配电网无功补偿优化规划

吕嘉

摘 要：将目标函数确定为节点电压质量、无功补偿设备投资以及配电网电能损耗等，将配电网无功规划优化数学模型在最大负荷运行的方式下建立起来。针对配电网具有较多的待补偿节点和分支的特点，将一种具有最小无功电流损耗的算法提了出来，从而对补偿电容器的位置和个数进行优化，然后以此为基础与改进的遗传算法结合起来，使无功规划优化的效率和精度得到进一步的提升。

关键词：遗传算法；无功规划优化；配电网

并联电容器组是主要的配电网无功补偿设备，将电容器组的安装容量安装位置以及补偿点的个数科学合理地确定下来，可以确保实现提升电压质量和降低网损的目的。配电系统具有较大的负荷分散性，再加上具有较多的带补偿点和较长的供电半径，因此在无功配置方面具有较为独特的地方。为此，本文分析并介绍了基于遗传算法的配电网无功补偿优化规划。

1 配电网无功补偿优化方法概述

配电网无功补偿的灵敏度分析法可以将几个具有较高灵敏度的节点选择出来作为待补偿点，从而使解空间得以减小，然而该方法在实际上往往是同1条支路相邻的几个节点具有较高的灵敏度，而且一般只有一个节点在这几个节点中属于真正的高灵敏度的节点，该节点也会影响到其他节点的灵敏度。与此同时，灵敏度分析法又很难将补偿点的个数确定下来。如果以节点无功裕度值大小为根据将补偿点确定下来，这种方法也存在着很难将补偿点个数确定下来的问题。也有采用N点分散补偿的方法，这种方法利用等面积判据以及等长度判据为根据将补偿点的容量和个数等确定下来，然而这种方法需要保证负荷数据的精确性，从而对各负荷点峰值无功电流进行计算，但是配电网一般都具有实时数据不足的问题，因此在具体实施的时候这种方法存在着较大的困难。为此，在本次研究中将无功电流损耗最小的算法提了出来，这种方法可以将补偿点补偿容量、补偿点的个数和位置等确定下来，这样就能够使解空间的维数得以有效减少，随后再通过对改进的遗传算法的利用就能够将无功规划优化的解得出[1]。

2 无功规划优化的数学模型分析

2.1 无功规划优化的目标函数分析 以配电网的实际情况为根据采用罚函数的方式处理状态变量的约束条件，从而将与遗传算法相适合的无功优化目标函数构造出来，其中主要包括无功补偿装置设备年等值费用、系统有功网损年等值费用以及节点电压越限罚函数。

Fmin=KcQci+Ckf+Nc+CeTlPLass+KVΔV

在该公式中，投资单位容量电容器的费用用Kc来表示，节点i无功补偿容量用元/kvar，Qci来表示，电容器无功补偿点集合用 kvar，NQ来表示，电容器在每个节点的固定安装费用用Ckf来表示；无功补偿点的个数用Nc来表示，电能单价用Ce来表示，年最大负荷损耗时间用Tl来表示，最大负荷方式下的有功网损用ΔP来表示，节点电压越限罚因子用KV来表示。

2.2 无功规划优化的数学模型求解 以配电网无功规划优化的特点为根据，本文选择了遗传算法。在进行配电网无功优化的时候遗传算法可以这样描述：利用目标函数在电力系统环境下评价各种条件约束的初始潮流，淘汰掉其中具有较低评价值的，只有具有较高评价值的才可以向下一代遗传自己的特征，这样就能够不断的趋向于优化。所以如何能够以配电网无功优化的问题为根据编码变量，并且将终止判据确定下来、对适应度函数进行设计以及开展遗传操作，这是解决配电网无功规划优化的非常重要的问题[2]。

2.2.1 编码方式。按组对无功补偿进行投切，为了使控制变量的个数和染色体的长度相等，可以使用十进制编码的方式。假设一个电容器节点有6组可投切，那么要对投切的电容器组数进行表示，就可以选择0至6中的任何一个整数。该节点不投切电容器则可以用数字0来表示。

2.2.2 设计适应度函数。可以使用目标函数还表示配电网的无功规划优化。在对配电网的无功优化进行计算时可以使用遗传算法。对目标函数进行转化可以得到适应度函数。最小化问题可以通过目标函数进行求解，因此需要转换目标函数。

2.2.3 遗传算法的选择。在遗传操作中，对遗传算法进行选择是非常重要的。如果没有选择合适的算子，就会使子代和父代具有接近的相似度，从而对种群的多样性造成破坏。这样的后果就是进化停滞，从而出现早熟的现象，对算法的全局寻优能力造成了严重的影响。因此要对各种选择方法进行深入的研究。本文选择的是基于轮盘赌的非线性排序法作为配电网无功运行优化的选择方法。使用基于轮盘赌的非线性排序法，先要对每个个体的适应度函数值进行计算，再从大到小的排列各个个体的适应度值，从而以排列的顺序为依据来对个体进行选择。

2.2.4 变异和交叉算子。使用固定的变异率和交叉率来进行简单的遗传算法是不符合适应性搜索过程和遗传算法动态的。这就需要在简单遗传算法中选择自适应的变异率和交叉率。在保障自适应遗传算法的群多样性的前提下，还要对遗传算法的收敛能力进行保障，从而使遗传算法的优化能力得到提高[3]。

2.2.5 终止判据。在不改变最优个体的适应度以及使用最大进化代数maxgen的基础上，结合最小保留代数来作为终止判据。如果在连续代内，最优值没有找到其他的解法来代替，那么就将其作为求解问题的最优解来结束计算。假设以一定的遗传代数限定为范围，没有解能够满足最优个体的最小保留代数，那么就将次优解输出，结束计算。这是为了尽量控制因素控制准则中存在的缺陷，使进化收敛的速度得到提高。

3 结语

目标函数中以经济技术的综合效益为最大，包括节点电压质量、无功补偿设备投资和配电网电能损耗等等。针对配电网的无功规划优化进行建模。该方法还要对补偿点的位置和个数进行确定，并与改进的遗传算法相结合，来对电容器的容量进行优化。总体而言，该算法具有较高的实用性和有效性，能够使初始种群的无效解减少，并有效地解决了遗传算法中存在的欺骗和早熟等问题。这样一来，配电网的无功规划优化的效率和精度也能够得到进一步的提高，从而有效地对配电网的无功规划进行优化。

参考文献：

[1]李峰，张勇军，张豪，杨银国，管霖，许亮.无功电压调控失配风险评估及其系统开发[J].华南理工大学学报（自然科学版），2013（05）.

[2]李世伟，葛珉昊，金育斌.小水电集中上网对电网的影响分析[J].中国农村水利水电，2012（08）.

[3]李世伟.小水电上网对配电网的影响[J].电气传动自动化，2012（04）.