基于模糊综合评价的水下管汇结构可靠性分析*

贾鹏 刘培林 尹丰 刘璞 周雷 庞楠 石磊

(1.哈尔滨工程大学机电工程学院 2.海洋石油工程股份有限公司 3.中海油研究总院有限责任公司)

0 引 言

随着海洋开发技术的不断提高，水下生产系统逐渐成为深海油气资源开发的主流模式。水下管汇汇集来自采油树的油气并将其集中输送至水下处理设施或直接送至贮存设施，一旦发生结构破坏将导致很大的经济损失。水下管汇安装于海底，波浪流等复杂环境载荷和坠物、拖网等第三方载荷均对安装和服役期间的水下管汇造成了结构破坏的风险。因此，对水下管汇整体结构可靠性研究很有必要。

目前，国内外学者对水下管汇的管道和流动的可靠性做了大量研究。A.N.UMOFIA[1]基于可靠性框图(RBD)方法分析了包含水下管汇的水下生产系统，评估了系统的故障率和平均无故障时间，发现水下管汇是水下生产系统的二级薄弱环节。WANG Y.Y.等[2]对丛式井管汇进行了可靠性分析，建立了包含管道、控制系统和流动保障等的故障树，并进行了重要度分析，找出了故障树中主要的失效原因并提出了预防措施。许文虎等[3]采用故障树分析法，对南海某气田水下管汇的管道系统进行了定性分析和定量分析，并根据分析结果改进了管道方案，有效提高了水下管汇管道系统的可靠度。余峙伟[4]采用蒙特卡罗法研究了不同参数对不同工况管汇主结构可靠度的影响，其中结构框架的失效模式对本文的故障树分析提供了参考。

综上所述，目前国内外学者对水下管汇可靠性的分析多集中在管道系统方面，针对管汇结构可靠性的研究较少。鉴于此，本文分析了水下管汇结构的通用构型，建立了水下管汇结构失效的故障树模型，应用专家评价和模糊数学方法确定了故障树底事件的模糊失效率，并对故障树进行了定性、定量和重要度分析，找出结构系统的薄弱环节。研究结果可为水下管汇维护和运行的可靠性保障提供理论依据。

1 水下管汇通用构型分析

水下管汇有多种构型，为了建立涵盖水下管汇结构的通用可靠性模型，需要对不同构型的水下管汇进行分析。目前各供应商生产的水下管汇尽管外形有些不同，但功能基本一致。图1所示为主要厂家水下管汇的典型结构。

图1 主要厂家的水下管汇Fig.1 Subsea manifold of main manufacturers

水下管汇是指由管道和阀门布置排列组成的水下设备，被用于水下汇集、分配、控制以及监控生产流体的流动，起到了简化海底管线配置，减少水下输送管和立管使用的作用[5]。通过调研不同厂家的水下管汇，水下管汇的结构按功能可以分为支撑框架、顶板结构、防渔网结构、管汇面板、吊装结构和导向结构几部分。

1.1 支撑框架

它是水下管汇结构中受力最大的部分，需要承受水下功能阀门、生产管线、水下控制模块(SCM)、安装基座及水下连接器等设备的重力作用，并为这些设备提供有效的保护。支撑框架包括主体支撑框架、水下控制模块支撑结构、连接器支撑结构、阀组支撑结构和管卡结构等。

1.2 顶板结构

水下管汇支撑框架的顶部一般设置有顶板，用来抵抗管汇上方意外坠物的冲击。由于SCM和水下连接器等关键部件通常设计为可回收式，所以为了能够使管汇在服役期间可以通过水下机器人更换这些关键部件，要求顶板为活动式。

1.3 防渔网结构

通常在主体结构框架的四周增加附加框架，并使之倾斜一定角度，这样就可以在渔网经过时，使垂直的撞击转化为与框架之间的摩擦和拖拉，并能有效降低水下管汇突出结构挂住渔网的概率[6]。

1.4 管汇面板

管汇面板一般设计在顶部，其上集成了大多数功能阀门的水下机器人(ROV)操作接口，大部分功能阀门可以通过SCM的液压动力控制或通过ROV机械控制。管汇面板可以分为SCM进出区域、球阀操作区域、闸阀操作区域、ROV操作扶手及预留操作区域等。

1.5 吊装结构

吊装结构的安全性直接影响管汇安装，一般设计成吊耳形式，并在管汇重心周围对称排列。吊耳可以与支撑框架整体铸造，也可以通过焊接附于主框架上。

1.6 导向结构

导向结构一般设计为筒状结构，并在下端焊接喇叭口，以便于与基础结构的导向柱对准。导向结构在管汇安装时起到对接导向作用，在管汇工作期间起到限位固定作用。

2 水下管汇结构故障树分析

2.1 故障树分析法概述

故障树分析(Fault Tree Analysis , FAT)是一种模拟故障如何在系统中传播的图示方法。选取工程需要的故障模式作为故障树的顶事件，自上而下逐层找出导致顶事件发生的原因，并用树形结构表示出来，从而可以清晰地显示出各层故障之间相互影响关系。运用故障树分析法可以对故障模式进行定性分析和定量分析。

2.2 水下管汇外部载荷分析

2.2.1 海洋环境载荷

水下管汇的安装作业一般会选择风浪小的海洋作业环境。但在生产运行过程中，水下管汇与多根跨接管相连接，此时与水下管汇相连的跨接管会受到海洋环境中的波浪流和水深等因素影响而额外受力，并传递给水下管汇。因此，设计水下管汇系统时有必要考虑其整体海洋环境载荷。海洋环境多因素耦合作用下的水下管汇受力示意图如图2所示。

图2 海洋环境载荷示意图Fig.2 Load in marine environment

2.2.2 意外坠物

在水下管汇服役期间，意外坠物是影响管汇结构安全的一个重要因素。意外坠物通常是在水下结构物附近水域进行作业的平台，由于操作失误或其他原因导致重物坠落，海洋船舶的紧急抛锚，以及跨接管等水下结构物在安装过程中或在工作时不慎跌落而造成的。意外坠物具有一定的能量，在撞击水下管汇时会对结构顶部造成损伤。

2.2.3 渔网拖挂

拖网捕捞是在海洋渔业活动中普遍采用的作业方式。渔船的不规律活动给水下管汇的安全带来了隐患。由于拖网在渔船拖行过程中有较大的动能，一旦与水下管汇接触，就会对水下管汇造成结构损伤并影响生产作业。拖网会导致防渔网结构的圆管变形、内部圆管卡死以及连接处开焊。

2.2.4 人员因素

人员因素也是造成水下管汇结构破坏的重要原因。人员因素在水下管汇的设计、制造、安装和服役期间都有使结构发生破坏的隐患。设计期间结构形式和材料的选择失误、制造期间的工艺缺陷、安装期间的失误操作和服役期间的管理不善等都会导致水下管汇结构损坏。

2.3 水下管汇结构系统故障树模型

以水下管汇结构失效为顶事件，明确导致顶事件发生的直接原因事件，然后逐级演绎，直至找出基本事件，据此建立故障树。水下管汇结构失效故障树如图3～图6所示。

图3 水下管汇结构失效故障树Fig.3 Fault tree of failure of subsea manifold structure

图4 支撑框架结构失效故障树Fig.4 Fault tree of failure of support frame structure

图5 导向结构失效故障树Fig.5 Fault tree of failure of guide structure

图6 顶板结构失效故障树Fig.6 Fault tree of failure of roof structure

3 水下管汇结构可靠性评估

3.1 故障树定性分析

水下管汇结构系统故障树的逻辑门均为或门，水下管汇结构失效故障树的最小割集均只包含一个底事件，说明故障树每一个底事件的发生都会不同程度地导致水下管汇结构失效。这些底事件在水下管汇设计、制造、安装和服役期间都需要采取措施进行防范。

3.2 基于模糊综合评价的定量分析

采用模糊综合评价方法，通过专家对底事件的评价，并结合模糊数学理论，对各底事件的模糊失效率进行估算[7]，过程如下。

3.2.1 建立专家评价小组

在本次水下管汇结构系统可靠性评估过程中，邀请了13位水下管汇领域的专家，组成专家评价小组，专家组成涉及到设计、制造、安装和服役的所有阶段。根据专家的教育水平、职位和工作年限等背景特征为其分配权重。

3.2.2 计算平均模糊数

让专家对故障树底事件的模糊失效率进行评价，将每个底事件发生可能性用模糊语言非常小(VL)、小(L)、比较小(FL)、中等(M)、比较大(FH)、大(H)、非常大(VH)等7个等级来表示。采用工程项目推荐的三角形或梯形隶属函数来代表模糊语言，其函数图像如图7所示。函数表达式如式(1)～式(7)所示[8]。

图7 隶属度函数Fig.7 Membership function

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

设专家模糊语言所代表的隶属函数的λ截集分别为:

VLλ=[0,0.2-0.1λ]

Lλ=[0.1λ+0.1,0.3-0.1λ]

FLλ=[0.1λ+0.2,0.5-0.1λ]

Mλ=[0.1λ+0.4,0.6-0.1λ]

FHλ=[0.1λ+0.5,0.8-0.1λ]

Hλ=[0.1λ+0.5,0.8-0.1λ]

VHλ=[0.1λ+0.8,1]

以EV14“基础结构锁紧失效”这一事件为例计算专家评价结合模糊数学理论得到的概率模糊数。13位专家对此底事件的评价结果为：比较小、比较小、小、中等、非常小、小、比较小、非常小、

小、比较高、小、比较小、小。

设Wλ为考虑专家权重值的平均估计模糊数，根据模糊集合的运算规则，EV14的计算过程如式(8)所示。

WEV14(x)=fEXP1⊕EXP2⊕EXP3⊕EXP4⊕EXP5⊕EXP6⊕EXP7⊕EXP8⊕EXP9⊕EXP10⊕EXP11⊕EXP12⊕EXP13

=max|W1fEXP1(x)∧W2fEXP2(x)∧W3fEXP3(x)∧W4fEXP4(x)∧W5fEXP4(x)∧W6fEXP6(x)∧W7fEXP7(x)

∧W8fEXP8(x)∧W9fEXP9(x)∧W10fEXP10(x)∧W11fEXP11(x)∧W12fEXP12(x)∧W13fEXP13(x)|

=(0.086+0.060+0.091+0.06+0.078)⊗(0.1λ+0.1)⊕(0.052++0.108+0.086+0.095)⊗(0.1λ+0.2)⊕0.077⊗(0.1λ+0.4)⊕0.078⊗(0.1λ+0.5),(0.06+0.069)⊗(0.2-0.1λ)⊕(0.086+0.060+0.091+0.06+0.078)⊗(0.3-0.1λ)⊕(0.052+0.108+0.086+0.095)⊗(0.5-0.1λ)⊕0.077⊗(0.6-0.1λ)⊕0.078⊗(0.8-0.1λ)=0.871λ+0.175 5,0.417 4-0.1λ|

(8)

Wλ通过模糊集运算得到，根据模糊集的扩展理论，Wλ也为模糊集。令

Wλ=[w1，w2]=|0.871λ+0.175 5,0.417 4-0.1λ|

(9)

3.2.3 运用左右模糊排序法将模糊数转化为模糊可能性值

当使用专家评价法分析故障树问题时，得到的评价结果也是模糊数。为了确定模糊数与失效率之间的关系，需要将模糊数转化为模糊可能性值(FPS)。模糊可能性值代表了专家对事件可能发生的最大可能值的信心。采用左、右模糊排序法，将上述模糊数转化为模糊可能性值。左、右模糊排序法定义最大模糊集合和最小模糊集分别为式(10)和式(11)[9]：

(10)

(11)

这个模糊数的左、右可能性值分别如式(12)和式(13)所示：

(12)

(13)

Wλ的模糊可能性值由式(14)计算：

(14)

经计算得到FPS(w)=0.311 0。将模糊可能性值转化为模糊失效率FFR(fuzzy failure rate)，其计算公式为[10]：

(15)

其中[11]：

(16)

式中：K为隶属度值最大(等于1)时对应的失效可能性，ErM为最可能失效率，是由顶事件统计数据获得的参考值，或由专家提供的经验值,参考OREDA相关统计[12]，保护结构的ErM取0.972×10-7，支撑结构的ErM取0.111×10-6。

通过式(15)和式(16)可将模糊可能性值FPS转化为模糊失效率FFR，计算得：K=9.066 3，FFR=8.570 8×10-10。

此即为通过专家评价和模糊数学结合的模糊综合评价得到的故障树底事件EV14 “基础结构锁紧失效”的模糊失效率。

同理，使用此方法得到故障树中其他底事件的模糊失效率，如表1所示。

3.2.4 运用最小割集法计算故障树顶事件模糊失效率

通过对故障树的定性分析，故障树的每个底事件均为最小割集，采用容斥定理的近似方法计算，则顶事件的模糊失效率计算公式如式(17)所示：

1-[1-λ(EV1)][1-λ(EV2)]……[1-λ(EV33)]=

(17)

将其代入表1中，得到λ=2.706 048×10-9，即水下管汇结构故障树顶事件的模糊失效率为

表1 故障树底事件模糊失效率Table 1 Fuzzy failure rate of bottom event of fault tree

2.706 048×10-9。假设水下管汇结构失效服从指数分布，则水下管汇结构失效函数及可靠度函数分布如式(18)和式(19)所示[13]。

P(t)=1-e-λt=1-e-2.706 048×10-9t

(18)

R(t)=1-P(t)=e-λt=e-2.706 048×10-9t

(19)

式中：P(t)为水下管汇结构的不可靠度(即失效率)，R(t)为水下管汇结构的可靠度。

3.3 可靠度及可靠寿命分析

由式(17)计算得二级事件失效率分别为：

λGT1=1.843 958×10-10

(20)

λGT2=9.814 024×10-10

(21)

λGT3=5.591 407×10-10

(22)

λGT4=9.811 089×10-10

(23)

式中：λGT1表示支撑框架结构失效，λGT2表示导向结构失效，λGT3表示保护结构失效，λGT4表示吊装结构失效。

水下管汇结构、水下管汇支撑框架结构、导向结构、保护结构及吊装结构可靠度随时间的变化曲线如图8所示。

图8 水下管汇结构可靠度随时间的变化曲线Fig.8 Variation of subsea manifold structure reliability with time

由图8可知，水下管汇结构随着工作时间的延长，其可靠度逐渐降低。导向结构失效最快，其次是吊装结构和保护结构，最后是支撑框架结构。

水下管汇结构平均无故障时间为：

(24)

水下管汇结构系统及组成部件可靠寿命随可靠度的变化曲线如图9所示。

图9 水下管汇结构可靠寿命随可靠度的变化曲线Fig.9 Variation of reliable life of subsea manifold structure with reliability

由图9可知，水下管汇结构以及各部件的任意可靠度都对应一个可靠寿命。因此，根据水下管汇结构及各部件可靠寿命曲线，可以对水下管汇进行可靠时间预测，根据预测结果进行监测和诊断，发现结构可能性失效事件，并及时采取维护措施。

4 水下管汇重要度分析

水下管汇结构故障树各底事件对顶事件发生的影响不同，因此应对故障树进行重要度分析，以识别结构系统中的薄弱环节。水下管汇结构破坏故障树的重要度分析分为概率重要度分析和关键重要度分析。

概率重要度反映故障树底事件的概率发生变化时对顶事件的影响，其计算公式如式(25)所示[14]。

(25)

式中：PT为顶事件模糊失效率；Pi为底事件模糊失效率。

关键重要度指底事件概率变化率引起的顶事件概率变化率，也称临界重要度，能反映事件经过改善，提高其可靠性对于系统的影响程度，其计算公式如式(26)所示[13]。

(26)

根据式(25)和式(26)计算水下管汇结构破坏故障树中底事件的概率重要度和关键重要度。由于建立的水下管汇结构失效故障树只有串并联，所以概率重要度与关键重要度的趋势一致。因此，只计算关键重要度，并将其图示化，如图10所示。

图10 水下管汇结构破坏故障树重要度分析Fig.10 Analysis on importance of subsea manifold structure destruction fault tree

从图10可以看出：造成顶事件“水下管汇结构失效”的事件EV14“基础结构锁紧机构失效”的关键重要度最高，是结构中的薄弱环节，故在设计其结构时要特别关注，避免失效造成水下管汇无法顺利安装或回收；事件EV17“面板固定处松动”、EV18“面板变形”、EV19“操作扶手脱落”以及事件EV26“SCM顶板断裂”的关键重要度相对较小，在设计加工的最后酌情考虑这几个方面。

5 结论与建议

(1)通过外载荷分析确定了水下管汇结构的失效模式，建立了水下管汇结构的故障树模型，采用模糊综合评价方法确定了故障树底事件的模糊失效率，并求得水下管汇结构破坏的失效率，通过定量分析得到管汇结构可靠度、平均无故障时间以及可靠寿命等可靠性指标。

(2)通过对故障树模型的重要度分析，水下管汇的基础结构锁紧机构失效对水下管汇结构破坏的影响较大。

(3)建议将水下管汇内部结构(包括管道和阀门等部件)的可靠性研究成果与本文的研究成果相结合，完善对水下管汇整体的可靠性分析。

(4)建议开发水下管汇可靠性评估软件，以支持水下管汇的长期运行。