天线回击模型计算回击过程通道附近磁场的实验验证

张 顺， 刘 昆， 郭君峰， 牟俊全

(成都信息工程大学电子工程学院，四川成都610225)

0 引言

回击电流模型主要用于描述通道电流或电荷密度的时空分布。自1941年Bruce和Golde首次提出雷电回击模型以来，从不同角度提出的回击模型便应运而生。根据参量选取的不同，可将回击模型分为4种［1］:气体动力模型(物理模型)、电磁模型、电路模型和工程模型。气体动力学模型通常用来计算雷电通道的温度、密度、压力、气体速度、光强等物理量随时间的变化规律，以及通道单位长度的阻抗、总输入能量、动能、内能和光谱辐射能量等。而电磁模型、电路模型和工程模型则都侧重关注回击过程的电特性［2］。

电磁模型通常将雷电通道看成一个耗散的天线［3-5］，模型通过计算麦克斯韦方程组来获得通道电流的时空分布，利用电流分布可以进一步模拟计算雷电通道的电磁场远场特征。Podgorski和Landt［3］设定雷电通道为垂直的且单位长度电阻为0.7 Ω/m，而Moini等［4］也将雷电通道设置为垂直的，而单位长度电阻设定为0.07 Ω/m。

Moini在文献中将该模型命名为天线理论模型(AT)，并将计算结果与典型的远区电场、磁场测量数据进行对比，得到较为吻合的结果。并认为AT模型在仿真计算中易于描述通道的几何形状、闪电袭击目标以及分析闪电回击通道与其附近架空线的电磁耦合效应。

由此可见，模型只考虑了闪电发展过程中从云底到地面这一段，而不考虑云内的情况，因此，模型只能给出云底到地面这段通道内产生的电磁场，而无法反应云内的情况，反过来，由AT模型计算结果与测量结果对比也能辅助分析测量数据中哪些过程为云内过程。

目前计算雷电电磁场的分析方法主要有:数值积分［6］、时域有限差分(FDTD)法［7］、有限元法［8］、矩量法［9］和传输线法［10］。

CST工作室为电磁设计和分析提供了准确、有效的计算的解决方案，同时该3D电磁仿真软件能够选择更加适合的方法去设计和优化工作在宽频率范围的设备。该仿真软件已广泛应用于雷电电磁仿真和防护设计，如:钢筋混凝土建筑的闪电感性磁场的仿真计算［11］以及闪电产生的电磁波传播过程中对建筑的影响［12］，闪电直接击中飞行器时电磁效应仿真计算［13-14］，雷电流通过接地网时的效应研究［15］。

依据文献［4］建立AT回击模型，通过仿真软件CST的MS(Micro-strip)工具箱建立雷电回击模型，通过传输线求解器完成仿真计算。以中国科学院大气物理研究所在山东滨州开展的人工触发闪电实验采集的回击的通道基底电流数据作为回击模型的基底电流源，仿真得到距离通道78 m处的磁感应强度，并将其与测量数据进行对比。验证AT模型计算闪电回击过程中通道附近(78 m处)磁场的有效性。

1 实验与仿真模型

1．1 人工触发闪电实验模型及磁天线

如图1(a)所示，图中1为法拉第笼，2为法拉第笼上的引流杆，3为火箭，火箭尾部有约600 m的钢丝，一段与火箭尾部相连，另一端与引流杆相连，当荷电量强且较活跃的雷暴云当顶时，发射火箭，即可触发闪电，使得闪电沿着火箭尾部的钢丝击中引流杆，穿过法拉第笼入地。如图1(b)所示，图中1为同轴分流器，实验在雷电流通路中串联了大小两个量程的同轴分流器，大量程用于测量如回击这类强电流信号，小量程用于测量小电流信号，2为光纤接线盒，3为供电电池，在闪电入地过程中，同轴分流器会将闪电电流波形记录下来，转换成光信号，通过光纤传递会控制室记录，由于小量程的同轴分流器，在记录回击电流时会饱和，因此，就该文而言，只有大量程的信号是可用的。在距离人工引雷装置78 m处放置一个宽带磁天线用于采集相应的磁场，如图2所示。图2(a)是采集装置的整体图，图2(b)是对应所使用的磁天线。天线的频率响应如图3所示，带宽在1 MHz以下。

图1 实验模型

图2 磁天线

图3 天线频率响应

1．2 仿真模型

依据AT回击模型基于CST Studio建立仿真模型，如图4所示。在电导率σ=0.02 s/m的土壤上建立垂直于地面的竖直导电通道作为闪电回击通道，通道高度设为3 km。通道电阻率为0.07 Ω/m，模型中设定电流波传播速度为1.3×108m/s，则相对介电常数εr=5.3［4］，将实验获取的通道基底电流数据作为电流源加载于通道底部，磁天线距离闪电通道为S=78 m。2015年夏季一次成功触发闪电的基底电流源波形如图5所示。电流峰值在26.62 kA。上升沿为8 μs左右，下降沿为20 μs，因此，该回击波形与工程中的8/20 μs的双指数函数波形很类似，其频率分量集中分布于300 kHz以下，因此，能量的频谱分布也与实验采用的天线工作带宽一致。为了验证AT回击模型的有效性，在距离闪电通道55 m和78 m两处分别设置一个磁天线，采集回击过程的磁场数据。

图4 仿真模型

图5 基底电流

1．3 对比分析

在78 m处，磁场仿真结果和实际测量结果在时域上的对比如图6(a)所示，从图中可以看到，虽然仿真结果和测量结果有些误差，但是两者整体吻合的较好。为了得到磁场的频谱分布图，将如图6(a)所示的磁场时间变化波形对时间积分，从而得到磁场波形图，再对磁场数据做傅里叶变换即可获得该测量数据对应的磁场频谱，如图6(b)所示，实测磁场的频谱集中分布于100 kHz以下，这与工程模型中常用的双指数函数以及Heidler函数的频谱分布特性一致，并且仿真获得的磁场数据的频谱与其基本吻合。在55 m处，如图7(a)所示，在测量数据中出现了计算结果中没有的小尖峰1，但是该尖峰在78 m磁场和基底电流上都没有体现，因此，该尖峰可能是55 m磁场测量出现的伪信号，除此之外，55 m处的磁场都吻合的较好。依据同样的方法得到55 m磁场的频谱图如图7(b)所示，虽然出现了伪信号，但是在频谱上计算结果和实测结果吻合的还是令人满意的。

因此由上述分析可见，无论是55 m还是78 m的磁场的计算结果，应用AT模型获得的磁场仿真计算结论都是令人满意的，因此基于该模型对闪电通道附近的磁场环境进行仿真模拟是可靠的。

图6 78 m磁场及频谱对比

图7 55 m磁场及频谱对比

2 结束语

从上述分析结果可知，AT回击模型计算云地闪通道近区磁场与实际人工引雷近区磁场在55 m和78 m的距离上整体吻合度较好。因此，在雷电电磁脉冲的低频磁场防护上，应用AT模型对闪电回击过程中闪电通道附近磁场环境进行仿真模拟，进而获得在该磁场环境下的相关结论是可靠的。

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