超声相控阵探头指向性优化算法研究

郑浩鑫，郑智贞，刘杏娟，黄明辉，湛利华，朱自清，刘立达

(1.中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083；2.中北大学 机械与动力工程学院，山西 太原 030051；3.中北大学 仪器与电子学院，山西 太原 030051；4.豫西工业集团有限公司，河南 南阳 471002)

超声相控阵探头指向性优化算法研究

郑浩鑫1，2，郑智贞2，刘杏娟3，黄明辉1，湛利华1，朱自清3，刘立达4

(1.中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083；2.中北大学 机械与动力工程学院，山西 太原 030051；3.中北大学 仪器与电子学院，山西 太原 030051；4.豫西工业集团有限公司，河南 南阳 471002)

以典型的超声相控一维阵列探头为研究对象，从其声束指向性函数入手，分析了超声相控一维阵列探头的阵元中心距在消除栅瓣方面的作用，总结了阵元中心距的最佳取值范围，为相控阵探头的设计和性能优化提供了依据和参考。

超声相控阵；声学指向性；一维阵列探头；参数优化

0 引言

阵列式超声探头又称为超声相控阵探头，是根据压电晶体的逆向压电效应原理，将一系列压电元件按一定规则排成一个阵列，它不仅可增强超声波的辐射强度，更重要的是可结合现代计算机控制技术、嵌入式系统以及FPGA技术等进行相位控制，进而改变指向特性，更好地实现“精确聚焦”[1]。

本文将从一维阵列声场空间的声束指向性公式入手，对超声阵列探头中的声束指向性参数进行研究，为复杂相控阵探头的设计和优化提供相关依据和参考。

1 一维线性阵列超声相控阵探头的指向性函数

多个压电晶片按一定模式组成一体，按其阵列结构的不同，超声相控阵探头可分为一维阵列、二维阵列、环形阵列等类型[2]，如图1所示。

一维阵列相比二维阵列、环形阵列和扇形阵列，具有结构简单、成本较低的特点，同时不失典型性[3]，所以本文从一维线性阵列超声相控阵探头的指向性函数入手，分析其声场特性[4]。

图1 常见的阵列类型

本文研究时不考虑阵列位置的影响。假设有N个简谐点声源(阵元)，其幅度A、角频率ω均相同，相位差δ逐次增加。当这N个点声源同时作用于空间中某点时，根据惠更斯原理,各声源将在这点叠加，形成干涉效应，在这点处产生的声压P可表示为：

P=Acos(ωt)+Acos(ωt+δ)+…+Acos[ωt+(N-1)δ]=

(1)

在超声相控阵探头中，可通过软件编程[6]的方法对各阵元进行“相移”或时间延迟，达到对各阵元的相位进行精确控制的目的，从而改变声束的指向性。但是由于排成一个阵列的一系列声辐射单元在空间某点“声程”的不同，也会导致各阵元的相位差，所以在超声相控阵探头设计中，必须考虑与指向性有关的阵列参数的影响，并且予以优化，以达到最佳的相位控制效果[7]。

图2为一维阵列声波叠加示意图。阵元沿X轴方向等距排列，各阵元间距为d,共N个,第i个阵元距空间点(x，y，z)的距离为ri，各阵元发射的声束和X轴及Z轴的夹角均为α和θ，为了计算的方便，令α和θ相等。

图2 一维阵列声波叠加示意图

根据惠更斯原理，各阵元辐射的声波压力Pi会在空间中某点(x,y,z)处叠加，倘在ri≥d的远场条件下，声线可看作一束平行线，此时可认为各阵元的方向矢量相同、发射灵敏度一致，故声波幅度一致，在叠加时可使结果显著简化，并用波长λ表示，即：

(2)

其中：P(d,α,θ)为合成声压；Ψ为空间中某点(x,y,z)处声波的相位。

由式(2)可以知道，合成声压P(d,α,θ)在某一方向(αm,θm)必然存在最大值，在这个最大值处的波束称为主波束，其声压表示为Pm(d,αm,θm)。

定义指向性函数H(θ)：

(3)

将声线单位矢量和主波束单位进行矢量合成，可使H(θ)用H1(θ)和H2(θ)表示，即：

(4)

在式(4)中，不妨假定αm、α皆为0，则H2(θ)可化简为：

(5)

当相控阵指向性函数H2(θ)=1时，此时极角θ所在的波束有主瓣和栅瓣。当i=0时，θ0所在的波束称为主瓣；当i=1,2,…,N-1时，θi所在的波束称为第i个栅瓣，栅瓣是幅值为1的除主瓣外的旁瓣。

栅瓣的出现意味着声波在除了控制角方向上的其他地方也有传播，即声能有泄漏。栅瓣的存在，因其幅值几乎和主瓣相同从而会产生误判，因此必须准确定位栅瓣的位置并尽量消除栅瓣，从而达到声束指向性优化的目的。

2 探头的声束指向性参数优化

衡量超声相控阵探头指向性好坏的主要标准为主瓣宽度、有无栅瓣和旁瓣幅度[8]。声束指向性优化主要指减小主瓣宽度、消除栅瓣和使旁瓣幅度最小化。

栅瓣的存在不仅会造成严重的能量泄漏，甚至会造成缺陷位置的误判，使探头分辨能力降低，故栅瓣必须完全除去。因栅瓣是幅值为1的除主瓣外的旁瓣，故H2(θ)=1，即：

(6)

由式(6)可知，πd(sinθm-sinθ)/λ=±nπ(n=0,1,2…,N-1)。

则极角θn为：

(7)

除n=0时，θ0为主瓣偏转角外，θn为第n级栅瓣所在的波束角。为了将其所在波束的栅瓣完全消除，取H2(θ)的极小值，即πd(sinθm-sinθ)N/λ=±nπ时，可得到消除栅瓣的条件：

(8)

如果波束在±90°内偏转且不出现栅瓣时，令θ=±90°，将式(8)化简为：

(9)

式(9)即为消除栅瓣的条件。

在阵元中心距d确定的情况下，不产生栅瓣的最大偏转角θm为：

(10)

结合消除栅瓣的条件，可得d的取值范围：

(11)

故阵元间距d在式(11)范围内取值可消除栅瓣。

3 结束语

分析研究了探头的阵元中心间距d和偏转角度θ对一维超声相控阵探头声束指向性的影响，主要探讨了这些参数对消除栅瓣的影响，为超声相控阵探头的优化设计提供理论指导和依据。在超声相控阵探头设计时除考虑压电材料、阻尼材料和吸声材料的选择以外，还需综合考虑阵元各参数的相互影响，以获得最佳的声束指向性。

[1] 钟志民，梅德松.超声相控阵技术的发展与应用[J].无损检测，2002,24(2):67-69.

[2] 冯若.超声手册[M].南京：南京大学出版社，1999.

[3] 李雯雯.超声相控阵技术的声场模拟和实验系统研究[D].济南：山东师范大学，2011:30-35.

[4] 郑晖，林树青.超声检测[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2008.

[5] 宋志明，王黎，周小红，等.超声相控阵技术中的声场仿真[J].压电与声光，2012(4):567-569.

[6] 刘晨，魏伟.超声数字式相控阵列换能器动态聚焦系统研制[J].应用声学,2000，19(6):15-16.

[7] 何汶静,祝元仲,王宇峰，等.相控阵超声探头声场的建模与仿真[J].生物医学工程学杂志,2012,29(5):62-65.

[8] 黄晶,周社育,阙沛文.线性超声相控换能器阵列的参数优化[J].压电与声光,2010(2):52-53.

Directivity Optimization Algorithm Design of Ultrasonic Phased Array Probe

ZHENG Hao-xin1,2, ZHENG Zhi-zhen2, LIU Xing-juan3, HUANG Ming-hui1, ZHAN Li-hua1, ZHU Zi-qing3, LIU Li-da4

(1.School of Mechanical and Electronical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2.School of Mechanics and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;3.School of Instrument and Electronics, North University of China, Taiyuan 030051, China;4.The Western Industrial Group Co., Ltd., Nanyang 471002, China)

This paper took a one-dimensional ultrasonic phased array probe as an example, began from the beam directivity function, analyzed the influence of the center distance of one-dimensional ultrasonic phased array probe on eliminating the grating lobe, and pointed out the best value range of the center distance. The results could be used as a good reference basis for the design of phased array probe and its performance optimization.

ultrasonic phased array probe; beam directivity; one-dimensional array probe; parameter optimization

1672- 6413(2015)06- 0017- 02

2015- 01- 26；

2015- 09- 10

郑浩鑫(1979-)，男，河北张家口人，讲师，硕士，研究方向：测试计量技术与仪器。

TN919.6+3

A