高效预应力叠合板的试验研究

袁志仁，窦立军，朱 坤

（长春工程学院土木工程学院，长春130012）

1 概述

现浇楼板具有结构整体性好、抗震性能好的优点，但是费工，需要大量的模板，施工周期长，难以实现工业化生产；预制楼板易于实现建筑构件工业化，构件制作不受季节及气候限制，可提高构件质量，且施工速度快，可节省大量模板和支撑，但整体性差、不利于抗震、抗渗性差。叠合板能将现浇板和预制板二者的优点结合在一起，具有施工速度快、工期短、预制构件重量轻、整体性好、节省模板、对吊装能力要求较低等优点。

叠合板在实际工程应用上主要存在以下两方面的问题：一是预制部分板很薄，在板跨度较大的情况下刚度不足，预制部分在承担施工荷载时跨中挠度偏大；二是预制部分和现浇部分交接面的抗剪问题。本文研究的目的就是要解决叠合板中既能提高预制部分和现浇部分交接面的抗剪强度，又能提高预制部分的刚度的方法。

2 研究方法

采用在叠合板中的预制部分加钢筋桁架的方法来提高预制部分的刚度和增加预制部分和现浇部分交接面的抗剪强度（图1），结合现浇空心楼板重量轻、承载力高且整体性好的优点，将现浇部分做成空心板，以减轻自重和提高叠合板的最终承载力。

图1 叠合前构件截面

在预制部分加钢筋桁架，由于桁架的刚度很大，可大幅度提高预制部分的刚度，解决大跨度下叠合板的刚度问题；加入钢筋桁架能增加预制部分和现浇部分的整体性和交接面的抗剪性能，解决了新旧混凝土的共同作用问题；加入钢筋桁架能保护现浇空心部分空心成孔管在施工时不被损坏。

参照混凝土结构设计的基本假定，可初步确定预应力叠合板的强度和刚度的计算公式。模型试验结果可以对计算公式进行校核和修正，进而确定出实用的计算方法。

3 理论分析

3.1 刚度计算

3.1.1 基本假定

假定压杆与预制部分之间的斜腹杆能够协调二者的变形，维持整体受力状态，构件横截面应变保持平截面。由于预制板部分采用先张预应力工艺施工，在施工荷载作用下，混凝土受拉应力未超过其受拉强度，不致产生明显的裂缝，可以认为混凝土基本保持在弹性受拉状态。则截面的应力与应变状态如图2所示。

图2 叠合前截面应力与应变状态示意图

受拉钢筋的应力应变本构关系：0≤εs≤εy，σs＝εsEs；εs＞εy，σs＝fy。受压钢筋：0≤ε′s≤ε′y，σ′s＝ε′sEs；不考虑εs＞εy的情况。受拉区混凝土应力应变本构关系：Et＝νtEc。当受拉区应力很小，σt－σcc≤2时，近似取νt＝1.0；当2＜σt－σcc≤3时，νt＝0.75；当3＜σt－σcc时，νt＝0.5。

3.1.2 短期刚度

由变形协调，有

由静力平衡与本构关系，有

将Et＝νtEs／αE，αE＝Es／Et，εc＝μεs，μ≈0.78代入式（2），整理后：

式（1）、式（3）联立，有

由式（4）条件进行分析，x的数值在0.9h0附近，取x≈0.9h0，γs≈0.95，则由外力平衡条件，有A′sσ′sγsh0＝ Ms，

同理：先假定νt＝1.0，则

根据其大小调整νt，代入式（6）重算后求得σc。

短期刚度

将式（5）、式（6）代入式（7），有

由于该刚度仅用于叠合前的构件刚度计算，故仅考虑短期刚度影响即可。借用混凝土的最小刚度原理，在均布荷载作用下，跨中挠度为fs＝

3.2 叠合前强度计算

强度计算以构件的承载能力极限状态为计算依据。构件叠合前的破坏以压杆屈曲为破坏特征，压杆屈曲一般也伴随出现端部的钢筋斜腹杆屈曲。在压杆屈服前，截面应变不能完全保持平截面，预制混凝土板受拉区纵筋也不一定屈服，预制部分薄板一般达不到其承载能力极限状态，在压杆未屈曲破坏前，混凝土仍基本无受压区。因该部分承载力小，对计算结果不致产生明显误差，同时为了计算简便，故忽略该部分对承载力的贡献。此时的纵筋是否屈服取决于压杆受压部分的承载力。

忽略混凝土的受拉承载力。受压钢筋有斜向腹杆作为侧向支撑，其间距为250mm，由压杆稳定，按照两端铰接的支撑杆受压稳定，d＝22mm时，i＝有：

故压杆承载力仍为受压屈服强度控制。超出受压屈服强度后，由于斜腹杆支撑不能达到理想的铰接效果，尤其是水平向，仍受压杆屈服影响，所以最终表现为受压杆屈曲破坏。

叠合前构件的最终受弯承载力由压杆压力与受拉钢筋拉力平衡组成平衡力矩，即：

M ＝f′yA′sh0或Mu＝fyAsh0，取二者的较小值。

叠合后的构件强度计算公式与普通叠合构件相同。

4 试验研究

通过若干组不同技术参数（预制板的厚度、预应力钢筋的种类、板的跨度和板的宽度、钢桁架的数量和位置等）的新型叠合板的静载试验，对上述方法和理论计算的结果进行验证和校核。

4.1 叠合前试验

对3组共9块新型叠合板进行了实验。试件参数如下：

钢筋：预应力钢筋采用S550级冷轧带肋钢筋，直径9mm，抗拉强度标准值550MPa。张拉控制应力为405MPa。混凝土强度等级C40，实测强度（平均值）见表1。

表1 试件特征参数

加载：DB－1～DB－3采用干砂，重度16kN／m3，DB－4～DB－9采用加载块加载，加载块之间保留50mm左右的空隙，每级荷载增加0.8kN／m2。

DB－1～DB－3在第3级荷载时出现微细裂缝；至第5级荷载时出现明显裂缝，裂缝在跨中附近沿一定距离出现。至第7级荷载时裂缝仍然稳定，裂缝向上延伸且宽度略有增大，裂缝数量增加，间距减小至约15cm。继续加荷载，破坏前裂缝开展仍然稳定；破坏时，挠度突然加大至构件无法继续承载。卸荷后发现试件端部斜腹杆屈曲（图3），跨中的压杆钢筋受压屈曲（图4）。试件制作时有局部的斜杆钢筋与压杆钢筋没有焊接牢固也是导致试件破坏的原因之一。DB－4、DB－5试件改变了试件端部剪力较大部位斜腹杆的直径（φ8每侧长度占跨度的1／6），改进了构件端部的斜腹杆直径后，破坏时构件端部斜腹杆不再屈曲，破坏的主要原因是跨中压杆屈曲。其余情况与DB－1～DB－3类似。荷载挠度曲线见图5。

图3 端部腹杆屈曲破坏

图4 压杆中部屈曲破坏

图5 DB－1～DB－3荷载—挠度曲线

图6 DB－8～DB－9叠合后荷载—挠度曲线

分10级将DB－6～DB－7加载至8.0kN／m2。DB－6预应力产生的跨中反拱扣除自重后为14.83mm。挠度：荷载5.6kN／m2时跨中挠度为13.37mm（抵扣上拱）。其变形大约为跨度的1／448，满足规范的要求；DB－7预应力产生的跨中反拱为16.59mm，其跨中变形为11.48mm。卸荷后DB－6、DB－7的变形基本恢复到初始状态，说明其工作过程基本在弹性范围之内。继续加载至9.0kN／m2，试件破坏。

DB－8、DB－9为双联桁架，单块板上方设2个钢筋桁架。加载采用加载块，每块重量0.1kN，以250mm等间距排布于板上。每级加载相当于均布荷载0.45kN／m2。分9级加载至4.05kN／m2。预应力产生的跨中反拱为13.07mm。

对叠合板进行施工荷载的加载，荷载为6.4kN／m2时DB－8跨中变形为15.09mm，其变形大约为跨度的1／397，满足规范的要求；DB－9跨中变形为15.15mm，其变形大约为跨度的1／396，满足规范的要求。

卸荷后DB－8、DB－9的变形又恢复到初始状态，说明其工作过程在弹性范围之内。

4.2 叠合后试验

分12级对DB－8和DB－9（双联桁架）进行叠合后的加载试验，加载至9.6kN／m2，叠合层混凝土强度等级采用C30，内部采用空心管以节省混凝土并减轻自重（图7）。

图7 试件叠合后断面图

加载至4.0kN／m2时，开始出现微细裂缝，荷载为4.8kN／m2时出现明显裂缝，裂缝宽度0.1mm，第5～11级加载过程中裂缝宽度增加并向板顶延伸，端部裂缝倾斜向支座处延伸，最终裂缝宽度0.2～0.3mm不等。至11级荷载时DB－8跨中变形为29.14mm，变形大约为跨度的1／206，满足规范的要求；DB－9跨中变形为27.92mm，变形大约为跨度的1／215；后在板中部加设3.5kN的集中荷载，板的裂缝发展仍然稳定，说明板还没有达到承载能力极限状态，仍可继续加荷。因试验条件限制未继续加荷至破坏。

5 对比分析

按照公式计算试件叠合前的挠度和承载力，与试验结果进行对比，数据见表2。中括号内的实测挠度数据计入预应力反拱。

表2 试件承载力和挠度的理论计算值与实测值对比

由表2可见，按照文中所给公式计算的理论承载力与实测承载力两者吻合较好。挠度的理论计算值与实测值有一定偏差。叠合后构件的挠度计算与普通叠合构件相同。

6 结语

钢筋桁架能够显著地增加叠合板叠合前的刚度和承载力，采用设计良好的钢筋桁架及保证质量的施工能够满足叠合前需要的强度和刚度；理论分析所得到的刚度及强度公式经试验对比，计算结果可以满足工程应用精度的要求；钢筋桁架叠合板构件制作工艺比较复杂，需工厂规模化生产以降低造价，叠合板的总体高度越大，叠合前构件的承载力和刚度提高越明显，故该型叠合板用于较大跨度经济性更好。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50010—2010混凝土结构设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

［2］中国建筑标准设计研究.06SG439—1预应力混凝土叠合板［S］.北京：中国计划出版社，2006.