大学基础数学课程教学改革中存在的几个问题及解决方法之我见

陈绍刚+黄廷祝

【摘要】在现代教学方法和教学手段被广泛运用的今天，如何在公共数学课程的教学中保留传统的数学教学特色已成为一个被普遍关注的问题。本文分别从教学内容的选定、现代教学手段的运用、本科学生的分层次教育等各个环节出发，讨论了在教学改革中如何保留传统数学课程的教学方法，如何进行学生的个性化培养等问题，给出了一些有价值的设想。

【关键词】教学手段  教学改革  数学特色  多媒体课件  辅导答疑

【中图分类号】G 424.2                         【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）11-0001-02

近年来，随着国家经济的快速发展，社会对各类人材的需求逐年增大，高校的发展速度超过了历史上的任何时期，无论是高校的基本建设规模还是学科建设速度，都以超常规速度在发展。其中直接关系千家万户的，则是近年来高校对各类学生的大规模扩招。随着学生人数的大幅度增加，高校所面临的压力也在逐渐增大，对一线基础课教学而言，直接面临的是师资、教室、图书资料、机房设备等教学资源的严重匮乏。在这种情形下，各高校或主动或被动地采取了一系列的教学改革措施。就公共数学课程的教学而言，教学改革的主要思路是：1. 授课对象的规模化。尽量采用大班授课，以五到六个专业小班为授课大班，人数往往在150人以上。2. 教学手段的现代化。在授课时大量采用多媒体课件。3. 辅导答疑的流水化。所有讲授同一门课程的教师分别在不同时间面对所有不同班级的学生进行辅导答疑。4. 批改作业与试卷的工程化。所有班级的习题统一编印成册，各班级教师对习题的布置基本一致。上述教学改革的核心思想是各教学环节的规范化系统化，具有明显的大工业生产特色。它对解决当前高校教学资源与教学规模之间的矛盾起着极大的作用，有效地缓解了师资及教室资源匮乏的问题。但是另一方面，由于人的培养毕竟不是产品制造，学生有其个性，学科更有其自身特色，在当前大学教学中如何维护和保留传统教学特色，提倡个性化教育，正成为高等学校教学中被重点关注的问题，无论是学校教学行政主管部门还是教学研究部门都尝试采用诸如开办英才班，基地班等高起点班等方式探索学生的个性培养途径，如何在现有环境下，在具体的公共数学课程教学过程中采用什么方法教学，以达到既完成教学任务又充分挖掘学生的个性化，则是每个公共数学课程教学教师所必须思考的问题。

一、 多媒体教学手段的大面积运用之利敝

多媒体课件较之传统的授课方式具有形式新颖、信息量大、授课方便、教师授课劳动强度相对减小等优点，目前在我校的公共数学课程的教学中使用比例在逐渐增大，由于它的上述优点，受到许多教师的欢迎。目前的工科数学基础课主要包括高等数学、线性代数、复变函数、数理方程和概率统计，笔者在文[1-3]中对上述课程的特点进行了详细介绍，分析了在上述课程的教学中如何抓住课程特点进行教学，达到培养学生逻辑思维能力的目的。但是，这些传统的、根据学生特点的启发式教学方式在多媒体课件中难以表述，这就要求教师在多媒体课件的制作中狠下功夫，把各种可能的想法和推导方式写进课件之中，如果这样，其超量的信息又和多媒体课件的特点相悖。另一种解决方式则是，课件制作简捷，大量推导仍采用传统的板书方式，但这往往又失去了使用多媒体课件的初衷。笔者曾调查所授课班级学生对多媒体课件的评价，结果令人惊诧，几乎所有的学生在不同程度上反对多媒体授课，其理由非常简单：速度快、信息量大、印象不深。笔者认为：是否采用多媒体课件必须针对课程特点和学生特点进行有选择的使用以达到多媒体课件的最佳使用效果。

首先。从课程特点方面考虑，多媒体课件更适应于人文社科类课程和管理类课程。这些课程大量使用文字语言，更多地反映概念内容，反映系统的各种分支结构关系，在多媒体课件中使用动画幻灯放映，能加深学生的印象，增加趣味性。而数学等理工类学科具有大量的推导过程，这些推导不能以制作完毕的形式放映给学生而必须将推导过程展示给学生，同时在推导中还须说明各种可能的想法，基于此，对数学课程的教学使用多媒体课件要抓住两个重要环节：课件的制作和课件的讲授。在课件的制作方面，尽量让课件只反映陈述性内容如定义内容、定理叙述等，而对定理证明和例题讲解应当使用传统的板书为宜。在课件的讲授方面，注意授课节奏，给学生以足够的阅读课件时间，尽量加深学生印象。

近年来，我校教学管理部门已逐步意识到板书教学的优越性，认为这是一个教师教学基本功是否扎实的重要标志，要求刚站上讲台的青年教师必须在第一年的教学过程中使用板书，这无疑是对传统教育方式合理回归的明智之举。

其次，从学生特点方面考虑，对层次高的学生可多使用多媒体课件而对低年级学生则尽量少使用。因为高层次的学生如硕士研究生和博士研究生的自学能力较强，他们对课程的了解更注重对整体的把握，他们对题纲结领的东西更加感兴趣，而对具体推导过程他们则可通过课外时间来完成，因此，利用多媒体课件进行教学对他们往往可以起到事半功倍的效果。另外，在学术报告、论文答辩中，多媒体课件以其信息容量大、表述清楚、占用时间少等优点而受到广泛的欢迎，正成为一种固定的不可替代的学术报告形式。

总之，多媒体课件更适用于文字型学科的讲授、授课对象以高层次学生为宜，同时，它完全适合于学术报告场合。要在低年级的公共数学课程的教学中广泛使用多媒体课件，我们还有很长的路要走，近年來在网络上展示的如加州大学、MIT、耶鲁大学等世界名校的公开课视频显示了它们的数学课程教学大多使用板书，这也许是对这个问题的另一角度诠释。我们必须在课件的制作和课程的讲授上狠下功夫，探索一套能充分发挥数学学科特色的利用多媒体工具进行教学的方法和手段。

二、 辅导答疑及作业批阅程序化中应注意的问题

如前所述，当前公共数学教学改革中实行的大班授课以及辅导答疑与批阅作业的程序化是为了解决教学资源与教学规模的矛盾而不得不为之的措施和手段。在这个大前提下，怎样避免把学生当作批量生产的产品、扼杀学生的思维个性则是我们所必须面临的重要课题。

传统的数学课程教学中，教师面对的是五十人左右的小班，教师可以熟悉自己所教的每一个学生，了解他们的到课情况、完成作业情况，了解不同学生的学习差异程度等。而目前教师所面临的都是150人以上的大班学生，而且除了高等数学的总学时和周学时略多一些外，其他几门公共数学课的总学时和周学时都很少，也就是说教师与所授课学生见面机会就很小。在这种情况下，教师对所授课学生信息的了解就基本上来自于辅导答疑和作业了。当前的集体答疑制度和作业的助教批阅制度充分发挥了规模化生产的优势，极大地提高了教学效率，是一项非常有效的教学改革措施。但另一方面，它也削弱了教师对学生信息的了解程度从而延缓了教师对教学中出现问题的反应时间。那么，怎样弥补规模化教学的上述缺陷呢，我认为可从如下几方面着手以解决此问题。

1.实行作业批改和辅导答疑的随机抽检制度

教师在大班授课时，以专业小班为单位，每班定期抽取1～2人，检查其作业完成情况，并指定他们在本教师辅导答疑时间与教师见面，询问其学习情况及对课程教学存在的意见，这样即可做到充分了解学生的学习信息并及时作出反应。对学生中普遍存在的问题，如习题中大面积出现的错误，教师在授课时安排专门的时间予以讲解。

2.充分利用现有科技手段，建立健全网络答疑系统

目前国内各高校的校园网建立已初步完善，校内以学院为单位的网络站点的建设已初具规模，在这种条件下，建立健全网络答疑系统的条件已经成熟。网络是青年学生喜闻乐见的一种信息交流媒介。如何完善地利用它为我们的教学工作服务，是一个全新的课题。要利用好网络，必须处理好发挥集体智慧和保留个体特点的关系。在答疑站点的建设上，必须成立专门的站点建设小组，将所有可能出现的问题尽量搜集完整，建立一套完善的答疑数据库，使学生能在网上能最大限度地查阅到他们问题的解答。另一方面，在条件许可的情况下可定期安排教师值守，使教师和自己所教的学生能在网络上面对面交流。当然还可通过电子邮件等方式交流问题。

三、我校在数学基础课中对学生的个性化培养途径及其思考

为了实现学生的个性化教育，使本科生打下扎实的数理基础，尽早融入各自专业的科研团队，学校在本科数学基础课教学中逐步推出如下措施：

1. 在大面积的数学基础课教学中推行研究型教学。即在教学过程中由教师或学生拟出与课程有关的问题，布置给感兴趣的学生，给予较长时间（一个月甚至一学期），要求其以小论文方式完成并在教学课堂上展示。这种方式极大激励了学生学习热情，使得他们展现了个性，初步明白什么是科研，对其后续学业及工作极其有利。但这种方式对教师的要求较高，它不仅需要教师具备较高的学术水平，更需要教师投入大量的时间和精力，因此需要相应政策予以保证。

2. 在全校范围内选坺学生组成“英才班”，在数学基础课教学中采取加深课程难度拓广课程宽度的方法，这也是国內高校的普遍作法。这种方法有利于学生的分层次教育，有利于尖子学生的脱颖而出。但这种模式对大量的非“英才班”的个性化教育无关，即使入选“英才班”，也因为没有在具体学院的“归属感” 而难以形成一种你追我赶的竞争性文化氛围。因此，对这种学生集体的管理方式只能在过程中摸索。

综上所述，在高等教育飞速发展、在读学生人数迅速增加、现代交流手段日趋先进的今天，我们的数学教育的改革正在以前所未有的力度进行着。虽然存在着很多全新的有待我们探索的新课题，但是，只要我们遵循高等教育发展的规律去发现问题解决问题，我们就一定会迎来教育改革的辉煌成果。

参考文献：

[1]陈绍刚，黄廷祝等.大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养，中国大学教学，2011（1）：56-59.

[2]陈绍刚.浅谈工科数学教学中的模型示范，电子高教研究，1995〔3〕：48-50.

[3]陈绍刚.逻辑思维能力的培养与工科数学教学，电子高教研究，1995[（4）：58-60.

[4]陈绍刚.对财经类学生的数量意识的培养方法探索，教育研究，1996（1）：22-24.