如何把应用数学的意识渗透到数学教学中

黄征

荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和学生的实际，转变“教教材”和“以教材为本”的旧观念，确立以学生为主，教师为辅，这样学生才能在课堂上学到自己想学的东西。实践证明，数学知识离不开生活，教师要积极地创造条件，在课堂中为学生创设生动有趣的生活问题情境来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，让学生学习有用的数学。只有让数学走进生活，学生才会愿学、乐学。下面我从五个方面谈谈如何把应用数学的意识渗透到数学教学中：

一、从实际问题导入新课，激发学生的学习兴趣

在概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。例如：在相反数这节中，可先让学生做个小活动：请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步，然后让学生交流：如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？这两个数有什么异同点？

在公式、法则的教学中，可结合生活实例抽象出数学模型，对其既作出通俗的解释，又作出本质的揭示，阐明条件与结论的逻辑联系，加深正确理解。例如：学习有理数的加法法则中，可创设情境：下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了。于是让学生交流：妈妈能找到他吗？（若规定向东为正，向西为负。）同时教师应多利用现代教育技术辅助教学，根据教学内容及教学目标，选择适当的教学媒体，研究教学策略，自制与之配套的高质量教学软件，通过逼真的造型、丰富的色彩、生动的形象、活泼的形式来创设情境和从实际问题中抽象出数学模型，更好地掌握和吸引学生的兴趣和注意力，加深对知识的理解。

二、挖掘教学知识点，展示数学的趣味性

在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。比如在七年级镶嵌这章中，我们可以让学生思考：我们日常生活中会看到很多精美的地板砖，它们通常都是什么形状？为什么要做成这种形状呢？这样做有什么好处？又如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形、正方形、椭圆形和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠跛沉重的声音和轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的生产与日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。

三、编制习题，让学生认识数学的实用性

数学是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习，研究现代科学技术不可缺少的工具。因此，教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下，根据当地实际，适时地编写与生活、市场经济等有关的内容，融入到教学中。学生可以看到，利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题，进而体会到数学应用的重要性。

在方程的教学中，可对学生介绍储蓄、保险、股票、债券等知识。例1：黄先生以两种形式分别储蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税后实得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（利率税=利息金额×20%）;在学习不等式内容时，可引导学生解决有关产品的生产与销售，物价的上涨与下跌等应用问题，例2：星火化工厂计划用甲、乙两种原料生产A、B两种产品50件，已知每生产1件A产品需甲原料9千克和乙原料3千克;每生产一件B产品需甲原料4千克和乙原料10千克，现有甲、乙两种原料360千克和290千克，请你利用这些原料，设计出生产A、B两种产品的几种方案。在讲授函数内容时，可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问题。例3：西湖中学计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商报出的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始每台按70%计价;乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家？请说明理由。学生从中提高了经营和消费的决策能力。

在课堂教学中，还可让学生自己编练习题，然后从中选出几个有代表性的问题让全体学生解答，逐步形成学数学，用数学的意识。

四、利用“读一读”，让学生了解数学的产生、发展和应用

在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。其中“关于代数的故事”、“有关几何的一些历史”、“关于中国古代的一次方程组”、“中国古代有关三角形的一些研究”等内容，一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系;另一方面通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。“巧用材料”、“完美的正方形”、“黄金分割”、“求平均数”等内容起着对课本知识引深拓广、消化应用等重要作用，是训练学生思维，培养数学意识的重要素材。

五、重视实习作业，开展探究性活动，学以致用

数学并非仅仅是一堆知识，它更是一门活生生的学科，应把学数学作为一种过程。学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学，思维能力进一步发展。例如在九年级相似三角形应用举例这节的例5（视线遮挡问题）讲解完之后可让学生思考：我们在打乒乓球和网球时是否也有此例中的问题？又如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏、笔记本上，用在联欢会、文艺晚会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。在三角函数的教学中，让学生测量底部可以到达的旗杆高等，当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时，他们便发现需要数学知识，从而产生学习的积极性，并抓住学习要点，同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，辅导支持学生以科学研究的方法，应用网络作为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具，学会大量信息的收集，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神、实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。

综上所述，在数学教学中，只要把实际生活和数学问题联系起来，让学生知道数学来源于生活，同时也服务我们生活，感受数学就在我们身边，就能培养学生数学应用的意识和实践应用能力，使学生体验数学的乐趣和价值，在学习和生活中主动的去应用数学。endprint