．

4 展 望

总结了20 多年来世界各国对FRP 箍筋及配FRP 箍筋混凝土梁的抗剪性能的试验及理论研究．笔者认为在下列几个方面有待进一步开展研究．

1)开发具有更高的材料利用率、能充分发挥FRP 箍筋的抗剪性能的箍筋模式．

2)研究剪跨比、FRP 纵筋销栓作用、混凝土梁尺寸效应等对抗剪性能的影响．

3)提出适于配置FRP 箍筋及纵筋的混凝土梁抗剪理论模型．

4)开展对配置FRP 箍筋的预应力FRP 混凝土梁的抗剪性能的研究．

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