基于改进潜能模型的城市居民就学可达性研究——以宁波市海曙区为例

江文政，乔观民，邵黎霞，孙伟伟

（宁波大学 建筑工程与环境学院，浙江 宁波 315211）

可达性是研究城市公共服务设施空间布局、检验其效率与公平的有效手段。相对于城市规划评价公共服务设施资源丰富程度的指标（如千人床位数、千人教师数、服务半径等），可达性分析考虑因素更加全面地反映了区域居民利用不同交通工具接近公共服务设施，获取公共设施服务的难易程度，更好的反映公共服务设施的均衡程度[1]。可达性研究的主要方法包括:基于空间阻隔（如最短时间模型[2]）、基于机会累积（如两步移动搜寻法等[3-4]）与基于空间相互作用（如潜能模型等[5]）三种方法；常用的可达性指标包括：居民与设施点的比例、空间距离、时间距离、以及居民获得设施资源的机会和数量等[6]。相比其它的可达性模型，潜能模型能够综合考虑设施点规模、空间阻隔（时间，距离等）与居民需求，尤其在空间尺度较小的研究单元内，能够精确的反映居民获得设施资源的情况[7]。

目前国外学者在公共服务设施可达性研究中，能够综合考虑学校、医院、公园等的设施特点和居民的人群特征（如种族、偏好）等非空间因素，更加全面的分析各类公共服务设施的可达性[8-10]。而国内公共服务设施可达性研究集中在医疗服务设施，针对教育设施的研究多侧重于缓冲区分析，或者是分析单一交通模式下的可达性[11]。忽视了教育设施自身的一些特定属性，如涉及多种交通方式和学区管治。这使得医疗服务设施的可达性常规研究方法无法直接用于教育设施。另外国内对教育设施自身特点等非空间因素（如跨区择校）的考虑较少，理论意义大于实际意义。本文通过分析学校学区空间管治与居民就学调查，对多种交通模式潜能模型进行修正，使之适合城市居民就学可达性的研究，并结合不同交通工具的实际速度，提高可达性分析的精度，为区域教育均衡布局提供理论与技术支撑。

一、多种交通模式潜能模型在就学可达性中的应用与改进

（一）多种交通模式潜能模型

潜能模型是区域经济学、人文地理学借鉴物理万有引力定律来研究社会、经济空间相互作用的成果，是空间相互作用的经典模型之一。另外经过后来学者的改进，逐渐用于公共服务设施的可达性度量，其具体表达式如下[12]：

潜能模型广泛使用于国内居民就医和就学可达性评价中，该模型强调空间属性，可达性的大小由公共服务设施的供需情况和供需双方的距离决定。但该模型局限于某一种交通模式，现实情况中交通模式多于一种，每种交通工具克服空间阻隔的能力及效用都是不同，使用的交通网络也不相同。各交通小区内使用每种交通工具的居民比例也不同。Shen.Q针对这种情况，将模型进一步细化，提出了更加全面测算可达性的计算模型，具体表达式如下[13]：

（二）多种交通模式的潜能模型应用于就学可达性的改进

基于式（2）与式（3），结合教育设施的特点，即学区空间管制与越区就学。在这种情况下，通常大部分学生会去指定的学校就读，少部分会选择较好的示范学校，而不是所有学校越区就学。通过对初中生通学调查数据，可以得出各学区居民就学的交通工具与比例，各学区之间的同学学生OD矩阵。根据各学区之间的学生流向，计算有学生流向学区的人口影响因子，而不是计算全部学区；另外根据不同交通工具下各学区之间学生流量比例作为权重，加权计算居民在学区内和其他相关学区获得的教育资源，最后汇总所有交通模式的可达性，即综合可达性。其表达式如下：

式（4）中a表示相关学校的数量，b表示相关学区的居民点的数量是学区j的学生利用交通模式v在不同学校就学人数的比值。其他符号的含义等同于式（2），式（3）。

（三）出行摩擦系数β的确定

欧美学者专门对出行摩擦系数β值进行过研究，认为β可以有不同的数学表达式（如线性、指数等形式），并且β的大小随服务类型、人群特征等不同而变化。根据Peters等对Love等、Berens等和Brimberg等的观点总结得出，β的取值在[0.9，2.29]之间，而且取值在[1.5，2]之间对研究结果影响不大。[14]国内学者参照这一范围，在可达性研究中β取值在[1，2]之间[15-17]，通过对比研究，本文取 β=1.5。

二、宁波市海曙区就学可达性实例分析

（一）研究区域与数据准备

海曙区是宁波市中心城区的重要组成部分，是完全城市化地区。全区总面积29.44平方千米，有8个街道，下辖74个社区，区内现有7所初级中学，教师总规模为776人（见图2），其中李兴贵中学，十五中学、海曙外国语学校、东恩中学是示范学校。根据2010年第六次人口普查，海曙区初中学龄段的常住人口为12907人。为了方便计算，居民点的需求人口以初中学龄段人口代替，人口重心为各社区中心点，学校服务能力Mj为学校教师总量。

图1 海曙区社区与学龄人口分布

图2 海曙区各初级中学学区

图3 海曙区主要道路7：00-8：00车行速度

（二）不同交通方式的速度确定

研究区初中生上课时间主要集中在在6：30～8：00，与城市交通早高峰重合，就学交通方式一般为公交车、自行车、电瓶车、小汽车以及步行等。小汽车就学时间小汽车就学时间以《2014年宁波市第一季度7：00～8：00主要道路车速调查》（见图3）为标准速度；公交车时间以道路速度为标准，同时再进行从居住区至公交车站的平均时间和乘车延误时间进行修正；另外以城市规划标准设定学生步行平均速度约为5km/h，电瓶车25km/h，自行车12km/h。

（三）学区之间交通起始点（O-D）调查数据

《2014年宁波市中小学生日常通勤调查》有初中生的问卷1577份，建立海曙区不同交通方式O-D表，再根据O-D表计算相关学区人口规模因子与不同交通模式下的学生流量比例Pij与人数。

（四）评价方法

1.城市居民教育设施可达性的计算

具体实现过程是使用ArcGIS的Network网络分析功能中OD成本矩阵分析，利用各交通工具的速度，生成不同交通工具下OD的最短时间。结合不同交通方式下的通学时间距离、学龄人口规模因子、各学校服务能力Mj（教师数）、不同交通工具学生流量比例，对不同交通方式社区就学可达性进行加权，获得社区综合可达性数值。

2.城市居民教育设施可达性评价

为了更直观的体现各社区的教育可达性整体特征与内部差异，把综合可达性值/平均值进行标准化。按照标准值0.50、0.75、1.00、1.25，将所有社区就学可达性分为 5个等级，即 0.50以下是“差”，0.50～0.75是“较差”，0.75～1.00是“一般”，1.00～1.25是“较好”，大于 1.25是“好”。

三、研究结果与分析

（一）学区空间管治下教育可达性均衡效果不理想

对学区内就学、无限制学校就学和部分学生跨区就学分别进行计算，结果见表1。

（1）学区内就学，可达性等级“差”的社区数量所占比例达到50%；就学可达性在“较好”以上的社区仅占29.73%，70.27%的社区就学可达性低于平均值。这表明学区范围划分不合理，同时教育资源具有严重的分布不均衡现象。

（2）无限制学校就学，“较好”和“好”的居住小区所占比例共为32.43%，而“差”等级的社区所占比例仅为5.41%。这是由于完全城市化地区，没有学区限制，理性人的理性选择，实际操作下会造成学校压力大。

（3）部分学生跨区择校，可达性等级“差”的社区所占比例最高，达到48.65%，就学可达性在“较好”以上的社区累积频率有31.08%，68.92%的社区就学可达性低于平均值。此时仅有部分学生跨区就学，社区就学可达性内部差异有所减小。

表1 社区就学可达性等级分布频率与累积频率

通过比较发现，在居民无限制就学或跨区就学时就学可达性的内部差异更小。从理论上看，学区空间管治并没有达到教育可达性均衡化，学区空间管治缺乏效率。因此，教育设施均衡才能从根本上解决问题。

（二）海曙区各学区就学综合可达性空间特征分析

利用ArcGIS10.0软件对海曙区各社区就学可达性标准值进行克里金（Kriging）空间插值法进行分析，结果如图4、图5、图6所示。

图4 学区内就学可达性分布

图5 无限制学校就学可达性分布

图6 部分跨区择校就学可达性分布

可达性空间特征：（1）在学区内就学的情况下，海曙区的就学可达性总体上呈圈层式分布，呈现出以学校为中心，距离学校越近的社区可达性越好；距离学校越远，可达性越差的距离衰减的规律。“一般”以及“较差”可达性等级区域依次分布在其外围地区。其中可达性等级“差”的范围占50%以上，可达性等级“较差”及以下的区域明显集中在海曙区中部的各学区之间交界处。（2）在无限制学校就学情况下，海曙区的可达性等级总体上亦呈圈层式分布，但各等级可达性的分布范围发生明显的变化。首先全区就学可达性整体得到提高，可达性等级“差”和“较差”的地区明显缩小。具体表现在学区交界地区，其可达性明显改善，海曙区内部的就学可达性差异减小，整体可达性分布变得更为均衡。在无限制学校就学的情况下，各学区，特别是学区交界地区的就学可达性明显提高。（3）在部分学生跨区择校的情况下，呈现出学区择校率越高，就学可达性越差趋势。就学可达性等级较低的地区集中在海曙区西部和段塘学校学区。海曙区西部和段塘学校学区的学校教学质量差，导致跨区择校率高（见表2），如宁波市实验学校学区，10.80%和11.88%的学生选择李兴贵中学与海曙外国语学校；十五中学实验校区学区和段塘学校学区，分别高达23.79%和29.90%的学生选择在东恩中学就学。东恩中学是示范中学，对于海曙西部地区择校学生来说，交通拥挤所带来的时间距离会更大。优质教育资源空间不均衡是导致择校的原因，择校使就学的可达性差，为了弥补可达性差的矛盾，更多家长选择小汽车出行，进一步加大道路拥堵，形成交通“纳克斯陷阱”。

表2 各学区跨区就学率汇总

（三）不同交通模式的就学可达性差异

在部分跨区就学情况下，可达性具有：电瓶车>小汽车>自行车>步行>公交车（见表3）。不同交通模式的就学可达性主要受到实际行驶速度、跨区择校比例、跨区通学方向和跨区通学距离等因素的影响。

表3 不同交通模式下的就学可达性频率分布

（1）电瓶车速度较快（25km/h）、灵活性强、受道路通行能力影响小，跨区择校的学生比例要小于小汽车和公交车（见表4），所以电瓶车的就学可达性最好。

（2）小汽车的就学可达性，车速受道路状况的影响大，根据《2014年宁波市第一季度主要道路车速调查》，7：00～8：00海曙区道路车行速度在边缘地区时速为25km/h以上，由边缘至中心地区逐渐递减，最低车速仅为5km/h，极易发生交通拥堵。而且小汽车向中心地区跨区择校的学生比例大，降低小汽车的就学可达性。

（3）自行车灵活性强，速度较一般（12km/h），但由于跨区择校率不高，自行车的就学可达性较高。

（4）公交车行驶速度也受到道路状况影响，另外公交车的准点率差、到站延误等使实际速度大大降低。公交车跨区至中心地区择校的学生比例也很大，这导致了以公交车为交通模式的人群的就学可达性最低。因此，提高公交的可达性，使学生更愿意乘坐公交，从而提高公交分担率，减轻中心城区的拥堵。

（5）步行就学速度慢（5km/h），灵活性差，通学时间长，可达性较差。以步行跨区择校的学生比例很少，仅适合学校附近社区的学生采用。

表4 各学区的跨区择校的交通方式比例

四、结论与讨论

以多种交通模式的潜能模型为基础，针对基础教育设施学区空间管治的特点，结合不同交通模式下学区之间的O-D矩阵，改进模型使之便于研究城市居民就学可达性。探索了不同交通模式下的综合就学可达性分析，为城市居民就学可达性的研究提供了新的探究思路。通过研究发现：

（1）基于多种交通模式的潜能模型的综合可达性，综合考虑学区空间管治与学生跨区择校情况，评价城市公共服务设施可达性，向实际迈进了一步。运用GIS软件进行分析，就学可达性的空间差异更直观明确。

（2）海曙区内部就学可达性等级在空间上的分异显著。可达性等级“好”和“较好”的地区主要分布在学校周边地区，可达性等级“一般”、“差”和“较差”的地区依次分布在学区交界处。通过对学区内就学、无限制学校就学和部分学生跨区就学对比发现，学区空间管治下教育可达性均衡效果不理想。

（3）城市教育设施与居住空间不匹配，学区的跨区就学率越高，就学可达性越差。由于城市内部优质教育资源分配不均、城市居民经济条件较好、城市道路交通设施发达等因素的共同作用下，示范学校学区外的居民能负担高昂的择校成本和花费更多通学时间，满足对优质教育资源的追求，直接降低了该学区居民就学可达性。因此，认为教育设施均衡布局才能从根本上解决问题。

（4）通过对不同交通模式就学可达性比较，就学可达性主要受到实际行驶速度、跨区择校比例、跨区通学方向和跨区通学距离等因素的影响。中心城区治堵塞，从根本上是公交模式的创新。大力发展定制公交，定制公交从学校到小区的一站式服务，保证学生的通学安全与便捷就学。提高公交的可达性，增加学生乘坐公交意愿，既缓解交通拥挤，也可以增加获得教育设施的公平性。同时大力加强慢行道路系统建设，学生在安全性有保障的情况下，自行车也能提高居民的就学可达性，增加教育资源分配的公平性。

（5）本文利用修正后的多种交通模式潜能模型探索城市居民的就学可达性问题是一种行之有效的方法。但这种模型的缺点就是计算过于复杂，在较小研究区域、较少居民点和设施点的情况下，可以用ArcGIS属性表的“字段编辑器”直接计算，但若是涉及更大尺度，大范围的可达性量测，则需要借助C语言二次开发完成。另外在进一步研究中，需深度挖掘其他非空间因素（如户籍人口与非户籍人口，不同阶层等）对就学可达性的影响研究，同时考虑到学校实际容量等限制因子，使研究更加贴近实际。

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