现代多式联运物流环节经济效益模型的构建

李浩璞

[摘要]多式联运的多次中转及不同模式的多种组合方式，表现出了较高的复杂性，但相对单模式运输花费较低的运输成本，获得较高的经济效益。建立多式联运物流环节的经济效益成本模型，通过对运输环境条件的假设，根据运输距离的增加带来的经济性建立非线性函数，采用遗传算法，对多式联运多目标问题进行求解，为多式联运路径选择提供参考。

[关键词]多式联运；经济效益；成本模型

[中图分类号]F74 【文献标识码】A

一、引言

现代物流运输方式包括公路、铁路、水路、空运及管道五种模式多式联运是指由两种以上的运输方式相互衔接、转运而共同完成的运输过程。多式联运对各运输模式进行组合，充分利用了现有的运输设施，实现了资源合理配置，有利于整个运输系统的可持续发展和实现规模经济，以及对不同运输模式成本比较后的择优，能够降低运输总成本，有利于提高企业竞争力。随着我国运输网络的不断建设和完善，多式联运在未来会有更大的发展空间。

目前，国内外针对多式联运的经济效益研究，主要是通过各运输路径、各运输方式的成本比较，选择一个成本最低的运输路径，即实现路径的优化。国内相关研究中，张运河等[ ]（2006）提出一种优化多式联运路径的广义最短运距方法，通过构建多式联运多重网络图，将运输费用和中转费用纳入成本模型，建立虚拟起终点站进行算例分析，采用Dijkstra算法求解，选择总运输费用最少的联运方案。王金华[ ]（2010）提出多式联运的多目标优化，考虑到有些货物对运输成本更敏感，而有些对运输时间更敏感，因此将广义总费用模型定义为运输成本和运输时间的加权总和，寻求成本和时间的综合效益最优。刘杰等[ ]（2011）提出节点间联运备选方案集，在运到期限及最大中转次数的约束下，建立考虑出发时间影响的总运输成本模型，进行动态路径优化。陈经海[ ]（2013）对青岛港集装箱海铁联运的经济效益及环保效益进行了分析，通过建立公路、铁路运输费用模型，得出了海铁联运的经济运距。国外相关研究中，Ade Sjafruddin等[ ]（2010），针对印度尼西亚的爪哇、苏门答腊岛以及印尼各岛屿间分别设计了若干不同的政策情形，并利用STAN软件对不同情形进行模拟，建立了岛屿间货运需求量预测模型，货运成本模型，对不同情形成本效益进行比较分析，得出成本最低的最佳策略。Bruno F. Santos等[ ]（2015）以比利时为例，讨论了三种货运政策的改变对多式联运在欧洲发展的影响。在构建成本模型时，考虑到了距离产生的经济性进而采用了非线性的运输成本。将各个情形得出的流量及成本数据结果和参考模型结果进行比较，得出政策变化的影响大小。

运输的经济性一般是通过总成本最小化，总时间最少或总服务水平最高获得。本文基于对多式联运经济效益的研究，通过建立广义总成本模型，对运输总费用和运输总时间进行综合加权求和，最终得到综合值最小的联运方案即最佳方案，计算运输费用时考虑距离的经济性，建立非线性函数。

二、模型假设及变量

多式联运主要包括运输和中转两个环节。整个运输的成本费用包括各个运输方式的运输费，中转环节的中转费以及货物在运输过程和中转过程的时间成本。在运输的起终点间存在着多条运输路径，可以通过运输费用进行比较择优。货物在各运输方式间的运量分担也应考虑进去。

模型假设：1.整个运输过程货物量一定，即在发货点及中转点不增减货物。2.两个城市之间只采用一种运输模式，即不考虑两市间多运输模式的货运量分担，并且不考虑分批运输。3.不考虑货物等待时间及延迟时间。4.中转点有足够的能力完成中转操作。5.各运输模式的速度固定为一个值。6.不考虑运输产生的外部成本。

模型变量：K—合理运输距离内的路段集合，E--运输线路里点和线的集合，n—运输模式，α—运输总费用权重，β—运输总时间权重，x_（i，j）^l—城市i到城市j采用l运输模式运输，y_i^（l，k）—在城市i运输模式由l转为k，h_（i，j）^l--城市i到城市j采用l运输模式运输耗费的时间，C_（i，j）^l--城市i到城市j采用l运输模式的运输成本，q_（i，j）^l--城市i到城市j采用l运输模式的货运量，d_（i，j）—城市i到城市j的运输距离，c^0 （d_（i，j））—城市i到城市j运输距离为d_（i，j）时的单位运输成本，λ_i—运输模式的因子载荷，M_i—每种运输模式的容量，O_i^（l，k）—货物在中转点i由运输模式l转为k的中转时间，R_i^（l，k）--货物在中转点i由运输模式l转为k的中转费用，V^l—l运输模式的速度，G--最大换装次数。

三、成本模型

多式联运经营者基于经济人的假设，在多式联运网络中路径的选择往往要进行经济性的考虑，因此建立广义成本模型有助于不同运输策略的分析比较。建立广义成本模型往往要考虑运输距离，运输及中转时间，运输及中转费用，中转次数，进而达到多目标的优化。

目标函数：

Z=min┬（E?K）?〖[α（∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l C_（i，j）^l 〗+∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） R_i^（l，k） 〗）+β（∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l h_（i，j）^l 〗+∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） O_i^（l，k） 〗）]〗（1）

约束条件：

x_（i，j）^l={█（0@1）┤（2）

y_i^（l，k）={█（0 l=k@1 l≠k）┤（3）

∑_l?x_（i，j）^l =1（4）

∑_（l，k∈n）?y_i^（l，k） ≤G（5）

x_（i-1，i）^l+x_（i，i+1）^k≥2y_i^（l，k）（6）endprint

h_（i，j）^l=d_（i，j）/V^l （7）

C_（i，j）^l=（q_（i，j）^l c^0 （d_（i，j）））/（λ_i M_i ）（8）

α+β=1（9）

α≥0，β≥0（10）

E?K（11）

上述模型中，式（1）为总成本目标函数，包括运输总费用和运输总时间，其中运输总费用包括运输费用∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l C_（i，j）^l 〗和中转费用∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） R_i^（l，k） 〗，运输总时间包括运输时间∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l h_（i，j）^l 〗和中转时间∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） O_i^（l，k） 〗。式（2）至式（11）为约束条件。式（2）表示从城市i到j若采用运输方式l进行货物运输，x_（i，j）^l值取1，否则取0。式（3）表示在城市i运输方式若由l转为k，即l≠k时，y_i^（l，k）值取1，否则取0。式（4）表示在城市I， j之间只能采用一种运输模式l。式（5）表示运输模式的换装次数不能超过最大换装次数。式（6）表示若运输方式在城市i由l转为k，则城市i-1到城市i运输方式为l，城市i到城市i+1运输方式为k。式（7）表示运输时间等于运距除以既定速度。式（8）表示运输费用计算公式，根据Bruno F. Santos等[6]（2015）中可知，其中c^0 （d_（i，j））与d_（i，j）呈反函数关系。式（9）表示运输总费用和运输总时间的权重系数和为1。式（10）表示权重系数的非零约束。式（11）表示所选运输线路在合理运距范围。

四、模型求解及应用

模型的求解是在约束条件下求多式联运网络最短路径问题，最短路径算法可以采用Dijkstra算法或者采用遗传算法两种方法，对其基本模型适用的条件稍作改进便可用于模型求解。本文基于遗传算法的思路进行求解介绍。

第一步：通过OD矩阵求出起终点存在的最短路径。

第二步：检查求得路径长度的合理性。若其所得值在合理运距范围内，则继续进行下一步，否则跳到第四步。

第三步：找出比最短路径稍长的路径，即次短路径，转回第二步。

第四步：对所有求得的路径编号按先后顺序进行重新排序。若路径是由p个节点，q种运输方式组成的，则该路径的运输方式组合数为〖（p-1）〗^q。随着p和q的逐渐增大，运输方式会有很多组合，用一般的列举法几乎不能得到最优解，而遗传算法正好能够求解这种复杂的问题。

第五步：进行编码。将两节点间的运输方式编号对虚拟染色体进行编码。若某路径中起终点共有n个节点，则用n-1个自然数进行染色体编码。

第六步：设定初始种群，采用随机方式产生，种群数目设为N。

第七步：评估模型适应度。适应度函数越大表明结果越好，而本文的成本函数求解最小值，不能直接进行适应度评估，而可以将其倒数设立为适应度函数，即f（x）=1/Z。其中若实际中转次数大于最大中转次数，或者路径（I， j）中运输方式l不存在，即d_（i，j）^l=0，则Z为一个非常大的数。

第八步：选择。选择策略采用轮赌盘选择法，令PP_i=∑_（j=1）^i?P_j ，PP_0=0，其中PP_i为累计概率，P_i为个体选择概率。P_i=f（x_i）/∑_（j=1）^n?〖f（x_j）〗，其中f（x_i）为个体适应度。总共轮转N次，每次产生的随机数r（0

第九步：交叉。采用离散重组的方法，通过概率来确定配对进行交叉的染色体，并采用单点交叉的方法，随机选择一个对应点作为交叉点。两个父染色体随机交换某些基因，子染色体继承部分特性。

第九步：变异。对某些染色体上的基因值作变动，通过产生随机数确定变异值。

以上算法步骤如下图1所示。

图1 遗传算法求解过程图

在算例分析中，设定可以采用的几种运输模式，编制出多式联运网络图，在已知各运输模式的单位运输成本、运输速度，模式间的中转费用和中转时间，运输网络中各节点的距离条件下，通过改变运输总费用和运输总时间的权重值，即α、β值，最大换装次数约束，起终点，得出不同情况下总成本值进行比较。由于实际数据的缺乏，本文只建立了成本模型并指出了求解过程，未对实际算例进行求解，这将成为今后继续研究的工作内容。

该成本模型在于求得费用和时间的综合最优，其建立为在多式联运网络中求得经济效益最好的最优路径提供了方便，同时路径的优化可以使得多式联运运营商通过运输的规模经济性及对多式联运模式组合的合理安排，取得很好的经济效益，相对单模式运输具有较强的优势，提高企业在复杂竞争环境中的竞争力。

5.结论

本文建立了多式联运的经济效益成本模型，通过对运输环境条件的假设，赋予了研究变量定义，模型包含了对运输费用和中转费用的运输总费用的计算，对运输时间和中转时间的运输总时间进行综合考量，根据不同运营商对两者的侧重程度，得出加权综合值，可以帮助运营商进行更合理的决策。对运输费用的计算没有采用传统的线性假设，而是根据运输距离的增加带来的经济性建立非线性函数。运用遗传算法，对多式联运的多目标问题进行求解。

由于数据的缺失，本文没有进行实际案例的计算。各种运输方式都有特殊的经济运距限制，这也是导致目前多式联运发展不够完善的一个原因，交通运输造成的环境污染、交通拥堵等外部成本给多式联运运营商带来的影响也越来越显著，这些也都可以作为今后的研究工作进行探讨。

【参考文献】