自适应信号处理在海面通信信号处理中的应用

苏秀玲

(广东邮电职业技术学院，广东 广州510630)

0 引 言

在现代无线通信技术中，短波通信由于其数据传输速率较高而得到广泛应用，但是在海面通信系统中，信号在高速传输过程中伴随的多径干扰、信道带宽的限制以及海面噪声信号的叠加噪声造成海上无线通信信号传输码间干扰较为严重，同时海上无线信道特性变化较快，这就要求针对海面无线通信系统设计一种既能自适应的对无线信道参数进行跟踪，又能不断修正码间干扰的均衡滤波器，以保障海面无线通信系统质量。

本文首先研究现有的自适应均衡滤波器原理，对现有的自适应均衡滤波算法进行分析和对比。在此基础上，本文在现有的算法基础上，提出一种新的基于异构补偿的自适应反馈滤波算法，通过改变步长来进行反馈更新。最后利用Matlab 进行海面无线通信系统仿真，并在其滤波算法中运用改进后的异构补偿自适应反馈滤波算法。仿真结果表明，改进后的算法相比较于传统滤波算法具有更优的收敛性及抗干扰性。

1 自适应信号处理原理

1.1 自适应滤波算法原理

在这里，着重介绍利用最广的LMS 自适应滤波算法，其特点是算法复杂度较低，较易实现。其模型如图1所示。

图1 自适应算法模型Fig.1 Adaptive algorithm model

图1 中，LMS 最小均方误差自适应滤波算法的迭代过程如下:

式中:e(n)为信号恢复后的误差;X(n)为发送信号在n 时刻的离散值;W(n)为LMS 最小均方误差自适应滤波器的权值;α，β 为步长控制方向及长度;μ 为收敛因子，并且收敛因子μ 满足0 < μ< 1/2λmax，其中λmax为原始信号自相关特性的权值。

1.2 自适应均衡

在海上无线通信系统中，当数据高速传输时(传输速率高于2.64 M/s)，由于海面多径信道的不稳定性，其在频域的响应呈现非线性特性，并且海面噪声的干扰以及多径信道衰退的叠加影响造成了严重的码间干扰，必须通过自适应均衡技术来修正信道的突变及多径衰退，以补偿由于码间干扰引起的恢复信号的误差。

自适应均衡器原理如图2所示。

图2 自适应均衡器原理图Fig.2 Schematic diagram of adaptive equalizer

图中，h(t)为整个无线通信系统的时域冲击响应函数，是正弦衰减函数;解调器输出信道设为x(t)，其为无线信道对离散输入信号的叠加响应，用下算表示:

式中:ak为发送信号。如果对其进行采样，则在nTs时刻，式(3)转化为;

式中anh(0)为在nTs时刻的初始信号。kTs)如果不为0，则在nTs时刻对信号anh(0)形成了码间干扰。图(2)中的自适应均衡器就是用来消除此式中形成的码间干扰，最终恢复出原始信号ak。

2 异构补偿的自适应反馈滤波算法

2.1 算法原理

对第1.1 节介绍的LMS 最小均方误差自适应滤波进行改进，提出一种异构补偿自适应滤波算法，通过改变收敛因子μ的步长来对误差信号e(n)进行非线性滤波处理，并且结合归一化的思想，引入原始信号自相关系数，得到异构补偿自适应滤波算法。

算法模型和图1 一样，其误差函数如下:

式中:μ 为归一化后的收敛步长因子;A(n)为在抽样时刻n的均衡滤波器系数矩阵，表达式如下:

当传输信道比较均衡稳定时，其收敛步长因子μ 变化较小，利用不变因子均衡滤波器也能较好的消除码间干扰，但是当信道存在畸变及噪声较大时，则需要对μ 进行计算。

假设初始信号x 在抽样时刻n 及n-1的离散信号x(n)，x(n-1)权系数为:

对抽样时刻n的抽样信号x(n)剥离出抽样时刻n-1 信号的相关信息，得到新的信号矢量，用如下算式表达:

结合式(8)和式(9)得到:

上式表明了新定义的信号矢量U(n)与抽样时刻n-1的离散信号x(n-1)正交相关，其对于滤波器起到了很好的收敛作用，并且得到U(n)即为抽样时刻n 信号x(n)的码间干扰信号量，利用有效的能量表示，如下所示:

定义‖U(n)‖2为归一化后的能量系数，并将信号U(n)作为自适应均衡滤波器的前端输入信号，可以得到滤波器权系数为:

本文算法的变长系数因子μ(n)设计如下:

式中:μ1(n)=β(1-exp(-a| e(n)|2));∂为一个介于0～‖U(n)‖2之间的小正数，其目的是使式(13)的分母永远不为0。

由此得到异构补偿自适应均衡滤波器的权系数:

2.2 算法收敛性仿真

对改进型异构补偿自适应滤波算法与LMS 最小均方误差自适应滤波在收敛性能方面进行仿真比较。

1)2 种方法的滤波器阶数都为4，

2)如图1所示的黑盒信道矢量分别为h1=［0.8，0.6］T，h2=［0.9，0.3，0.2］T，h3=［1，0.7，0.5，0.25］T。

3)初始信号为二进制贝努利信号，噪声为均方差为1，均值为0的高斯白噪声。

改进算法的收敛曲线如图3所示。

图3 改进算法的收敛曲线图Fig.3 The convergence curves of the improved algorithm

3 海面短波通信系统自适应均衡仿真

3.1 海面短波通信信道建模

自无线短波通信系统典型的模型有:时变多径衰落模型、瑞利衰变信道、Watterson 信道模型。其中Watterson 信道模型最接近海面信道多径衰减，其框架如图4所示。

图4 Watterson 信道模型结构图Fig.4 Structure diagram of Watterson channel model

Watterson 信道模型利用N个抽头延迟对原始信号x(t)进行叠加，来模拟海面的N 条多径信道，同时每个延迟信号x(t- τ)对应一个固定增益Gi(t)，这样原始信号不仅进行了相位调整，同时对幅度进行了放大。多径信道中的每条路径对应的增益Gi(t)之间互不耦合，它们的结合能描述整个海面信道的多径衰落、频谱干扰以及多普勒频移。另外，在海面短波通信中，海面噪声可分解脉冲噪声NI(t)和高斯白噪声NG(t)。这样整个Watterson 信道模型输出用下式表示:

每条路径对应的增益Gi(t)互不耦合，且满足瑞利分布:

3.2 系统仿真

本实验Matlab 进行仿真，部分语言如下:

s=a* sin(0.1* pi* t)/原始信号为正弦波

NG=a* randn(1，N)/高斯白噪声

NI=2* a-1 /脉冲噪声

利用异构补偿自适应滤波算法以及普通LMS 最小均方误差自适应滤波信号恢复图如图5所示。

图5 自适应均衡算法恢复信号图Fig.5 Signal recovery graph of adaptive equalization algorithm

图5(a)为改进前LMS 最小均方误差自适应均衡滤波器对正弦波信号的恢复图，图5(b)为改进后的异构补偿自适应滤波器的恢复图。可看出，改进后的算法更好地消除了码间干扰。

4 结 语

本文研究了海面短波无线通信中的自适应均衡技术。针对海面无线通信系统的由于海面噪声引起的码间干扰而带来的信号畸变以及海面多径信道在短波通信中引起的实际的无线信道系数的多变性，在现有的自适应均衡算法基础上，提出了一种新的基于异构补偿的自适应反馈滤波算法，通过改变步长来进行反馈更新。最后通过仿真得出，此算法无论在收敛性还是在消除码间干扰等性能方面均得到一定程度的提高。

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