基于MATV的高速列车车体铝型材振动声辐射预测

姚 丹，伏 蓉，肖新标，周 强，王衡禹，圣小珍

(1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2.西南交通大学 材料先进技术教育部重点实验室，成都 610031)

基于MATV的高速列车车体铝型材振动声辐射预测

姚 丹12，伏 蓉1，肖新标1，周 强1，王衡禹1，圣小珍1

(1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2.西南交通大学 材料先进技术教育部重点实验室，成都 610031)

运用模态声传递向量（MATV）方法预测现有高速列车车体铝型材在白噪声激励下的振动声辐射特性，分别对比阻尼损耗因子和铝型材结构截面三角形倾角对其振动声辐射的影响。结果显示现有高速列车车体铝型材结构在较宽频带范围内的声辐射效率随频率的提高整体呈上升趋势，最后基本趋近于1。240 Hz以下声辐射效率曲线呈近似线性递增的关系，240 Hz以上声辐射效率由于高阶模态的影响处于波动状态。铝型材阻尼损耗因子的增加可以减少铝型材结构向外辐射的噪声，阻尼损耗因子从0增加到1%，总声功率级急剧降低了约33.5 dB，随着阻尼损耗因子从3%增加到7%，总声功率级近似线性减小且降低速度放缓。铝型材截面三角形倾角越小，铝型材结构的声辐射效率越小，其辐射噪声的能力越弱，倾角从60°变化到30°，总声功率级降低了约27.9 dB。

振动与波；高速列车；铝型材；声辐射；阻尼损耗因子

近年来，铝合金挤压型材开始成为高速列车车体的主导材料[1,2]，而结构辐射噪声也是车内噪声的主要来源之一，因此，研究高速列车车体波纹状铝型材结构的振动声辐射特性，对于控制高速列车车内噪声具有十分重要的意义。

对于板件结构辐射噪声的计算方法，目前主要有有限元法、边界元法和统计能量法[3]。有限元法适用于低频率范围内的辐射噪声求解；统计能量法可以依据统计的规律对声场在高频率范围内进行计算。在中频段，有限元法会由于计算时间的急速增加而几乎无法求解，采用统计能量法又会由于模态密度不够高无法达到声学统计规律的要求而产生极大的计算误差，而边界元方法可以解决这一问题。但传统的边界元计算方法，只要结构本身或外部激励发生改变就必须重新进行计算[4,5]，这无疑加重了计算的工作量。基于边界元的MATV方法的出现有效的解决了这一问题。在该方法中，当结构表面和声学单元的声传递矢量确定之后，就能快速求解不同工况下板件结构的声学响应，便于多激励多工况下的辐射噪声计算。

本文基于现有高速列车车体波纹状铝型材的结构和阻尼特性，建立了铝型材结构振动声辐射预测模型，并分别对比了阻尼损耗因子和铝型材结构截面三角形倾角对其振动声辐射的影响，为高速列车铝型材结构优化设计提供了参考依据。

1 MATV方法介绍

ATV（Acoustic Transfer Vector）即声传递向量方法，是在场点声压和结构振动表面之间建立了一种对应关系，将声传递进一步引申，得到模态声传递向量，从而建立起了场点声压和结构模型的模态参与系数之间的对应关系[6]。

在小压力扰动情况下，认为声学方程是线性的，因此，可以在输入（结构表面处的振动）和输出（声场中某点处的声压）之间建立线性关系[7]。如果将结构表面离散成有限个单元，这种输入和输出之间的关系，就可以表示为

式中p为声场中的声压向量，ATM表示声传递矩阵，vn为结构表面法线方向上的振动速度。

这样，在某点处的声压为

式中ATV表示声传递向量，ω为角频率。

通过声传递向量，将声场中某点处的声压与模型网格的振动速度之间建立起了联系。由于结构振动的速度响应，可以通过模态线性叠加得到，即

式中u为结构的振动速度，Φ是由结构模态向量组成的矩阵，MRSP(ω)为由模态参与因子组成的向量。

将结构的振动速度投影到结构表面的法线方向上，则得到结构的法向振动速度为

式中Φn是由结构的振动模态向量在结构表面法线方向的投影，由此就可以得到声场中任意点处的声压为

式中MATV(ω)T是模态声传递向量（Modal Acoustic Transfer Vector），其表达式为

计算高速列车车体波纹状铝型材的振动声辐射，首先需要在有限元软件中进行铝型材结构的模态分析，同时在一定的激励条件下，计算铝型材结构的模态参与因子。然后在边界元软件中，导入声学网格，定义场点网格，计算声学单元的模态传递矩阵ATM。最后导入有限元软件计算的模态和模态参与因子，将结构单元上的模态数据和声学网格建立对应关系，再根据模态参与因子计算MATV矩阵，就能得到铝型材结构在特定激励下的振动声辐射特性，一般用声辐射效率、辐射声功率级等参数来描述。

2 振动声辐射计算方法验证

为了进一步验证计算方法是否正确，在声学仿真计算软件LMS Virtual.Lab Acoustics中，建立了与文献[8]中相同的模型，用上述讨论的计算方法对文献[8]中简支边界条件下的平板结构声辐射效率进行了计算，得到的结果如图1所示。

图1 平板振动声辐射效率验证

文献[8]中考虑的平板尺寸为0.5 m×0.6 m×0.003 m，材料参数如下：杨氏弹性模量E=7.1×1010Pa，泊松比υ=0.3，密度ρ=2 700 kg/m3。阻尼损耗因子为1%。声学单元的流体属性如下：流体材料为空气，流体材料中的声速为340 m/s，质量密度为1.225 kg/m3。

在10 Hz～4 500 Hz范围内，本文方法所得到的声辐射效率曲线和文献[8]中的结果基本相同，即在相同频率对应的声辐射效率值非常接近。总体来说，MATV法运用在计算板件结构的振动声辐射上是可行的，所得声辐射效率与文献[8]的结果在整个频段的差异很小。

3 波纹状铝型材振动声辐射预测

3.1 现有铝型材振动声辐射特性

本文基于现有高速列车波纹状铝型材的结构和阻尼特性，建立了铝型材结构振动声辐射预测模型，包括铝型材结构有限元模型和声学边界元模型。图2为三角形铝型材的截面图。波纹状铝型材结构尺寸为985 mm×50 mm×970 mm，厚度均为2 mm。铝型材截面为三角形，底边156 mm，高度为50 mm。对有限元模型和边界元模型分别划分10 mm壳单元网格，其中声学边界元网格和结构有限元模型上板网格重合。

图2 三角形铝型材截面

铝型材结构材料属性如下：杨氏弹性模量E=7.0×1010Pa，泊松比υ=0.346，密度ρ=2710 kg/m3。在结构有限元模型下板中心点处施加大小为1 N的白噪声激励，计算了铝型材结构的声辐射效率，得到的结果如图3所示。其中铝型材四周定义为简支边界条件，阻尼损耗因子为5%，计算频率为10 Hz～4 500 Hz。

图3 白噪声激励下的铝型材声辐射效率

从图3所示的计算结果可知，在整个频带范围内，声辐射效率随频率的提高在整体上呈上升趋势，最后基本趋近于1。10 Hz～240 Hz为1阶模态控制区[9]，在这一频段内，第1阶模态对声辐射效率起主导作用，声辐射效率基本随频率的增大而增大，呈现出近似线性递增的关系。240 Hz～4 500 Hz为高阶模态控制区，声辐射效率处于波动状态，出现波峰和波谷是由于“角落”模态[8]在高阶模态控制区占主导，这些模态的声辐射集中在板的角落，对整个板的辐射效率贡献基本不会随着频率发生变化。在330 Hz、570 Hz和1 280 Hz处出现低谷，表明这些频率铝型材辐射噪声的能力很小；2 440 Hz、3 120 Hz和4 500 Hz处辐射效率基本接近于1，表明这些频率铝型材辐射噪声的能力很大。当计算频率增大到截止频率fc时，声辐射效率会开始趋近于1[9]，由于受计算时间的限制，划分10 mm网格，计算到的最高频率为4 500 Hz，故图3中的这一规律不明显。通过计算得到整个频带范围内的总辐射声功率级为95.2 dB。

为了进一步调查铝型材结构参数对其振动声辐射的影响，本文分别计算了阻尼损耗因子以及铝型材截面倾角变化后的声辐射效率和总声功率级。

3.2 阻尼对铝型材振动声辐射特性的影响

阻尼是反映结构振动过程中能量耗散的重要参数，振动和声辐射又密切相关，因此阻尼也是影响声辐射的重要参数。本文分别计算了阻尼损耗因子为0、1%、3%、5%和7%时铝型材的振动声辐射特性，其中铝型材四周定义为简支边界条件，计算频率为10 Hz～4 500 Hz。

图4表示了各工况下总声功率级随阻尼损耗因子的变化规律，可以看出，阻尼损耗因子增大会导致总声功率级减小。其中阻尼损耗因子从0增加到1%，总声功率级急剧降低了约33.5 dB；随着阻尼损耗因子从3%增加到7%，总声功率级呈近似线性减小，并且降低的幅度减缓。总的来说，阻尼损耗因子的增加可以减少铝型材结构向外辐射的噪声大小。

图4 铝型材总声功率级随阻尼损耗因子变化

图5为五种阻尼损耗因子的铝型材结构声辐射效率随频率变化的曲线，同时给出了固有频率为370 Hz和970 Hz时的铝型材模态振型正视图。为了更直观的显示，图中频率范围为300 Hz～1 200 Hz。

随着阻尼损耗因子的增大，声辐射效率曲线在整个频段范围内变得平缓；原高阶模态控制区波峰和波谷处的声辐射效率变化幅度都得到一定的减缓，但波峰和波谷的属性均保持不变；固有频率370 Hz、970 Hz、1 620 Hz、3 290 Hz和4 300 Hz处对应声辐射效率的波峰，在这些频率的声辐射效率有了明显的减小，而且随着阻尼损耗因子的增大，这些频率对应的声辐射效率都开始逐渐减小。这是由于在一定的激励下，结构本身固有的属性会被激发，阻尼损耗因子的改变会影响模态参与因子，进而影响到铝型材的声辐射效率和总声功率级。

图5 铝型材声辐射效率随阻尼损耗因子变化

图6为上述五个频率下声辐射效率值随阻尼损耗因子的变化图，当阻尼损耗因子从0增大到7%时，声辐射效率值开始逐渐减小。其中370 Hz的声辐射效率降低了28.8%，970 Hz的声辐射效率降低了66.4%，1 620 Hz的声辐射效率降低了50.3%，3 290 Hz的声辐射效率降低了61.7%，4 300 Hz的声辐射效率降低了68.2%。370 Hz和1 620 Hz下的声辐射效率减小小于其他三个频率处声辐射效率的减小，是由于370 Hz和1 620 Hz对应的模态为铝型材结构的整体模态，而970 Hz、3 290 Hz和4 300 Hz处的模态为局部模态。由于阻尼损耗因子的增加，会引起上述频率处的声辐射效率减小，进而引起总声功率级的降低，表明阻尼损耗因子的增加，可以减小波纹状铝型材振动声辐射。

图6 特殊频率声辐射效率随阻尼损耗因子减小

3.3 截面倾角对铝型材振动声辐射特性的影响

为了研究铝型材截面倾角对其振动声辐射的影响，分析计算了铝型材截面三角形倾角为30°、45°和60°时的振动声辐射情况，仍然为简支边界条件，计算频率为10 Hz～4 500 Hz。

图7表示阻尼损耗因子分别为0和5%时总声功率级随铝型材截面倾角的变化。随着倾角角度的增大，总声功率级开始增大。阻尼损耗因子为0时，倾角从30°变化到60°，总声功率级增大了约27.9dB；阻尼损耗因子为5%时，倾角从30°变化到60°，总声功率级增大了约2.9 dB。由于阻尼损耗因子为0时，铝型材的声辐射效率频谱图在高频部分振荡剧烈，故本文选取阻尼损耗因子为5%时对比截面倾角对铝型材声辐射效率的影响。

图7 铝型材总声功率级随倾角变化

图8为四种不同截面倾角的铝型材声辐射效率随频率变化的曲线。在200 Hz以下，声辐射效率总体趋势上随着频率的增大而线性递增；在200 Hz以上开始出现波动。声辐射效率曲线随着倾角的增大呈现出在大部分关键频率点处有增大的趋势，主要在200 Hz以下较为明显，这是由于200 Hz以下为第一阶模态控制区域，铝型材结构的改变会导致第一阶模态发生变化。200 Hz以上，高阶模态的声辐射叠加后共同影响声辐射效率的变化。

图8 铝型材声辐射效率随截面倾角变化

随着倾角的增大，大部分频率点处铝型材结构的声辐射效率开始变大。这表明倾角越小，铝型材结构的声辐射效率越小，即向外辐射噪声的能力越弱。

4 结语

本文基于现有高速列车车体用材波纹状铝型材的结构和阻尼特性，利用MATV方法计算了它们在白噪声激励下的振动声辐射，并分别对比了阻尼损耗因子和铝型材结构截面三角形倾角对其振动声辐射的影响，得到如下结论：

（1）在整个频带范围内，该铝型材结构的声辐射效率随频率的提高总体呈上升趋势，最后基本趋近于1。240 Hz以下声辐射效率曲线呈近似线性递增的关系；240 Hz以上声辐射效率处于波动状态。这是由于在240 Hz以下为第一阶模态控制区，240 Hz以上高阶模态共同作用，控制声辐射效率的变化；

（2）铝型材阻尼损耗因子的增加可以减少铝型材结构向外辐射的噪声，阻尼损耗因子从0增加到1%，总声功率级急剧降低了约33.5 dB；随着阻尼损耗因子从3%增加到7%，总声功率级呈近似线性减小，并且降低的幅度减缓，主要是由于阻尼损耗因子的增加，改变了模态参与因子，从而导致了声辐射减弱；

（3）在不考虑阻尼损耗因子的前提下，铝型材截面三角形倾角越小，铝型材结构的声辐射效率越小，其辐射噪声的能力越弱。倾角从60°变化到30°，总声功率级降低了约27.9 dB。

[1]张媛媛，沈火明，肖新标，等.高速列车铝型材外地板结构振动与隔声量分析[J].重庆理工大学学报(自然科学版)，2014，28(1).

[2]吴健，周信，肖新标，等.中空挤压铝型材振动声辐射特性[J].噪声与振动控制，2014，34(4)：14-19.

[3]张波.基于MATLAB的结构振动声辐射数值计算研究[D].成都：西南交通大学，2011.

[4]孙威，陈昌明.ATV与MATV技术在轿车乘坐室噪声分析中的应用[J].汽车科技，2008(6)：24-27.

[5]解建坤，王东方，苏小平，等.基于ATV、MATV技术的车内低频噪声分析[J].噪声与振动控制，2013，33(4)：145-148.

[6]李增刚.SYSNOISE Rev5.6详解[M].北京：国防工业出版社，2005.

[7]李增刚，詹福良.Virtual.Lab Acoustics声学仿真计算高级应用实例[M].北京：国防工业出版社，2010.

[8]Villar Venini J.Vibroacoustic modelling of orthotropic plates[J].2011.

[9]Gang Xie.The vibroacoustic behaviour of aluminium extrusions used in railway vehicles[D].University of Southampton,2004.

Sound Radiation Prediction of SectionAluminum for High-speed Trains Based on MATV Method

YAO Dan12,FU Rong1,XIAO Xin-biao1, ZHOU Qiang1,WANG Heng-yu1,SHENG Xiao-zhen1
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Key Laboratory ofAdvanced Technologies of Materials,Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The sound radiation characteristics of section aluminum of high-speed trains were analyzed under a white noise excitation using a sound radiation prediction modal based on the modal acoustic transfer vector(MATV)method.The effects of damping loss factor and inclination angle of the interior reinforcing ribs of the section aluminum on the sound radiation properties were analyzed.It is found that for the currently used section aluminum structure in high-speed train bodies,its sound radiation efficiency increases with frequency increasing and finally approaches 1.The sound radiation efficiency increases linearly for the frequencies below 240 Hz,and fluctuates above 240 Hz.Increasing damping loss factor can result in a decrease of the noise radiated from the section aluminum structure.When the damping loss factor increases from 0 to 1%,the overall sound power level drastically reduces by nearly 33.5 dB.When the damping loss factor increases from 3%to 7%,the overall sound power level decreases slowly and almost linearly.It is also found that,the smaller the inclination angle of the interior reinforce ribs is,the lower the sound radiation efficiency is.The overall sound power level reduces by nearly 27.9 dB when the inclination angle changes from 60°to 30°.

vibration and wave;high-speed train;section aluminum;sound radiation;damping loss factor

O42 2.6；TB532

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.009

1006-1355(2015)03-0037-04+66

2015－01－13

国家自然科学基金(51475390，U1434201)；国家863计划(2011AA11A103-2-2,2011AA11A103-4-2)

姚丹（1993－），女，陕西宝鸡人，硕士研究生，目前从事高速列车振动与噪声研究。E-mail:swjtuyaodan@163.com

圣小珍，男，教授，博士生导师。E-mail:shengxiaozhen@hotmail.com