经济数学模型的构建及应用

【摘 要】自诺贝尔经济奖项设立后，在解决经济问题时，很多时候依靠建立经济数学模型。用数学方法和数学模型去解决经济上的问题已被广泛关注，数学模型在经济学中的重要作用得到了大众的认可。通过函数关系式和数学模型，对经济的未来发展情况可以进行有效的预测，并能根据经验建立模型总结规律，找到解决经济问题的方法。

【关键词】经济数学;模型;建立

对客观情况用数学函数表示是数学模型建立的基础。在满足客观规律的时候，可以采用简化的符号和图形对实际中遇到的问题进行表示。将这种数学模型在建立时与实际的经济问题相结合，就构成了我们所说的经济数学模型。这种数学模型可以对经济现象的内在和本质进行描述，方便人们对经济问题的理解和认识，也是对抽象和繁琐的经济问题进行简化的一种方法。

一、建立经济数学模型的步骤

可行性和实用性是建立模型所必须遵从的准则，同时在进行设计时，要科学的选取一些方法和步骤为依托。一是对所研究的经济问题做好充分的了解和相关的资料数据收集工作，二是使用假设的方法简化所要研究的问题，采用数学建模的方法，对各种复杂的变量进行归纳进行简化处理。但是模型要真实准确反应出经济问题，因而不能太过简单，兼顾模型实施情况，也不能太复杂。这就需要建模人员对资料有较强的整合能力，从而确保所建模型的难易程度适当，能够具体实施并具有现实意义。数学经济模型通常可分为四类，即以经济为基础的模型、以计量为基础的经济模型、涉及投入和产出的模型、数学规划经济模型。当经济问题采用数学语言进行描述，从而得出某种模型并具有经济意义，称为数学经济模型。它以定义的形式被给出，将经济问题中所涉及的数量关系运用相关的理论进行描述。以计量为基础的经济模型是在建立数学模型时采用与数学数量相关的理论知识和方法相结合，以统计、数学和经济三类学科的理论知识为基础应运而生的。计量经济模型多采用统计学的相关知识进行建模。数据来源的完整性和可靠性是该理论应用的前提。投入产出模型的建立所依靠的理论依据是对投入和产出实际数额进行分析，该模型的主要研究对象是投入时所依据的条件和对应的产出数据。恒等关系式是这种模型能够存在的条件。假设系统中的部分与总体存在某种线性关系并以此为研究依据。这种模型能够反应出部门与部门之间的关系、收入与产出的关系及相关的经济活动。借助数学规划理论并以此为基础建立起来的模型称之为数学规划经济模型。这种模型可以对所要研究对象的数值进行恰当的优化，同时对经济活动中暴露出的问题选择有效的方案加以解决。

二、构建和运用经济数学模型时应注意的问题

数学模型对现实经济情况的反映程度受到一些因素的制约，数据的收集是否准确可靠，所涉及的经济范畴的内容是否合理，模型得出的结论是否科学严谨。因此若想做到上述几点，在数学模型的建立时要充分考虑以下几点：

1.在数据收集阶段要确保准确无误，保证数据的可靠性。

2.在实际经济活动中运用该方法时，要清楚只能对能够量化的事物进行数学分析和构建数学模型，并不能用于数量分析。经济模型作为一种分析方法是反映事物之间存在某种关联的理论。经济上所涉及到的量不是数学中简单抽象出来的量。

3.充分顾及与建立模型相关的约束条件。数学方法一直要求逻辑缜密并且推算准确无误，这就决定了数学模型在建立时势必会受到诸多条件的制约。所以在建立模型时，需满足假设条件，方能使建立的模型成立。

4.用经济模型去分析动态的经济现象时需考虑时空中所涉及的不能被量化的条件，这将影响分析效果，有的时候这种因素的影响是次要的，但有时候也会成为主要因素。

三、建立经济数学模型所要遵从的原则

1.假设原则。该原则并不是孤立存在的，这是因为经济问题的存在涉及到诸多复杂的矛盾相互交织，并不是简简单单的一种矛盾所能造成的，所以在处理经济问题时要分清主次首先解决主要矛盾。为了更接近实际情况，需假设排除干扰因素的影响。我们要考虑假设的条件、变量的选取及模型的适用范围等因素对模型的影响。

2.最优原则。该原则涉及两个方面。一是通过经济变量和经济体系间的相互作用关系使经济活动达到最优效果;二是在没有约束条件极值的限制下，使经济活动效率、利润及在资源配置等方面达到最佳效果。

3.均衡原则。经济数学中所涉及的一切变量较为稳定并有趋于平衡的态势。建立数学模型所要表述的并不是某个函数中各个点之间的关系，而是几个函数之间的关系，并使其达到一种稳定均衡的状态。如对需求函数和供给函数建立模型，从而可以定制出均衡的价格和数量关系，使市场对资源的配置达到最优状态。

4.数、形、式结合原则。数和形分别表示了量的大小和集合，式则有规律的反映了经济变量彼此之间的联系，将三者有效的结合在一起，逻辑上形成一种统一的关系。点所遍历的轨迹形成图形，函数中的某一个数值对应某一个特定点，这就构成了曲线和函数的关系。我们可以通过建立数学模型来表示复杂经济现象中的经济变量之间的关系以及相关经济运行的规律，所以建立经济模型的意义就在于以此为基础解决好经济三要素的相互关系。经济教学模型的实质就是经济理论和经济现实两者之间的纽带。以理论经济知识为基础对经济本质方便所参杂的繁琐问题进行简化，对经济问题过于抽象的现状进行最大程度的还原。尤其是对复杂的经济问题解决和处理的过程中，经济模型所起到的作用不可替代。在以后制定经济决策时，采用经济模型分析、预测和处理问题是大势所趋。

四、结语

现如今，对于经济学而言，通过构建数学模型来解决和预测实际经济问题已成为经济学发展的需要，数学模型在经济领域中的重要性不容忽视。通过收集数据建立经济数学模型，借助函数关系式表述经济形势，获得对经济问题的最佳解决方案，总结规律预测未来经济发展情况，从而促进经济平衡稳定的发展。

【参考文献】

[1]张岩.浅谈经济数学模型的构建[J].经济师，2013（10）

[2]王光明.经济数学模型的构建及应用[J].福建行政学院福建经济管理干部学院学报，2014（51）

【作者简介】

杜晓梅（1967-），女，辽宁铁岭人，副教授职称，研究方向：高职数学教育教学。endprint