基于改进Mean Shift的高铬铸铁电镜图像碳化物目标提取

(安徽工业大学a.电气与信息工程学院；b.材料科学与工程学院，安徽马鞍山243000）

摘要：鉴于高铬铸铁电镜图像含有丰富的纹理背景，运用传统的算法对其进行聚类过程中，往往出现过多模式点，导致图像过分割的现象，提出一种改进的Mean Shift聚类方法并以此对高铬铸铁电镜图像中碳化物目标进行提取。首先，利用传统的Mean Shift算法对特征空间采样点进行迭代得到初始模式点；再将空域距离小于空域带宽hs、色度域距离小于色度域带宽hr的模式点及像素值之差小于阈值T的邻近区域进行合并，以避免产生过多聚类数；然后对每个聚类中心采用双阈值法提取出目标区域；最后消去二值化图像中面积小于阈值N2的非连通背景区域。实验结果表明，改进方案相对于传统的Mean Shift算法、K均值算法等同类算法能够更为有效地提取出高铬铸铁显微图像中的碳化物，为后续的高铬铸铁性能分析提供可靠依据。关键词：高铬铸铁；碳化物；电镜图像；Mean Shift；目标提取

从微观结构层面认识和研究高铬铸铁的性质对于高铬铸铁综合利用具有重要的意义[1]，高铬铸铁中碳化物对其耐磨性能有重要的作用[2]，对高铬铸铁中碳化物进行目标提取是后续分析的前提和基础。高铬铸铁扫描电镜图像中不同组织邻接处的边界比较模糊，碳化物分布离散不均、形状各异、背景含有丰富的纹理，这种模糊性和不规律性给高铬铸铁碳化物的目标提取增加了难度。目前已有研究者在金相图像分割中进行了一些有意义的工作，如徐森等[3]提出了一种金相图像阈值分割算法,但该方法需先将图像划分为几部分，对各部分采用Kapour方法求出阈值并依此分割；王桂棠等[4]采用区域生长以及数字形态学对金相图像进行分割，取得了良好的分割效果，但需要预植种子点。

Mean Shift[5]算法是一种基于概率密度估计的迭代算法，它依靠特征空间样本点的统计特征，不需指定聚类中心及数目，特征空间中数据点依据梯度方向自动聚类到模式点，即密度梯度为零的点。Cheng[6]对基本的Mean Shift算法作出改进并将其应用到聚类等领域中；Comaniciu等[7]成功地将Mean Shift运用于图像平滑和分割。国内，李正周等[8]采用均值偏移针对灰度图像进行了分割；王培珍等[9-10]针对焦炭显微图像的特点提出了一种结合均值偏移和边缘置信度的图像分割方法，有效地提取出焦炭显微图像中不同光学组织区域；陈志飞等[11]利用均值偏移和模糊C均值实现较好的图像分割。近年来，Mean Shift正被日益广泛地应用到图像分割、跟踪等计算机视觉领域[12-13]。高铬铸铁电镜图像含有丰富的纹理背景，运用传统的算法对其进行分割时，往往出现过分割的现象，难以有效提取碳化物的目标区域，为此文中采用Mean Shift算法对高铬铸铁电镜图像进行初始聚类，通过设置空域、色度域距离，以及与邻近区域的像素差阈值、最小区域合并等约束条件，并采用双阈值法对图像进行二值化，以有效获取高铬铸铁电镜图像中碳化物目标区域。

1　碳化物目标提取算法

给定d维空间n个样本点xi，i=1,…,n，xi∈Rd，在空间点x的Mean Shift向量Mh(x)的基本形式定义为

其中：t表示落入Sh区域中样本点数；Sh表示半径为h的高维球区域，为满足下面关系的y点的集合

Mean Shift向量Mh(x)（均值偏移向量）即落入Sh区域中t个样本点xi相对于点x的偏移向量求和再平均的结果，会使样本点朝着样本点最密集的地方移动，如图1所示。

考虑到距离x远近不同的样本点xi对估计x周围的统计特性不同，引入核函数K(x)；每个样本xi重要性不同，引入权重系数w(xi)≥0。因此，Mean Shift向量扩展为

其中H是一个正定的对称d×d矩阵，称为带宽矩阵。实际应用中，带宽矩阵常采用比例单位矩阵，即H=h2I。因此(3)式又可表示为

给定一起始点x，核函数K(x)及容许误差ε，Mean Shift算法按如下步骤循环执行：

(2)计算mh(x)与x的差，即Mean Shift向量Mh(x)，该向量指向概率密度梯度的方向；

Mean Shift算法把收敛到相同模式点的所有样本点归为同一区域。为避免过多区域数，文中将所有空域带宽小于hs，色度域带宽小于hr的模式点进行合并。并且设定参数N1为最小区域像素数，当单区域的像素数小于N1时，再将该区域合并到邻近的区域中。另设置约束条件

式中：Ia表示当前区域像素值；Ib表示邻近区域像素值。若Mean Shift聚类后当前区域与邻近区域中像素值之差小于设定的阈值T，则再将这2个区域合并。

2　碳化物的目标提取

将图像看成p维向量的二维网格，p=1为灰度图像，p=3为彩色图像。采用欧氏距离度量。综合考虑图像的坐标空间和色彩信息，构建维数d=p+2的联合域。文中采用8位灰度电镜图像，这样图像中每个像素转换为3维特征空间中1个点x=(xr,xs)=(q*,x*,y*)，xr表示像素的颜色信息；xs表示特征向量的空间位置信息；q*表示像素的灰度；(x*,y*)表示空间位置。

其中A为常数。由于坐标空间和色彩空间相互独立，核函数可分解为两空间核函数的乘积。用核函数Khs,hr估计像素点x的分布

式中：c为相应的归一化常数；hs为空域带宽；hr为色度域带宽。

对采样点xi,按照1.2中的方法进行均值偏移，直到找到聚类中心的模式点，然后将所有模式点保存在集合Z中。

(1)将模式点集合Z中任意空域距离小于hs、色度域距离小于hr的模式点合并，确定聚类中心集合。

(3)为避免产生过分割的现象，当前区域与邻近区域中像素值若是小于设定的阈值T则进行合并；设置阈值N1，将面积小于N1个像素的空间区域合并到与之邻近的区域中。

对得到的聚类中心采用双阈值法[14]进行二值化；并删除小于阈值N2的非连通目标区域，以提取碳化物目标区域。

3　实验结果与讨论

实验采用高铬铸铁扫描电镜图像。带宽参数( hs, hr)的选择直接影响目标区域提取结果，带宽选择过小会引起过分割，选择过大会引起欠分割。通过多次实验及对目标提取效果反复尝试，设定各参数，见表1。

图3为高铬铸铁典型电镜图像碳化物提取结果。图3(a)为原图像，其中像素值分布较均匀的为碳化物，周围为其它背景组织，细节非常丰富；图3(b)为采用传统Mean Shift算法聚类结果，可以看出，背景区域模式数过多，不利于后续的碳化物目标提取；图3(c)为采用本文改进算法的聚类结果，与图3(b)相比，聚类模式数明显减少；图3(d)为在改进的Mean Shift算法聚类基础上提取碳化物的结果，可以看出，提取的碳化物目标区域与实际吻合较好。

为验证本文算法的有效性，分别采用K均值算法，模糊C均值算法及二维最大类间方差法对图3(a)中碳化物区域提取，结果如图4。

K均值聚类[15]依赖于初始聚类中心与聚类数目的选择，实验中，K均值的初始化参数选择为聚类数目2，初始聚类中心为(56，80)，结果见图4(a)。模糊C均值将图像像素作为样本空间，通过计算样本像素和聚类中心的相似度，迭代求解目标函数，来实现图像分割[16]。本文模糊C均值聚类的初始化参数选择为聚类数目2，初始聚类中心为(56，80)，结果见图4(b)。考虑邻域相关信息，采用基于灰度值分布及其邻域平均灰度分布所构成的二维直方图[17]的二维最大类间方差阈值方法对图像进行分割，结果如图4(c)。图4(a)，(c)中，碳化物上的噪声点没有很好地去除；图4(b)中虽然碳化物得以保留，但很多背景区域的其它组织亦被当成目标提取；图4(d)表明，采用本文方法能够更为准确地提取出碳化物目标区域，效果较好。

为验证采用本文方法对于高铬铸铁电镜图像的适应性，另选1幅高铬铸铁电镜典型图像，分别采用K均值算法、模糊C均值算法及二维最大类间方差法对其中碳化物区域进行提取，处理结果见图5，可看出本文方法具有普遍意义。

4　结　论

针对高铬铸铁扫描电镜图像中碳化物分布离散不均、形状各异、边缘模糊、背景复杂等特点，将基于阈值的区域合并策略引入到Mean Shift算法中，有效降低了传统Mean Shift算法对纹理复杂的背景过分割的现象。将改进后的聚类算法应用到碳化物的目标提取上可较准确地提取出目标区域，取得了较好的结果；与同样适宜于模糊图像的K均值算法、模糊C均值算法及基于二维灰度直方图的最大类间方差算法所得结果进行比较，进一步说明了本文所提方法的有效性。文中结果为后续的高铬铸铁碳化物进行自动分析及性能界定提供了可靠依据。

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Carbide Object Extraction of High Chromium Cast Iron SEM Image Based on an Improved Mean Shift Method

(a. School of Electrical and Information Engineering; b. School of Materials Science and Engineering,Anhui University of Technology, Ma'anshan 243000, China)

Abstract:Owing to the rich texture background of high chromium cast iron SEM image, too many modes are detected when the traditional clustering algorithm is used, and the image is over-segmented. An improved Mean Shift clustering method was proposed, and carbide objects of high chromium cast iron SEM were extracted. Firstly, traditional Mean Shift algorithm was employed to generate modes in feature space by iteration, and modes of those spatial distance were less than spatial bandwidth hs, color distance were less than color Ibandwidth hr, and pixels in the adjacent area with differences less than T were merged to avoid excessive number of clusters; Secondly, dual threshold estimation was used in each cluster center to extract target areas; Finally, in binarized image, the non-connected background region with area less than a threshold value of N2was eliminated. Experimental results show that comparing with algorithms of traditional Mean Shift, K-means and others, the proposed approach can extract carbide areas from microscopic image of high chromium cast iron effectively, which offers reliable basis for subsequent analysis of properties of high chromium cast iron.

Key words:high chromium cast iron; carbide; SEM image; Mean Shift; object extraction

作者简介：王培珍(1966-)，女，安徽泾县人，博士，教授，主要研究方向为图像处理与模式识别等。

基金项目：国家自然科学基金项目(50874001)；安徽省自然科学基金项目(1208085ME67)

基于改进Mean Shift的高铬铸铁电镜图像碳化物目标提取

1 碳化物目标提取算法

2 碳化物的目标提取

3 实验结果与讨论

4 结 论

1　碳化物目标提取算法

2　碳化物的目标提取

3　实验结果与讨论

4　结　论