生态学功能反应模型对大学教育的启示

李为争+郭线茹+游秀峰+胡晶晶+原国辉

摘要：大学教育最突出的矛盾在于知识传播的无限性与个体继承能力的有限性。将生态学功能反应模型与学习类比，可以弄清影响学习表现的因素。笔者首先解释了Holling Ⅱ型功能反应模型各参数的意义，然后从信息源、时间规划和知识消化方面讨论对大学教育的启示。在知识大爆炸时代，课堂教学是知识资源最密集的传授方式，学生应尽可能将完整的学习任务单元排放在完整的时间块中集中学习。学习应具有选择性，以巩固的基础科学教育辅以情境教学，缩短信息处理时间。

关键词：教学改革；大学教育；功能反应；数学模型

中图分类号：G40-057 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）27-0010-04

人类可以通过交流和前期经历纠正认识偏差，这种社会化学习形成的最优化路线多是稳健的。高等教育改革的动力源于其他领域的发展和创新，例如多媒体的引入和社会产业链的转移等。教学改革必须紧跟时代步伐，包括打破原有教学体系和创立顺应发展的新体系。判断一个教学系统是否需要改革的基本标志是“自洽”和“实用”，前者指的是原有教学体系是和谐统一的，不包含冲突和悖论；后者指的是原有教学体系培养的人才能够满足社会现阶段的需求。大学教育最突出的矛盾是知识社会化传播的无限性与个体继承能力的有限性之间的矛盾。现代信息技术进入教学环节，可以大大加速知识传播速度[1]。但大学生受教育时间和接受知识的能力有限，获得知识和能力的多少并不与知识传播速度和传播量呈正比。因此，科学分析影响学生最终学习成果的因素，如何使学生迅速接受专业必备的庞大信息量而又避免“填鸭式”的教学手段，成为每个教育教学工作者必须思考和问题[2]。生态学中捕食者—猎物功能反应模型可以与学习知识进行类比，对教学改革有很强的借鉴意义。本文解释了HollingⅡ型功能反应模型中各参数的意义，从知识信息源、时间规划和知识同化速度三方面讨论功能反应模式对大学教育的启示。

一、HollingⅡ型功能反应模型

为了探讨害虫生物防治中天敌捕食效率与哪些属性有关，加拿大昆虫学家Holling做了一个模拟实验，由两个人员配合完成。其中一人模拟“捕食者”，另一人负责计时和数据记录，“猎物”是由一些小纸碟模拟的。每次实验开始时，“捕食者”被蒙上双眼，由另一个人将一定数量的纸碟随机地放在1m2的桌面上，然后通知捕食者开始“捕食”（即用手指点触桌面，碰到纸碟后将其移放在一边，算作一次成功的捕食），并开始计时。1分钟后，记录被移走纸碟的数量，更换纸碟投放密度进行下一轮测试。以猎物密度梯度为横坐标，1分钟内的捕食量作为纵坐标作图，得到功能反应曲线，即一个捕食者在不同猎物投放密度下捕食量的变化曲线[3]。

每次测试的总时间T（1分钟）可以分解为搜索时间Ts和处置时间Th两部分，后者指的是将触摸到的一个纸碟移走所用的时间。设每次测试的猎物捕获量为y，则有：

T=Ts+Th×y （1）

假设只要捕食者和猎物相遇就会发生一次成功的捕食，不考虑被搜索到并被捕获的猎物重新逃走的可能性，则捕食量y取决于用于搜索的时间Ts、猎物投放密度x和捕食者在单位时间内运动的面积（瞬时发现率a）。则有：

y=a×Ts×x （2）

将（1）式代入（2）式，整理得到：

y=■ （3）

上式即Holling Ⅱ型功能反应方程，其中的两个重要参数瞬时攻击率a和处置时间Th是评价生物防治工程中备选天敌的重要依据[4]，前者与捕食者的感觉能力和运动能力有关，后者取决于捕食者与猎物相遇后的猎杀效率、食物消化速率、食物代谢速率和饥饿耐受力等。一组假想的功能反应曲线如图1所示，猎物密度较低时曲线斜率较大，随着猎物密度的继续增加，捕食量尽管仍然处于增长趋势，但增长率却逐渐下降，最后由于捕食者达到饱享水平或达到食物的同化—代谢平衡状态，而不再继续增长。

知识学习可以与Holling Ⅱ型功能反应模型类比。参数T在这里是对每个学生都相同的恒值（本科4年制或专科3年制），要在该时间段内掌握尽可能多的知识量y，可以通过增大x、a的值或者减小Th的值等3种基本途径来实现。食物存储容量较大、饥饿耐受力较差或对已经同化的食物代谢速度较快的捕食者，达到饱享水平时纵轴对应的捕食量更大，这对应于一个人的大脑知识容量较大，对知识具有如饥似渴的追求和探索欲望。

二、寻找知识信息资源最密集的地方

现在多用“大爆炸”来形容全球知识信息产出及社会化传播速度，网络、期刊、手机、报纸等知识资源比比皆是，大学生似乎不必“处处留心”就可以“百度一下”、“Google一下”，获得大量知识。这些途径能否取代大学课堂的知识传授呢？答案是否定的。知识大爆炸仅意味着知识总量膨胀或传播速度提升，知识接受渠道多了，但有用的部分却被高度稀释。根据Holling Ⅱ型功能反应方程，大学生需要到含金量大的知识信息库，如教学课堂、图书馆、文献库等中去，才能在有限时间内掌握更多知识。如果畅游于网络、报纸、聊天室等，或者到各行各业去“增加阅历”，则与培养学生科研和实践能力的目标背道而驰。尽管后一类学生中不乏“创业之星”和“五四青年奖章”等佼佼者，但从概率角度看，大学理论课成绩差而成为“大腕”的比例远小于品学兼优而后来成为精英阶层的学生比例。单纯要求学生按教学计划安排上课是不够的，也要求教师创造知识集约化传授的课堂，避免频繁出现大量的口头禅，避免“填鸭式教学”，这对许多教师尤其是基础课教师是巨大的挑战。有人认为在课堂上讲述一些幽默故事可以引起学生的注意[5]，事实上针对一两节课而言，确实会改善课堂气氛和教学效果，但这些插播的“小佐料”可能会转移注意力，加上讲故事花费的时间比口头禅多，就一门课程的教学效果来看，学生接受知识的速度一般会大大减缓。教师应当整合教材而不是照本宣科，课堂上仅讲授对未来应用有价值的精要知识，从这些精要知识本身的推演和应用上循序渐进地引导理解。根据诺贝尔经济学奖获得者Simons的“信息块”（chunks）理论，一门专业课程以这样的方式讲授，给予30学时的时间是足够的[6]。教师的思想和讲演是熟练的、主动的，学生的听讲则是陌生的、被动的，和娱乐性的节目不同，我们不能期望每个学生能迅速跟上“口若悬河”的教师的讲课进度，语声传递、字面信息阅读和中枢信息处理等需要一定的时间。在讲到难以理解的地方时，提出一个有意义的设问之后戛然而止，沉默一段时间让学生去思考，会收到较好的效果。从更广泛的方面讲，一个专业的全体大学生在校阶段学习的课程需要学校教务部门优化整合，以提高整体含金量，而专业的设置需要更高级别的教育部门考察社会需求进行宏观调控，以便面向社会提供更多的、含金量更高的人才。endprint

三、时间规划与任务分解

和捕食者不同的是，学年制尽管对某些班级的所有成员是相同的，但除了搜索和消化知识的时间之外，还有大量的用于其他活动的时间，充分利用好这些时间相当于延长了学年。鲁迅先生说：时间就像海绵里的水，要挤总还是有的。这句话对比较容易的、积累性的学习任务固然是正确的，但针对困难的任务，则应认识到“勉强挤出来的时间，往往也是不能有效利用的”。如应对考试需要系统复习，而不是“临阵磨枪”，撰写实验报告、毕业论文等最好抽出整块的时间而不是挤香肠式的做法。人类都有一种在一个时间模块中完成一个相对独立的任务单位的心理学倾向[6]。例如，银行出纳员在数钱的过程中被外界干扰后往往会忘记已经数过的数目，为了克服这一点，他们一般会忽视这些干扰直到数钱时凑够整千、整万元时才停下来，应对其他事务。应充分利用上述心理学效应，在整块时间中安排困难的、关键的学习任务，在零散时间安排零散的学习任务，尽可能地将一个完整的任务单元排放在一个完整的时间块中集中完成。所谓规划时间，一是要完整地列出目前所有学习任务及其预期难易程度和需要的时间；二是列出各种刚性任务起至时间；三是将自学安排在上述空档中，严格按计划执行。需要注意：（1）学习任务的序贯性；（2）学习任务之间应是独立的，而不是包含关系；（3）长期积累性的或需要大量前期准备的任务应分解为更小单元；（4）任务之间需要一定的缓冲，不能挤占吃饭、睡觉、锻炼等时间。教师的教学、实习任务时间表应当事先告诉学生，避免未来不必要的时间冲突，但制定之后除非特殊的情况不能随意更改，否则就会打乱学生的计划，学生更不能以自己的私事影响整个班级的教学安排。另外，课程的安排需要符合自然规律，将重要课程安排在学生一日之中精神状态最佳的时辰、一个学期中外界干扰最少的季节，增加学习专注程度，从而缩短对知识的“处置时间”，避开考研复习阶段、毕业论文写作阶段等学生思想不易集中的学年或学期。

四、提高知识检索、筛选能力

除了课堂教学之外，学生应当在日常自学中，掌握检索、筛选对自己有用知识的能力。捕食者的瞬时发现率取决于敏锐的感觉能力和活泼的运动，对于学生而言，前者强调筛选知识的专注，后者强调广泛涉猎知识的勤奋。如果对有用的知识视而不见，或者不广泛涉猎以便强化对知识类别的整体印象，或者自满于已经获得的知识而不探索更广阔的领域，那么即使付出巨大的努力，也会有相当多的学生迷失在知识的海洋中。

1.强化学习驱力。尽管功能反应方程揭示出感觉能力在评价备选天敌中的重要性，但没有给出影响感觉能力的因素，但是我们可以想象，捕食者是在饥饿的驱力下被迫觅食的，适当延长前期的饥饿处理时间，可能使得这些捕食者感觉更加敏锐，在测试期间的捕食量更大。古人通过“饿其体肤、劳其筋骨”的方式增强驱力，这种驱力当然是最强的。要使学生产生足够的驱力，不能仅向学生说明课程挂科率，而是要花费较长学时彻底讲清课程绪论部分。对于基础科学，则要讲清其对其他课程学习的前导性意义和应用辐射面。例如，讲述《运筹学》的“最大流—最小割”原理时，可以以婚介所单身男女匹配为例增强学习的趣味性；讲述《分析化学》时，可以结合蔬菜农药残留检测、污水处理、刑事侦探等案例；讲述二水平正交设计时，可以从电器维修的零件颠换法开始。很大程度上，学习驱力的缺乏是认识不到课程的重要性而造成的，教师不仅要“传道”和“解惑”，更要“授业”。如果连教师也不清楚自己的课程可以为学生的就业带来哪些帮助，那么也许这些教师仅是为了饭碗在工作，或者是这门课程应该从高校教育中被剔除了。此外，大学生求学的基本目的是就业或继续深造。大学教师应当清楚地了解其课程在社会各行业上的应用状况和这些行业的人才需求情况、一般性的工资、待遇等，用就业的需要强化学习的驱力。

2.提高对知识的选择能力。选择性学习分为二级滤过层次：第一层次是如何对教学大纲安排的各门功课进行权重分析，以及针对每一本教材的重点部分的选择学习。目前有一种舍本求末的倾向，即淡化或绕开相对困难的数学、物理、化学和哲学等基础课程，重视专业课程，原因是后者相对容易，可较直观地看到应用前景。针对每一本教材，应从目录入手大致掌握全书的信息块结构，然后从绪论把握其发展历史和学科横断联系，理清前导学科、后继学科的关系，最后才是对重点章节的把握。针对重点章节，原理、数学模型、应用前提和应用领域是最重要的。第二级滤过层次是避免以“成功之道”作为唯一依靠。“成功之道”是奥斯本的“头脑风暴”思维方式与弗洛伊德主义相结合的产物，从其本质上来讲属于主观唯心主义哲学。针对精神状态不佳的学生，可以起到“安慰剂效应”，但是不能代替专业知识的学习。试举例说明：一人欲掘一井，但不知何处有水，试探了数十个钻探点均没有水。后来得知，有人在他第一次挖的井口继续向下挖，坚持挖了几天，井就出水了。“成功之道”的作者们批判前者没有“坚持到底”。其对偶决策是，假设第一个人向下挖了相当的深度却仍不见水，而第二个人在附近换个地方挖掘新的井口，不用多深就见到水了。针对这种现象，“成功之道”的作者们又会批判第一个人没有“随机应变”。关键在于对于掘井人而言，地下水位线是肉眼难以看见的，只有具备一定的自然科学知识和探测技术才能成功，而并不取决于上述两种互斥性的决策。总之，选择性学习是知识大爆炸时代学生求知的根本对策。对教师而言，“搜炼古今、去除冗余、吸取精华、剔除糟粕”是大学教材编写时应该重视的方面，这样可以从教材的层次上，将含金量较高的知识富集起来，为课堂的授课节约大量的时间。

五、加速知识的消化

在捕食者—猎物发生的相互作用中，捕食者与猎物相遇之后，对猎物的“处置”可以划分为“捕获”、“分解”、“消化”、“代谢”和“排泄”等步骤，最终活体猎物转化的能量一部分用于捕食者自身生物量的增长，另一部分转化成捕食者运动的能量，将代谢废物排出体外。皮亚杰的认知心理学理论认为，人类对新知识的掌握分为“同化”（assimilation）、“顺化”（accommodation）和“平衡”（equilibrium）3个过程。同化是指把环境因素纳入机体已有的图式或机构之中，以加强和丰富主体的动作；顺化是指改变主体动作以适应客观变化。同化和顺化既是相互对立的，又是彼此联系的。同化只是数量上的变化，不能引起图式的改变或创新；顺化则是质量上的变化，促进创立新图式或调整原有图式。平衡是指同化作用和顺化作用的平衡。新的暂时的平衡并不是绝对静止或终结，而是某一水平的平衡成为另一较高水平的平衡运动的开始[7]。大学生对知识的消化速度可能很大程度上是受遗传因素制约的，这里仅讨论后天训练可以控制的因素。endprint

1.牢固掌握基础科学前导性课程。数学、物理、化学、哲学等基础课程是学习专业课的工具，包含许多辐射面较宽的原理和方法，这些课程掌握不好会导致序贯性课程学习的错乱。同时，各门专业课最终也要“合并同类项”，升华到基础科学认知水平上，否则就像一头达到捕食量饱享值水平的捕食者一样，头脑中没有充分空间接纳新知识。专业课经消化之后，一是为了专业技术服务，二是反过来强化基础科学消化工具。例如，冬小麦田有一种措施叫“镇压”，目的是创造细密壤土层，利用毛细作用更好地将下层水分引导到作物根部；介壳虫类杀虫剂混入废柴油或者废机油能够增效的原理，可以从无机化学相似相溶原理中找到答案；农业害虫卵期和蛹期抗冻能力较强的部分原因是甘油含量上升和游离水含量下降，是拉乌尔定律在起作用。知识升华到这个层次之后，就需要忘记具体的、个别的知识类型，不可将大脑作为字典式存储库。例如，掌握了王元、方开泰的配方均匀设计，就可以忽略一些具体精细化工配方；掌握了元素周期律，就可以忽略一些元素的具体熔沸点等；掌握了林奈生物双名法和检索表编排方式，就不必再对每一种生物的拉丁学名及其具体形态特征进行博闻强记。总之，数学、物理、化学、哲学应当视为教学之“本”，各门专业课应当放在相对次要的位置上，培养的人才才能在社会工作中大显身手。

2.实施情境教学。情境教学是缩短学生知识处理时间的有效途径。所谓情境教学，是指根据教学内容创设以问题为核心因素的教学情境，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习新知识、发现新问题、获得新体验，使学生愿意克服思维障碍，主动寻求问题解决方案。在生态学捕食者—猎物功能反应的教学中，可以将理论课与实验课程整合在一起，在课堂上以绿豆、玉米等作为“猎物”进行实验。引导学生计算出功能反应数学模型之后，提示学生思考影响功能反应实验准确性的因素有哪些？学生在供试时间内捡到“猎物”的能力取决于哪些方面？实验桌面要不要加阻挡性的边框防止“猎物逃逸”？触摸到但失落于地面的“猎物”应该如何处理？如果只有当触摸到的“猎物”被准确地放入一个细颈瓶才视为成功的“捕食”，会得到什么样的数学模型？观察者实时补充被移走的猎物以模拟生态平衡，又会得到什么样的数学模型？最后，这个模型涉及的参数对大学生学习和教师教育有哪些启示？

至此，部分学生进入冥思状态，巩固了认识。除了提出供思考的问题外，教师还可以设置假想的认识矛盾，给出学生前期认知图式难以包含的东西。例如，果园种植杂草能够为天敌昆虫提供蜜源和栖息场所，但出于丰产要求，果园又要求除草来消除水肥竞争。那么，果园中出现应该种草和应该除草两种矛盾的决策，农民应当怎么办？沉默1～3分钟之后，诱导学生思考：在什么样的情形下，果树与杂草不会竞争养分？回答说：二者根系生活在不同的土壤层中，或杂草本身就是一种绿肥植物。再进一步引导学生思考：在什么条件下，即使果园中没有杂草，天敌昆虫也会大量出现？答：开花期不同的果树混栽可以提供持续的蜜源供应。这就让学生掌握了矛盾的时间分离、空间分离、条件级分离和系统级分离等基本思维方法。

参考文献：

[1]郭玉莲.课堂教学模式改革探论[J].教育理论与实践，2012，32（10）：57-60.

[2]陈遇春，李厚.高校教学改革中教师组织问题的研究与探索[J].中国大学教学，2011，（11）：63-65.

[3]戈峰.现代生态学[M].第二版.北京：科学出版社，2008.

[4]王珏，李为争，庄丽，柴晓乐，游秀峰，原国辉.感觉器官致残处理对七星瓢虫捕食桃蚜功能反应的影响[J].河南农业大学学报，2013，47（5）：567-575.

[5]俞前香.让幽默之花时时绽放——课堂教学中幽默故事运用例谈[J].教学艺术，2007，（12）：77-78.

[6]彭聃龄.普通心理学[M].第四版.北京师范大学出版社，2012.

[7]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，2008.endprint