贵州省农业投入与产出关系的偏最小二乘回归分析

李福夺

(贵州大学管理学院 贵州贵阳 550025)

农业是国民经济的基础，是国家繁荣、社会稳定的重要保障，其重要性决定了政府必须对农业实施支持性的或者说保护性的政策，农业生产问题关系着国计民生，是我国政府一直以来都高度重视的重大问题之一［1］。特别是近些年来，随着世界气候变化、人口增长及生态环境问题的恶化，农产品生产与安全问题更加受到人们的关注，学术界关于这方面的探讨也越来越多、越来越深入。

农业产出水平的高低不仅会受到外部自然条件的影响，还会受到自身投入因素的影响。关于这方面的研究，赵慧江以1990—2005年统计数据为基础，采用回归分析方法通过建立以5种可量化的农业生产投入要素为自变量，以农业产出为因变量的多元线性回归模型，对影响我国农业产出的主要因素进行了分析，并以此为依据提出了关于我国稳定发展农业生产的参考意见［2］。肖海峰等通过建立农业产出与投入的柯布—道格拉斯生产函数，对我国1978—2002年的数据进行了分段研究，来分析我国农业综合生产能力［3］。周琦、李国章采用脉冲响应函数和方差分解法对我国农业产出的影响因素进行了研究，结果表明化肥施用量始终是促进我国农业产出增加的主要因素，其贡献率高达40%，且短期内影响显著［4］。张立超、翟印礼利用多元线性回归模型，以1996-2008年省际时间序列数据为样本，对我国31个省份农业投入与产出的关系进行了研究，认为化肥用量和农业用水量是提高农业产出的关键因素，机械动力和化学农药对农业产出影响不大，塑料薄膜使用量不能有效提高农产品产量［5］。高倩倩、邢秀峰、姚传进等则运用统计学的知识、采用Eviews6.0统计软件建立了农业产出评估模型，对建国以来山东省农业生产的主要影响因素进行了实证分析，得出了提升农业机械总动力是山东省粮食增产的有效途径的结论［6］。

尽管目前学术界对农业投入与产出的关系研究较多，但几乎都集中在用多个投入指标来测定其对单个农业产出指标的影响程度，且很少考虑多个产出指标之间的关联信息。为了解决上述问题，同时为了为多变量(多因变量和多自变量)农业投入与产出的关系分析问题提供一种可靠的分析方法，本文提出了一种新的统计回归分析模型——偏最小二乘回归模型(Partial Least—Squares Regression，PLS)，并以贵州省为研究区域，构建农业系统的偏最小二乘回归分析模型，对贵州省农业投入与产出进行定量分析，以期为贵州省农产品生产与安全战略的实施提供科学的决策依据。

1 评价指标的选取

1.1 农业投入指标的选取

由于土地、劳动力、资本和农业技术是农业投入的主要内容，因此本文在参考数据可获取性、指标量化的可行性等指标选取原则的基础上，结合贵州省农业系统的实际状况，选取农作物总播种面积(X1)、农村用电量(X2)、化肥施用量(X3)、农田有效灌溉面积(X4)、农业从业人员(X5)、家庭农业经营支出(X6)、政府财政支农支出(X7)和农业机械总动力(X8)8个对贵州省农业产出有较大影响的要素来构建贵州省农业投入指标体系。研究所需农作物总播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、农村用电量、化肥施用量数据来源于1992—2012年的《贵州统计年鉴》和《新中国60年统计资料汇编》(2013)，农业从业人员、家庭农业经营支出、政府财政支农支出3个指标数据由《贵州统计年鉴》(1993—2012)、《中国统计年鉴》和《贵州年鉴》等国家正式发布的统计资料整理计算而来，详见表1。

表1 1993-2012年贵州省农业投入指标情况Tab.1 Agricultural input indexes of Guizhou province from 1993 to 2012

表1显示了贵州省2012年与1993年农业投入指标的数据比值和1993—2012年各农业投入指标的年均增长率。由表1可以看出，20年间贵州省农业机械总动力(X8)、农村用电量(X2)和化肥施用量(X3)都呈现出不断上升的趋势，2012年的农业机械总动力为1993年的6.34倍，年均增长率为8.54%，2012年农村用电量是1993年的12.55倍，年均增长率高达14.93%，2012年的化肥施用量是1993年的4.17倍，年均增加5.09%，这些都说明20年里贵州省农业技术投入在不断上升;2012年贵州省的家庭农业经营支出(X6)是1993年的9.64倍，年均增长12.82个百分点，2012年的政府财政支农支出(X7)更是达到了1993年的22.45倍，年均增长率高达17.18%，说明1993—2012年贵州省农业资本投入在大幅增加;2012年贵州省的农作物总种植面积(X1)和农田有效灌溉面积(X4)分别是1993年的1.26和1.87倍，可以认为其是平稳小幅增长，也说明贵州省农业投入受土地资源的制约，后备耕地资源挖掘潜力不大。从表1中还可以看出，1993—2012年贵州省农业从业人员(X5)下降29%，说明随着农业经济的发展该省农业生产对人力资源投入的需求会出现大幅的下降。

1.2 农业产出指标的选取

由于农业产出包括农业实物量产出和农业价值量产出，本文选取农产品总产量(Y1)、全省农产品人均产量(Y2)、农业总产值(Y3)和农村居民家庭人均农业纯收入(Y4)4个要素来构建贵州省农业产出指标体系，所需数据均来自1993—2012年的《贵州统计年鉴》和《贵州年鉴》等文献资料，见表2。

表2 1993-2012年贵州省农业产出指标情况Tab.2 Agricultural output indexes of Guizhou province from 1993 to 2012

从表2可以看出，2012年贵州省的农产品总产量(Y1)仅仅为1993年的1.73倍，年均增幅也只有1.44%，全省农产品人均产量(Y2)在2012年是1993年的1.15倍，年均增幅也更是只有0.67个百分点，这些都说明尽管近年来贵州省的农业经济取得了很大的发展，但农业生产效率依旧很低，农业实物量产出增长不明显。但1993—2012年这20年里，贵州省农业总产值(Y3)和农村居民家庭人均农业纯收入(Y4)年均增长率分别达到了12.32%和10.96%，增加的倍数也都达到了10倍以上，说明贵州省农业产出的价值量增长还是很快的，农村居民农业收入水平也得到了很大程度的提升。

2 农业投入与产出的关系分析

2.1 偏最小二乘回归分析原理

偏最小二乘回归分析(Partial Least—Squares Regression，PLS)是由伍德(S.Word)、阿巴诺(C.Albano)等人于1983年提出的用来解决变量多重相关性对系统回归建模干扰问题的一种方法，它开辟了一种有效的技术途径，且在处理样本容量小、解释变量个数多、变量间存在严重多重相关性问题方面具有独特的优势［7］。偏最小二乘回归分析可以实现回归建模、数据结构简化以及两组变量间的相关性分析。在决定是否采用PLS方法建模前，首先要进行预备分析，以判断自变量(因变量)是否存在多重相关性，判断自变量和因变量间是否存在相关关系，具体计算方法是:对于矩阵Z=(X，Y)，记 F0=(eij)n×p=Y，E0=(fij)n×q=X。偏最小二乘回归分析模型的构建步骤如下:

(1)标准化原始数据

标准化后的数据矩阵 E0=(fij)n×q(即X)和F0=(eij)n×p(即 Y)，其中，

(2)第1成分t1的提取

求矩阵E0TF0F0TE0的最大特征值所对应单位特征向量W1，得自变量X的第一个主成分t1，

其中W1是E0的第一个轴，称为模型的效应权重，且‖W1‖ =1。

求矩阵F0TE0E0TF0的最大特征值所对应单位特征向量C1，得自变量Y的第一个主成分u1，

其中C1是F0的第一个轴，称为模型的因变量权重，且‖C1‖=1。

这里要求t1和u1能分别较好的表达X和Y中的数据信息，且t1对u1具有较强的解释能力。之后求残差矩阵 E1和 F1:E1=E0—t1p1T，F1=F0—t1r1T，其中，p1=E0Tt1/‖t1‖2，r1=F0Tt1/‖t1‖2。从而得到F0、E0对t1的回归方程:

(3)第2成分t2的提取

令 E0=E1，F0=F1，回到以上第(3)步，对残差矩阵进行新一轮的成分提取和回归分析，重复第1成分t1提取步骤，最终得到F1、E1对t2的回归方程:

第h成分th的提取同理。

(4)构建偏最小二乘回归模型

根据以上分析，我们构建的偏最小二乘回归模型如下:

其中，W=［W1，W2，……，Wh］，R=［r1，r2，……，rh］，F2为残差矩阵。

(5)成分提取的终止准则——交叉有效性准则

PRESS越小说明模型的拟合效果越好，PRESS取最小值时，模型的拟合效果达到最优，这时提取的成分个数h即为最佳成分个数。

2.2 贵州省农业投入与产出的关系

本文利用SIMCA-P11.5软件对贵州省农业投入与产出各指标的关系进行偏最小二乘回归分析［8］，分析结果见表3。

表3 被偏最小二乘因子解释的变差的百分比Tab.3 The variation of percentage explained by the partial least squares factors

由表3中数据可以看出，从自变量中提取的4个成分可解释变差的百分比分别为68.1265%、12.0318%、8.7625%和6.9974%，且前3个成分可解释变差的累计百分比达到88.9208%，即解释了自变量全部信息的88.9208%;从因变量中提取的4个成分可解释变差的百分比分别为71.3326%、10.1798%、8.1229%和5.8955%，且前3个成分成功解释了因变量全部信息的89.6353%，根据统计学上85%的信息量原则［9］，我们初步确定选取3对成分。然后由计算结果还可以得出，第1对成分的PRESS值为0.6145，第2对成分的PRESS值为0.5936，第3对成分的PRESS值为0.4755，第4对成分的PRESS值为0.5639，根据成分提取的终止准则中的PRESS最小原则，就可以最终确定本研究提取3对成分。这3对成分的组合模型为:

根据以上组合模型，可得回归模型的检验统计量，其调整的R2值、F检验值见下表4。

表4 PLS回归模型检验统计量Tab.4 Test statistics of PLS regression model

从上表 4 可以看出:①Y1、Y2、Y3、Y4拟合优度R2分别为 0.936、0.885、0.957 和 0.812，都在 0.8之上，即t1、t2、t3都解释了各因变量80%以上的信息;②方程显著性检验(F检验):通过查阅F分布表发现对于 Y1、Y2、Y3、Y4，均有 F ＞ F0.05(Yi)，说明在95%的置信度水平下通过了F检验，因变量Y1、Y2、Y3、Y4与 t1、t2、t3之间均存在着较好的线性关系，且各因变量与 t1、t2、t3的回归效果比较理想。这样就可以把因变量与t1、t2、t3的回归模型转化为因变量与自变量的回归方程，得到标准化偏最小二乘回归方程为:

2.3 关系分析

从上式17可以看出，1993—2012年20年间贵州省的农产品总产量(Y1)与各自变量(投入要素X1，……，X8)均呈现出正相关关系。从系数大小来看，家庭农业经营支出(X6)、化肥施用量(X3)和政府财政支农支出(X7)对农产品总产量影响最大，其次是农村用电量(X2)，农作物播种面积(X1)对农产品总产量影响最小，这是因为贵州省地形以山地为主，没有平原支撑，这种地貌特点，使得贵州省可用于农业开发的土地资源不多，耕地面积少、质量差，开发利用比例大，后备耕地资源严重不足［10］，农民只能依靠加大资本投入和化肥农药等生产资料投入来提高农业产出，粗放式经营特征明显。

从式18可以看出，全省农产品人均产量(Y2)与农业从业人员(x5)呈现出反向变化关系，与其他自变量都呈现出正相关关系。全省农产品人均产量(Y2)与农业从业人员(x5)呈现反向变化关系的原因是:改革开放以来尤其是近20年来，贵州省农村劳动力大量向城市转移，导致农业劳动力资源外流，滞留在农村继续从事农业生产的主要是老、幼、妇，使得劳动力质量下降，导致农业生产效率低下，不可能带来农产品总产量的大幅跃升，(由表2可以看出，1993—2012年这20年间贵州省农产品总产量仅增长0.73倍，年均增长率仅仅为1.44%［11］，这就很好的说明了这一点)，与此同时贵州省人口却越来越多(1992年为2 721.32万人，2012年为3 869.66万人，增幅为42.20%，年均增长率为17.47%［12］)，因此引起全省农产品人均产量(Y2)减少。从系数来看，对全省农产品人均产量(Y2)影响最大的是家庭农业经营支出(X6)，家庭农业经营支出每增加1元，就会引起全省农产品人均产量增加0.108 25 kg，而其他因素的系数都小于0.01，说明这些因素对贵州省全省农产品人均产量影响不大。

由式19可以看出，贵州省农业总产值(Y3)除了与农业从业人员(x5)呈现出反向变化关系以外，与其他自变量均呈现出正相关关系。造成这种格局的原因是:贵州省耕地面积不多，在这有限的耕地面积上占用的农业劳动力越多，说明农业机械化水平越低，农业规模经营和集约化经营水平越低，产出效率就越低，农业总产值就越少。从系数来看，对贵州省农业总产值(Y3)影响较大的因素有农业机械总动力(x8)、家庭农业经营支出(x6)和政府财政支农支出(x7)，其中农业机械总动力、家庭农业经营支出、政府财政支农支出每分别提高1%，就会使得农业总产值分别增加0.399 37、0.630 05和0.471 26个百分点，农作物总播种面积(X1)对农业总产值(Y3)影响最小(其系数不足0.01)。这说明贵州省农业总产值(Y3)受农业资本和技术投入影响较大，而受土地资源投入影响程度较小。

由式20可以看出，农村居民家庭人均农业纯收入(Y4)与农业从业人员(x5)也是呈现出反向变化关系，与其他自变量都呈现出正相关关系。农村居民家庭人均农业纯收入与农业从业人员呈现出反相关关系的原因:在三大产业中，农业可以说是收益最低的行业，受这种不同行业间价格“剪刀差”的影响，大量农村劳动力向外转移或者兼业经营，使得农民从农业中获得的收益越来越少，而从1993年到2012年20年里贵州省农村家庭人口均值却不降反升，因此导致农村居民家庭人均农业纯收入减少。从系数大小来看，家庭农业经营支出(X6)、化肥施用量(X3)和政府财政支农支出(X7)对农村居民家庭人均农业纯收入(Y4)影响较大，说明农业资本投入和农业生产资料投入是影响贵州省农村居民家庭人均农业纯收入的关键因素。

3 结论与建议

贵州省作为我国西南欠发达地区重要的农业省份，对其农业投入与产出的关系进行研究对于促进区域发展和实现后发赶超具有重要的理论意义和现实意义。本文通过对贵州省农业投入与产出的关系进行偏最小二乘回归分析，发现农业资本投入(包括家庭农业经营支出和政府财政支农支出)是影响贵州省农业产出的最主要的因素，其次是农业技术投入，虽然也能在一定程度和一定范围内促进农业产出，但受贵州省农业系统硬性条件的影响(比如地块小而散且多为坡地梯田，不利于农业机械化的进一步推广)，其对农业产出的促进作用也越来越小;贵州省农业产出受土地资源投入影响不大，而农业从业人员的增加会造成全省农业产出负增长。基于此，要提升贵州省农业产出水平，就必须从增加农业资本投入、转移农村剩余劳动力的角度入手，着重做好以下几个方面的工作。

(1)增加政府财政支农支出

研究表明，增加政府财政支农支出是促进贵州省农业产出提升最有效的手段。增加政府财政支农支出必须着眼于资金投入总量、资金结构布局和资金管理体制三个方面［13］，必须集中财力、突破重点，提高政府财政支农支出的使用效率。为此，必须要做好以下几个方面:

①全方位筹集农业资金，构建稳定的支农资金来源机制

首先要提高农业支出在政府财政总支出中的比重，保证其增长速度要快于财政经常性收入的增长速度，保障支农支出的可持续性;其次，政府建设性投资应适当向农业领域有所倾斜，充分发挥政府财政支农的导向作用;最后，要改革农业金融体系，扩大银行涉农业务范围，引导信贷资金转向“三农”领域。

②改革农业资金补贴机制，优化支农资金投入结构

第一，要减少对农业流通环节的补贴，逐步建立对农民收入的直接补贴机制;第二，把以改善农民基本生产条件为目的的县乡镇级农业基础设施建设纳入各级政府农业投资范围，建立稳定的水利支农资金投入渠道;第三，积极使用“绿箱”政策［14］，加大农业科研投入，加强农产品流通环节设施建设资金投入，提升农业市场的活力，保障农民受益。

③改革农业资金管理体制，确保农业财政资金有效配置

目前贵州省财政支农资金的管理实行的是分块管理模式，权责分散，不利于农业财政资金的有效配置和的高效使用。必须加强对政府支农资金的统筹整合，明确管理部门的职能和分工，加强监督，才能使“百分之百的支农资金用于百分之百的支农任务”。

(2)改革土地流转机制，促进农村剩余劳动力转移

目前贵州省和我国其他地区一样实行农村土地家庭联产承包责任制，耕地被分割到每个农户手中，地块分散、不能实施规模经营［15］。因此，必须要改革农村土地流转制度，才能有效提高土地资源配置效率，实现适度规模经营和集约经营。此外，通过改革农村土地流转制度，还可以解决广大农村剩余劳动力向城市转移的后顾之忧，使更多人能够共享城市发展成果，这不仅有利于增加农民收入，还能大幅提升农业产出水平。

此外，政府还应重视和规范耕地用途、加强耕地保护，通过加强农田基础设施建设来提升农田有效灌溉水平，通过建立健全农业灾害预警预报系统降低灾害损失，加快农业科技创新、推进农业现代化，实行农业生产的适度规模经营和集约经营来提高农业生产效率和增进农民收益。

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