基于小波包新阈值量化处理的发动机振动信号降噪

宋 越，王立勇，陈 涛，许宝杰

(北京信息科技大学 现代测控教育部重点实验室，北京 100192)

基于小波包新阈值量化处理的发动机振动信号降噪

宋 越，王立勇，陈 涛，许宝杰

(北京信息科技大学 现代测控教育部重点实验室，北京 100192)

在小波包降噪中利用小波包分析技术对振动信号进行多层次划分，克服了小波分析中高频部分频率分辨率差的缺点；针对阈值降噪方法中软、硬阈值量化处理的不足，提出了介于软阈值和硬阈值之间的新阈值量化处理算法，构造的阈值量化函数既连续又与实际信号偏差较小。发动机降噪实验结果表明，与软、硬阈值量化处理方法相比，新阈值量化处理方法降噪效果较好。

发动机；小波包降噪；阈值；信噪比

0 引言

发动机是重要的动力设备之一，是汽车、船舶机械等的动力源，是整个机械系统的心脏，它的好坏直接影响到整个系统的正常工作。发动机是一个复杂的机械系统，运动部件多，振源多，各种随机响应和干扰呈典型非平稳时变特点，但采集振动信号时，会采到一些干扰信号，需要对发动机进行降噪处理，去除干扰信号，提取有用信息。时、频分析方法是提取故障特征的主要方法之一，能同时提取振动信号时域和频域的局部信息，因而在故障诊断中得到广泛应用。常见的时频分析方法有 Wigner 分布、短时傅里叶变换、小波变换、HHT变换等，但它们都有各自的局限性[1]。小波包可以同时在时、频域对信号进行分析，具有对信号传递特性和噪声抑制特性，即具有抑制噪声的滤波器效果，可对含噪信号进行降噪提纯[2]，并且克服小波分析中高频部分频率分辨率差的缺点。

1 小波包定义及降噪原理

1.1 小波包变换

小波包分解是应用一对相关联的低通滤波器和高通滤波器，将信号序列分解为某一尺度下的低频和高频两部分，在改变尺度下对已分解的低频部分和高频部分再次进一步分解，获取更为细化的频率成分。这种分解可以进行多次，以达到所需要的频率分辨率[3]。

根据小波包变换理论，它可以将信号的中、低、高频的特征信息提取出来。以3层分解为例，小波包分解信号原理如图1所示。其中，S表示原始信号，A表示低频，D表示高频，数字代表分解的层数。

1.2 新阈值算法小波包降噪

一个含有噪声的一维信号的模型可以表示为：

f(t)=s(t)+n(t).

其中：s(t)为信号真值；n(t)为噪声。

为了去除n(t)，使得f(t)尽可能地逼近s(t)，利用小波变换对信号进行处理。降噪时，首先进行小波包分解，然后以阈值形式对小波包系数进行处理，最后进行信号重构。其步骤如下：①对检测信号进行小波包分解；②小波包分解系数的阈值量化；③小波包重构[4]。在上述过程中，最关键的是阈值的选择和阈值的量化，在一定的程度上，它直接影响着信号的降噪质量。阈值选择有4种原则：①无偏似然估计原则；②固定阈值原则；③启发式阈值原则；④极值阈值。固定阈值原则以及启发式阈值原则类似，都是将全部系数进行处理，因此可以较强地去除噪声，但容易过度去噪，适合处理信号的高频部分。

图1 小波包分解信号原理图

阈值确定后，可以采用硬阈值或软阈值的处理方法对小波系数做阈值处理。硬阈值只保留大于临界阈值的小波系数，认为这时的小波系数主要是由信号引起的，将其他小波系数置零；软阈值法将小于临界阈值的小波系数置零，并把大于阈值的小波系数向零做收缩。

硬阈值方法和软阈值方法都有一定的缺陷，在硬阈值方法中得到的小波系数不够连续，软阈值方法中得到的小波系数虽然连续，但是实际信号与经小波分析得到的系数存在恒定偏差。所以希望得到一个既连续又与实际信号偏差较小的函数，也就是硬阈值和软阈值函数折中的一个函数，应用该函数进行阈值量化处理。

(f*g)(x)=∫Rf(y)g(x-y)dy=

(1)

通过卷积计算得出的新函数在理论上克服了传统的硬阈值和软阈值的不足，新的函数保留了硬阈值函数的真实性，又具有软阈值函数的连续性，理论上达到了实验要求。

2 发动机降噪实例分析

本文主要分析超声传感器采集的发动机4个缸气门阀机构关闭时产生的振动信号，采样频率为50kHz，采样时间为发动机的一个工作循环，即活塞在气缸内往返4个行程。

在实验过程中，采集到的真实信号往往含有噪声信号，对内燃机进行故障诊断时，需要去除干扰信号，保留有用信号。采用小波包降噪相当于同时采用了多种滤波器降噪，可以获得各频段的信号，而且还能保留振动信号的时间特性。本文用固定阈值降噪原则，分别进行软、硬阈值和软硬折中新算法阈值降噪，并进行了对比。

采集到的原始信号如图2所示，即内燃机正常状况下，转速为1 200 /min，时间为一个工作过程的内燃机振动信号时域图。图3～图5分别为经过小波包硬阈值法、软阈值法和新阈值算法的降噪效果图，这3种方法均采用‘db4’小波函数进行3层分解。

图2 采集到的原始信号

为评定降噪方法的降噪效果，通过具体指标来衡量，即使用降噪处理后信号的信噪比Rsn和均方误差Rmse进行降噪质量评判[5]。发动机振动信号降噪效果比较见表1。

图3 小波包硬阈值降噪效果图

图4 小波包软阈值降噪效果图

图5 小波包新阈值算法降噪效果图

阈值量化处理方法RsnRmse硬阈值量化10.411.02软阈值量化11.221.01新阈值量化21.370.86

从表1中可以看出，新阈值算法可以取得更好的降噪效果。

3 结论

本文提出的新阈值降噪方法，与传统的硬阈值和软阈值方法相比取得了更好的降噪效果。采用新算法降噪处理信号后，能更纯净提取所需要的振动信号，为后续发动机故障诊断提供可靠的振动信号。

[1] 孙伟,熊邦书,黄建萍，等.小波包降噪与LMD相结合的滚动轴承故障诊断方法[J].振动与冲击,2012(18):153-156.

[2] 张雨,罗超,张志沛.柴油机强噪信号的小波去噪辨识[J].内燃机学报,2001,19(4):365-368.

[3] 高英杰,孔祥东.基于小波包分析的液压泵状态监测方法[J].机械工程学报,2009(8):80-88.

[4] 庞震,任学平,刘桐桐，等.基于小波包熵值和EMD结合的滚动轴承微故障诊断方法研究[J].机械传动,2014(3):46-49.

[5] Donoho D L,Johnstone I M,Kerkyacharian G,et al.Waveletshrinkage:Asymptopia[J].Journal of the Royal Statistical Society,Series B,1995,57:301-369.

Engine Vibration Signal De-noising Based on New Threshold Quantization of Wavelet Packet

SONG Yue, WANG Li-yong, CHEN Tao, XU Bao-jie

(Beijing Information Science and Technology University, Key Laboratory of Modern Measurement & Control Technology of Ministry of Education, Beijing 100192, China)

In this paper,the vibration signal is decomposed into multi-level functions by wavelet packet de-noising, which overcomes the disadvantages of poor high frequency resolution in wavelet analysis. During de-noising process, a reasonable threshold selection method is proposed.The threshold function based on the frequency of the acquisition signal and the interference signal is continuous and deviating little from the actual signal function. Compared with soft threshold and hard threshold, the new method has improved the signal to noise ratio.

engine; wavelet packet de-noising; threshold; signal to noise ratio

1672- 6413(2015)06- 0001- 02

国家自然科学基金资助项目(51105041,51275052)；教育部科学技术研究重点项目(212002)；北京市青年拔尖人才项目(CIT&TCD201404112)

2015- 03- 23；

2015- 10- 10

宋越(1988-)，男，黑龙江双鸭山人，在读硕士研究生，主要研究方向为往复机械故障诊断及预测。

TN911.7∶U464

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