含在线管汇的深水海底管道热膨胀计算

李秀锋,冯现洪,赵 党

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

含在线管汇的深水海底管道热膨胀计算

李秀锋,冯现洪,赵 党

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

在深水湿式开发应用中，海底管道中间或末端通过跨接管与水下井口或水下管汇连接。带有在线管汇的海底管道的温降曲线是不连续的，类似于把两条普通海管连在一起。有限元计算可以比较准确地预测出膨胀弯位移量，但计算复杂耗时较长。依托工程设计项目，使用解析方法，编程计算出带有在线管汇温降曲线不连续的海底管线的膨胀位移和轴向力。计算方法经过有限元计算的验证和第三方机构审查，适于工程应用。

海底管道; 膨胀; 在线管汇; 有效轴向力

0 引 言

深水油气田湿式开发中，一条海底管线一般连接多个水下井口，水下井口通过跨接管和在线管汇接入海底管道。跨接管及连接器对海底管道的膨胀位移量比较敏感，如何准确而又不过于保守地计算出管端位移量就变得非常重要。不保温海底管线的温降比较明显，管内介质在管线入口处温度较高，在运行一段时间后温度降低到环境温度，但在在线管汇处由于有新介质的输入，温度突然升高，整条管线的温降曲线不连续。连续温降条件下的热膨胀分析计算公式已经不再适用，需要开发新的分析方法来进行计算。

目前对于常温海底管线热膨胀的计算可以参考文献[1]，温降曲线连续的海底管线热膨胀可以依据文献[2]编程计算。Bokaian[3]研究了温降曲线连续的双层管热膨胀计算。但工程界还没有基于解析算法、适用于含在线管汇的深水海底管道热膨胀计算的商用软件。本文依托工程设计项目，使用解析方法，开发了计算程序，计算出带有在线管汇、温降曲线不连续的海底管线的膨胀位移和有效轴向力[4]，并使用限元计算对结果进行了验证。

1 温降曲线连续的海底管道热膨胀

管道的轴向膨胀由内压和温度引起，外压和土壤摩擦以及端部连接的结构对管道膨胀起到约束作用。由于海底管道端部结构对于管道膨胀的约束非常有限，工程计算海底管线膨胀时一般忽略管端结构的约束，保守计算出管道膨胀。

管道的膨胀行为可以用应变来描述。海底管道热膨胀的力学模型如图1所示。

图1 海底管道的热膨胀模型示意图Fig.1 Thermal expansion model of subsea pipeline

在位状态下的管道应变可以按照下面的公式来表达。

(1) 端帽效应引起的应变εe:

(1)

式中：pi为管道内压；pe为管道外压;D为管道外径；t为管道壁厚；E为弹性模量。

(2) 泊松比引起的应变εv:

(2)

式中：v为泊松比。

(3) 温差引起的应变εT：

εT=α[To(x)-Ti],

(3)

式中：α为热膨胀系数；To(x)为管道温度函数，常规不保温海管的温降曲线见图2；Ti为管道安装温度;x为管道距端部的距离。

图2 常规不保温海管的温降曲线Fig.2 Temperature profile of normal non-insulated layer subsea pipeline

(4) 总的驱动膨胀应变εTOT:

εTOT=εe+εv+εT.

(4)

(5) 非埋设管道阻力引起的应变εf:

(5)

式中:Ws为管道水下重；As为管道横截面积；μ为管、土轴向摩擦系数。

管道在距离管端较近的地方，驱动应变大于阻力引起的应变，管道有伸长的趋势，净应变εnet如下:

εnet=εTOT-εf.

(6)

如果管道长度足够长，路由上会出现两个锚固点，热端锚固点位置为x=La,是εnet(x)=0的第一个解。冷端可以用类似的方法求解。在管道冷端和热端的锚固点之间处于完全锚固状态，没有膨胀位移称为锚固段。一般假定锚固段可以由海床摩擦力完全约束并平衡海管的轴向应变。管端的膨胀位移Δ可由将净应变从锚固点积分到管端得到：

(7)

如果管道的长度较短，路由上没有锚固段，摩擦力的平衡点可认为在管道中间点，取La=L/2，此时εnet(La)>0。

2 带有在线管汇的海底管道热膨胀分析

带有在线三通突变的海底管线由于在路由中间有热的介质输入，海管温度会在在线三通处不连续，温降曲线见图3。假定管线全长为LP，在线三通接入点距热端的距离为LP1,且靠近热端。由于管端和在线管汇接入点一般都由跨接管连接，因此需要计算端点和在线管汇接入点处的膨胀位移。

图3 带有在线管汇海管的温降曲线Fig.3 Temperature profile of subsea pipeline with inline manifold

根据锚固段的位置，可以分为以下三种情况：

(1) 不存在锚固段，LP足够短，按照εnet(x)=0计算无解，令La=L/2。管端膨胀按照式(7)计算，在线管汇接入点处的膨胀位移按照下式计算：

(8)

(2) 锚固段在在线管汇之后，热端和冷端各有一个锚固点，膨胀位移可以按照式(7)和式(8)计算。

(3) 按照εnet(x)=0所得热端第一个锚固点在在线管汇之前，但这个解不一定是真正的锚固点。在线管汇处温度升高引起膨胀有可能传递到这个点，这样真正的锚固点还是出现在在线三通之后，否则，热端将会出现两个锚固点，同时冷端也有一个锚固点，如图4所示。

图4 带有在线管汇的海管膨胀模型示意图Fig.4 Thermal expansion model of subsea pipeline with inline manifold

图4中LHf为受在线管汇接入后热膨胀传递的范围，LHL为在线管汇之后锚固点的位置。LHf和LHL可以通过以下条件进行求解：

εTOT(LP1+LHL)-εTOT(LH1)-
εf(LHf+LHL)=0,

(9)

(10)

式(9)和式(10)有两个未知数，可以通过估值试算的方法求解。如果LHf>LP1-LH1，则在线管汇之前不存在真正的锚固段，热端只在在线管汇之后存在一个真正的锚固点。管端膨胀位移和在线三通处膨胀位移按照以下公式计算：

(11)

(12)

如果解得LHf≤LP1-LH1，则说明在线管汇前后各有一个锚固段，管端膨胀位移按照下式计算：

(13)

在线三通处膨胀位移仍按照式(12)计算。

3 解析法计算以及与有限元计算结果的对比

基于番禺35-1/2气田开发海管及水下设施总包项目，根据以上介绍的基本原理，开发了适用于含有在线管汇、温降曲线不连续的海管膨胀分析Mathcad程序。这里介绍的是本项目中一条海管的基本参数和计算结果以及与Abaqus有限元计算结果的对比。该条海底管道的基本属性见表1，计算结果见表2，有效轴向力和膨胀量沿管道路由的变化对比见图5和图6。

表1 计算海底管道的基本参数Table 1 Basic data of subsea pipeline for analysis

表2 计算结果对比Table 2 Comparison of calculation results

图5 有效轴向力随管长变化的对比Fig.5 Comparison of effective axial force along pipeline route

从计算结果对比可以看出，本文所用Mathcad解析法编程计算结果和有限元法计算结果非常接近，在线三通处计算的结果比有限元法更加保守。图5和图6的对比是对解析法很好的验证。同时，本文使用的计算方法已经在实际项目中使用，通过了油田作业方和第三方机构的审查。

4 结 语

本文根据含有在线管汇的海底管道物理特性，开发了一种适用于含有在线管汇、温降曲线不连续的海底管线的热膨胀解析计算方法。该方法通过了有限元验证，也在实际项目中通过了第三方验证。该计算方法简单方便，节省工时，适合工程应用。

图6 膨胀量随管长变化的对比Fig.6 Comparison of expansion distance along pipeline route

[1] Gu B, Song S, Chacko J, et al. Offshore Pipelines[M]. Burlinton: Elsevier, 2005: 65-68.

[2] 周晓红,贾旭，徐阳，等.海洋石油工程——海底管道设计[M].北京：石油工业出版社, 2007: 168-171.

[3] Bokaian A. Thermal expansion of pipe-in-pipe systems[J]. Marine Structures, 2004,17: 475.

[4] Det Norske Veritas. DNV-OS-F101-2000. Submarine pipeline system[S]. 2005.

ThermalExpansionofDeep-SeaPipelinewithInlineManifold

LI Xiu-feng, FENG Xian-hong, ZHAO Dang

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300451,China)

In wet development of deep water oil and gas, subsea pipeline is connected to subsea wells or manifold by jumpers at the middle or the ends. The temperature profile of pipeline with inline manifold is discontinuous, and like that of two pipelines connected together. Finite element analysis can accurately predict the expansion displacement, but the analysis is complex and time consuming. Based on an actual project, using analytical method, we develop an in-house work sheet to calculate the displacements of pipeline with inline manifold and discontinuous temperature profile. The calculation method has been verified by finite element analysis and reviewed by a third party. The method is applicable to engineering projects.

subsea pipeline; expansion; inline manifold; effective axial force

TE973.92；O482.2+3

A

2095-7297(2015)01-0028-04

2014-12-24

李秀锋(1980—)，男，工程师，主要从事海底管道的结构设计研究。