利用磁异常模量进行磁性体边界检测

张双喜,张青杉,陈 超,陈海弟,孙石达,戴继舒,张 壹,王浩然

(1. 中国冶金地质总局地球物理勘查院，河北保定 071000；2. 中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院，地球内部多尺度成像湖北省重点实验室，湖北武汉 430074)



利用磁异常模量进行磁性体边界检测

张双喜1,2,张青杉1,2,陈 超2,陈海弟1,孙石达2,戴继舒1,张 壹2,王浩然2

(1. 中国冶金地质总局地球物理勘查院，河北保定 071000；2. 中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院，地球内部多尺度成像湖北省重点实验室，湖北武汉 430074)

地下磁性体具有较强的剩磁或退磁会给磁异常的解释带来困难。由于磁异常模量对磁化方向不敏感，将磁异常转换为磁异常模量并用来分析和处理，可很大程度上提高磁异常解释的准确性和可靠性。本文介绍了五种磁异常模量，并且利用改进的Tilt梯度方法对各磁异常模量数据做边界检测，确定地下磁性体的水平位置。理论模型试验表明，在存在强剩磁的情况下，不同模量数据对磁性体的反应程度也不一样，运用改进的Tilt梯度方法对磁异常模量进行处理可不同程度地加强对异常体的识别，其中模量E最为准确，可较清晰地识别磁性体边界。笔者还将该方法运用到坦桑尼亚基戈马地区的航磁异常处理，并推测了该地区的构造带及磁性体边界，为深入了解基戈马成矿区带的地质和成矿背景及可能矿床分布提供了重要信息。

剩磁 磁异常模量 改进的Tilt梯度 边界检测 坦桑尼亚

Zhang Shuang-xi,Zhang Qing-shan,Chen Chao,Chen Hai-di,Sun Shi-da,Dai Ji-shu,Zhang Yi,Wang Hao-ran.Edge detection of magnetic bodies using the modulus of magnetic anomalies [J].Geology and Exploration,2015,51(6):1025-1032.

1 引言

利用重磁异常数据进行地质体边界检测是位场数据处理与解释的重要组成部分。利用相关的边界检测方法可以判断构造带或地质体边界的位置、走向及其分布范围，为解决构造单元的划分、地质填图和圈定矿产范围等问题(刘银萍等，2012；刘金兰等，2007；余钦范等，1994；张青杉，2009))提供帮助。目前常用的边界检测方法包括：Tilt梯度及其水平导数(郑伟军，2010；王想等，2004)、Theta图(刘金兰，2007；肖锋等，2011；刘金兰，2008；Wangetal.,2009)、归一化总水平导数垂向导数(Wangetal.,2009；冯旭亮等，2015)、均值归一化总水平导数(王赛昕等，2011)等，此类方法对重磁异常数据具有一定的边界检测能力。然而，重力与磁异常不同，磁异常T往往受斜磁化、磁性体剩磁或退磁作用的影响，使其不能与异常体很好地对应。若对磁异常T数据进行边界识别，可能存在检测不彻底或者边界检测结果与实际情况不符等问题。当剩磁不强时，可采用化极处理来消除斜磁化的影响，但是针对具有较强剩磁或退磁的情况，化极处理也无法很好地去除剩磁的影响。因此，国内外学者一直在寻求减弱磁化方向影响的方法。Nabighian(1972；1984)提出了解析信号振幅的概念，利用极大值位置确定地质体的边界或中心位置，证明了二维解析信号振幅不受磁异常分量与磁化方向的影响；Li(2006)进一步深刻理解三维解析信号与二维解析信号的区别，并且指出三维解析信号振幅弱依赖于磁异常分量以及磁化方向；Beikietal.(2012)研究发现，在通常情况下正则化磁源强度(Normalized Source Strength,NSS)弱依赖于磁化方向，且对于大多数场源体，NSS与磁化方向无关；马国庆等(2012)利用方向解析信号进行磁张量数据的边界识别和解释，在反演时不用给出异常体形状的先验信息，所得到结果受磁化方向干扰较小。

理论上可以证明，磁异常模量基本不依赖或弱依赖于磁性体的磁化方向。因此，本文提出了利用改进的Tilt梯度对磁异常模量进行边界检测，理论模型验证和实测数据的处理表明，运用改进的Tilt梯度对磁异常模量E进行处理可准确、清晰地提取地下构造带或磁性体边界。

2 方法原理

2.1 磁异常模量

在磁异常数据处理和解释中，一般均假设地下磁性体的磁化方向和主磁场的方向一致，而忽略了剩磁或退磁作用的影响。但是在许多实际问题中地下磁性体均具有较强的剩余磁化强度，致使磁性体的实际磁化方向偏离主磁场方向，若再按照主磁场方向进行相关的处理和解释，则可能导致错误的解释与推断。磁异常T强烈依赖于磁化方向，因而磁化方向的不确定性给磁异常的解释工作带来困难。

在磁异常模量Ta的基础上，Stavrev和Gerovska(2000)提出了四种磁异常幅值转换参量(Magnitude Magnetic Transforms,MMTs)，包括模量Ta的总梯度的模(R)、模量Ta平方的拉普拉斯变换的平方根的一半(E)、模量Ta与模量Ta的拉普拉斯变换乘积的平方根(Q)、模量Ta的拉普拉斯变换(L)。由于表述的习惯，我们可将这些转换参量统称为模量。Gerovskaetal.(2006)利用Matlab软件编制了用于计算实测数据的五种磁异常模量，该工具被用到实际数据处理之中，取得了较好的应用效果。磁异常模量受磁化方向的影响较小，异常特征可以反映磁性体的分布特征，利用磁异常模量进行相关的数据处理，可以提高磁异常解释的准确性和可靠性(刘圣博等，2011；刘圣博，2011)。

研究表明对于二维磁性体，模量Ta完全不依赖于异常体的磁化方向，其异常的峰值点水平位置与异常体几何中心水平投影位置具有简单的正对应关系，即两位置投影点完全重合；而对于三维磁性体，Ta弱依赖于磁性体的磁化方向，其计算公式为：

(1)

其中，Xa、Ya、Za分别为x轴、y轴与z轴三个相互垂直方向上的磁场分量。

同样地，其它四种模量也不依赖或者弱依赖于磁化方向，运用这些参量进行相关处理之后，基本不受剩磁和退磁作用的影响，其计算公式如下(Stavrevetal.,2000；Gerovskaetal.,2006)：

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，

(6)

式(6)中，Xax、Xay与Xaz分别为分量Xa在x轴、y轴与z轴方向的导数；Yax、Yay与Yaz分别为分量Ya在x轴、y轴与z轴方向的导数；Zax、Zay与Zaz分别为分量Za在x轴、y轴与z轴方向的导数。

2.2 改进的Tilt梯度

在位场数据中，梯度最大值附近是其变化最为剧烈的地方，往往反映了地质体、构造带的边界的位置、走向及其分布范围。因此，可利用梯度来识别位场数据的边界信息，从而可以进行相关的数据处理和解释工作。Milleretal.(1994)提出Tilt 梯度(Tilt Derivative)方法，它的数学定义为：总场的垂向导数与水平总梯度模比值的反正切值，记作Tdr(1)，即：

(7)

地下深部的地质体在地表引起的异常曲线是较为平滑的，它的水平导数和垂向导数数值较小。由式(7)可知，垂向导数与水平导数的比值增大，利用该比值的反正切值进行边界识别，削弱了深度的影响。因此，Tilt梯度对场源的深度不敏感，它能够检测出深层场源和浅层场源的边界位置，因此该方法能在位场边界识别中得到广泛的应用。为了进一步减弱深度对场源边界识别结果的影响和增强在异常平缓区边界检测的有效性，可将式(7)改进，记作Tdr(2)，即：

(8)

从式(8)中可以看出，分母幅值较式(7)大且更稳定，通过这个比值，幅值较大的垂向导数被相对压制，幅值较小的异常相对增强，因而较好地平衡了高、低幅值异常，起到增强深部地质体边缘异常信息的作用。

对式(8)进一步处理则得到一种改进的Tilt梯度(Improved Tilt Derivative)，记作Tdr-improved，即：

(9)

由式(9)可知，改进之后的Tilt梯度的分母为总梯度模即解析信号振幅(Analytical Signal Amplitude,ASM)，对于三度体来说，ASM受磁异常分量和磁化方向影响较小，再者R、E、Q和L四种模量本身也不依赖或者弱依赖于磁化方向，其模量异常也较为聚焦。因此，利用改进的Tilt梯度对上述模量异常进行边界位置提取时，很大程度上压制了磁化方向影响，且检测得到的磁性体边界位置较为准确、可信。

3 模型试验

为检验磁异常模量对强剩磁或退磁作用影响较弱，我们建立由8个不同的直立长方体组成的组合模型(模型参数见表1)，获得组合模型立体图(如图1)和磁异常T(如图2)，其中黑色线框为组合模型在平面位置投影。假设磁性体处在50000 nT的地磁场的作用下，主磁场磁化偏角D0=0、磁化倾角I0=45，因此得到直立长方体组合模型的化极磁异常和五种磁异常模量如图3a ～ f所示。

图3a为磁异常化极结果，化极过程中使用的是主磁场的磁偏角和磁倾角，由于存在强剩磁作用，化极结果并不理想，异常形态与理论模型并不吻合。从图3b中可知，模量Ta异常形态能在一定程度上反映磁性体特征，但对深部块体反映较弱，有学者认为Ta异常值大小与磁性物体的接近程度或增大，或减小，视目标偶极子、地磁场和测点位置而定(张昌达，2006)。在图3c中，模型1和模型2之间存在虚假异常，深部磁异常模量异常较弱，如模型4、模型6和模型8。图3d中，磁异常模量异常特征与磁性体边界存在一一对应的关系，该异常可以较好的反映出理论模型在地下的分布形态，同样地，深部磁异常模量异常也较弱。在图3e中，模型1和模型2之间存在有虚假异常，利用磁异常模量进行边界检测可能提取出虚假的边界或者识别出的边界在一定程度上出现变形。如图3f中，模型1和模型2、模型2和模型3之间都存在虚假异常，存在有强剩磁的模型1和模型7的磁异常模量异常较弱。因此，在上述五种模量中，模量R、E、Q、L在圈定浅部异常体边界要强于模量Ta，其中模量E效果最为显著，而所有的模量对深部异常体的反映均较弱。

对比分析化极磁异常和五种磁异常模量可知，上述异常特征与磁性体的边界存在着对应关系。因此，尝试运用改进的Tilt梯度对化极磁异常和五种磁异常模量进行边界线性增强，边界检测结果见图4a ～ f。

由图4a可知，由于模型受强剩磁的影响，磁异常化极不彻底，运用改进的Tilt梯度对化极结果进行边界提取，提取结果较为凌乱，异常特征与磁性体边界不吻合。由图4b可知，受不同磁化方向的影响，边界检测结果出现了形变，异常形态不规则，但模量Ta在存在强剩磁的情况下，仍能大致刻画磁性体的形态特征。在图4c ～ f中，模量R识别出的受磁化影响较小的地质体边界与理论边界吻合的较好，而相邻磁性体之间有时会虚假的边界，如模型1和模型2；模型E识别出的地质体边界与理论边界较吻合，不存在虚假边界，但在磁性体横向接近时(模型3和模型8)，所识别的边界不易区分；模量Q识别时存在虚假边界(模型1、2之间，模型4、7附近)；模量L识别时存在更多虚假边界，且较为凌乱，另外，由于多次求导运算该计算结果中存在边界效应。因此，在存在强剩磁情况下，将改进的Tilt梯度方法应用于磁异常模量E，可有效检测磁性体边界位置。

表1 带剩磁直立长方体组合模型参数Table 1 Parameters of the combined model of vertical rectangle with remanent magnetization

图1 直立长方体组合模型立体图Fig.1 Stereogram of the combined model of vertical rectangle

图2 直立长方体组合模型磁异常TFig.2 Magnetic anomalies T of the combined model of vertical rectangle

三个相互垂直的轴上三个磁场分量的空间变化率，包含有9个要素,构成二阶梯度张量，其能提供地质体在不同方向上的导数信息，更能准确地描述地质体的特征，由9个梯度张量构建的磁异常模量E具有一个特殊的性质：它直接随与磁性体的接近程度而变化的(张昌达，2006)，也就是说异常值的变化形态与磁性体边界是存在对应关系的。因此，在实际数据处理中，若存在强剩磁的情况下，选取改进的Tilt梯度方法对模量E进行线性构造提取，这样则可获得较为准确的构造带或磁性体边界检测结果。

为对比改进的Tilt梯度与原Tilt梯度方法的优劣，利用原Tilt梯度方法对上述磁异常及模量进行边界检测，结果见图5a ～ f，可以看出，改进的Tilt梯度处理结果更为聚焦，能够较为清晰地圈定不同深度地质体的边界；而Tilt梯度处理结果相对发散，所提取的地质体边界不如前者清晰。

4 实例应用

坦桑尼亚基戈马地区属人烟稀少热带高原，地质工作基础薄弱，缺少大中比例尺地质资料，地质工作程度较低。基戈马地区位于坦桑尼亚克拉通西南外缘的元古宙活动带中，古元古代的乌宾迪(Ubendian)活动带涉及本区，可能成为本区的基底岩系；在其上不整合叠加了新元古代的布科巴(Bukoban)活动带，并可能一直延续活动到古生代，导致构造破碎带较为发育，可推测工作区内存在隐伏的岩体或岩脉(王志刚等，2013)。该地区矿产资源丰富，被划定为铜、钴成矿区，由于成矿区带中的矿物质分布特征与区域构造特征是密切相关的，因此，研究区域构造特征对预测该成矿区带分布具有重要意义。研究区域的地理坐标范围为东经30.5E ～ 31E，南纬-4.5S ～-5S，该地区航磁异常T(未化极)见图6a。

利用国际地磁参考场(International Geomagnetic Reference Field,IGRF)最新数学模型计算了研究区域磁偏角和磁倾角，其分别为D=0.54°，I=34.58°，因属低纬度地区，且受剩磁影响，化极结果不可靠，因此，选用受磁化方向影响较弱、定位较准确的模量E和改进的Tilt梯度方法处理本区数据。计算所得磁异常模量E见图6b，利用改进的Tilt梯度方法对模量E处理结果见图7a。由于这些磁性矿物质边界信息往往与区域断裂线性构造是息息相关的，因此可利用磁性体边界检测结果来绘制研究区域的断裂构造系统图(图7b)，由图中可见，将基戈马地区划分为近NNE向、NW向、NNW向、NS向和近EW向32条断裂，其中有一明显的NNE向构造带斜贯穿全区，为深度较大的区域性断裂，同时，研究区域还存在较为凌乱的构造，东西两侧地下地质体磁性差异明显，这可能是较小、埋藏较深异常体边界或者由于区域构造地质活动造成的。

图3 化极磁异常T及磁异常模量Fig.3 Magnetic anomalies T reduced to the pole and the modulus of magnetic anomalies a-化极磁异常T；b-Ta；c-R；d-E；e-Q；f-L a-magnetic anomalies reduced to the pole;b-modulus Ta;c-modulus R;d-modulus E;e-modulus Q;f-modulus L

图4 改进的Tilt梯度边界识别结果Fig.4 Edge detection results of the magnetic anomalies T reduced to the pole and the modulus using the improved Tilt gradient methoda-化极磁异常T；b-Ta；c-R；d-E；e-Q；f-L a-magnetic anomalies reduced to the pole;b-modulus Ta;c-modulus R;d-the modulus E;e-modulus Q;f-modulus L

图5 Tilt梯度边界识别结果Fig.5 Edge detection results of the magnetic anomalies T reduced to the pole and the modulus using the Tilt gradient methoda-化极磁异常T；b-Ta；c-R；d-E；e-Q；f-L a-magnetic anomalies reduced to the pole;b-modulus Ta;c-modulus R;d-modulus E;e-modulus Q;f-modulus L

图6 研究区域航磁异常及其模量EFig.6 Aeromagnetic anomalies T and its modulus of the study areaa-航磁异常T；b-磁异常模量Ea-aeromagnetic anomalies T;b-modulus E

图7 研究区域磁性体边界检测结果Fig.7 Edge detection results of the magnetic bodies of the study areaa-改进的Tilt梯度边界检测结果；b-磁性体边界或断裂构造系统a-edge detection results of the modulus E using the improved Tilt gradient;b-edge of magnetic bodies or the faults system

5 结论

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Edge Detection of Magnetic Bodies Using the Modulus of Magnetic Anomalies

ZHANG Shuang-xi1,2,ZHANG Qing-shan1,2,CHEN Chao2,CHEN Hai-di1,SUN Shi-da2,DAI Ji-shu1,ZHANG Yi2,WANG Hao-ran2

(1.GeophysicalExplorationAcademyofChinaMetallurgicalGeologyBureau,Baoding,Hebei071000;2.HubeiSubsurfaceMulti-scaleImagingKeyLaboratory,InstituteofGeophysicsandGeomatics,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan,Hubei430074)

The underground magnetized bodies with strong remnant magnetization and demagnetization will bring difficulties to the interpretation of magnetic anomalies.Because the modulus of magnetic anomalies is not sensitive to the direction of magnetization,we can transform magnetic anomalies into the modulus for further processing,so as to improve the accuracy and reliability of the interpretation of magnetic anomalies to a large extent.This study introduced five kinds of modulus of magnetic anomalies,and attempted to detect the edges of underground magnetized bodies from the transformed signals using the improved Tilt gradient method.The test on a theoretical model shows that in the presence of remnant magnetization,different modulus values have varied responses differently to the magnetic bodies.The modulus derived from the improved Tilt gradient method can raise the recognition capability to different degrees,and modulus E is most accurate among these modules.This method was also applied to the aeromagnetic data acquired from the Kigoma area,Tanzania.The distribution of the horizontal boundaries and trends of tectonic belts and other magnetized sources were inferred,which can provide useful information on geological and metallogenic setting and ore deposit distribution in the Kigoma area.

remanent magnetization,modulus of magnetic anomaly,improved tilt derivative,edge detection,Tanzania

2015-06-10；

2015-09-06；[责任编辑]郝情情。

国家“973”计划课题(编号：2012CB416805)和科研院所基本科研资金资助项目(编号： WHS201211)联合资助。

张双喜(1988年-)，男，2015年毕业于中国地质大学(武汉)，获硕士学位，助理工程师，重磁数据处理、反演与解释方面研究。E-mail: shxzhang88@sina.com。

张青杉(1968年-)，男，中国冶金总局物勘院副总工程师，主要从事地球物理勘探与研究工作。E-mail: qingshan-zhang@163.com。

P318

A

0495-5331(2015)06-1025-8